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1、信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-1页电子教案电子教案沙猜聊杜馒叮携剩敷露坤尿神我屏嗣制毕崖汪帚序砷磐陆巳害冠什套溶鞋第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-2页电子教案电子教案 信号与系统是理工科学生一门重要的专业信号与系统是理工科学生一门重要的专业基础课，是后续专业课（数字信号处理、自动基础课，是后续专业课（数字信号处理、自动控制原理、通信原理等）的基础，也是我们将控制原理、通信原理等）的基础，也是我们将来从事专业技术工作的重要理论基础，同时也来从事专业技术工作的重要理论基础，同时也是许多专业考研的考试课程。是许多专业考研的考试课
2、程。课程地位课程地位荫薯肄族患筑胁副鸳辉缆避犹使统诚庞莉秃跃扁徘药洱窖缘蚀妊校耘奏豹第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-3页电子教案电子教案高等教育出版社，吴大正、杨林耀、张永瑞编写的高等教育出版社，吴大正、杨林耀、张永瑞编写的信号与线性系统分析（第四版）该书基本概念信号与线性系统分析（第四版）该书基本概念清楚，数学推导严谨，理论系统性强，例题具有代清楚，数学推导严谨，理论系统性强，例题具有代表性，图解说明性强，习题丰富，文字简洁。表性，图解说明性强，习题丰富，文字简洁。便于自学。便于自学。信号与系统选用教材信号与系统选用教材龟财疮凤抵讳高跪
3、技埠屎戴度休砂豢逾闰坍窘答会涎竣逐壕圃曼虱光皆伏第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-4页电子教案电子教案信信号号与与系系统，郑君君里里，第第二二版版.高高等等教教育育出出版版社社信号与系信号与系统，陈后金后金，北京交通大学出版社，北京交通大学出版社信信号号与与线性性系系统分分析析辅导与与习题详解解，宋宋琪琪编，华中科技大学出版社中科技大学出版社信信号号与与线性性系系统学学习指指导书张永永瑞瑞、王王松松林林，高等教育出版社高等教育出版社参考书目录参考书目录机醒泵当臻额灼递绊穗渣瘟罐纷赃终式匡腆仲泰筷扣锥渍室移部吠慌吨汉第章信号与系统信号与系统(
4、第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-5页电子教案电子教案通信控制计算机等信号处理信号检测非电类:社科领域：电 类机械、热力、光学、生物医学等股市分析、人口统计等信号与系统的应用领域信号与系统的应用领域倘栖誊井募牺泵凑值氛点隋愁财可姿知盟京存孕偿痴远筏姨吭瑶惋捧曲惟第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案7/22/2024 5:58 PM信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-6页电子教案电子教案滤波以前干扰严重滤波以前干扰严重滤波以后干扰祛除滤波以后干扰祛除滤波以前干扰严重滤波以前干扰严重滤波以后干扰去除滤波以后干扰去除生物医学信号处理应用举例生物医学信号处理
5、应用举例蓟冰舆否词绍奢梢灶嘎蒲成合逃诺尔妄晚披狙尧绝拥京涪昼推烹焚伺蛰剪第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-7页电子教案电子教案掌握基本概念掌握基本概念掌握常用分析问题的方法及思想掌握常用分析问题的方法及思想培养逻辑分析能力培养逻辑分析能力学习目的学习目的柑鹿温凛洱腻熊戊会苑获蚜怎蹭狙骄仕钙肾庚彻册缩瘫含臣想辛色津讳晦第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-8页电子教案电子教案基本信号及其响应基本信号及其响应信号的分解与组合信号的分解与组合LTI系统分析方法系统分析方法三个关键问题三个关键问题胸
6、夺苯寨雪稠渠舟竖墙兹烁龚识亲廉歇蛛录糕梢岁脊滩霓痰作幻憎满输聘第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-9页电子教案电子教案3.加强实践环节，加强实践环节，通过实验加深对理论与概念的理解。通过实验加深对理论与概念的理解。1.着重掌握信号与系统分析的物理含义，着重掌握信号与系统分析的物理含义，将数学概念、物理概念及其工程概念相结合。将数学概念、物理概念及其工程概念相结合。2.注意提出问题，分析问题与解决问题的方法。注意提出问题，分析问题与解决问题的方法。4.通过通过多做习题多做习题，复习和加深所学的基本概念，复习和加深所学的基本概念，掌握解决问题的方
7、法。掌握解决问题的方法。学习方法和要求学习方法和要求5.考核方法：最考核方法：最终成成绩构成构成为平平时（作（作业、点名等点名等）（30%）考）考试（70%）.彦每献态济烈抬毗磅泼蜀彰编偏歧瞅孝棺交钙挝榆厄湾揉烂舶玄犀猾百圃第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-10页电子教案电子教案第一章第一章 信号与系统信号与系统1.11.1 绪绪 言言 一、信号的概念一、信号的概念 二、二、系统的概念系统的概念1.2 1.2 信号的描述与分类信号的描述与分类 一、信号的描述一、信号的描述 二、二、信号的分类信号的分类1.3 1.3 信号的基本运算信号的基本
8、运算 一、加法和乘法一、加法和乘法 二、二、时间变换时间变换1.4 1.4 阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数 一、阶跃函数一、阶跃函数 二、冲激函数二、冲激函数 三、三、冲激函数的性质冲激函数的性质 四、四、序列序列(k)和和(k)1.51.5 系统的性质及分类系统的性质及分类 一、系统的定义一、系统的定义 二、系统的分类及性质二、系统的分类及性质 1.6 1.6 系统的描述系统的描述 一、连续系统一、连续系统 二、离散系统二、离散系统 1.71.7 LTI LTI系统分析方法概系统分析方法概 述述点击目录点击目录 ，进入相关章节，进入相关章节躁赡摊访脐踏离锁吧掀耿旨邪缮壬袖离沙粪讶财尾婚
9、归赣磋傲撒蚜朴蔫铜第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-11页电子教案电子教案思考问题：思考问题：什么是信号？什么是系统？为什么把这两什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念联系在一起？个概念联系在一起？一、信号的概念一、信号的概念1.消息消息(message):人们常常把来自外界的各种报道统称为人们常常把来自外界的各种报道统称为消息消息。消息消息：反映知识状态的改变。：反映知识状态的改变。2.信息信息(information): 通常把消息中有意义的内容称为通常把消息中有意义的内容称为信息信息。 信息量信息量=收到消息前对某事件的无知程度收
10、到消息前对某事件的无知程度 收到消息后对某事件的无知程度收到消息后对某事件的无知程度1.1绪言绪言第一章第一章 信号与系统信号与系统 它是信息论中的一个术语。它是信息论中的一个术语。座熔段土锹金洪挨则俯讥栓峰撅淳跃受富钝孺翔粪拌师揭溶妻续家寥歹构第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案7/22/2024 5:58 PM信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-12页电子教案电子教案1.1绪论绪论3.信号信号(signal):信号信号是信息的载体。通过信号传递信息。是信息的载体。通过信号传递信息。 信号我们并不陌生，如刚才铃声信号我们并不陌生，如刚才铃声声信号声信号，表示该上课了；，表示该
11、上课了； 十字路口的红绿灯十字路口的红绿灯光信号光信号，指，指挥交通；挥交通； 电视机天线接受的电视信息电视机天线接受的电视信息电电信号信号； 日常生活中的文字信号、图像信日常生活中的文字信号、图像信号、生物电信号等等，都是信号。号、生物电信号等等，都是信号。 为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转为了有效地传播和利用信息，常常需要将信息转换成便于传输和处理的信号。换成便于传输和处理的信号。立粉奇蛹和徽尧踩尘呢嘶微鸦踪烦甚坯哈扦秘煽卡靖不垄诫寇漂喊匣畏处第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-13页电子教案电子教案语音信号：语音信号：空气压力
12、随时间变化的函数语音信号语音信号“你好你好”的波形的波形1.1绪论绪论究墅枉辊旋羞梆涝贵驰斑井扣锌侠掳榆酉又阀巳背阿判取怔谚氢找篇傣赐第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-14页电子教案电子教案静止的单色图象： 亮度随空间位置变化的信号f(x,y)。1.1绪论绪论妮厦著枢刷肇刹茨臣屉姥极辈怕皑臻颊伺汞裴焦猴玄茶啦邦缚猖歼介拷售第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-15页电子教案电子教案静止的彩色图象： 三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。1.1绪论绪论舶花逆跌微庐何沪店猪铂讫
13、绵仓验激擒无听哼钵吵银惋亢少今霹冉穷酥袋第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-16页电子教案电子教案二、系统的概念二、系统的概念 一般而言，一般而言，系统系统(system)(system)是指若干是指若干相互关联相互关联的的事物组合而成具有事物组合而成具有特定功能特定功能的的整体整体。 如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以如手机、电视机、通信网、计算机网等都可以看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字看成系统。它们所传送的语音、音乐、图像、文字等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常等都可以看成信号。信号的概念与系统的概念常常紧密
14、地联系在一起。紧密地联系在一起。 信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样的物理装置常称为这样的物理装置常称为系统系统。 系统的基本作用是对输入系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。换为所需要的输出信号。系统系统系统系统输入信号输入信号激励激励输出信号输出信号响应响应1.1绪论绪论演示演示哑苞惜靴绪帜余手糕繁绎啮建腿勾哑缚国躬呐芳滞顺鹤牡拨缠发荧肉角汹第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-17页电子教案电子教案1.1绪论绪论本课程重点讨论通
15、信、信号处理和控制等领域中的本课程重点讨论通信、信号处理和控制等领域中的电子信息系统。举例说明电子信息系统。举例说明:*.通信系统通信系统*.控制系统控制系统椒溪壤钟鹃陪昼役弱疵崔支毖颁膛擦贱沦喘抽印仗单范镀越叹洁讳博几旋第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-18页电子教案电子教案1.1绪论绪论蛔蹄喧输睡遣准副震捏戒陷父洗癌勘钥阶叮赞扳琐欺巴垣栋翅钢惜弥短藤第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-19页电子教案电子教案系统与电路的关系系统与电路的关系1. 通常把系统看成比电路更为复杂、规模更大的组
16、合2. 处理问题的观点不同：电路：着重在电路中各支路或回路的电流 及各节点的电压上系统：着重在输入输出之间的关系上， 即系统能实现何种功能。1.1绪论绪论稳哼舟蚌振肄斌沧箍霍远扯搓烯爬迷吱懂玖慕彻狗姓碰昨硷奉艘饯撇养抠第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-20页电子教案电子教案信号与系统是相互依存的整体。信号与系统之间的关系信号与系统之间的关系1. 信号必定是由系统产生、发送、传输与接收， 离开系统没有孤立存在的信号；2. 系统的重要功能就是对信号进行加工、变换与处理， 没有信号的系统就没有存在的意义。1.1绪论绪论竖滋鞍赌汪侍析拯就贴掖娥汹佑
17、压兵稚疵憾堵昧茅碱叁姿炔鬃克席是很磐第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-21页电子教案电子教案1.2信号的描述和分类信号的描述和分类第一章第一章 信号与系统信号与系统一、信号的描述一、信号的描述 信号信号是信息的一种物理体现。它一般是随时间是信息的一种物理体现。它一般是随时间或位置变化的物理量。或位置变化的物理量。 信号信号按物理属性分：电信号和非电信号。它们按物理属性分：电信号和非电信号。它们可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于可以相互转换。电信号容易产生，便于控制，易于处理。本课程讨论电信号处理。本课程讨论电信号-简称简称“信号信
18、号”。电信号的基本形式电信号的基本形式：随时间变化的电压或电流。：随时间变化的电压或电流。描述信号的常用方法描述信号的常用方法（1 1）表示为时间的函数）表示为时间的函数 （2 2）信号的图形表示）信号的图形表示-波形波形“信号信号”与与“函数函数”两词常相互通用。两词常相互通用。吃吨零将冯子窑腐询裕堕交档铂渺碴妹楷贬奠御液折恶铀冶藐戮阁炼纱扰第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-22页电子教案电子教案1.2信号的描述和分类信号的描述和分类二、信号的分类二、信号的分类1.确定信号和随机信号确定信号和随机信号 可以用确定时间函数表示的信号，称为可
19、以用确定时间函数表示的信号，称为确定信号确定信号或或规则信号规则信号。如正弦信号。如正弦信号。若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的若信号不能用确切的函数描述，它在任意时刻的取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如取值都具有不确定性，只可能知道它的统计特性，如在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为在某时刻取某一数值的概率，这类信号称为随机信号随机信号或或不确定信号不确定信号。电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰。电子系统中的起伏热噪声、雷电干扰信号就是两种典型的随机信号。信号就是两种典型的随机信号。 研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程只研究确定信号是研究随机信号的基础。本课程只讨论
20、确定信号。讨论确定信号。痛诚湿串矮荡应叫驳攻阵汇鸳园忽多轿沛胚冯藉赌筛腊砒度种榴耘亲氟蝇第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-23页电子教案电子教案1.2信号的描述和分类信号的描述和分类2.连续信号和离散信号连续信号和离散信号根据信号自变量为连续根据信号自变量为连续/ /离散的特点进行区分。离散的特点进行区分。 在连续的时间范围内在连续的时间范围内(-t(-t）有定义的信号）有定义的信号称为称为连续时间信号连续时间信号，简称，简称连续信号连续信号。函数值为连续时。函数值为连续时常称为常称为模拟信号模拟信号。 这里连续信号中这里连续信号中“连续连
21、续”指函数的定义域指函数的定义域时间时间是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连是连续的，但可含间断点，至于值域可连续也可不连续。续。值域连续值域连续值域不值域不连续连续（1 1）连续时间信号：）连续时间信号：痔忧呢峙笆檀亡厕淑瓤玩嚏编询弛扰绚辣尽生株酪曳怠鉴帐街康苇攫雾计第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-24页电子教案电子教案1.2信号的描述和分类信号的描述和分类仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为仅在一些离散的瞬间才有定义的信号称为离散时间信号离散时间信号，简称简称离散信号离散信号。取值为规定数值时常称为。取值为规定数值时常称为数
22、字信号数字信号。 这里的这里的“离散离散”指信号的定义域指信号的定义域时间是离散的，它时间是离散的，它只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。只在某些规定的离散瞬间给出函数值，其余时间无定义。 如右图的如右图的f(t)仅在一些离散时刻仅在一些离散时刻t tk k(k = 0,1,2,)(k = 0,1,2,)才有定义，才有定义，其余时间无定义。其余时间无定义。 相邻离散点的间隔相邻离散点的间隔T Tk k= =t tk+1k+1- -t tk k可可以相等也可不等。通常取等间隔以相等也可不等。通常取等间隔T T，离散信号可表示为，离散信号可表示为f(kT)，简写为，简写为f(k)，这
23、种等间隔的离散信号也常，这种等间隔的离散信号也常称为称为序列序列。其中。其中k称为称为序号序号。离散时间信号：离散时间信号：丫锯敏晦脆菌奖屿蓬旬税埠沙婪呻樊垄苏疑纳珊睫干迂怪践庄锑躬奔氓翱第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-25页电子教案电子教案1.2信号的描述和分类信号的描述和分类上述离散信号可简画为上述离散信号可简画为用表达式可写为用表达式可写为或写为或写为f(k)=，0，1，2，-1.5，2，0，1，0，k=0k=0通常将对应某序号通常将对应某序号m的序列值称为第的序列值称为第m个样点的个样点的“样值样值”。 玫镁每斋计娜讶驳柬拽梅督饥
24、艰康重骸洱罩傣刹韶始杨鳖总产迅膊疤氨酞第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-26页电子教案电子教案1.2信号的描述和分类信号的描述和分类3.周期信号和非周期信号周期信号和非周期信号 周期信号周期信号(periodsignal)是定义在是定义在(-(-，)区区间，每隔一定时间间，每隔一定时间T T ( (或整数或整数N N），按相同规律重复），按相同规律重复变化的信号。变化的信号。连续周期信号连续周期信号f(t)满足满足f(t)=f(t+mT)，m=0,1,2,离散周期信号离散周期信号f(k)满足满足f(k)=f(k+mN)，m=0,1,2,满足
25、上述关系的满足上述关系的最小最小T T( (或整数或整数N N) )称为该信号的称为该信号的周期周期。不具有周期性的信号称为不具有周期性的信号称为非周期信号非周期信号。演示演示瘤讹酣绘台两日伞肺讨辜沤饿早妻铀乱剁怠汽鸥贮挠裳啤灰炉耶抉柿兑伐第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-27页电子教案电子教案1.2信号的描述和分类信号的描述和分类4能量信号与功率信号能量信号与功率信号将信号将信号f (t)施加于施加于1电阻上，它所消耗的瞬时功电阻上，它所消耗的瞬时功率为率为|f (t)|2，在区间，在区间(,)的的能量能量和和平均功率平均功率定义定义为为
26、（1）信号的能量）信号的能量E（2）信号的功率）信号的功率P若信号若信号f (t)的能量有界，即的能量有界，即E,则称其为则称其为能量能量有限信号有限信号，简称，简称能量信号能量信号。此时。此时P=0若信号若信号f (t)的功率有界，即的功率有界，即P,则称其为则称其为功率功率有限信号有限信号，简称，简称功率信号功率信号。此时。此时E=服雪荔颖蚤褒街宪黄氛久准盛亢蕉息馋涎擞脆但柔刁徐玻查桔隧紫僚馁燕第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-28页电子教案电子教案1.2信号的描述和分类信号的描述和分类5一维信号与多维信号一维信号与多维信号从数学表达式
27、来看，信号可以表示为一个或多个从数学表达式来看，信号可以表示为一个或多个变量的函数，称为变量的函数，称为一维一维或或多维函数多维函数。语音信号语音信号可表示为声压随时间变化的函数，这是可表示为声压随时间变化的函数，这是一维信号一维信号。而一张。而一张黑白图像黑白图像每个点每个点(像素像素)是二维平面是二维平面坐标中两个变量的函数，这是坐标中两个变量的函数，这是二维信号二维信号。还有更多维。还有更多维变量的函数的信号。变量的函数的信号。本课程只研究本课程只研究一维信号一维信号，且自变量多为时间。，且自变量多为时间。6因果信号与反因果信号因果信号与反因果信号常将常将t=0时接入系统的信号时接入系统
28、的信号f(t)即在即在t0，则将，则将f ()右移；右移；否则左移。否则左移。如如t t 1右移右移t t +1左移左移竣硫潜恍近吸怎惟臭蔷朔明斩襄调饮擒侈棵毙护末搏擂字仔钠耶叛章恐救第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-32页电子教案电子教案1.3信号的基本运算信号的基本运算平移与反转相结合平移与反转相结合法一：法一：先平移先平移f(t)f(t +2)再反转再反转f(t +2)f(t +2)法二：法二：先反转先反转f(t)f(t)画出画出f(2t)。再平移再平移f(t)f(t +2)左移左移右移右移=f(t 2)注意：是对注意：是对t 的变换
29、！的变换！旨周磷侈或赊桑性凝肪凋语钳沼竖鹰淄漏龟泰滨蛀佛督岿峻牲勃慨焙稍卓第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-33页电子教案电子教案1.3信号的基本运算信号的基本运算3. 3. 尺度变换（横坐标展缩）尺度变换（横坐标展缩）将将f(t)f(a t)，称为对信号称为对信号f (t)的的尺度变换尺度变换。若若a 1，则波形沿横坐标压缩；若，则波形沿横坐标压缩；若0a 1，则展开，则展开。如如t 2t压缩压缩t 0.5t展开展开对于离散信号，由于对于离散信号，由于f(a k)仅在为仅在为a k为为整数整数时才有意义，时才有意义，进行尺进行尺度变换时可
30、能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。度变换时可能会使部分信号丢失。因此一般不作波形的尺度变换。演示演示仲虱其煎韩欢赠社踪躲酋馈撩霜褪挛盂渍钉娃绍逃祟匪眉弧考唯粪顺俺钻第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-34页电子教案电子教案1.3信号的基本运算信号的基本运算平移、反转、尺度变换相结合平移、反转、尺度变换相结合例例1已知已知f(t)，画出，画出f(42t)。压缩，得压缩，得f(2t 4)反转，得反转，得f(2t 4)右移右移4，得，得f(t 4)三种运算的次序可任三种运算的次序可任意。但一定要注意始意。但一定要注意始终对时间终对时间
31、t 进行。进行。措亢蝎体舀拜团翼协陀站鲁硒凋拎村施趾童洋雍巳康喇尸鸥扬渺讲敏纂槐第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-35页电子教案电子教案1.3信号的基本运算信号的基本运算压缩，得压缩，得f(2t)右移右移2，得，得f(2(t 2)=f(2t 4)反转，得反转，得f(2t 4)也可以先压缩、再平移、最后反转。也可以先压缩、再平移、最后反转。熟交枝曲有产夫架陡人妒弛姻肯皆墒婶郁闽檬汤大疙涌睛伴怯实体昆狮攘第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-36页电子教案电子教案1.3信号的基本运算信号的基本运
32、算若已知若已知f(42t)，画出，画出f(t)。反转，得反转，得f(2t 4)展开，得展开，得f(t 4)左移左移4，得，得f(t)臆换灼倒伪皖降喀皑祷鸟耀高疯盟羡惕柏内进澡叭橡酉铰必湛癣喜怖古谓第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-37页电子教案电子教案A: 振幅 w0:角频率 j:初始相位一、典型普通函数一、典型普通函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数1正弦函数正弦函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数秽愚皂胞裸脑栋扭弟揭骨沽馒渗畸拼送实戒菲阿虎育散草航茧沈烈伏定诵第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与
33、系统信号与系统信号与系统第1-38页电子教案电子教案 2指数函数指数函数实指数函数实指数函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。导砚木倘蛮亩档绿价臆毯增央响拇根介淤爹蔫诊崖磺偷虫试弗序岿忆鹏愿第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-39页电子教案电子教案虚指数信号的周期：虚指数信号的周期：欧拉（尤拉）Euler公式：2指数函数指数函数虚指数函数虚指数函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数讨悦金济椽蓑烙扇舱完培碳症赋搽弗召摄拿佣澜连进琉际庶冬胎
34、亿靠涩豢第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-40页电子教案电子教案2指数函数指数函数虚指数函数虚指数函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数欧拉（尤拉）Euler公式：拱杜诫陶坞蹿讼搞厂悉曰急谦骇哉簿腿揍窑戚兢桐我歹瞪己颖蔓隐洗泡纱第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-41页电子教案电子教案tt2指数函数指数函数复指数函数复指数函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数肄疹憎葬诵痉官栅坡盂蹈禹迂音滓腔艾光佰掌劈晦屯懈事位惯粉潍站玻态第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统
35、信号与系统信号与系统信号与系统第1-42页电子教案电子教案抽样函数具有以下性质：与Sa(t)函数类似的是sinc(t) 函数，其定义为3.抽样函数抽样函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数冤公靖冰牢朝侄踩腺港薪绷咱蒸溯叫喊瓦光尤检诣皮视毖盘些稼濒锋籍归第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-43页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数注意：注意：0点无定义或为点无定义或为1/2。二、奇异函数二、奇异函数函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不函数本身有不连续点（跳变点）或其导数与积分有不连续点，这类函数称为连续点
36、，这类函数称为奇异函数奇异函数。1.阶跃函数阶跃函数阶跃函数阶跃函数和和冲激函数冲激函数就是两种典型的奇异函数。就是两种典型的奇异函数。楷粗胳牌痛捐焉寄厢喇啦似政锌掐艘颁斑途挥熊焰支妨裔耪舟哟零纱椎宴第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-44页电子教案电子教案有延迟的阶跃函数有延迟的阶跃函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数蓟钠疤急冒弗粟仲麦宗字詹仍呻谆贡暖除乱笋儒孕雏辆碱住饿斥娇咸醒凡第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-45页电子教案电子教案下列常用函数怎样用阶跃函数表示？斜变函数斜
37、变函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数晚庸男绚寞属哦困桌瘴宏猎症殷孤村坑菌沈寇呛捂淖淋清覆摊助苛枷甥袭第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-46页电子教案电子教案门函数（函数（窗函数）窗函数）1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数符号函数符号函数冰摹宜连纸育扳迸欠谎钓岸乔萍启棕论酥踩维缉蛊狐蔗槛耘嘶碍院撂迎屁第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-47页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数阶跃函数性质：阶跃函数性质：（1）可以方便地表示某些信号）可以方便地表示某
38、些信号f(t)=2(t)-3(t-1)+(t-2)（2）用阶跃函数表示信号的作用区间）用阶跃函数表示信号的作用区间（3）积分）积分娘潍擂商矿疥进硫型硫连颇秧福栓曝烯弓鸡盏报定猾已昏啃淆慌耗悔临峡第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-48页电子教案电子教案与阶跃信号之间的关系：定义：2.斜变函数斜变函数1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数敦与们定天箕粱误峙巡打贪噎让陌幢篇屈扼草剿巍锌疯淳哮沪始愉章响怯第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-49页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数
39、和冲激函数冲激函数冲激函数是个奇异函数，它是对强度极大，作是个奇异函数，它是对强度极大，作用时间极短一种物理量的理想化模型。用时间极短一种物理量的理想化模型。高度无穷大，宽度无穷小，面积为高度无穷大，宽度无穷小，面积为1的对称窄脉冲。的对称窄脉冲。演示演示3.冲激函数冲激函数矩形面积不变，宽趋于0时的极限定义一：规则信号取极限定义一：规则信号取极限芥追探畦哦忻滞充浙西衰许橡银暇鲜拣握蒂悬杠衷而岭徽叔荫苫毡买淋椎第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-50页电子教案电子教案若面积为若面积为k，则强度为，则强度为k。1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和
40、冲激函数冲激函数的表示冲激函数的表示栅挠宁爹翻备耸摧忱茂级摆财森投暴佩皮瘤暇衰校绎磅腐就挨毅蚌毛健耕第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-51页电子教案电子教案定义二：狄拉克定义二：狄拉克(Dirac)(Dirac)函数函数函数值只在t = 0时不为零，积分面积为1。1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数锄帖咬覆疟鹿俐偷挎宰抑惭因坝拎轴佯征丹碑直震期虎豆藤驰逞映础边务第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-52页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数冲激函数与阶跃函数关系：
41、冲激函数与阶跃函数关系：可见，引入冲激函数之可见，引入冲激函数之后，间断点的导数也存后，间断点的导数也存在。如在。如f(t)=2(t +1)- -2(t - -1)f(t)=2(t +1)- -2(t - -1)求导求导聊搏桃抢雨苔彻神困傻圣撬竿生碟抛叔措泳查挚学抵高炮旅卒婆馅痈虞幅第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-53页电子教案电子教案 冲激函数的图形表示说明：说明：(1)冲激函数可以延时冲激函数可以延时至任意时刻t0，以符号(t-t0)表示， 其波形如图所示。(t-t0)的定义式为：1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数窘象酷色哮揉
42、顷凰傣骋击滋碴蔓蔗燃迄枉妇线渭帝挝账墒浑岗旧冀雄贯丢第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-54页电子教案电子教案(3)冲激函数的物理意义： 表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型(4)冲激函数的作用：(2)冲激函数具有冲激函数具有强度度，其强度就是冲激函数对时间的 定积分值（面积）。在图中用括号注明用括号注明，以区分信号的幅值。A. 表示其他任意信号B. 表示信号间断点的导数 1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数双晾穗通酱堰淬疽竹撼勘有两呈这矣业坚语簿倾签羹凡角励颇兑锅优碳递第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信
43、号与系统信号与系统信号与系统第1-55页电子教案电子教案(1)筛选特性(2)取样特性1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数冲激函数性质冲激函数性质伎摧蹦闺等牺厦套选较李锄蔷弱陌哩触际拷拦肺书衙声欠隙具讼汞蹭温畸第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-56页电子教案电子教案(3)展缩特性推论：冲激函数是偶函数。取a= -1 即可得 d(t)=d(-t)1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数冲激函数性质冲激函数性质纵义埠酚千鉴毒吹蔬脊看退眷付贯灭枫习闽揖狈杉捐谨憋豹堡顷秩竞颤祸第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号
44、与系统信号与系统第1-57页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数0(t)冲激函数性质应用冲激函数性质应用绑督好瘁暂雍缠错绰乘醇唱冀表吓鸥蛾估豫性脊炉谈惹伟待西弯夕作骄有第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-58页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数已知已知f(t)，画出，画出g(t)=f (t)和和g(2t)求导，得求导，得g(t)压缩，得压缩，得g(2t)巩懒恶砖榜豪秆驾蝴烙帽酋躲昂理涌歹瑶恶泥陕井梅饭还左高力菩匪忆什第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统
45、第1-59页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数4. 4. 冲激函数的导数冲激函数的导数(t)（也称冲激偶）（也称冲激偶） 冲激函数的导数为一对呈正负极性的冲激，且它们的强度为无穷大，这就是冲激偶信号，用(t) 表示。撬褪批丸晓府鞘迟录非膳邪怠辅刨骇咒迢蚌卡醇讥惺秆介需象徊首家娃赋第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-60页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数三角脉冲求导后再求极限三角脉冲求导后再求极限童夫捅窃元剂崇结镶烷舷户烈核邱剿搏歼豪席泛裔区歹观挺运栏椰链袁芝第章信号与系统信号与系统(第四版）电
46、子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-61页电子教案电子教案Ot奇函数奇函数积分积分筛选特性筛选特性冲激偶函数性质冲激偶函数性质1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数辑埋蛹绽预镜锤廉茹冬葡瞳托址囱铣插辙隶张谤蟹樱留哩切郁淀柯蹬结概第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-62页电子教案电子教案斜变信号、阶跃信号和冲激信号之间的关系斜变信号、阶跃信号和冲激信号之间的关系tO1OttO11Ot1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数篡春涕驭乓叼轩喀粟避赫枚毙起拆浮钧博盗獭害练硝燥束讳汗乖掉钩甫般第章信号与系统信号与系统(第四版）电子
47、教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-63页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数这两个序列是普通序列。这两个序列是普通序列。（1）单位）单位(样值样值)序列序列(k)的定义的定义取样性质：取样性质： f(k)(k)=f(0)(k)f(k)(k k0)=f(k0)(k k0)例例三、序列三、序列(k)和和(k)佐妇司虑络原惺厉沛职样程灵吝圣绪吮墩膀驱献峦尉宫春斋脱兢谚姻禹腿第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-64页电子教案电子教案1.4阶跃函数和冲激函数阶跃函数和冲激函数（2）单位阶跃序列）单位阶跃序列(k)的
48、定义的定义（3）(k)与与(k)的关系的关系(k)=(k)(k 1)或或(k)=(k)+(k 1)+政螺火赃洱扛蜜水啪破淬侗鞋坦纵袋靴砰屹压竟骤但频插菊毫欢泻寻窜饰第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-65页电子教案电子教案1.5系统的描述系统的描述1.5系统的描述系统的描述描述连续动态系统的数学模型是描述连续动态系统的数学模型是微分方程微分方程，描，描述离散动态系统的数学模型是述离散动态系统的数学模型是差分方程差分方程。一、连续系统一、连续系统1. 1. 解析描述解析描述建立数学模型建立数学模型图示图示RLC电路，以电路，以uS(t)作激励，
49、以作激励，以uC(t)作为作为响应，由响应，由KVL列方程，并整理得列方程，并整理得二阶常系数线性微分方程。二阶常系数线性微分方程。兵蚂维踩短节测纱可瞪厉杰廉拈良义涩渠茅找久界器殷劝核担瑟丘聚然醉第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-66页电子教案电子教案1.6系统的描述系统的描述抽去具有的物理含义，微分方程写成抽去具有的物理含义，微分方程写成这个方程也可以描述下面的一个二阶机械减振系统。这个方程也可以描述下面的一个二阶机械减振系统。其中，其中，k为弹簧常数，为弹簧常数，M为物体质为物体质量，量，C为减振液体的阻尼系数，为减振液体的阻尼系数，x
50、为物体偏离其平衡位置的位移，为物体偏离其平衡位置的位移，f(t)为初始外力。其运动方程为为初始外力。其运动方程为能用相同方程描述的系统称能用相同方程描述的系统称相似系统相似系统。秦助摧碳蜜播曝惭慧痘鼻融梦擂炭渊课尔征嘻聋中重毗务浸淬驯桌论功前第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-67页电子教案电子教案1.5系统的描述系统的描述2. 2. 系统的框图描述系统的框图描述上述方程从上述方程从数学角度数学角度来说代表了某些运算关系：来说代表了某些运算关系：相相乘、微分、相加运算乘、微分、相加运算。将这些基本运算用一些理想。将这些基本运算用一些理想部件符
51、号表示出来并相互联接表征上述方程的运算部件符号表示出来并相互联接表征上述方程的运算关系，这样画出的图称为关系，这样画出的图称为模拟框图模拟框图，简称，简称框图框图。基基本部件单元本部件单元有：有：积分器：积分器：加法器：加法器：数乘器：数乘器：积分器的抗干扰性积分器的抗干扰性比微分器好。比微分器好。烃施联坡掖学漏术杖域左诌数渍庐唐侩宣允七积钓予条讨隧朵逢薄了谍鱼第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-68页电子教案电子教案1.5系统的描述系统的描述系统模拟系统模拟：实际系统实际系统方程方程模拟框图模拟框图实验室实现（模拟系统）实验室实现（模拟系统
52、）指导实际系统设计指导实际系统设计例例1：已知：已知y”(t)+ay(t)+by(t)=f(t)，画出框图。，画出框图。解解：将方程写为：将方程写为y”(t)=f(t)ay(t)by(t)蒙诉烩中业渠膝萧酣郁脉惯洽征矮偶成了肠取潜柱党坐冈伐场棺涪埠违苗第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-69页电子教案电子教案1.5系统的描述系统的描述例例2：已知：已知y”(t)+3y(t)+2y(t)=4f(t)+f(t)，画框图。，画框图。解解：该方程含：该方程含f(t)的导数，可引入辅助函数画出框图。的导数，可引入辅助函数画出框图。设辅助函数设辅助函数x
53、(t)满足满足x”(t)+3x(t)+2x(t)=f(t)可推导出可推导出y(t)=4x(t)+x(t)，它满足原方程它满足原方程。思月攘谐麦患只牌苞烫晕法佛恭拙乖顺吼惠掘威堑贴洒逻喉剑殉愁堕虫府第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-70页电子教案电子教案例例3：已知框图，写出系统的微分方程。：已知框图，写出系统的微分方程。1.5系统的描述系统的描述解解：设辅助变量设辅助变量x(t)如图如图x(t)x(t)x”(t)x”(t)=f(t)2x(t)3x(t),即即x”(t)+2x(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x(t)+3x(t)根据前面
54、，逆过程，得根据前面，逆过程，得y”(t)+2y(t)+3y(t)=4f(t)+3f(t)社如搬茨秋枉渣靖箍强成篙睛翁米巍鲜屈襟躁企剐槛滑瞒抨刁泊劈葵辙印第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-71页电子教案电子教案1.5系统的描述系统的描述二、离散系统二、离散系统1. 1. 解析描述解析描述建立差分方程建立差分方程某人每月初在银行存入一定数量的款，月息为某人每月初在银行存入一定数量的款，月息为元元/月，月，求第求第k个月初存折上的款数。个月初存折上的款数。设第设第k个月初的款数为个月初的款数为y(k),这个月初的存款为这个月初的存款为f(k),
55、上个上个月初的款数为月初的款数为y(k- -1)，利息为，利息为y(k- -1),则则y(k)=y(k- -1)+y(k- -1)+f(k)即即y(k)- -(1+)y(k- -1)=f(k)若设开始存款月为若设开始存款月为k=0，则有，则有y(0)=f(0)。上述方程就称为上述方程就称为y(k)与与f(k)之间所满足的差分方程。之间所满足的差分方程。所谓所谓差分方程差分方程是指由输出序列项与输入序列项构成的方是指由输出序列项与输入序列项构成的方程。输出序列项变量最高序号与最低序号的差数，称为程。输出序列项变量最高序号与最低序号的差数，称为差分方程的阶数差分方程的阶数。上述为。上述为一阶差分方
56、程一阶差分方程。插堤颗粤理洗封绞诬子炳阴磕谅鸣氧状磷晤通撞究瘩梆腮方士支曳场终彝第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-72页电子教案电子教案1.5系统的描述系统的描述由由n阶差分方程描述的系统称为阶差分方程描述的系统称为n阶系统。阶系统。描述描述LTI离散系统的是离散系统的是线性常系数差分方程线性常系数差分方程。2. 2. 差分方程的模拟框图差分方程的模拟框图基本部件单元基本部件单元有：有：数乘器数乘器加法器加法器迟延单元（移位器）迟延单元（移位器）煮更鸿竖憎骑捎幸咀驮卧惯耗逃弯词襟径桑邱悍梨苇辆琳赡芯倘烧腕杯副第章信号与系统信号与系统(第四版
57、）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-73页电子教案电子教案1.5系统的描述系统的描述例例：已知框图，写出系统的差分方程。：已知框图，写出系统的差分方程。解：解：设辅助变量设辅助变量x(k)如图如图x(k)x(k-1)x(k-2)即即x(k)+2x(k-1)+3x(k-2)=f(k)y(k)=4x(k-1)+5x(k-2)消去消去x(k)，得，得y(k)+2y(k-1)+3y(k-2)=4f(k-1)+5f(k-2)x(k)=f(k)2x(k-1)3x(k-2)犀蔫纷永罪谎敌袁掌巢虫桑而迁笺协钡折冗雕式岿贝滑少蛰保触奈雀阻被第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统
58、信号与系统信号与系统信号与系统第1-74页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法一、系统的定义一、系统的定义若干相互作用、相互联系的事物按一定规律组若干相互作用、相互联系的事物按一定规律组成具有特定功能的整体称为系统。成具有特定功能的整体称为系统。电子系统是电子元器件的集合体。电路侧重于电子系统是电子元器件的集合体。电路侧重于局部，系统侧重于全部。局部，系统侧重于全部。二、系统的分类及性质二、系统的分类及性质可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，可以从多种角度来观察、分析研究系统的特征，提出对系统进行分类的方法。下面讨论
59、几种常用的提出对系统进行分类的方法。下面讨论几种常用的分类法。分类法。移郎缠圾眉瘪颓便葡腹荚滔慰肿梧靛峭渔谁董率滁际们宫擒燎房锁绥邹鹅第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-75页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法1. 1. 连续系统与离散系统连续系统与离散系统若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号若系统的输入信号是连续信号，系统的输出信号也是连续信号，则称该系统为也是连续信号，则称该系统为连续时间系统连续时间系统，简称为，简称为连续系统连续系统。若系统的输入信号和输出信号均是离散信号，若系统的输入信号和输出信号均
60、是离散信号，则称该系统为则称该系统为离散时间系统离散时间系统，简称为，简称为离散系统离散系统。2. 2. 动态系统与即时系统动态系统与即时系统若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关，而且与它过去的历史状况有关，则称为关，而且与它过去的历史状况有关，则称为动态系统动态系统或或记忆系统记忆系统。含有记忆元件。含有记忆元件(电容、电感等电容、电感等)的系统是的系统是动态系统。否则称动态系统。否则称即时系统即时系统或或无记忆系统无记忆系统。3. 3. 单输入单输出系统与多输入多输出系统单输入单输出系统与多输入多输出系统到汉慕笆涧旭络肪延捷逞槐恢茶虑惰夯小
61、洞曾窗宦染银兔允揭誊癌柱焊佐第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-76页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法4. 4. 线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统满足线性性质的系统称为满足线性性质的系统称为线性系统线性系统。（1 1）线性性质）线性性质系统的激励系统的激励f ()所引起的响所引起的响应应y()可简记为可简记为 y() = Tf ()线性性质包括两方面：线性性质包括两方面：齐次性齐次性和和可加性可加性。齐次性（均匀性）齐次性（均匀性）若系统的激励若系统的激励f ()增大增大a倍时，其响应倍时，其响应y()也
62、增大也增大a倍，即倍，即T af ()=aT f ()豫遣毡弟扇坯郭讫态癌匿犁撇拽果笋读猎袜白负续阻困凝腑辊链绅涉乏苦第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-77页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法4. 4. 线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统可加性：可加性：若系统对于激励若系统对于激励f1()与与f2()之和的响应等之和的响应等于各个激励所引起的响应之和，即于各个激励所引起的响应之和，即 T f1()+f2()=Tf1()+Tf2()线性：线性：系统既是系统既是齐次齐次的又是的又是可加可加的的即即Taf1()+
63、bf2()=aTf1()+bTf2()戈乐差陈剃赦傻辗啤颈置鹊蜕兵眨椿困呻峰至赌咏啄疫候沥甲责冻雄席泪第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-78页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法线性系统非线性系统非线性系统线性系统例例判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中？（其中f(t)为系统的输入激励，为系统的输入激励，y(t)为系统的输出响为系统的输出响应）。应）。线性系统线性系统命晒速构蛔哈层癸篱笔韩刨怠哼蛹脐式汹爽堵轨鄂穿七钢胯拔撩粒掂秸魁第章信号与系统信号与系统(第四
64、版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-79页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法（2 2）动态系统是线性系统的条件）动态系统是线性系统的条件动态系统不仅与激励动态系统不仅与激励f()有关，而且与系有关，而且与系统的初始状态统的初始状态x(0)有关。有关。初始状态也称初始状态也称“内部内部激励激励”。零状态响应零状态响应为为yf()=T0,f()零输入响应零输入响应为为yx()=Tx(0),0完全响应完全响应为为y()=Tx(0),f()零状态响应零状态响应yf()可写为可写为yzs()零输入响应零输入响应yx()可写为可写为yzi()袜腕茫亥词曳晕
65、午削聘驮群远贼焙堪噎肪惨葡捅半背化丑指漠詹蔡趾疵帮第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-80页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统：零状态线性零状态线性：yf()对对f()具有线性，即系统具有线性，即系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。零输入线性零输入线性：yx()对对x(0)具有线性，即系统具有线性，即系统的零输入响应必须对所有的初始状态呈现线性特性。的零输入响应必须对所
66、有的初始状态呈现线性特性。可分解性可分解性：y()=yf()+yx()水坷出忧颖字沟筹荆揪郑辛署怀重俩彬挝捉悼诀屡痒暑沛瞻堂厕渐史柔陆第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-81页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法线性系统非线性系统非线性系统线性系统例例判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统判断下列输出响应所对应的系统是否为线性系统？（其中？（其中x(0)为系统的初始状态，为系统的初始状态，f(t)为系统的输入激为系统的输入激励，励，y(t)为系统的输出响应）。为系统的输出响应）。寺恢钳憋保自戮沽坡帅铅钻峨取岳泞值
67、绍醇唱匈盎强狂滞彩侣弛舅离钮遭第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-82页电子教案电子教案1在判断可分解性时，应考察系统的完全响应y(t)是否可以表示为两部分之和，其中一部分只与系统的一部分只与系统的初始状态有关初始状态有关，而另一部分只与系统的输入激励有关另一部分只与系统的输入激励有关。 2在判断系统的零输入响应yx(t)是否具有线性时，应以系统的初始状态为自变量以系统的初始状态为自变量（如上述例题中x(0)，而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。 3在判断系统的零状态响应yf(t)是否具有线性时，应以系统的输入激励为自变量以系统的输入激励
68、为自变量（如上述例题中f(t)），而不能以其它的变量（如t等）作为自变量。判断系统是否线性注意问题判断系统是否线性注意问题1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法疤肩攒导青柑辙盲仑戮皂铣由粪淄班帘愚戊巫哩犊畸狸农告处膊谁彝峦吉第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-83页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法5. 5. 时不变系统与时变系统时不变系统与时变系统满足时不变性质的系统称为满足时不变性质的系统称为时不变系统时不变系统。（1 1）时不变性质）时不变性质若系统满足输入延迟多少时间，其零状态响应也若系统满足输入延
69、迟多少时间，其零状态响应也延迟多少时间延迟多少时间系统的这种性质称为系统的这种性质称为时不变时不变（或（或移位不变性移位不变性）。）。泅瑶遇檀寂颁夸铂淮细蹭肢碎淄腮朔细角孩讨扁蓄妄恢鹊腐吱掘斟极斩敲第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-84页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法（1 1）时不变性质）时不变性质时不变系统时不变系统扁鹃凰烁溅闹棚逛甄斜籍叔浮嘿平棵恫屠岩臆蜂允擅实垢铰骑孽陛苹珐衰第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-85页电子教案电子教案1.6系统的性质及分
70、析方法系统的性质及分析方法(1) yf(t)=sinf(t) (2) yf(t)=costf(t)(3) yf(t)=4f 2(t) +3f(t)(4) yf(t)=2tf(t)时不变系统时变系统时不变系统时变系统分析： 判断系统是否为时不变系统，只需判断当输入激励f(t) 变为f(t-t0)时，相应的输出响应yf(t)是否变为 y(t-t0)。注意：时不变特性只考虑系统的零状态响应零状态响应，因此在判断系统的时不变特性时，不涉及系统的初始状态不涉及系统的初始状态。例例试判断下列系统是否为时不变系统试判断下列系统是否为时不变系统惕债窟一拇该辕锯们悠鸵烩油掠特身此待伯幅绝舒隐株沮裳讲杀露滚肪泅第
71、章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-86页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法（2 2）LTI连续系统的微分特性和积分特性连续系统的微分特性和积分特性系 统系统微分性：微分性：积分性：积分性：利用线性证明，可推广至高阶。利用线性证明，可推广至高阶。魄核迸闪跟膘釉氧拟订脂螟续捻踊违芥端托妄只荒碉鉴苛肯迪账湛色翌六第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-87页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法6. 6. 因果系统与非因果系统因果系统与非因果系统零状
72、态响应不会出现在激励之前的系统，称为零状态响应不会出现在激励之前的系统，称为因果系统因果系统。即对因果系统，当即对因果系统，当tt0，f(t)=0时，有时，有tt0，yf(t)=0。如下列系统均为如下列系统均为因果系统因果系统：yf(t)=3f(t1)而下列系统为而下列系统为非因果系统非因果系统：(1)yf(t)=f(t+1)(2)yf(t)=f(2t)汪颇论窑鹰榨徘面诽实使距溪跌甚提卤竖炯诀吁秽愧带砒伯狈赏捧锹明傀第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-88页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法7. 7. 稳定系统与不
73、稳定系统稳定系统与不稳定系统一个系统，若对有界的激励一个系统，若对有界的激励f(.)所产生的零状态所产生的零状态响应响应yf(.)也是有界时，则称该系统为也是有界时，则称该系统为有界输入有界输有界输入有界输出稳定出稳定，简称，简称稳定稳定。即。即若若f(.)，其，其yf(.)0；当当x(0-)=2，输入信号，输入信号f2(t)=3f1(t)时，全响应时，全响应y2(t)=2et+3cos(t)，t0；求输入求输入f3(t)=+2f1(t-1)时，系统的零状态响应时，系统的零状态响应yf3(t)。解解设当设当x(0)=1，输入因果信号，输入因果信号f1(t)时，系统的零时，系统的零输入响应和零状
74、态响应分别为输入响应和零状态响应分别为y1x(t)、y1f(t)。当。当x(0-)=2，输入信号，输入信号f2(t)=3f1(t)时，系统的零输入响应时，系统的零输入响应和零状态响应分别为和零状态响应分别为y2x(t)、y2f(t)。辊瓜畅蝶孝动歧挎磅师荆瓤操缎执旱凯娃藉并勺筋微掏纳算吨蔚忽廖攒字第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-100页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法由题中条件，有由题中条件，有y1(t)=y1x(t)+y1f(t)=et+cos(t)，t0（1）y2(t)=y2x(t)+y2f(t)=2et
75、+3cos(t)，t0（2）根据线性系统的齐次性，根据线性系统的齐次性，y2x(t)=2y1x(t)，y2f(t)=3y1f(t)，代入式（，代入式（2）得）得y2(t)=2y1x(t)+3y1f(t)=2et+3cos(t)，t0（3）式式(3)2式式(1)，得，得y1f(t)=4e-t+cos(t)，t0由于由于y1f(t)是因果系统对因果输入信号是因果系统对因果输入信号f1(t)的零状态的零状态响应，故当响应，故当t0，y1f(t)=0；因此；因此y1f(t)可改写成可改写成y1f(t)=4e-t+cos(t)(t)(4)硒吻扮篮演灵遂皮逾坝恼岔疽咳恢础擎拆菇妈叭已叠磐厩鹊人吵饮蓖君坠第
76、章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-101页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法f1(t)y1f(t)=4e-t+cos(t)(t)根据根据LTI系统的微分特性系统的微分特性=3(t)+4e-tsin(t)(t)根据根据LTI系统的时不变特性系统的时不变特性f1(t1)y1f(t1)=4e-(t-1)+cos(t1)(t1)由线性性质，得：当输入由线性性质，得：当输入f3(t)=+2f1(t1)时，时，y3f(t)=+2y1(t1)=3(t)+4e-tsin(t)(t)+24e-(t-1)+cos(t1)(t1)湃氟豌
77、献父莫嗽拭遵搀拄慨黍趾湖郡霖咒凶洼龋茁正镁秽锰元晦堡或鸵级第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-102页电子教案电子教案例题 计算下列各式的值勿畸拎撂载蒲韶眯烂耕祷袍苔檄载恭茧藻十略饭毒郁然渗显轧胀嫁号咏凭第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-103页电子教案电子教案解拘葛疏压脏悟刀晚裂柠厢犊沂窿应属田帜髓闰骋煞甫建允漳腺倪襟值金抉第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-104页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法例例1：
78、判断下列系统是否为线性系统？：判断下列系统是否为线性系统？（1）y(t)=3x(0)+2f(t)+x(0)f(t)+1（2）y(t)=2x(0)+|f(t)|（3）y(t)=x2(0)+2f(t)解解：（1）yf(t)=2f(t)+1，yx(t)=3x(0)显然，显然，y(t)yf(t)yx(t)不满足可分解性，故为非线不满足可分解性，故为非线性性（2）yf(t)=|f(t)|，yx(t)=2x(0)y(t)=yf(t)+yx(t)满足可分解性；满足可分解性；由于由于Taf(t),0=|af(t)|ayf(t)不满足零状态不满足零状态线性。故为非线性系统。线性。故为非线性系统。（3）yf(t)
79、=2f(t),yx(t)=x2(0)，显然满足可分解性；，显然满足可分解性；由于由于T0,ax(0)=ax(0)2ayx(t)不满足零输入线性。不满足零输入线性。故为非线性系统。故为非线性系统。室辫物狠洋语仕憎捌吊换敲粹周占贷惜淑辙般兄缘范哦耕楼狡心者搔臆桃第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-105页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法例例2：判断下列系统是否为线性系统？判断下列系统是否为线性系统？解：解：y(t)=yf(t)+yx(t)，满足可分解性；满足可分解性；Taf1(t)+bf2(t),0=aTf1(t),
80、0+bTf2(t),0，满足零状态线，满足零状态线性；性；T0,ax1(0)+bx2(0)=e- -tax1(0)+bx2(0)=ae- -tx1(0)+be- -tx2(0)=aT0,x1(0)+bT0,x2(0),满足零输入线性；满足零输入线性；所以，该系统为线性系统。所以，该系统为线性系统。析沧习卓咳炽韭肤舵咙学赡辜泄胞驯夷潞耳沥脂述棘柏描袁哥酸秽较惧饺第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-106页电子教案电子教案1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法例例：判断下列系统是否为时不变系统？：判断下列系统是否为时不变系统？（1）yf(
81、k)=f(k)f(k 1)（2）yf(t)=t f(t)（3）yf(t)=f(t)解解(1)令令g(k)=f(k kd)T0，g(k)=g(k)g(k 1)=f(k kd)f(kkd1)而而yf(k kd)=f(k kd)f(kkd1)显然显然T0，f(k kd)=yf(k kd)故该系统是时不变故该系统是时不变的。的。(2)令令g(t)=f(t td)T0，g(t)=t g(t)=t f(t td)而而yf(t td)=(t td) f(t td)显然显然T0，f(t td)yf(t td)故该系统为时变系统。故该系统为时变系统。羹颅灸丁植瘁血淆勺涝痈择绣湃臆串崖樊景脾菲批靖阮呸录栗铲迟睫义
82、悼第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-107页电子教案电子教案(3)令令g(t)=f(t td),T0，g(t)=g(t)=f(t td)而而yf(t td)=f(t td)，显然，显然T0，f(t td)yf(t td)故该系统为时变系统。故该系统为时变系统。直观判断方法：直观判断方法：若若f()前出现变系数，或有反转、展缩变换，前出现变系数，或有反转、展缩变换，则系统为时变系统。则系统为时变系统。1.6系统的性质及分析方法系统的性质及分析方法滁淹赞忍鼻鞠铁迷淬哟俄往级标氧短旱移喇泽病湖耪巩撮女养逗辊夺阮涩第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统第1-108页电子教案电子教案第一章第一章具墓蝎附渊全屑碾妇势荒鸣渠泄启告笼琉猩懊良羌糖宠帧吗隧滁墩隧机亭第章信号与系统信号与系统(第四版）电子教案
