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1、3.33.3多项式的乘法（多项式的乘法（1 1）1 1、小组合作，将下列图片拼成一张完整的图；、小组合作，将下列图片拼成一张完整的图；2 2、计算所拼成图形的面积（方法越多越好）、计算所拼成图形的面积（方法越多越好）abbnamnmabbnamnm(a+n)(b+m)(a+n)(b+m) 方法一：方法一：方法二：方法二：方法四：方法四：方法三：方法三： b(a+n)+m(a+n) b(a+n)+m(a+n) a(b+m)+n(b+m)a(b+m)+n(b+m) ab+am+nb+nmab+am+nb+nm(a+n)(b+m)(a+n)(b+m) = =a(b+m)+n(b+m)a(b+m)+n
2、(b+m) = =ab+am+nb+nmab+am+nb+nm你能解释上述等式成立吗？你能解释上述等式成立吗？(a+n)(b+m)(a+n)(b+m) = =a(b+m)+n(b+m)a(b+m)+n(b+m) ccc= =ab+am+nb+nmab+am+nb+nm(分配律分配律)(分配律分配律)整体思想整体思想转化思想转化思想1234(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+nm多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.例例1：计算：计算3.3.漏乘漏乘2 2. .符符号号问问题题1 1. .结结果果
3、化化成成最最简简我是小老师我是小老师要注意的问题：要注意的问题：计算：计算：游戏规则：游戏规则：1、随机抽取两个多项式，计算出它们的乘积；、随机抽取两个多项式，计算出它们的乘积；2、每组根据计算结果，找出单项式卡片，按单项式、每组根据计算结果，找出单项式卡片，按单项式的次数从高的次数从高到低依次排列；3、在规定时间内，找出正确答案的小组加一分，回的小组加一分，回答错误的小组扣一分，没有回答的小组不加分。答错误的小组扣一分，没有回答的小组不加分。小组小组PK赛赛例例2 2 先化简，再求值：先化简，再求值：注：注：若含有与多项式的积若含有与多项式的积差差的运算，后两个多的运算，后两个多项式乘积的展
4、开式要项式乘积的展开式要用括号括起来用括号括起来。先化简，再求值：先化简，再求值：4填空：观察上面三个等式，你能发现什么规律？观察上面三个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？5 5 6 66 6 8 81 11 1 3 30 02. 若若(x + 2 ) ( x + b) = x + 5x + 2b 则则b = _31.若若(x+a)(x+b)中不含中不含x的一次项的一次项,则则a与与b的关系是的关系是()(A)a=b=0(B)a-b=0(C)a=b0(D)a+b=0D=x+(2+b)x+2b=x+ (a+b) x+ab1 1、已知、已知2
5、x2x+5xy-3y+5xy-3y+5x-6y-3=(2x-y+m)(x+3y+n),+5x-6y-3=(2x-y+m)(x+3y+n),求求m,nm,n的值的值. .解:(2x-y+m)(x+3y+n) =2x+5xy-3y+(m+2n)x+(3m-n)y+mn比较左右两边可得比较左右两边可得解得解得m=-1m=-1，n=3n=3变式：要使得变式：要使得(x+2)(x+a)+3x-2b=x(x+2)(x+a)+3x-2b=x+10x-12+10x-12恒成立，恒成立，求求a,ba,b的值。的值。2、若、若(x+mx+n)(x-5x+3)展开后不展开后不含含x和和x项项,试求试求m,n的值的值.1 1、漏乘、漏乘二、需要注意的几个问题二、需要注意的几个问题2 2、符符号号3 3、结结果果化化为为最最简简形形式式。一、多项式与多项式相乘法则：一、多项式与多项式相乘法则：(a+n)(b+m)(a+n)(b+m) =ab+am+nb+nm=ab+am+nb+nm小结：小结：4 4、添括号、添括号感谢聆听感谢聆听荷叶塘初中荷叶塘初中张品莹张品莹
