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1、 首先把宇宙万物的所有问题都首先把宇宙万物的所有问题都转化转化为为数数学问题学问题；其次，把所有的数学问题转化为；其次，把所有的数学问题转化为代代数问题数问题；最后，把所有的代数问题转化为解；最后，把所有的代数问题转化为解方程方程。笛卡儿笛卡儿 1596159616601660法国数学家、科学家和哲学家法国数学家、科学家和哲学家xx森森 = 3 = 3 打一字，谜底：（打一字，谜底：（ ） 10 = x -10 = x -回回 打一字，打一字， 谜底：（谜底：（ ） X -X -日日 = = 三人三人 打一字，打一字， 谜底：（谜底：（ ）杂杂春春固固1 1、含有、含有未知数未知数的的等式等式
2、叫做方程叫做方程. .方程知多少？方程知多少？2 2、使方程左、右两边的值相等的未知数、使方程左、右两边的值相等的未知数 的值，叫做方程的解的值，叫做方程的解. .3 3、求方程的解的过程叫做解方程、求方程的解的过程叫做解方程. .判断下列各式是不是方程，是打判断下列各式是不是方程，是打“”，不是的打，不是的打“ ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( )判断判断方程： 有未知数 是等式请你根据下列问题中的条件请你根据下列问题中的条件,分别列出
3、方程分别列出方程:(1)一名射击运动员一名射击运动员,两次射击的平均成绩为两次射击的平均成绩为6.5环环,其中第二次成绩为其中第二次成绩为9环环,问第一次成绩是多少环问第一次成绩是多少环?设第一次射击的成绩为设第一次射击的成绩为x环环,可列出方程可列出方程 ;(2)一件衣服按一件衣服按8折销售的售价为折销售的售价为72元元,这件衣服的原这件衣服的原价是多少元价是多少元?设这件衣服的原价是设这件衣服的原价是x元元,可列出方程可列出方程 ;(3)有一棵树有一棵树,刚移栽时树高刚移栽时树高2米米,假设以后平均每年假设以后平均每年长长0.3米米,几年后树高为几年后树高为5米米?设设x年后树高为年后树高
4、为5米米,可列出方程可列出方程 .0.3x+2=5观察下列方程观察下列方程,请你说出它们的共同特点请你说出它们的共同特点.0.3x+2=5共同特点共同特点:(1) 两边都是整式两边都是整式(2)只含一个未知数只含一个未知数(3)未知数的次数是一次未知数的次数是一次具有以上特点的方程就叫做 一元一次方程一元一次方程下列各式，哪些是一元一次方程下列各式，哪些是一元一次方程x xy 5x0 3m 21 m y2 4y x8一元一次方程有：一元一次方程有： 想一想想一想你能求出方程你能求出方程 的解吗？的解吗？由于由于 且且x为自然数，所以为自然数，所以x只能取只能取0，1，2，3，4，5，6。请完成
5、下列表格。请完成下列表格 x0 1 2 3 4 5 6 由上表知，当由上表知，当x= 时，时，所以所以 x=4 就是一元一次方程就是一元一次方程 的解。的解。44.555.566.577.5判断下列判断下列t的值是不是方程的值是不是方程2 t 1 7 t 的解的解 （）（） t 2； （）（） t 2 使方程左右两边的值相等的未知数的值，使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做叫做方程的解方程的解（）（）把把t 2代入方程代入方程,左边左边22 1 5右边右边 7 2 5左边右边左边右边t 2是方程是方程2 t 1 7 t的解的解对于一些简单的方程，可以确定未知对于一些简单的方程，可以确定未知
6、数的一个较小的取值范围，逐一将这数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行检验些可取的值代入方程进行检验，能使能使方程两边相等的未知数的值就是方程方程两边相等的未知数的值就是方程的解。的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要思想种重要思想等式性质等式性质1.1.等式的两边都加上等式的两边都加上( (或减去或减去) )同一个数同一个数或式或式, ,所的结果仍是等式所的结果仍是等式. .2.2.等式的两边都乘以等式的两边都乘以( (或除以或除以) )同一个不同一个不为零的数或式为零的数或式, ,所的结果仍是等式所的结果仍是等式. .利用等式的性质可以
7、解一元一次方程利用等式的性质可以解一元一次方程例例.解下列方程解下列方程: (1) 6x=10+5x (2) 8-2x=7-4x解解:(1)方程两边减去方程两边减去5x ,得得6x-5x=10+5x-5x合并同类项合并同类项,得得x=10检验检验:把把x=10代入原方程代入原方程左边左边=610=60右边右边=10+510=60左边左边=右边右边x=10是原方程的解是原方程的解解解:(2)方程两边加上方程两边加上4x ,得得8-2x +4x =7- 4x+ 4x合并同类项合并同类项,得得8+2x=7两边减去两边减去8,得得2x=-1两边除以两边除以2,得得对于一元一次方对于一元一次方程解的检验
8、过程程解的检验过程一般可以省略一般可以省略.解一元一次方程的基本思路是利解一元一次方程的基本思路是利用等式的性质把方程变形为用等式的性质把方程变形为“x=a（a为已知数）为已知数）”的形式的形式 2.当当x取何值时取何值时,代数式代数式3x-3的值等于的值等于27?请编一道一元一次方程，使他的解为请编一道一元一次方程，使他的解为。谈一谈你的收获谈一谈你的收获1.方程两边都是整式方程两边都是整式,只含有一个未知数只含有一个未知数,且未且未知数的最高次数是一次的方程知数的最高次数是一次的方程,叫做叫做一元一次一元一次方程方程.2.能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做能使方程左右两边的值相等的未
9、知数的值叫做方程的解方程的解.求方程解的过程叫做求方程解的过程叫做解方程解方程.3.解方程的基本思路是解方程的基本思路是:根据等式的性质根据等式的性质,把方把方程变形成程变形成x=a(a为已知数为已知数)的形式的形式作业本（二）作业本（二）课本作业题课本作业题作业：作业：能能 力力 发发 挥挥如如图，天平左边放着图，天平左边放着3个乒乓球，右边放个乒乓球，右边放5.4g的砝码和一个乒乓球，天平恰好平的砝码和一个乒乓球，天平恰好平衡。如果设一个乒乓球的质量为衡。如果设一个乒乓球的质量为xg，请你列出一个含有未知数请你列出一个含有未知数x的方程，并的方程，并说明所列方程是哪一类方程。说明所列方程是哪一类方程。5.4g
