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1、抛物线的几何性质抛物线的几何性质兴城一高中兴城一高中 沈会静沈会静 一、抛物线的定义：一、抛物线的定义： 平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直线和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫做抛物的距离相等的点的轨迹叫做抛物线线. .FKMNo标准方程：标准方程：焦点坐标：焦点坐标：准线方程：准线方程：二、椭圆的几何性质：二、椭圆的几何性质：o1.范围：范围：3.顶点：顶点：4.离心率：离心率： 对称轴：对称轴： 轴，轴， 轴；轴； 对称中心：原点对称中心：原点. 长轴：线段长轴：线段 ； 短轴：线段短轴：线段 .2.对称性：对称性： 对称轴：对称轴： 轴，轴， 轴；轴； 对称中心：原点对称
2、中心：原点.1.范围：范围：3.顶点：顶点：5.离心率：离心率：实轴：线段实轴：线段 ； 虚轴：线段虚轴：线段 .三、双曲线的几何性质：三、双曲线的几何性质：4.渐近线：渐近线：2.对称性：对称性：o2.对称性：对称性： 对称轴：对称轴： 轴，轴， 轴；轴； 对称中心：原点对称中心：原点.2.对称性：对称性：1.范围：范围：3.顶点：顶点：4.离心率：离心率：关于关于 轴对称轴对称. 2.对称性：对称性：四、抛物线的几何性质：四、抛物线的几何性质：Fo坐标原点坐标原点. 一、抛物线的定义：一、抛物线的定义： 平面内与一个定点平面内与一个定点F F和一条定直线和一条定直线 的距离相等的点的轨迹叫
3、做抛物的距离相等的点的轨迹叫做抛物线线. .FKMNo标准方程：标准方程：焦点坐标：焦点坐标：准线方程：准线方程：1.范围：范围：3.顶点：顶点：4.离心率：离心率：关于关于 轴对称轴对称. 2.对称性：对称性：四、抛物线的几何性质：四、抛物线的几何性质：Fo坐标原点坐标原点. 图 形标准方程焦点坐标准线方程对 称 轴x轴顶 点原点离 心 率x轴原点原点原点y轴y轴五、应用举例：五、应用举例：例例1.已知抛物线以已知抛物线以x轴为轴，顶点是坐标原点且轴为轴，顶点是坐标原点且 开口向右，又抛物线经过点开口向右，又抛物线经过点 ，求，求 它的标准方程它的标准方程. 变式：变式：已知抛物线已知抛物线
4、对称轴是坐标轴对称轴是坐标轴，顶点是坐，顶点是坐标原点，又抛物线经过点标原点，又抛物线经过点 , 求它的求它的标准方程标准方程.o五、应用举例：五、应用举例：例例2.汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的 一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直， 灯泡位于抛物线焦点处灯泡位于抛物线焦点处 .已知灯口的直径是已知灯口的直径是 24cm ，灯深，灯深10cm，那么灯泡与反射镜的顶，那么灯泡与反射镜的顶 点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？点（即截得抛物线的顶点）距离是多少？ 24cm10cmoA10PB六、能力训练：六、
5、能力训练：2.焦点到准线的距离是焦点到准线的距离是1的抛物线的标准方程为的抛物线的标准方程为 .3.(2016北京朝阳期末北京朝阳期末)已知顶点为原点，对称轴已知顶点为原点，对称轴 为坐标轴的抛物线的焦点在直线为坐标轴的抛物线的焦点在直线x-2y-2=0上，上， 则此抛物线的标准方程为则此抛物线的标准方程为( )AC4.在同一直角坐标系中已经画出下列三条抛物在同一直角坐标系中已经画出下列三条抛物线的图形线的图形.请在图形旁标注相应的抛物线方程的请在图形旁标注相应的抛物线方程的序号序号.再比较这些图形，说明抛再比较这些图形，说明抛物线开口大小与方程中物线开口大小与方程中x的系数之间的关系的系数之间的关系.o（1）（2）（3）X的系数越大，开口越大的系数越大，开口越大5.思考题思考题.抛物线抛物线 上动点上动点M到焦到焦 点点F距离的最小值是距离的最小值是_.七、归纳总结：七、归纳总结：1.抛物线的几何性质抛物线的几何性质.2.利用利用 “数形结合数形结合”思想解决问题思想解决问题.教材教材P63-1.3教材教材P65-5.9八、布置作业：八、布置作业：
