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1、第第4讲讲 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入不同寻常的一本书，不可不读哟！ 理解复数的基本概念2. 理解复数相等的充要条件3. 了解复数的代数表示形式及其几何意义4. 会进行复数代数形式的四则运算5. 了解复数的代数形式的加、减运算的几何意义.解决复数问题的基本方法是根据复数相等的充要条件将复数问题实数化1种必会方法复数问题实数化 3个必须注意1. 满足多项式的四则运算法则，运算结果中注意i21.2. 复数加、减运算可结合几何意义，采用数形结合的方法求解3. 复数不能比较大小，但复数有相等与不相等之分.课前自主导学 1.复数的有关概念(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做
2、复数，其中a，b分别是它的_和_若_，则abi为实数，若_，则abi为虚数，若_，则abi为纯虚数(2)复数相等：abicdi_(a，b，c，dR)判断下列命题是否正确：(1)a0是abi(a，bR)为纯虚数的充要条件()(2)2i5的共轭复数为2i5.()(3)若m，nR，m(n1)i1i，则m1，n2.()(4)若z1，z2为复数，z1z20，则z1z2.()(1)复数zi(2i)对应的点在第_象限(2)复数zm(12m)i对应点在第四象限，则m的取值范围为_3复数的运算 设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则(1)加法：z1z2(abi)(cdi)_；核心要点研究审题视点利用复
3、数的乘除的运算法则及技巧解题答案(1)D(2)8复数代数形式的运算是复数部分的重点，其基本思路就是应用运算法则进行计算.复数的加减运算类似于实数中的多项式的加减运算(合并同类项)，复数的乘除运算是复数运算的难点，运算时要多加注意，以免造成计算失误.)审题视点对复数进行运算，转化为abi的形式，根据复数的有关概念判断答案(1)B(2)C有关复数的概念问题，一般涉及到复数的实部、虚部、模、虚数、纯虚数、实数、共轭复数等，解决时，一定先看复数是否为abi(a，bR)的形式，以确定其实部和虚部. (2)复数z1a2i，z22i，如果|z1|z2|，则实数a的取值范围是()A. 1a1C. a0D. a
4、1答案：(1)A(2)A审题视点化简复数z的代数形式，利用复数的几何意义求解答案(1)D(2)A复数与复平面内的点是一一对应的，复数和复平面内以原点为起点的向量也是一一对应的，因此复数加减法的几何意义可按平面向量加减法理解，利用平行四边形法则或三角形法则解决问题. 变式探究如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0,32i，24i，试求：课课精彩无限规范解答由已知可得3bi(abi)(1i)ab(ba)iab3.答案3 【备考角度说】No.1角度关键词：易错分析(1)不能熟练掌握复数除法法则，计算出现错误(2)不能灵活运用复数相等的条件，将复数问题转化为实数问题，确定ab的值No.2角度关键词：备考建议(1)准确记忆复数的除法法则的实质：分母实数化，只需分子、分母同乘分母的共轭复数，这是防止失误的关键所在(2)强化对复数基本概念的记忆，突出对复数的实部(虚部)，复数相等、共轭复数、复数几何意义等知识的掌握经典演练提能 答案：D答案：D答案：A答案：C
