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1、四则混合运算四则混合运算7整理和复整理和复习SJ六年级下册1.四则运算律和运算性质有哪些？四则运算律和运算性质有哪些？2.典型应用题分为哪几种类型典型应用题分为哪几种类型？1. 1.加法和乘法的运算律加法和乘法的运算律加法和乘法的运算律加法和乘法的运算律2. 2.减法和除法的运算性减法和除法的运算性减法和除法的运算性减法和除法的运算性质质3. 3.解决生活中的解决生活中的解决生活中的解决生活中的实际问题实际问题复习探究点加法和乘法运算律有哪些？加法和乘法运算律有哪些？名称名称文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示加法交换律加法交换律两个数相加，交换两个数相加，交换()的位的位置，它们的置，它们的
2、()不变不变abba加法结合律加法结合律三个数相加，先把三个数相加，先把()两个数两个数相加，再加上第三个数，或者先相加，再加上第三个数，或者先把把()两个数相加，再和第一两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变个数相加，它们的和不变(ab)ca(bc) 探究点探究点1数的意义、分类和性质数的意义、分类和性质加数加数和和前前后后名称名称文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示乘法交换律乘法交换律两个数相乘，交换两个数相乘，交换()的位置，的位置，它们的积不变它们的积不变abb a乘法结合律乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个再乘第三个
3、数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变们的积不变(ab)ca(b c)乘法分配律乘法分配律两个数的和与一个数相乘，等于两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积再把两个积()(ab)ca cb c因数因数相加相加小试牛刀小试牛刀1根据运算律，在根据运算律，在里填上合适的数或字母。里填上合适的数或字母。(1)a(308)()8(2)8218(3)4532(4)25(48)a30188232452542582选择。选择。(1)121910，此题在计算过程中运用了，此题在计算过程中运用了()。A乘法交换
4、律乘法交换律B乘法结合律乘法结合律C乘法分配律乘法分配律D加法结合律加法结合律(2)与与251.2的积不相等的算式是的积不相等的算式是()。A2.512 B250.4250.8C2540.3 D2540.3CD(3)用乘法分配律可以将用乘法分配律可以将abb改写成改写成()。A(ab)bBa(ab)C(a0)b D(a1)bD3简便计算。简便计算。3080.78.78.07133910153030302125247080.7(8.71.3)80739(1001)39100393939(1)减法和除法的运算性质有哪些？减法和除法的运算性质有哪些？探究点探究点2减法和除法的运算性质减法和除法的运算
5、性质1.减法的运算性质：减法的运算性质：abca(bc)a(bc)abca(bc)abc2.除法的运算性质除法的运算性质(除数不为除数不为0)：ab ca(bc)a(bc)ab c3.商不变的性质：商不变的性质：(am)(bm)ab(m0，b0)(am)(bm)ab(m0，b0)4下列各题，怎样算简便就怎样算。下列各题，怎样算简便就怎样算。540452582157182540(452)540906582182157243小试牛刀小试牛刀1111典型应用题分为哪几种类型？典型应用题分为哪几种类型？探究点探究点3解决生活中的实际问题解决生活中的实际问题1.归一应用题：归一应用题：(1)含义：先求含
6、义：先求()是多少的应用题，叫作归一应用题。是多少的应用题，叫作归一应用题。(2)基本数量关系：总量基本数量关系：总量份数单一量份数单一量(每份数每份数)，()份数总量，总量份数总量，总量单一量单一量()。单一量单一量单一量单一量份数份数2归总应用题：归总应用题：(1)含义：先求出含义：先求出()，再根据总量和其他条件求出所求量，再根据总量和其他条件求出所求量的应用题，叫作归总应用题。的应用题，叫作归总应用题。(2)解题关键：先求出总量，再以总量为标准，根据题中其解题关键：先求出总量，再以总量为标准，根据题中其他已知条件把所求的问题解答出来。他已知条件把所求的问题解答出来。3和差应用题：和差应
7、用题：(1)含义：已知大、小两个数的含义：已知大、小两个数的()与与()，求这两个数，求这两个数各是多少的应用题，叫作和差应用题。各是多少的应用题，叫作和差应用题。(2)基本数量关系：大数基本数量关系：大数(和差和差)2，小数，小数(和差和差)2。总量总量和和差差4倍数应用题：倍数应用题：(1)含义：已知各数量间的含义：已知各数量间的()关系及其他条件，求各数关系及其他条件，求各数量是多少的应用题，叫作倍数应用题。量是多少的应用题，叫作倍数应用题。(2)基本数量关系：基本数量关系：和倍应用题：和倍应用题：两个数的和两个数的和(倍数倍数1)小数小数(1倍数倍数)小数小数倍数大数两个数的和小数大数
8、倍数大数两个数的和小数大数(几倍数几倍数)差倍应用题：差倍应用题：两个数的差两个数的差(倍数倍数1)小数小数(1倍数倍数)小数小数()大数小数两个数的差大数大数小数两个数的差大数(几倍数几倍数)倍数倍数倍数倍数5行程应用题：行程应用题：(1)含义：根据速度、时间和路程之间的关系，解决两个物体含义：根据速度、时间和路程之间的关系，解决两个物体同时由两地出发，相向而行，在途中相遇的问题，叫作相同时由两地出发，相向而行，在途中相遇的问题，叫作相遇问题。遇问题。(2)基本数量关系：相遇时间总路程基本数量关系：相遇时间总路程()6鸡兔同笼应用题：鸡兔同笼应用题：(1)含义：已知鸡与兔的总头数和总腿数，求
9、鸡和兔各有多含义：已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡和兔各有多少只的应用题，通常称为鸡兔同笼应用题。少只的应用题，通常称为鸡兔同笼应用题。(2)假设全是鸡，兔的只数假设全是鸡，兔的只数(总腿数总腿数2总头数总头数)()，假设全是兔，鸡的只数假设全是兔，鸡的只数()总头数总腿数总头数总腿数)2。两个物体的速度和两个物体的速度和247分数分数(百分数百分数)应用题：应用题：类型一：求一个数是另一个数的几类型一：求一个数是另一个数的几(百百)分之几。分之几。(1)已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几(百百)分之几。分之几。解题方法：甲数解题方法：甲数乙数乙数(2)已知甲数和
10、乙数，求甲数比乙数多几已知甲数和乙数，求甲数比乙数多几(百百)分之几。分之几。解题方法：解题方法：(甲数乙数甲数乙数)乙数乙数(3)已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几已知甲数和乙数，求乙数比甲数少几(百百)分之几。分之几。解题方法：解题方法：(甲数乙数甲数乙数)甲数甲数类型二：求一个数的几类型二：求一个数的几(百百)分之几是多少。分之几是多少。(1)已知甲数，求它的几已知甲数，求它的几(百百)分之几是多少。分之几是多少。解题方法：甲数解题方法：甲数几几(百百)分之几分之几(2)已知甲数，求比它多几已知甲数，求比它多几(百百)分之几的数是多少。分之几的数是多少。解题方法：甲数解题方法：甲数1几几(
11、百百)分之几分之几(3)已知甲数，求比它少几已知甲数，求比它少几(百百)分之几的数是多少。分之几的数是多少。解题方法：甲数解题方法：甲数1几几(百百)分之几分之几类型三：已知一个数的几类型三：已知一个数的几(百百)分之几是多少，求这个数。分之几是多少，求这个数。(1)已知甲数的几已知甲数的几(百百)分之几是多少，求甲数。分之几是多少，求甲数。解题方法：甲数解题方法：甲数几几(百百)分之几已知数分之几已知数(设甲数为设甲数为x)(2)已知比甲数多几已知比甲数多几(百百)分之几的数是多少，求甲数。分之几的数是多少，求甲数。解题方法：甲数解题方法：甲数1几几(百百)分之几分之几已知数已知数(设甲数为
12、设甲数为x)(3)已知比甲数少几已知比甲数少几(百百)分之几的数是多少，求甲数。分之几的数是多少，求甲数。解题方法：甲数解题方法：甲数1几几(百百)分之几分之几已知数已知数(设甲数为设甲数为x)5填空。填空。(1)20m减去它的减去它的后是后是()m，()m增加它增加它的的后是后是20m。(2)甲数比乙数多甲数比乙数多，乙数比甲数少，乙数比甲数少()。(3)有有4、4、10、10这四个数，仅用加减乘除运算符号和这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号列出一道算式，算得结果是括号列出一道算式，算得结果是24。这道算式是。这道算式是()。1516(10104)424小试牛刀小试牛刀6解决问题。解决问题
13、。(1)某家电商城七月份出售空调某家电商城七月份出售空调120台，比六月份多出售台，比六月份多出售40台，七月份比六月份多出售了百分之几？台，七月份比六月份多出售了百分之几？(2)在科学调查体验活动中，六年级交了在科学调查体验活动中，六年级交了120件作品，比五件作品，比五年级多交了年级多交了20%，四年级比五年级少交了，四年级比五年级少交了，四年级交，四年级交了多少件作品？了多少件作品？40(12040)50%答：七月份比六月份多出售了答：七月份比六月份多出售了50%。120(120%)(1)75(件件)答：四年级交了答：四年级交了75件作品。件作品。易易错辨析辨析辨析：辨析：对乘法分配律理解错误而引起的解题错误对乘法分配律理解错误而引起的解题错误7小马虎在计算小马虎在计算(25a)8时，漏掉了括号，算成了时，漏掉了括号，算成了25a8。那么正确的结果与错误的结果相差多少。那么正确的结果与错误的结果相差多少？25825175答：正确的结果与错误的结果相差答：正确的结果与错误的结果相差175。
