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2.62.6两个重要的极限两个重要的极限定理定理2.112.11例例1. 证明证明证明：当证明：当利用准则利用准则1，下面给出一个判别数列极限收敛的准则下面给出一个判别数列极限收敛的准则对于数列对于数列称称 为单调增加数列。为单调增加数列。例例2. 证明证明证明：证明：对于数列对于数列称称 为单调减少数列。为单调减少数列。定理定理2.122.12（准则（准则IIII）：）：两个重要极限：两个重要极限：圆扇形圆扇形AOBAOB的面积的面积证证: 当当即即亦即时，时，显然有显然有AOBAOB 的面积的面积AODAOD的面积的面积故有故有说明:解:解:例例4 4、 解:扩展：对于连续变量扩展：对于连续变量x，也有，也有也可以写为也可以写为说明说明: :说明说明: :例例5 5解:令令例例6 6原式原式= =解:例例7 7解：原式解：原式= =令令作业：作业：P93 23（1）（）（3）（）（5）（）（7），），24（1）（）（3）（）（5）（）（7）
