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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 增收节支增收节支课堂导入课堂导入复习复习回顾回顾1 1、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利4545元；按标价的八五折销售该工艺品元；按标价的八五折销售该工艺品8 8件与将标价降低件与将标价降低3535元销售该工艺品元销售该工艺品1212件所获利润相等件所获利润相等. .设设该工艺品每件的该工艺品每件的进价进价为为x x元，元，则则标价标价为为45+x45+x元，元，等量关系：等量关系：8 8（45+x45+x）0.85-8x=0.85-8x=（45+x-3545+x-35）12-12x 1
2、2-12x 做一做：做一做：做一做：做一做：2 2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为出售，已知某种旅游鞋每双进价为6060元，八折出售后，元，八折出售后，商家所获利润率为商家所获利润率为40%40%。设这种鞋的标价为。设这种鞋的标价为x,x,等量关系：等量关系：合作交流探究新知合作交流探究新知某公司去年的利润（总产值总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 分析分析关键:找出等量关系.去年的总产值去年的总支出=2
3、00万元 今年的总产值今年的总支出=780万元 今年的总产值=去年总产值(1+20%)今年的总支出=去年的总支出(1-10%)设去年的总产值为x万元，总支出为y元 xy200780(1-10%) y(1+20%) x题中的关系式题中的关系式太多了，可以太多了，可以画个表格，这画个表格，这样看着更清晰样看着更清晰明了明了合作交流探究新知合作交流探究新知 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元， 则今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（110%）y万元。 由题意得: xy=200 (1+20%)x(110%)y780 解得x=2000y=1800 答：去年的总收入为2000万元
4、， 总支出为1800万元。 根据列出来的关系根据列出来的关系表格可以快速的列表格可以快速的列出二元一次方程组出二元一次方程组范例研讨运用新知范例研讨运用新知例例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品每克甲原料含每克甲原料含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原单位铁质，每克乙原料含料含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位铁质若病人每餐需要单位铁质若病人每餐需要35单位蛋白质和单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？多少克恰好满足病人的需要？ 解题关键:找出等
5、量关系式.分析分析每餐甲原料中含蛋白质量=0.5每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7每餐乙原料的质量每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35范例研讨运用新知范例研讨运用新知设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表:甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5x单位0.7y单位35单位40单位0.4y单位x单位由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40 解得：x=28y=30答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知认真做一做认真做一做：1、一、二两班共有、一、二两班共有100名学生，他们的体育
6、达标率名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体。如果一班学生的体育达标率为育达标率为87.5%，二班的达标率为，二班的达标率为75%（1）设一、二两班学生数分别为）设一、二两班学生数分别为x名，名，y名，填名，填写下表。写下表。一班二班两班总和学生数达标学生数xy10010081%75%y87.5%x反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知（2）求出）求出一、二两班的学生数各是多少？一、二两班的学生数各是多少？答 ：一班有学生48名名，二班有学生52名。 2、甲、乙两人从相距、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。千米的两地相向而行。如果甲比乙先走
7、如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发时，那么他们在乙出发2.5时后时后相遇；如果乙比甲先走相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？答 ：甲每时行走6千米，乙每时行走3.6千米。课堂小结布置作业课堂小结布置作业1 1在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题题2 2当题目中的等量关系式比较多时，我们可以当题目中的等量关系式比较多时，我们可以借助列表借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系法分析具体问题中蕴含的数量关系, ,列出方程组，然后列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题解出二元一次方程组从而解决实际问题. .3 3在在“增收节支增收节支”型问题中，要理解关键词型问题中，要理解关键词“增加增加 、减少减少 、增长率、降低率、增长率、降低率”等等 . .小结小结
