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1、“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图是小东同学自己做的风筝，他根据如图是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道，不用度量，就知道ABC= ADC。请用所学的知识给予说。请用所学的知识给予说明，并说出是应用哪一章的知识来解决明，并说出是应用哪一章的知识来解决这个问题的？这个问题的？19课时课时全等全等三角形复习课三角形复习课谯城中学谯城中学张艳丽张艳丽从近几年的中考题来看，全等三角形占有重从近几年的中考题来看，全等三角形占有重要的地位。要的地位。 时间全等三角形全等
2、三角形相关题型相关题型分值（分）所占比所占比重重2013年解答题64%2014年证明题42.7%2015年证明题53.3%全等三角形的性质全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等.全等三角形的判定全等三角形的判定知识点回顾知识点回顾（一）（一）一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：SSS、SAS、 ASA、AAS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS、HL全等形的定义全等形的定义:能完全重合的图形叫全等图形能完全重合的图形叫全等图形全等三角形的定义全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是能完全重合的三角形是全
3、等三角形全等三角形.(1)(1)三个角对应相等三个角对应相等两个三角形两个三角形一定全等吗一定全等吗? ?(2)(2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗一定全等吗? ?三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等=两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？BDCA（1）：已知两边）：已知两边- 找第三边找第三边 (SS
4、S)找夹角找夹角（SAS)(2):已知一边一角已知一边一角-已知一边和它的邻角已知一边和它的邻角找是否有直角找是否有直角 (HL)已知一边和它的对角已知一边和它的对角找这边的另一个邻角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角找这边的对角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一边已知角是直角，找一边(HL)(3):已知两角已知两角-找两角的夹边找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边找夹边外的任意边(AAS) 已知已知:如图如图B=DEF,BC=EF,补充条件补充条件使使ABC DEFACB= ACB= DFEDFEAB=DEAB=DEA
5、AB BC CD DE EF F= = =D DE EF FA AB BC C A = A = D D(1)若要以若要以“SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(2)若要以若要以“ASA”为依据，还缺条件为依据，还缺条件； (3)若要以若要以“AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(5)(5)若若若若B= DEF=90BC=EF,要以要以“HL”为依据，为依据，还缺条件还缺条件AC=DF一、挖掘一、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，则，则ABCDCBABCDCB吗吗? ?说说理由说说理由ADBC图（1）2.
6、2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交于点相交于点O O，且，且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C=C= , ,BE=BE= . .说说理由说说理由. .BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相交于相交于o,o,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则，则CD=CD= . . 说说理由说说理由. . ADBCO图（3）205cm3cm友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，公
7、共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！擦亮眼睛，发现隐含条件擦亮眼睛，发现隐含条件二、熟练转化二、熟练转化“间接条件间接条件”判全等判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE;AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE解: AFD与与CEB全等全等,理由是：理由是：AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE在在AFD与与CEB中中AF=CE AFD= CEBDF=BE AFD CEB(SAS)解解：BC=DE，理由是：，理由是：CAE= BAD CAE+ EAB = BAD+ EAB CAB= EAD在在CA
8、B与与EAD中中CAB= EAD B= DAC=AE CAB EAD（AAS) ED=CB如图在如图在ABC、 ADE中中B=D，AC=AE,且CAE=BAD，则则BC=DE 吗？为什么？吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！找边和角相等的方法！（1）.如图如图1，ABC ADE，B=70，C=40，DAC=30，则，则EAC=()A27B54C40D55（2）.如图如图2，ACEDBF，若，若E= F，AD=8，BC=2，则，则AB等等A6B5C3D不能确定图1图2于()CC13三三.实际运用
9、实际运用 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木，视线视线 与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每与河岸垂直，然后该人沿河岸步行步（每步约步约0.75M）到）到O处，进行标记，再向前步行处，进行标记，再向前步行10步到步到D处，处，最后背对河岸向前步行最后背对河岸向前步行20步，此时树木步，此时树木A，标记，标记O，恰好，恰好在同一视线上，则河的宽度为在同一视线上，则河的宽度为 米。米。15ABODC已已知知，如如图图,AB=AC,DB=DC,F是是AD的的延延长长线线上上的的一点一点,试说明试说明:BF=CF.证明：在证明：在ABD和
10、和ACD中中AB=ACBD=CDAD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又又F是是AD延长线上一延长线上一点，点，BAF= CAF在在ABF和和ACF中中AB=AC BAF= CAFAF=AF ABF ACF(SAS）BF=CF四、练习巩固四、练习巩固变式变式: :已知已知: :如图如图, ,ABAB= =AC,DBAC,DB= =DC,FDC,F是是ADAD延长线延长线上一点上一点, ,试说明点试说明点F F到到AB,ACAB,AC的距离相等的距离相等. . 证明：在证明：在ABD和和ACD中中AB=ACBD=CDAD=AD ABD ACD(SSS)BAD= CAD又又F是是AD
11、延长线上一点延长线上一点AF是是BAC的角平分线的角平分线点点F到边到边AB、AC的的距离相等距离相等1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法选择恰当的判定方法2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。什么条件。有公共边的，公共边一定是对应边，有公共边的，公共边一定是对应边，有公共角的，有公共角的，公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对公共角一定是对应角，有对顶角，对顶角也是对应角应角小结小结: :3.3.注意正确地书写证明格式注意正确地书写证明格式( (顺序和对应关系顺序和对应关系).).请同学们回去后自请同学们回去后自己找几个你认为与己找几个你认为与本章有关的题目与本章有关的题目与同桌进行交流！同桌进行交流！ 课后作业课后作业合合作作学学习习乐乐在在其其中中知识象一艘船让它载着我们驶向理想的谢谢谢谢各各位位老老师师同同学学！
