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1、必修3322整数值随机数的产生1Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望 前面我们做了大量重复的试验，同学们可能前面我们做了大量重复的试验，同学们可能觉得耗时太多，那么，有无其他方法可以代替试觉得耗时太多，那么，有无其他方法可以代替试验呢？验呢？ -随机模拟方法随机模拟方法（蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法）用计算器或计算机用计算器或计算机模拟试验模拟试验的方法的方法 产生随机数产生随机数产生随机数的方法有产生随机数的方法有两种两种：一、由试验产生随机数一、由试验产生随机数 如：若产
2、生如：若产生1 12525之间的随机整数，之间的随机整数，先先将将2525个大小形状等均相同的小球分别标上个大小形状等均相同的小球分别标上1 1，2 2，2424，2525，放入一个袋中，把它们充分搅拌，放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后然后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数。从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数。范围：范围：所需要的随机数的个数所需要的随机数的个数不太多不太多二、由计算器或计算机产生随机数二、由计算器或计算机产生随机数 由于计算器或计算机产生的随机数是根据确由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的定的算法算法产生的，具有产生的，具有周期性周期性( (周期很长周期很长)
3、,),具有具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫叫伪随机数伪随机数。范围：范围：所需要的随机数的个数所需要的随机数的个数较多较多 下面将学习如何用下面将学习如何用计算器或计算机计算器或计算机产生你产生你指定的指定的两个整数之间两个整数之间的的取整数值取整数值的的随机数随机数1.1.用计算器产生随机数用计算器产生随机数参阅教材参阅教材 计算器相应说明书进行计算器相应说明书进行2.2.用计算机用计算机(Excel(Excel软件软件) )产生随机数产生随机数参阅教材参阅教材 步骤进行步骤进行思考：思考：若抛掷一枚均匀的骰子若抛掷一枚均匀的骰子30
4、30次，如果没有骰子，次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？你有什么办法得到试验的结果？ 由计算器或计算机产生由计算器或计算机产生3030个个1 16 6之间的随机数之间的随机数. . 思考：思考：若抛掷一枚均匀的硬币若抛掷一枚均匀的硬币5050次，如果没有硬币，次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？你有什么办法得到试验的结果？ 记记1 1表示正面朝上，表示正面朝上，0 0表示反面朝上，由计算器或表示反面朝上，由计算器或计算机产生计算机产生5050个个0 0，1 1两个随机数两个随机数. .思考：思考：一般地，如果一个古典概型的基本事件总数一般地，如果一个古典概型的基本事件总数
5、为为n n，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进，在没有试验条件的情况下，你有什么办法进行行m m次实验，并得到相应的试验结果？次实验，并得到相应的试验结果？ 将将n n个基本事件编号为个基本事件编号为1 1，2 2，n n，由计算器或，由计算器或计算机产生计算机产生m m个个1 1n n之间的随机数之间的随机数. . 思考：思考：如果一次试验中各基本事件不都是等可能发如果一次试验中各基本事件不都是等可能发生，利用上述方法获得的试验结果可靠吗？生，利用上述方法获得的试验结果可靠吗？ 随机模拟方法随机模拟方法思考：思考：对于古典概型，我们可以将随机试验中所对于古典概型，我们可以将随机试验中所有
6、基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生有基本事件进行编号，利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果随机数，从而获得试验结果. .这种用计算器或计算这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为机模拟试验的方法，称为随机模拟方法或蒙特卡随机模拟方法或蒙特卡罗方法（罗方法（Monte CarloMonte Carlo）. .你认为这种方法的最大你认为这种方法的最大优点是什么？优点是什么？ 不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域各个领域. .思考：思考：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100100次，次，那么如何统计
7、这那么如何统计这100100次试验中次试验中“出现正面朝上出现正面朝上”的的频数和频率频数和频率. . 除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率，用数和频率，用ExcelExcel演示演示. .（1 1）选定）选定C1C1格，键人频数函数格，键人频数函数“FREQUENCYFREQUENCY（AlAl：A100A100，0.5)”0.5)”，按，按EnterEnter键，则此格中的数是统键，则此格中的数是统计计AlAl至至Al00Al00中比中比0.50.5小的数的个数，即小的数的个数，即0 0出现的频数，出现的频数，也就是反面朝上的频数；也
8、就是反面朝上的频数；（2 2）选定）选定DlDl格，键人格，键人“1-C11-C11OO”1OO”，按，按EnterEnter键，在此格中的数是这键，在此格中的数是这100100次试验中出现次试验中出现1 1的频率，的频率，即正面朝上的频率即正面朝上的频率思考：思考：把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事次试验中基本事件的总数为多少？若把这些基本事件数字化，可以怎样设置？件数字化，可以怎样设置？ 可以用可以用0 0表示第一枚出现正面，第二枚出现反表示第一枚出现正面，第二枚出现反面，面，1 1表示第一枚出现反面，第
9、二枚出现正面，表示第一枚出现反面，第二枚出现正面，2 2表表示两枚都出现正面，示两枚都出现正面，3 3表示两枚都出现反面表示两枚都出现反面. . 例、例、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为的概率均为40%40%，这三天中恰有两天下雨的概率，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？是多少？分析：分析：试验出现的可能结果试验出现的可能结果是有限的是有限的，但每个结，但每个结果的出现果的出现不是等可能不是等可能的，所以的，所以不能用古典概型求不能用古典概型求概率概率。用计算器或计算机做。用计算器或计算机做模拟试验模拟试验，可以模拟，可以模拟下于出现的概率
10、是下于出现的概率是40%40%解：通过设计模拟试验的方法解决问题解：通过设计模拟试验的方法解决问题 利用计算器或计算机产生利用计算器或计算机产生0 09 9之间去整数值之间去整数值的随机数。且用的随机数。且用1 1，2 2，3 3，4 4表示下雨，用表示下雨，用5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，0 0表示不下雨，这样可以体现下雨的概表示不下雨，这样可以体现下雨的概率时率时40%40%。因为是。因为是3 3天，所以设三个随机数作为一天，所以设三个随机数作为一组。如：产生组。如：产生2020组随机数组随机数907 966 907 966 191 191 925 925 271271 9329
11、32 812812 458 569 458 569 683 431 257 683 431 257 393393 027 556 488 730 113 027 556 488 730 113 537 989537 989 相当做了相当做了2020次试验。在这组数中次试验。在这组数中, ,若有两个数若有两个数在在1 1，2 2，3 3，4 4中中, ,则表示恰有两天下雨则表示恰有两天下雨, ,它们分别是：它们分别是：191 271 932 812 393191 271 932 812 393（共（共5 5个数个数),),因此，因此，三天中恰有两天下雨的三天中恰有两天下雨的概率近似概率近似为为5
12、/20=25%5/20=25%想一想：想一想：你能体会随机模拟的好处吗？你能体会随机模拟的好处吗？说明说明: (1): (1)用计算器或计算机产生的随机数不是用计算器或计算机产生的随机数不是固定不变的固定不变的(2)(2)用用随机模拟的方法随机模拟的方法得到的是得到的是2020次试验中恰有次试验中恰有两天下雨的两天下雨的频率频率或或概率的近似值概率的近似值，而不是概率。，而不是概率。小结小结1.1.用计算机或计算器产生的随机数，是依照用计算机或计算器产生的随机数，是依照确定的算法产生的数，具有周期性（周期很确定的算法产生的数，具有周期性（周期很长），这些数有类似随机数的性质，但不是长），这些数有类似随机数的性质，但不是真正意义上的随机数，称为伪随机数真正意义上的随机数，称为伪随机数. . 2.2.随机模拟方法是通过将一次试验所有随机模拟方法是通过将一次试验所有等可能发生的结果数字化，由计算机或等可能发生的结果数字化，由计算机或计算器产生的随机数，来替代每次试验计算器产生的随机数，来替代每次试验的结果，其基本思想是用产生整数值随的结果，其基本思想是用产生整数值随机数的频率估计事件发生的概率，这是机数的频率估计事件发生的概率，这是一种简单、实用的科研方法，在实践中一种简单、实用的科研方法，在实践中有着广泛的应用有着广泛的应用. .
