《电路(第八章08电5152).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路(第八章08电5152).ppt（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第8 8章章 相量法相量法 2. 2. 正弦量的相量表示正弦量的相量表示3. 3. 电路定理的相量形式；电路定理的相量形式；l 重点：重点：1. 1. 正弦量的表示、相位差；正弦量的表示、相位差；l 复数复数A的表示形式的表示形式AbReIma0代数形式代数形式 A=a+jbAbReIma0 |A|8.1 8.1 复复 数数1. 1. 复数及运算复数及运算两种表示法的关系：两种表示法的关系：A=a+jb A=|A|ej =|A| 直角坐标表示直角坐标表示极坐标表示极坐标表示或或l 复数运算复数运算则则 A1A2=(a1a2)+j(b1b2)(1)(1)加减运算加减运算采用代数形式采用代数形式
2、若若 A1=a1+jb1， A2=a2+jb2A1A2ReIm0AbReIma0 |A|图解法图解法(2) (2) 乘除运算乘除运算采用指数形式或极坐标形式采用指数形式或极坐标形式若若 A1=|A1| 1 ，A2=|A2| 2除法：模相除，角相减。除法：模相除，角相减。例例1. 乘法：模相乘，角相加。乘法：模相乘，角相加。则则:解解例例2. (3) (3) 旋转因子：旋转因子：复数复数 ej =cos +jsin =1 A ej 相相当当于于A逆逆时时针针旋旋转转一一个个角角度度 ，而而模模不不变变。故故把把 ej 称称为为旋旋转转因因子子。当当A除除以以旋旋转转因因子子时时，相相当于当于A顺
3、时针旋转一个角度顺时针旋转一个角度 ，模不变。，模不变。解解AReIm0A ej 故故 +j, j, - -1 都可以看成旋转因子。都可以看成旋转因子。即：一个复数乘以即：一个复数乘以j，相当于把该复数在复平面上逆时针旋转，相当于把该复数在复平面上逆时针旋转几种不同几种不同 值时的旋转因子值时的旋转因子ReIm0l 正弦电流电路正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路称激励和响应均为正弦量的电路称为正弦电路或交流电路。为正弦电路或交流电路。8.2 8.2 正正 弦弦 量量 1. 1. 正弦量正弦量瞬时值表达式：瞬时值表达式：i(t)=Imcos( t+ )波形：波形：tiO / / T周期周期T
4、 (period)和频率和频率f (frequency) :频率频率f ：每秒重复变化的次数。每秒重复变化的次数。周期周期T ：重复变化一次所需的时间。重复变化一次所需的时间。单位：单位：Hz，赫赫(兹兹)单位：单位：s，秒秒l 正弦量正弦量电路中按正弦规律变化的电压或电流。电路中按正弦规律变化的电压或电流。(1)(1)幅值幅值 (amplitude) ( (振幅、振幅、 最大值最大值) )Im(2) (2) 角频率角频率(angular frequency) 2. 2. 正弦量的三要素正弦量的三要素tiO / / T(3) (3) 初相位初相位(initial phase angle) Im
5、2 t单位：单位： rad/s ，弧度弧度 / 秒秒反映正弦量变化幅度的大小。反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度，相位变化的速度， 反映正弦量变化快慢。反映正弦量变化快慢。 反映正弦量的计时起点。反映正弦量的计时起点。指正弦量在指正弦量在t=0时刻的相位。时刻的相位。用弧度或度表示。通常用弧度或度表示。通常 在在 之间之间 i(t)=Imcos( t+ )同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。同一个正弦量，计时起点不同，初相位不同。tiO一般规定一般规定：| | 。 =0 = /2 = /2例例已知正弦电流波形如图，已知正弦电流波形如图， 103rad/s，（1）写出）写出i(t)表达
6、式；表达式；（2）求最大值发生的时间）求最大值发生的时间t1ti010050t1解解由于最大值发生在计时起点之后由于最大值发生在计时起点之后3. 同频率正弦量的相位差同频率正弦量的相位差 (phase difference)。设设 u(t)=Umcos( t+ u), i(t)=Imcos( t+ i)则则 相位差相位差 ： = ( t+ u)- - ( t+ i)= u- - i 0， u超前超前i 角，或角，或i 落后落后u 角角(u 比比i先到达最大值先到达最大值) )； 0电压超前于电流电压超前于电流 ui = u- - i 0电压滞后于电流电压滞后于电流规定：规定： | | 4、有效值相量、有效值相量5、相量的性质、相量的性质a、同频正弦量的代数和同频正弦量的代数和i1 i2 = i36、相量图、相量图b、正弦量的微分正弦量的微分c、正弦量的积分正弦量的积分 7、电路定律的相量形式、电路定律的相量形式a、电阻电阻R+- -UR=RI u= i u= ib、电感电感UL= L I u= i +90 (u 超前超前 i 90)j L+- - ic、电容电容+- -IC= CU i = u +90 (i 超前超前 u 90) ud、基尔霍夫定律基尔霍夫定律例例5 5图示为图示为RC选频网络，试求选频网络，试求u1和和u0同相位的条件及同相位的条件及-jXCRRuou1-jXC
