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1、本节内容4.42024/7/22复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾: :2. 2.与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条与一条直线平行的直线只有一条 1. 1.两条直线不相交，就叫平行线两条直线不相交，就叫平行线两条直线不相交，就叫平行线两条直线不相交，就叫平行线 3. 3.如果直线如果直线如果直线如果直线 、 都和都和都和都和 平行，平行，平行，平行，那么那么那么那么 、 就平行就平行就平行就平行 一、判断一、判断:引入新课 在同一平面内不相交的两在同一平面内不相交的两在同一平面内不相交的两在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法条直线是平行
2、线，你有办法条直线是平行线，你有办法条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？测定两条直线是平行线吗？测定两条直线是平行线吗？测定两条直线是平行线吗？自学指导合作探究自学指导合作探究 运用运用5分钟的时间自学分钟的时间自学90页到页到93页的内容，页的内容，并思考如下问题：并思考如下问题： 1、平行线的判定方法一的内容是什么？、平行线的判定方法一的内容是什么？ 2、平行线的判定方法二的内容是什么？、平行线的判定方法二的内容是什么？ 3、平行线的判定方法三的内容是什么？、平行线的判定方法三的内容是什么？ 4、你知道平行线的这些判定方法是怎样推、你知道平行线的这些判定方法是怎样推导出来的吗？
3、导出来的吗？一、放一、放二、靠二、靠三、移三、移四、画四、画回忆画平行线的过程回忆画平行线的过程怎样用移动三角尺的方法过线外一怎样用移动三角尺的方法过线外一怎样用移动三角尺的方法过线外一怎样用移动三角尺的方法过线外一点画已知直线的平行线？点画已知直线的平行线？点画已知直线的平行线？点画已知直线的平行线？平行线的画法平行线的画法：）1.1.放放2.2.靠靠3.3.推推4.4.画画7/22/2024探索新知 1b21ac12abc（1）画图过程中，什么角）画图过程中，什么角始终保持相等？始终保持相等？ （2）直线）直线a，b位置位置关系如何？关系如何？ 同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行探究
4、探究 2 如图如图4-26, ,将木条将木条 a, ,c固定在桌面上固定在桌面上, ,使使c与与a的夹角的夹角 为为120o, ,木条木条b首先与木条首先与木条c重合重合, ,然后将然后将木条木条b绕点绕点A按顺时针方按顺时针方向分别旋转向分别旋转60o, ,120o, ,150o, ,则则c与与b的夹角的夹角 等于多少度时等于多少度时, , ab? ?当当 时时, , ab. 你能说明理由吗？你能说明理由吗？要判断直线要判断直线a /b，你有办法了吗，你有办法了吗?cab121.两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线如果同位角相等，那么两直线平行。简单
5、地说：平行。简单地说：2. 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。 1= 2（已知）（已知） a b（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）如图：如图：例例1 如图如图4-29, ,直线直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截, , 1+2= 180o, , AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？图 4-29解解 因为因为1+2=180o, , ( (已知）已知） 而而1+3=180o, ,（邻（邻补角定义） 所以所以2=3.（同角的补角相等）（同角的补角相等） 所以所以 ABCD ( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行).).123ABCDEF知识
6、应用知识应用知识应用知识应用举举例例例例2 如图如图4-30, ,直线直线 a , ,b 被直线被直线c, ,d 所截所截, , 1=2, ,说明为什么说明为什么4=5. .解解 因为因为1=2 ( (已知已知) ) 2=3（对顶角相等对顶角相等) )所以所以1=3( (等量代换等量代换) ) 所以所以ab( (同位角相等同位角相等, , 两直线两直线平行平行) )因此因此4=5( (两直线平行两直线平行, ,同位同位角相等角相等) ) ACEF23B1D如如图，1=2=55，3等于多少度？直等于多少度？直线AB，CD平行平行吗？说明你的理由明你的理由知识应用知识应用变式式2：如：如图， 1=
7、55， 2=125， 3等于等于 多少度？直多少度？直线AB，CD平行平行吗？说明你的理由明你的理由知识应用知识应用变式变式1：如图，：如图，1= 2=55，3等于多少等于多少度？直线度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由平行吗？说明你的理由EF2CA3B1D变式1CAEF23B1D变式2 如图如图2(1)(1)23时，？时，？ (2)(2) 11 ？时时,ab .,ab . (3)(3) 34时时, ab ? 图2简单说成简单说成: : 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如果内错直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行角相等，那么
8、这两条直线平行. .判定两直线平行方法判定两直线平行方法2符号语言：如图符号语言：如图 3=43=4（已知）（已知） abab（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 3 34 4abc如图，如图，1 1与与2 2互补，直线互补，直线a a与直线与直线b b平行吗？为什么？平行吗？为什么？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？由此，又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢？（第（第2题）题）12b3ac ABCD （同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。 1+2=180 符号语言：12ABCDa两条两条直线被直线被第三条第三条直线所截，如
9、果同旁直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行内角互补，那么这两条直线平行. .同位角相等同位角相等，两直线平行。，两直线平行。同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行。内错角相等内错角相等，两直线平行。，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12 ?当当2=90 2=90 时，时， 1=21=2，根据根据同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行； 木条木条a a与木条与木条b b平行。平行。举举例例例例3 如图如图 4-33, ,ABDC,BAD=B
10、CD.那么那么 ADBC 吗？吗？图4-33解解 因为因为ABDC, ,所以所以1=2 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).).又因为又因为BAD=BCD, ,所以所以BAD1=BCD 2. . 即即3=4.所以所以 ADBC( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行).).ABCD2134举举例例例例4 4 如图如图4-34,1=2= 50o , , ADBC, , 那么那么 ABDC 吗？吗？图4-34解解 因为因为ADBC, ,所以所以1 + 3 = 180o( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).).则则3 = 180o 1 = 180
11、o 50o = 130o . .所以所以2 + 3 = 50o + 130o = 180o. . 所以所以 ABDC( (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行).). 123ACDB1.1.已知：如图，已知：如图，ac,bcac,bc。求证：。求证：abab。12abc结论：结论：在同一平面内，在同一平面内，垂直于同一条垂直于同一条直线的两条直线互相平行直线的两条直线互相平行。 拓展应用拓展应用2 2.如图，如图，AD平分平分BAC， 1=31=3，能推出，能推出ABCD吗？说明理由。吗？说明理由。3.3.如图，已知如图，已知MCA= A， DEC= B，那么，那么DEMN吗？为
12、什么？吗？为什么？AEBCDNM（第（第3题）题）213BCDA（第（第2题）题）加油啊！推理就加油啊！推理就加油啊！推理就加油啊！推理就像走楼梯，要一像走楼梯，要一像走楼梯，要一像走楼梯，要一步一步的逐层递步一步的逐层递步一步的逐层递步一步的逐层递进！进！进！进！2 21 13 3BCDA（第（第5 5题）题）2 2 2 2. .解：解：解：解：因为因为因为因为 ADAD平分平分平分平分BACBAC，所以所以所以所以1=21=21=21=2 （角平分线的定义）（角平分线的定义）（角平分线的定义）（角平分线的定义）又因为又因为又因为又因为 1 1 1 1= = 3333，所以所以所以所以 2
13、2 2 2= = 3333 （等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）所以所以所以所以ABABCDCD（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）AEBCDNM（第（第6 6题）题）所以所以所以所以ABABMNMN（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）（内错角相等，两直线平行。）3 3 3 3. .解：解：解：解：因为因为因为因为 MCAMCA= = A A又因为又因为又因为又因为 DECDEC= = B B所以所以所以所以 ABABDEDE（同位角相等，两直线平行。）（同位
14、角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）（同位角相等，两直线平行。）所以所以所以所以DEDEMNMN（如果两条直线都和第三条直线（如果两条直线都和第三条直线（如果两条直线都和第三条直线（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。）平行，那么这两条直线也互相平行。）平行，那么这两条直线也互相平行。）平行，那么这两条直线也互相平行。）注意哦！推注意哦！推注意哦！推注意哦！推理时可别忘理时可别忘理时可别忘理时可别忘了写上重要了写上重要了写上重要了写上重要的根据啊！的根据啊！的根据啊！的根据啊！1.如果A3，那么 , （ ）2.如果2E，那么 ,（ ）3.如果A+ABE180
15、0，那么 ,（ ）4.如果2，那么DAEB（ ）5.如果DBC 1800，那么DBEC（ ）ABCDE123AD BE同位角相等,两直线平行.BD CE内错角相等,两直线平行.AD BE同旁内角互补,两直线平行.D内错角相等,两直线平行.C同旁内角互补,两直线平行.自我测试自我测试找出下图互相平行的直线找出下图互相平行的直线abmn1305050. .已知已知3=45 ，1与与2互余，试说明互余，试说明 ？ 解：解：1=2（对顶角相等）（对顶角相等） 1+2=90(已知已知) 1=2=45 3=45(已知已知) 2=3 ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB
16、/CD3. 如图：已知如图：已知 1=75o , 2 =105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5 判定两条直线平行的方法文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知) a b 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知) a b 互补互补两直线平行两直线平行 . (已知已知) a b 同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234练习练习1. 如图如图, ,点点A在直线在直线l上上, ,如果如果B= 75, , C= 43o , ,则则（1）当）当 1= 时时, ,直线直线l BC; ; （2）当）当 2
17、= 时时, ,直线直线l BC. .（第（第1题图）题图）12lABC75o 43o 练习练习2.如图如图,ADE=DEF, EFC+C = 180o , 试问试问AD与与 BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？解解 因为因为ADE=DEF, , 所以所以ADEF ( (内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行).).因为因为EFC+C = 180o , ,所以所以BCEF ( (同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行).).（第2题图）ABCDEF小结小结（2）平行线的三个判定方法是怎样得到的？）平行线的三个判定方法是怎样得到的？（1）本节课学习了哪些平行线的判定方法？）本节课学习了哪些平行线的判定方法？作业作业P94-95P94-95 A A组组 B B组组2024/7/22
