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1、整式的乘法整式的乘法本章内容第第2章章木乐一中木乐一中 徐悦飞徐悦飞 授课班级授课班级 18.1班班整式的乘法整式的乘法本课内容本节内容2.12.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法a，n，an分别叫做什么分别叫做什么？其中其中an 表示的意义是什么表示的意义是什么? an底数底数幂幂指数指数复习思考：复习思考：an = a a a a n个a 1. 25表示什么表示什么？ 2. 1010101010 可以写成什么形式可以写成什么形式? ?问题一：问题一： 25 = .22222105 1010101010 = .( (乘方的意义）乘方的意义）( (乘方的意义）乘方的意义）做一做做一做22 2
2、4 = ； a2a4 = ；a2am = （m是正整数是正整数）.26a6a2+m22242 个个24 个个2( (2+4) )个个2a2 a42 个个a4 个个a( (2+4) )个个a22 24a2 a4a2 am2 个个am 个个a( (2+m) )个个aa2 am（m是正整数是正整数）=( (22) )( (2222) )=222222= 26.=( (a a) )( (a a a a) ) = a a a a a a = a6.=( (a a) )( (a a a) )= a2+m. = a a a 通过观察，你发现上述式子的指数和底数通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的
3、是怎样变化的？底数不变，指数相加底数不变，指数相加. .猜想猜想: am an= ( (当当m、n都是正整数都是正整数) ) am an =m个个an个个a= aaa= am+n( (m+n) )个个a即即am an = am+n ( (当当m、n都是正整数都是正整数) )（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！证明证明：am an = am+n ( (m，n都是正整数都是正整数).). 我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘
4、时指数才能相加相乘时指数才能相加. 教学目标，重点：教学目标，重点：1. 下面的计算对不对下面的计算对不对？如果不对，怎样改正如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( )( ) （4） y 5 y 5 = 2y10 ( )( )（5）c c3 = c3 ( )( ) （6）m + m3 = m4 ( )( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 抢答题抢答题举举例例例例1 计算计算： （1）105
5、103； （2） x3 x4. （1）105103；（2）x3 x4；解解 105103= 105+3= 108.解解 x3 x4= x3+4 = x7.例例2 计算计算： （1）- -a a3； （2） yn yn+1（n是正整数是正整数）. .（1） - -a a3（2） yn yn+1解解 - -a a3= - -1 a1+3= - -a4.解解 yn yn+1= yn+n+1 = y2n+1.议一议议一议当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢否也具有这一性质呢？怎样用公式表示怎样用公式表示？如如 amanap =am+n+p （m、n、p
6、都是正整数）都是正整数）例例3 计算计算： （1）323334； （2） y y2 y4. （1） 323334 （2） y y2 y4 解解 323334 = （3233）34 = 39.解解 y y2 y4 =（y y2) ) y 4 = y7.= 3534 = y3 y 4 方法一：方法一：例例3 还可以如下计算：还可以如下计算：（1） 3233 34 = 32 + 3 + 4 = 39（2） yy2y4 = y1+2+4 = y7 方法二：练习练习1. 计算：计算： （1）106104； （2）x5 x3； （3）a a4 ； （4）y4 y4. 解：解：( (1) ) 106 104
7、= 106+4= 1010 ( (2) ) x5 x3 = x5+3 = x8 ( (3) ) a a4 = a1+4= a5 ( (4) ) y4 y4= y4+4= y82. 计算：计算： （1）22325； （2）x2 x3 x4 ； （3）- -a5 a5 ； （4）am a ( (m是正整数是正整数）； （5）xm+1xm- -1( (其中其中m1，且且m是正整数是正整数) ). 解：解：( (1) ) 22325= 21+3+5= 29 ( (2) ) x2 x3 x4= x2+3+4= x9 ( (3) ) - -a5 a5 ( (4) ) am a（m是正整数是正整数） = -
8、 -a5+5= - -a10= am+1 ( (5) ) xm+1xm- -1( (其中其中m1，且且m是正整数是正整数) ) = xm+1+m- -1 = x2m中考中考 试题试题扩展扩展1 化简化简- -x4 ( (- -x) )2，结果是，结果是 （ ） A.- -x6 B.- -x8 C.x6 D.x8解析解析原式原式 = - -x4 x2 = - -x4+2 = - -x6 .故，应选择故，应选择A.A易错点易错点 ( (x+ y) )3 ( (x+ y) )4 .计算计算:解解: :( (x + y) )3 ( (x + y) )4 =am an = am+n 公式中的公式中的a
9、a可代表一可代表一个数、字母、式子个数、字母、式子（单项式，多项式）（单项式，多项式）等等. .( (x + y) )3+4 =( (x + y) )7练习练习扩展扩展2难点难点 中考中考 试题试题扩展扩展3 化简化简( (x- -y) )8 ( (y- -x) )5 ( (y- -x) )4的结果是的结果是 .解析解析原式原式 = - -( (y- -x)8 ( (y- -x) )5 ( (y- -x) )4= ( (y- -x) )8 ( (y- -x) )5 ( (y- -x) )4= ( (y- -x) )8+5+4= ( (y- -x) )17.( (y- -x) )17.易失分点易
10、失分点同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an = am+n (m、n正整数正整数)小结小结我学到了什么？ 知识 注意注意1.1.同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必底数必须相同。须相同。2.2.符号的运算符号的运算. .3.3.公式中的公式中的a a可代表一个可代表一个数、字母、式子（单项数、字母、式子（单项式，多项式）等式，多项式）等. .不变，不变，相加相加.计算计算: :同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必须相同底数必须相同. .( (a- -b) )4( (b- -a) )3 xn( (- -x) )2n- -1 x- -a3( (- -a) )4( (- -a) )51.注意符号注意符号的运算的运算小组合作作业小组合作作业1.计算计算:难点难点注意：注意：1.符号的运算符号的运算.2.2.同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必须相同底数必须相同结结 束束
