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1、第三章第三章 三角函数与解三角形三角函数与解三角形第五节第五节 三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质考纲要求一一、正正弦弦函函数数、余余弦弦函函数数、正正切切函函数数的性质（表格中各式的的性质（表格中各式的kZ）课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接二、研究函数二、研究函数yAsin(x)性质的方法性质的方法课前自修类类比比于于研研究究ysin x的的性性质质，只只需需将将yAsin(x)中中的的x看看成成ysin x中中的的x，但但在在求求yAsin(
2、x)的的单单调调区区间间时时，要要特特别别注注意意A和和的的符符号号，通通过过诱诱导导公公式式先先将将化化为为正正数数研研究究函函数数yAcos(x)，yAtan(x)的的性性质质的的方方法法与其类似，也是类比、转化与其类似，也是类比、转化考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接三、求三角函数的周期的常用方法三、求三角函数的周期的常用方法课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接课前自修C考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接课前自修B考纲要求考纲要求课前自修课前自修
3、考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接课前自修考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点考点1 求与三角函数有关的函数的定义域求与三角函数有关的函数的定义域考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究u变式探究变式探究考纲要求考纲要
4、求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点考点2 求三角函数的单调区间求三角函数的单调区间考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究点点评评：(1)熟熟练练掌掌握握正正、余余弦弦函函数数ysin x，ycos x的的单单调调区区间间是是迅迅速速正正确确求求解解正正、余余弦弦型型函函数数单单调调区区间间的的关关键键特特别提醒，当单调区间有无穷多个时，别忘了注明别提醒，当单调区间有无穷多个时，别忘了注明kZ.(2)在在求求yAsi
5、n(x)的的单单调调区区间间时时，要要特特别别注注意意A和和的符号，若的符号，若0，则通过诱导公式先将，则通过诱导公式先将化为正数再求化为正数再求考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究u变式探究变式探究A考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究B考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接
6、考点考点3 求三角函数的最小正周期、最值求三角函数的最小正周期、最值(值域值域)考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究u变式探究变式探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考考点点4 三三角角函函数数的的零零点点、奇奇偶偶性性、对对称
7、称性的应用性的应用考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究点评：点评：熟记函数熟记函数ysin x的零点、奇偶性、对称性等的零点、奇偶性、对称性等性质，通过平移和伸缩变换得到性质，通过平移和伸缩变换得到yAsin(x)函数的零函数的零点、奇偶性、对称性等性质，对于点、奇偶性、对称性等性质，对于ycos x和和ytan x也一也一样样考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究u变式探究变式探究C考纲要求考纲要
8、求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点考点5 三角函数与二次函数的综合三角函数与二次函数的综合考点探究【例例5】(1)求求函函数数f(x)cos2x2asin xa(a为为常常数数)的的最大值最大值g(a)(2)求函数求函数y(sin x2)(cos x2)的最大、最小值的最大、最小值思思路路点点拨拨：对对于于(1)，将将余余弦弦转转化化为为正正弦弦，再再将将表表达达式式转转化化为为关关于于sin x的的二二次次三三项项式式，用用二二次次函函数数方方法法求求解解；对对于于(2
9、)，通通过过(sin xcos x)212sin xcos x，利利用用换换元元法法，将将问问题转化为二次函数的问题来解决题转化为二次函数的问题来解决考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接考点探究u变式探究变式探究22考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链
10、接接考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接感悟高考考情播报考情播报1.三三角角函函数数的的最最值值、单单调调性性、周周期期性性及及对对称称性性是是高高考考考考查查的的热点热点.2.常常和和三三角角恒恒等等变变换换相相结结合合出出现现在在解解答答题题中中，同同时时还还考考查查数数形结合思想的理解和应用形结合思想的理解和应用.考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接感悟高考1(2013山东卷山东卷)函数函数yxcos xsin x的图象大致为的图象大致为()D考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接感悟高考2考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接感悟高考考纲要求考纲要求课前自修课前自修考点探究考点探究感悟高考感悟高考栏栏目目链链接接
