《一次函数的图像和性质.ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数的图像和性质.ppt课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质1复习回顾复习回顾1、一次函数的一般形式、一次函数的一般形式正比例函数呢？正比例函数呢？两者有什么联系？两者有什么联系？正比例函数是一次函数正比例函数是一次函数b=0的的特殊情况特殊情况2、根据函数解析式画图，有哪几步？、根据函数解析式画图，有哪几步？列表列表描点描点连线连线23、回顾函数、回顾函数y=x图像的画法图像的画法xyoy=x根据本题和你在作业中做过的题，仔细回忆：一根据本题和你在作业中做过的题，仔细回忆：一次函数和正比例函数的图像是什么样的图形？次函数和正比例函数的图像是什么样的图形？一条直线一条直线直线公理：两点确定一条直线直线公理：两点确
2、定一条直线3分组练习：分组练习：运用你认为较快捷的方法画出下列函数的图像运用你认为较快捷的方法画出下列函数的图像（1）y=0.5x（2）y=0.5x（3）y=2x+1（4）y=2x+1请相互交流你现在对画一次函数或正比例函数图像的体会，请相互交流你现在对画一次函数或正比例函数图像的体会，说一说你认为怎样是最快捷有效的方法。说一说你认为怎样是最快捷有效的方法。4规律总结一：规律总结一：1、画正比例函数、画正比例函数y=kx图像时，选择（图像时，选择（0，0）点）点和适合解析式的另一点即可。和适合解析式的另一点即可。2、画一次函数、画一次函数y=kx+b图像时，一般选择点图像时，一般选择点(o,b
3、)和和(-b/k,0)5例例1、在同一直角坐标第内画出下列函数的图象、在同一直角坐标第内画出下列函数的图象 y=2x+1 y=2x-1解：先列表取点解：先列表取点xyxy1-0.510.50000再描点画图再描点画图6完成课本第完成课本第101页练习页练习17作业回顾作业回顾:从图中你能发现什么规律？从图中你能发现什么规律？1、直线、直线y=2x+12、直线、直线y=-2x+13、同一坐标系中看这两条直线、同一坐标系中看这两条直线8总结规律二、总结规律二、一次函数一次函数y=kx+b和正比例函数和正比例函数y=kx有下列规律：有下列规律：（1）当）当k0时，时，y随着随着x的增大的增大(减小减
4、小)而增大而增大(减小减小)（2）当）当kob01、过一、二、三象限过一、二、三象限b0ko2、过一、三、四象限过一、三、四象限kob03、过一、二、四象限过一、二、四象限kob04、过一、二、三象限过一、二、三象限11巩固练习：巩固练习：（1）一次函数）一次函数y=kx+b的图像如图所示，的图像如图所示，则则k_0,b_0（2）函数）函数y=2x3的图像通过第的图像通过第_象限象限（3）在函数）在函数y=kx+b中，中，k0,b0,那么这那么这个函数图像不经过第象限个函数图像不经过第象限（4）已知函数）已知函数y=kx的图像过（的图像过（1，3），），那么那么k=_，图像过，图像过_象限象限
5、二、三、四二、三、四三三3二、四二、四121、已知函数、已知函数y=kx的图像过（的图像过（1，3），那么），那么k=_回顾两道习题回顾两道习题2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b在在x=4时的值为时的值为9，在，在x=6时的值时的值为为3，求，求k与与b若将若将2题变为已知一条直线过点（题变为已知一条直线过点（4，9），（），（6，3），），求这条直线解析式。又怎样求解呢？求这条直线解析式。又怎样求解呢？解：由已知得：解：由已知得： 9= 4k+b3=6k+b解得解得k= 0.6, b=6.6可先设所求直线解析式为可先设所求直线解析式为y=kx+b，再将所给条件转化，再将所给条件转化为
6、如为如2 中的方程组即可中的方程组即可13翻到课本第翻到课本第102页，看完例题后完成课后练习页，看完例题后完成课后练习定义定义： 像这样先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未像这样先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法待定系数法。练习练习1、k=0.4练习练习2 、 k=-0.4, b=-1.814考题链接考题链接(20042004青岛青岛) ) 生生物物学学家家研研究究表表明明，某某种种蛇蛇的的长长度度y(cm)y(cm)是是其其尾尾长长x(cm)x(cm)的的一一次次函函数数，当当蛇蛇的的尾尾长长为为6
7、cm6cm时时，蛇蛇长长为为45.5cm45.5cm；当当尾尾长长为为14cm14cm时时，蛇蛇长长为为105.5cm.105.5cm.当当一一条条蛇蛇的尾长为的尾长为10cm10cm时，这条蛇的长度是时，这条蛇的长度是_cm. _cm. 75.5 解：根据题意可知蛇长解：根据题意可知蛇长y与其尾长与其尾长x满足关系式满足关系式y=kx+b由已知得：由已知得：45.5= 6k+b105.5=14k+b故故y=7.5x+0.5 当当x=10时时,y=75.5所以所以当这条蛇的尾长为当这条蛇的尾长为10cm10cm时，长度是时，长度是75.5cm.75.5cm. 解得解得 k=7.5, b=0.5
8、15考题链接考题链接 2 (03会考会考) 如图如图5所示，是某一学校一电热淋浴器水箱的水量所示，是某一学校一电热淋浴器水箱的水量y与供与供水水x时间的函数关系时间的函数关系（1）求）求y与与x的函数关系式，并指出的函数关系式，并指出x的取值范围。的取值范围。（2）在（）在（1）的条件下，求在）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水分钟时水箱有多少升水010 5050150x(分)y(升) 解：解：(1)根据图形可根据图形可y知知x满足关系式满足关系式y=kx+b由已知得：由已知得：50= 10k+b150=50k+b故故y=2.5x+25 (2)当当x=30时时,y=100所以所以在在(1)
9、(1)的条件下，的条件下，3030分钟时水箱有分钟时水箱有100100升水。升水。解得解得 k=2.5, b=2516考题链接考题链接3 (02区期末区期末) 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套的设计的。为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套的设计的。研究表明：假设课桌的高度为研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度，椅子的高度(不含靠背不含靠背)为为xcm，则，则y应应是是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:(1)请确定请确定y与与x的函数关系式的函数关系式(不要求写出不要求写出x的取值范围的取值
10、范围)(2)现有一把高现有一把高42.0cm的椅子和一张的椅子和一张高高78.2cm的课桌，它们是否配套？的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。请通过计算说明理由。第一套第一套第二套第二套椅子的高度椅子的高度x(cm)40.037.0桌子的高度桌子的高度y(cm)75.070.2(1)y=1.6x+11(2)配套配套17考题链接考题链接 (02年会考年会考)已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象过点（的图象过点（1，1）和点（）和点（2，1）（1）试确定）试确定k和和b的值，并写出函数解析式的值，并写出函数解析式（2）在直角坐标系中画出此函数图像）在直角坐标系中画出此函数图像（3）求出此函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积）求出此函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积(1)y=2x-3AB0xy(3) 设设y=2x-3与与x、y轴分别交于轴分别交于A、B两点两点则由解析可得则由解析可得A(1.5，0)，B(0，-3)18回顾课后作业回顾课后作业从第二个图形中，你能发现什么规律？从第二个图形中，你能发现什么规律？19合上课本及笔记本，请用心回忆本节内容。合上课本及笔记本，请用心回忆本节内容。口述你所记得的内容。口述你所记得的内容。20
