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1、初一数学校本课程教案（初一数学校本课程教案（20092009 下学期）下学期）教学内容：教学内容：建立一元一次方程的模型解决实际问题教学目标：教学目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决实际生活中的问题，进一步体会“建模”的思想方法。2、过程与方法：（1）通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。（2）运用已学过的数学知识进行市场调查，体会数学知识在社会活动中的应用，提高应用知识的能力和社会实践能力。3、情感、态度、价值观：通过数学活动，激发学生学习数学的兴趣，增强自信心；进一步发展学生合作交流的意识和能力；体会数学和现实的联系；培养
2、学生求真的科学态度。重、难点和关键：重、难点和关键：1、重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。2、难点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。3、关键：明确问题中的已知量与未知量的关系，寻找等量关系。教具准备：教具准备：投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。教学过程：教学过程：教师组织学生按四人小组进行合作学习，对数学活动中的三个问题展开讨论，探究解决问题的方法，然后各小组派代表发表解法。一、一、活动活动 1 1一种商品售价为2.2元/件，如果买 100 件
3、以上，超过 100 件部分的售价为 2元/件，某人买这种商品共花了 n 元，讨论下面的问题：（1）这个人买了这种商品多少件？（注意对 n 的大小要有所考虑）（2）如果这个人买这种商品的件数恰是 0.48n，那么 n 的值是多少？分析： （1）根据以上规定，如果买 100 件，需要花 220 元，当n 220时，这个5n人买了这种商品件（即n） ，当n 220时，这人买了这种商品的件数为112.2n 220n20（100+）件，即件22（2）这个人买这种商品的件数恰是 0.48n，即显然方程5nn 20 0.48n或 0.48n，1125n 0.48n无解。解另一个方程得 n=500。11二、活
4、动二、活动 2 2根据国家统计局资料报告， 2006 年我国农村居民人均纯收入 3587 元,比上一年增长 10.2%，扣除价格因素，实际增长 7.4%教师指出： 你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查阅资料或与同学探讨，弄懂它们。然后根据上面的数据，试用一元一次方程求解：（1）2005 年我国农村居民人均纯收入（精确到 1 元）（2）扣除价格因素，2006 年与 2005 年相比，我国农村居民人均纯收入实际增长量（精确到 1 元）由学生分组合作解答：（1）设：2005 年我国农村居民人均纯收入为 x 元则： （1+10.2%）x=3587解这个方程，得：x3255因此 2005
5、年我国农村居民人均纯收入为 3255 元。（2） 因为 2006 年与 2005 年相比，2006 年我国农村居民人均纯收入实际增长量=2005 农村居民人均纯收入实际增长率即：32557.4%=240.87 241(元)三、活动三、活动 3 3布置学生运用活动前的准备的一根质地均匀的直尺， 一些相同的棋子和一个支架，分组进行如下实验：1、将直尺的中点置于支点上，使直尺左右平衡。2、在尺子两端各放一枚棋子，这时尺子还是保持平衡。3、在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端的距离 a 和 b（不妨设较长的一边为 a）4、在有两枚棋子的一端再加一枚棋子，移动支点的位
6、置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离 a 和 b棋子多的一端继续加棋子，且重复以上操作，并做好如下记录：实验次数棋子个数a 和 b 的值a 和 b 关系左右ab第一次11a=b第二次12a=2b第三次13a=3b.第 n 次1n根据记录下的 a 和 b 的值，探索 a 和 b 的关系。根据实验得出的 a 和 b 的关系，猜想，当第 n 次实验时，a 和 b 的关系会如何？（a=nb）由学生合作探讨：如果直尺一端放一枚棋子 ，另一端放 n 枚棋子，支点应在直尺的哪个位置？解：设：支点离放 n 枚棋子的一端距离是 x ，根据实验所得结论可知，支点离一枚棋子的一端距离是 nx则：x+nx=LL解方程得：x 1 n四、布置作业：四、布置作业：1、了解实际生活中的类似于活动 1 的问题，并举出实例。2、从报刊、图书、网络中收集数据，分析其中的等量关系，编出问题，看看能否建立一元一次方程模型解决其中的未知量。
