《联立方程模型理论方法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《联立方程模型理论方法.ppt（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、联立方程模型理论方法联立方程模型理论方法Theory and Methodology of Simultaneous-Equations Econometrics Model 经济研究中的联立方程问题经济研究中的联立方程问题经济系统，而不是单个经济活动经济系统，而不是单个经济活动 “系统系统”的相对性的相对性相互依存、互为因果，而不是单向因果关系相互依存、互为因果，而不是单向因果关系必须用一组方程才能描述清楚必须用一组方程才能描述清楚 联立方程模型就是描述经济变量间联立依存性的联立方程模型就是描述经济变量间联立依存性的方程体系。一个经济变量在某个方程中可能是被方程体系。一个经济变量在某个方程中
2、可能是被解释变量，而在另一个方程中却是解释变量。解释变量，而在另一个方程中却是解释变量。案例案例1：一个简单的宏观经济系统：一个简单的宏观经济系统由国内生由国内生产总值Y、居民消、居民消费总额C、投、投资总额I和政府消和政府消费额G等等变量构成量构成简单的宏的宏观经济系系统。将政府消将政府消费额G由系由系统外部外部给定，其他内生。定，其他内生。 2.基本概念基本概念对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与对联立方程模型系统而言，已经不能用被解释变量与解释变量来划分变量，而将变量分为解释变量来划分变量，而将变量分为内生变量内生变量和外和外生生变量变量两大类。两大类。内生内生变量（量（End
3、ogenous variables）是由模型系统决是由模型系统决定的，同时也对模型系统产生影响。定的，同时也对模型系统产生影响。内生变量内生变量一般都是一般都是经济变量经济变量。在联立方程模型中，内。在联立方程模型中，内生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作生变量既作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量为解释变量(1)内生内生变量、外生量、外生变量与前定量与前定变量量外生变量外生变量一般是确定性变量一般是确定性变量外生变量外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。影响系统，但本身不受系统的影响。外生变量外生变量可以是经济变量、政策变量、虚拟变量。可以是经济变量、政策变量、虚拟变
4、量。一般情况下，外生变量与随机项不相关。一般情况下，外生变量与随机项不相关。外生变量外生变量与与滞后内生变量滞后内生变量(Lagged Endogenous Variables)统统称为称为前定变量前定变量（Predetermined Variables）。滞滞后后内内生生变变量量是是联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型中中重重要要的的不不可可缺缺少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。少的一部分变量，用以反映经济系统的动态性与连续性。在联立方程模型中，前定变量只能作为解释变量。在联立方程模型中，前定变量只能作为解释变量。nModel 1nCt = 0 + 1 Yt + u1
5、tnIt = 0 + 1 Yt + 2 Yt-1 + u2t nYt = Ct + It + Gt nModel 2nhours = 0 + 1 log(wage) + 2 educ + u1 (supply)nhours = 0 + 1 log(wage) + 2 exper + u2 (demand)判断下面两个模型的变量类型判断下面两个模型的变量类型根根据据经经济济理理论论和和行行为为规规律律建建立立的的描描述述经经济济变变量量之之间间直直接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。接结构关系的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结结构构式式模模型型中中的的每每一一个个方方程程都都是是
6、结结构构方方程程（ Structural Equations ）。各各个个结构构方方程程的的参参数数被被称称为结构构参参数数（ Structural Parameters or Coefficients ） 。将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随将一个内生变量表示为其它内生变量、先决变量和随机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。机误差项的函数形式，被称为结构方程的正规形式。 （2）结构式模型（构式模型（structural model）具有具有g个内生个内生变量、量、k个先决个先决变量、量、g个个结构方程的模型构方程的模型被称被称为完完备的的结构式模型构式模型。在完在完备的的
7、结构式模型中，独立的构式模型中，独立的结构方程的数目构方程的数目等于等于内生内生变量的数目量的数目，每个内生，每个内生变量都分量都分别由一个方程来由一个方程来描述。描述。 结构式模型的矩阵表示结构式模型的矩阵表示所所有有的的结结构构参参数数构构成成的的矩矩阵阵称称为为结结构构参参数数矩矩阵阵。结结构构模模型型是是在在对对经经济济变变量量的的影影响响关关系系进进行行经经济济理理论论分分析析的的基基础础上上建建立立的的，反反映映了了内内生生变变量量受受其其他他内内生生变变量量以以及及前前定定变变量和随机项的影响的因果关系量和随机项的影响的因果关系。以简单宏观经济模型为例简化模型化模型：每个内生：每
8、个内生变量表示量表示为所有前定所有前定变量的关系量的关系式。式。将将结构模型：构模型： Yt + Xt = ut 转换为简化模型：化模型： Yt = - -1 Xt + -1ut = Xt + vt 其中，其中， = - -1 ， vt = -1ut （3）简化模型（化模型（reduced-form model）简简化化式式模模型型并并不不反反映映经经济济系系统统中中变变量量之之间间的的直直接接关关系系，并不是经济系统的客观描述。并不是经济系统的客观描述。由由于于简简化化式式模模型型中中作作为为解解释释变变量量的的变变量量中中没没有有内内生生变变量量，可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参数。
9、可以采用普通最小二乘法估计每个方程的参数。简简化化式式模模型型中中每每个个方方程程称称为为简简化化式式方方程程(Reduced-Form (Reduced-Form Equations)Equations)，方方程程的的参参数数称称为为简简化化式式参参数数(Reduced-Form (Reduced-Form Coefficients)Coefficients) 。 3.模型模型识别问题（1）为什么要对模型进行识别？）为什么要对模型进行识别？ 消消费方程是包含方程是包含C、Y和常数和常数项的直接的直接线性方程。性方程。 投投资方程和国内生方程和国内生产总值方程的某种方程的某种线性性组合合（消去
10、（消去I）所构成的新方程也是包含）所构成的新方程也是包含C、Y和常数和常数项的直接的直接线性方程。性方程。如果利用如果利用C、Y的的样本本观测值并并进行参数估行参数估计后，后，很很难判断得到的是消判断得到的是消费方程的参数估方程的参数估计量量还是新是新组合方程的参数估合方程的参数估计量。量。只能只能认为原模型中的消原模型中的消费方程是不可估方程是不可估计的。的。这种情况被称种情况被称为不可不可识别。只有可以只有可以识别的方程才是可以估的方程才是可以估计的的。 Everystructural equation canbeplacedinoneofthefollowingthreecategori
11、es.Unidentified equation Theparametersofanunidentifiedequationhavenointerpretation,becauseyoudonothaveenoughinformationtoobtainmeaningfulestimates.Exactly identified equation Theparametersofanexactlyidentifiedequationhaveaninterpretation,becauseyouhavejustenoughinformationtoobtainmeaningfulestimates
12、.Overidentified equation Theparametersofanoveridentifiedequationhaveaninterpretation,becauseyouhavemorethanenoughinformationtoobtainmeaningfulestimates.If more than one theory is consistent with the same “data,” then the theories are said to be observationally equivalent and there is no way of disti
13、nguishing them. The structure is said to be unidentified -Hsiao Cheng模型识别的定义模型识别的定义如果联立方程模型中某个结构方程不具有特定如果联立方程模型中某个结构方程不具有特定（specific）的统计形式，则称该方程为不可识别。）的统计形式，则称该方程为不可识别。（2） 结构模型识别方法结构模型识别方法即提取即提取0所对应的系数组所对应的系数组成矩阵成矩阵“在建立某个在建立某个结构方程构方程时，要使，要使该方程包含前面每一个方程方程包含前面每一个方程中都不包含的至少中都不包含的至少1个个变量（内生或前定量（内生或前定变量）
14、；同量）；同时使前使前面每一个方程中都包含至少面每一个方程中都包含至少1个个该方程所未包含的方程所未包含的变量，并量，并且互不相同。且互不相同。”该原原则的的前一句前一句话是保是保证该方程的引入不破坏前面已有方方程的引入不破坏前面已有方程的可程的可识别性。性。只要新引入方程包含前面每一个方程中都只要新引入方程包含前面每一个方程中都不包含的至少不包含的至少1个个变量，那么它与前面方程的任意量，那么它与前面方程的任意线性性组合合都不能构成与前面方程相同的都不能构成与前面方程相同的统计形式，原来可以形式，原来可以识别的的方程仍然是可以方程仍然是可以识别的。的。该原原则的的后一句后一句话是保是保证该新
15、引入方程本身是可以新引入方程本身是可以识别的。的。只要前面每个方程都包含至少只要前面每个方程都包含至少1个个该方程所未包含的方程所未包含的变量，量，并且互不相同。那么所有方程的任意并且互不相同。那么所有方程的任意线性性组合都不能构成合都不能构成与与该方程相同的方程相同的统计形式。形式。 建模时的经验法则建模时的经验法则在实际建模时，将每个方程所包含的变量记录在实际建模时，将每个方程所包含的变量记录在如下表所示的表式中，将是有帮助的。在如下表所示的表式中，将是有帮助的。 4.联立方程模型的估立方程模型的估计方法方法第二第二类估估计方法是方法是系系统估估计方法方法，同，同时估估计系系统方程中的所方
16、程中的所有参数，有参数，这种同步方法允种同步方法允许对相关方程的系数相关方程的系数进行行约束并且束并且使用能解决不同方程残差相关的方法。使用能解决不同方程残差相关的方法。常用的系常用的系统估估计方法有：方法有：三三阶段最小二乘法段最小二乘法 完成信息极大似然估完成信息极大似然估计法法广义矩估计法广义矩估计法（1 1） 三三阶段最小二乘法段最小二乘法(Three-Stage Least Squares , 3SLS)(Three-Stage Least Squares , 3SLS) 当方程右当方程右边变量与量与误差差项相关并且存在异方差，同相关并且存在异方差，同时残差残差项相关相关时，3LSL
17、3LSL是有效方法。因是有效方法。因为二二阶段最小二乘法是段最小二乘法是单方程估方程估计方法，没有考方法，没有考虑到残差之到残差之间的的协方差，所以，一般方差，所以，一般说来，它不是很有效。来，它不是很有效。 三三阶段最小二乘法的基本思路是：先用段最小二乘法的基本思路是：先用2SLS2SLS估估计每个方程，然后再每个方程，然后再对整个整个联立方程系立方程系统利用广利用广义最小二乘法估最小二乘法估计。在第一。在第一阶段，先估段，先估计联立方程系立方程系统的的简化形式。然后，用全部内生化形式。然后，用全部内生变量的量的拟合合值得到得到联立方程系立方程系统中所有方程的中所有方程的2SLS2SLS估估
18、计。一旦。一旦计算出算出2SLS2SLS的参数，每个方程的残差的参数，每个方程的残差值就可以用来估就可以用来估计方程之方程之间的方差和的方差和协方差。第三方差。第三阶段也就是最后段也就是最后阶段，将得到广段，将得到广义最小二乘法的参数最小二乘法的参数估估计量。很量。很显然，然，3SLS3SLS能得到比能得到比2SLS2SLS更有效的参数估更有效的参数估计量，因量，因为它考它考虑了方程了方程之之间的相关关系。的相关关系。 （2 2）完全信息极大似然法）完全信息极大似然法 完完全全信信息息极极大大似似然然法法(full (full information information maximum m
19、aximum likelihoodlikelihood，FIML)FIML)是是极极大大似似然然法法（MLML）的的直直接接推推广广，是是基基于于整整个个系系统的的系系统估估计方方法法，它它能能够同同时处理理所所有有的的方方程程和和所所有有的的参参数数。如如果果似似然然函函数数能能准准确确的的设定定，FIMLFIML会会根根据据已已经得得到到样本本观测值，使使整整个个联立立方方程程系系统的的似似然然函函数数达达到到最最大大，以以得得到到所所有有结构构参参数数的的估估计量量。当当同同期期误差差项具具有有一一个个联合合正正态分分布布时，利用此方法求得的估，利用此方法求得的估计量是所有的估量是所有的
20、估计量中最有效的。量中最有效的。（3）广）广义矩法矩法(Generalized Method of Moments , GMM) GMM估估计基基于于假假设方方程程组中中的的扰动项和和一一组工工具具变量量不不相相关关。GMM估估计是是将将准准则函函数数定定义为工工具具变量量与与扰动项的的相相关关函函数数，使使其其最最小小化化得得到到的的参参数数为估估计值。如如果果在在准准则函函数数中中选取取适适当当的的权数数矩矩阵，广广义矩矩法法可可用用于解决方程于解决方程间存在异方差和未知分布的残差相关。存在异方差和未知分布的残差相关。案例案例2 2：克莱因联立方程系统：克莱因联立方程系统 克莱因（克莱因（
21、Lawrence Robert Klein ）于）于1950年建立的、年建立的、旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观旨在分析美国在两次世界大战之间的经济发展的小型宏观计量经济模型。模型规模虽小，但在宏观计量经济模型的计量经济模型。模型规模虽小，但在宏观计量经济模型的发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型发展史上占有重要的地位。以后的美国宏观计量经济模型大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至大都是在此模型的基础上扩充、改进和发展起来的。以至于萨缪尔森认为，于萨缪尔森认为，“美国的许多模型，剥到当中，发现都美国的许多模型，剥到当中，发现都有一个小的有一个小的K
22、lein模型模型”。所以，对该模型。所以，对该模型 的了解与分析的了解与分析对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。对于了解西方宏观计量经济模型是重要的。 Klein模型是以美国两次世界大战之间的模型是以美国两次世界大战之间的19201941年的年度数据为样本建立的。年的年度数据为样本建立的。 此模型包含此模型包含3个行为方程，个行为方程，1个定义方程，个定义方程，2个会计方程。式中变量：个会计方程。式中变量： 6个内生变量：个内生变量： 4个外生变量：个外生变量： Y：收入（：收入（GDP中除去净出口）；中除去净出口）； G：政府非工资支出；：政府非工资支出； CS：消费；：消费； Wg ：政
23、府工资；：政府工资； I：私人国内总投资；：私人国内总投资； T：间接税收；：间接税收； Wp ：私人工资；：私人工资； Trend：时间趋势；：时间趋势； P：企业利润；：企业利润； K：资本存量：资本存量 消消 费费CS 收收 入入 Y私人工资私人工资 WP 企业利润企业利润 P 投资投资I 资本存量资本存量 K政府支出政府支出 G政府工资政府工资 WG间接税收间接税收 T Klein模型框图模型框图注：橙色方框内是行注：橙色方框内是行为方程内生方程内生变量，量，椭圆内是恒等方程内生内是恒等方程内生变量，量， 黑色方框内是外生黑色方框内是外生变量。量。为了了估估计联立立方方程程系系统参参数
24、数，首首先先应建建立立一一个个系系统对象象并并说明明方方程程系系统。单击Object/New Object/system或或者者在在命命令令窗窗口口输入入system，系系统对象象窗窗口口就就会会出出现，如如果果是是第第一一次次建建立立系系统，窗窗口口是是空空白白的的，在在指指定定窗窗口口用用文文本本方方式式输入方程，当然也包含了工具入方程，当然也包含了工具变量和参数初量和参数初值。使使用用标准准的的EViews表表达达式式用用公公式式形形式式输入入方方程程，系系统中中的的方方程程应该是是带有有未未知参数和知参数和隐含含误差差项的的行行为方程方程。联立方程模型的联立方程模型的EViews操作指
25、南操作指南inst y(-1) cs(-1) i(-1) k y k(-1) wp(-1) p(-1) wg wg(-1)（inst 表示估计中需要用到的工具变量，且三个行为表示估计中需要用到的工具变量，且三个行为方程用相同的工具变量）方程用相同的工具变量）cs=c(10)+c(11)*p +c(12)*p(-1) +c(13)*(wp+wg)i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1)wp=c(30)+c(31)*y+c(32)*y(-1)+c(33)*trendinst y(-1) cs(-1) i(-1) k y k(-1) wp(-1) p(-1) w
26、g wg(-1)cs=c(10)+c(11)*p +c(12)*p(-1) +c(13)*(wp+wg)inst y k(-1) wp(-1) p(-1) wg （该命令表示仅（该命令表示仅cs这个方程的工具变量是这个方程的工具变量是y k(-1) wp(-1) p(-1) wg ，而其它方程的工具变量仍是，而其它方程的工具变量仍是 inst后面的后面的变量）变量）i=c(20)+c(21)*p+c(22)*p(-1)+c(23)*k(-1)wp=c(30)+c(31)*y+c(32)*y(-1)+c(33)*trend格林在格林在经济计量分析量分析中中给出了克莱因模型出了克莱因模型1920年
27、年1941年的数据和更新版本的年的数据和更新版本的1953年年1984年数据，年数据，并构建了并构建了 Klein-2模型：模型： cs=c(10)+c(11)*(wp+wg) +c(12)* r(-1) +c(13)*cs(-1) I=c(21)*k + c(22)*r(-1) +c(23)*p+AR(1)=C(25) wp=c(31)*y+ c(32)*y(-1)+ c(33)*k+AR(1)=C(34)其中：其中：r 为半年期商半年期商业票据利息，其他票据利息，其他变量的含量的含义同克同克莱因莱因联立方程系立方程系统相同。相同。请同学自行练习估计请同学自行练习估计联立方程模型中的预测联立
28、方程模型中的预测事前预事前预测测事后预事后预测测1 T1 T t 样本内预测样本内预测 ( (拟合拟合) )Eviews的操作需要用到的操作需要用到model命令，命令，system不同于不同于model，system不能含有恒等式，但不能含有恒等式，但model中可以含有。中可以含有。在在system文件下，文件下，proc/make model，形成，形成model文文件，在件，在model下，下， proc/make model/link/break link/text 键入恒等式（或其它方程）入恒等式（或其它方程）Solve/选择求解方式求解方式/设定定预测样本区本区间以以Klein-
29、2模型模型为例，模型估例，模型估计的的样本区本区间为1953-1982，预测区区间1983-1984情境分析与联立模型政策模拟情境分析与联立模型政策模拟政策模拟是指针对政策问题进行建模、模拟计算和基于计算机技术的政策虚拟试验。政策模拟是信息时代的新兴学科，是政策科学在分析技术上的发展。面对各种社会经济问题，通过对通过对经济政策的模拟计算，分析其对社会诸多方面的影响，评估政经济政策的模拟计算，分析其对社会诸多方面的影响，评估政策效果，策效果，可以提高政策制定的科学性。政策模拟的发展有助于国家制定经济贸易政策、能源与环境政策、判定国家经济状况等。政策模拟最常用的方法是政策模拟最常用的方法是CGE模
30、型（可计算的一般均衡模型），模型（可计算的一般均衡模型），CGE模型本身就是一种联立方程模型模型本身就是一种联立方程模型要进行政策模拟需要设计不同的情境假定，如：分析削要进行政策模拟需要设计不同的情境假定，如：分析削减关税对贸易双方的影响，可设计几套情境假定减关税对贸易双方的影响，可设计几套情境假定激进方案：无贸易关税激进方案：无贸易关税中间方案：关税削减中间方案：关税削减50%温和方案：关税削减温和方案：关税削减10%激进方案激进方案中间方案温和方案分析关税变化对各经济变量的影响我们对我们对 Klein_2_GMM模型分模型分 3 种情景进行政策模拟。种情景进行政策模拟。情景情景1：从从19
31、83年开始，政府非工资性支出年开始，政府非工资性支出 G 每年增加相同的数量每年增加相同的数量(10亿美元亿美元) ，研究其他内生变量的响应，研究其他内生变量的响应 (一个一个 2 期的持续冲击的财政政策期的持续冲击的财政政策的模拟的模拟)。Model文件下，文件下，Scenario/scenario 1/ok/variable/激活激活G/右键选择右键选择properties/use override series in scenario/在主文件下更改在主文件下更改G_1Solve model表表1 情景情景1的模拟结果的模拟结果 表中的数据均为增长率表中的数据均为增长率(%)时间时间CS
32、IK PWPY19830.070.330.0170.770.120.1919840.120.350.0360.740.150.23情景情景2：考虑私人工资考虑私人工资WP和政府工资和政府工资WG的变化对其他变量的影响。的变化对其他变量的影响。在在1983年和年和1984年两种工资同时增加年两种工资同时增加10亿美元，对其他变量的影响。亿美元，对其他变量的影响。其中私人工资是内生变量，需要将其变成外生变其中私人工资是内生变量，需要将其变成外生变量，量，break link，然后在，然后在WP方程前加方程前加撇号撇号WP = 0.517813636624807 * Y - 0.0028953713
33、3973929 * Y( - 1) + 0.0869924616786538 * K + AR(1) = 0.960807049221112Model文件下，文件下，Scenario/scenario 1/ok/variable/激活激活WG,WP/右键选择右键选择properties/use override series in scenario/在主文件下更改在主文件下更改WG_1,WP_1表表2 情景情景2的模拟结果的模拟结果 表中的数据均为增长率表中的数据均为增长率(%)时间时间CSIK PY19830.100.010.0010.020.0719840.140.360.0260.630
34、.19情景情景3：我们考虑从我们考虑从1983年开始，间接税收年开始，间接税收T 每年增加当年实每年增加当年实际值的际值的1%，即，即1983年增加了年增加了2.43亿美元，亿美元，1984年增加了年增加了2.48亿亿美元。在此假设下，研究其他内生变量的反应（美元。在此假设下，研究其他内生变量的反应（1个两期的持个两期的持续冲击的财政政策模拟）续冲击的财政政策模拟）。注意：此时。注意：此时WP恢复为内生变量恢复为内生变量表表3 情景情景3的模拟结果的模拟结果 表中的数据均为增长率表中的数据均为增长率(%)时间时间CSIK PWPY1983-0.014-0.12-0.006-0.28-0.023-0.0341984-0.025-0.12-0.013-0.24-0.031-0.043
