金属结构设计第四章受弯构件教学提纲

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1、金属结构设计第四章受弯构件Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望4. 受弯构件 承受横向荷载的构件称为受弯构件。受弯构件。 受弯构件受弯构件包括：实腹式实腹式和格构式格构式两大类，实腹式的受弯构件通常称为梁梁。 按制作方法钢梁可分为：型钢梁型钢梁和组合梁组合梁两种（图4-1）。 4.14.1梁的类型和应用梁的类型和应用 型钢梁：型钢梁：加工简单，成本较低，因而应优先采用。受轧制条件的限制，热轧型钢的腹板较厚，用钢量较多。 组合梁：组合梁：由钢板或型钢连接而成。组合梁的截面组

2、成比较灵活，可使材料在截面上的分布更为合理，节省钢材。图4-1 梁的截面类型 4. 受弯构件4.14.1梁的类型和应用（续）梁的类型和应用（续） 梁可设计为简支梁、连续梁和悬伸梁等。简支梁的用钢量虽然较多，但由于制造、安装、拆换较方便，而且不受温度变化和支座沉陷的影响，因而得到广泛的应用。 梁的设计必须同时满足：承载能力极限状态承载能力极限状态和正常使用极限状态正常使用极限状态。 钢梁的承载能力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定钢梁的承载能力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。设计时要求在荷载设计值作用下，梁的抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力均不超过相应的强度设计值；保证

3、梁不会发生整体失稳；同时组成梁的板件不出现局部失稳。 正常使用极限状态主要指梁的刚度正常使用极限状态主要指梁的刚度，设计时要求梁具有足够的抗弯刚度，即在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于钢结构设计规范规定的容许挠度。4. 受弯构件4.24.2梁的强度和刚度梁的强度和刚度4.2.14.2.1梁的强度梁的强度 梁的强度梁的强度包括抗弯强度抗弯强度、抗剪强度抗剪强度、局部承压强度局部承压强度和折算应力折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过钢结构设计规范规定的相应的强度设计值。 梁的抗弯强度 作用在梁上的荷载不断增加时，梁的弯曲应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面梁为例说明如

4、下。图4-2 梁正应力的分布 4. 受弯构件4.2.14.2.1梁的强度（续）梁的强度（续） 弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点fy，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到fy（图4-2(b)），相应的弯矩为梁弹性工作阶段的最大弯矩，其值 式中：Wn梁的净截面模量。 弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a的区域，其应力达到屈服点fy。截面的中间部分区域仍保持弹性（图4-2(c)），此时梁处于弹塑性工作阶段。 塑性工作阶段 当荷载再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心不断变小。当弹性核心完全消失（图4-2(d)）时，荷载不再增加，而变形却继续发展

5、，形成“塑性铰”，梁的承载能力达到极限。极限弯矩 （41） （42） 4. 受弯构件 4.2.14.2.1梁的强度（续）梁的强度（续）式中：式中：S1n，S2n分别为中和轴以上及以下净截面对中和轴的面积矩；分别为中和轴以上及以下净截面对中和轴的面积矩； Wpn梁的净截面塑性模量，梁的净截面塑性模量，WpnS1nS2n。 极限弯矩极限弯矩Mp与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩Me之比为之比为 由式（由式（4-34-3）可见，）可见，gF F值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关，称值只取决于截面的几何形状而与材料的性质无关，称为截面形状系数。为截面形状系数。 在计算梁的抗弯强度时，考虑截面塑性发展

6、更经济，但若按截面形成塑性铰在计算梁的抗弯强度时，考虑截面塑性发展更经济，但若按截面形成塑性铰进行设计，可能使梁产生的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。因此，钢进行设计，可能使梁产生的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。因此，钢结构设计规范只是有限制地利用塑性，取截面塑性发展深度结构设计规范只是有限制地利用塑性，取截面塑性发展深度a0.125h0.125h。 根据以上分析，梁的抗弯强度按下列公式计算：根据以上分析，梁的抗弯强度按下列公式计算：（4 43 3） 单向弯曲时：单向弯曲时： （4 44 4） 双向弯曲时：双向弯曲时：（4 45 5） 4. 受弯构件式中：式中：Mx，My绕绕x轴和轴

7、和y轴的弯矩（对工字形和轴的弯矩（对工字形和H形截面，形截面，x x轴为强轴，轴为强轴，y y轴为轴为 弱轴）；弱轴）； Wnx，Wny梁对梁对x x轴和轴和y y轴的净截面模量；轴的净截面模量； gx x，gy y截面塑性发展系数（对工字形截面，截面塑性发展系数（对工字形截面，gx1.051.05，gy y1.201.20；对；对 箱形截面，箱形截面，gxgy y1.051.05；对其他截面，可按表；对其他截面，可按表4-14-1采用）；采用）； f钢材的抗弯强度设计值，按表采用。钢材的抗弯强度设计值，按表采用。 为避免梁强度破坏之前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度为避免梁强度破坏之

8、前受压翼缘局部失稳，当梁受压翼缘的外伸宽度b b与其与其厚度厚度t t之比大于之比大于 ，但不超过，但不超过 时，应取时，应取gx x1.01.0。 需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取需要计算疲劳的梁，按弹性工作阶段进行计算，宜取gxgy y1.01.0。 对于不直接承受动力荷载的固端梁和连续梁，允许按塑性方法进行设计。考对于不直接承受动力荷载的固端梁和连续梁，允许按塑性方法进行设计。考虑截面内塑性变形的发展和由此引起的内力重分配，塑性铰截面的弯矩应满足下虑截面内塑性变形的发展和由此引起的内力重分配，塑性铰截面的弯矩应满足下式式4.2.14.2.1梁的强度（续）梁的强度（续）（4

9、46 6） 式中：式中：Wpnx梁对梁对x x轴的塑性净截面模量。轴的塑性净截面模量。 当梁的抗弯强度不满足设计要求时，增大梁的高度最有效。当梁的抗弯强度不满足设计要求时，增大梁的高度最有效。4. 受弯构件 表表4-1 4-1 截面塑性发展系数截面塑性发展系数gx x、gy y值值4. 受弯构件 梁的抗剪强度梁的抗剪强度 梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分梁同时承受弯矩和剪力的共同作用。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布分别如图布分别如图4-3(a)4-3(a)、(b)(b)所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。在主所示。截面上的最大剪应力发生在腹板中和

10、轴处。在主平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限平面受弯的实腹梁，以截面上的最大剪应力达到钢材的抗剪屈服点为承载力极限状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算状态。因此，设计的抗剪强度应按下式计算 （4 47 7） 式中：式中：VV计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值； S S中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩；中和轴以上毛截面对中和轴的面积矩； I I毛截面惯性矩；毛截面惯性矩； t tw w腹板厚度；腹板厚度； fv v钢材的抗剪强度设计值，按表采用。钢材的抗剪强度设计值，按表采用。 当梁的抗剪强度不满足设计当梁的抗剪强度不满足

11、设计要求时，最有效的办法是加大腹要求时，最有效的办法是加大腹板厚度来增大梁的抗剪强度。板厚度来增大梁的抗剪强度。图图4-3 4-3 腹板剪应力腹板剪应力 4. 受弯构件 梁的局部承压强度梁的局部承压强度 当当梁梁的的翼翼缘缘受受有有沿沿腹腹板板平平面面作作用用的的固固定定集集中中荷荷载载( (包包括括支支座座反反力力) )且且该该荷荷载载处处又又未未设设置置支支承承加加劲劲肋肋（图图4-4(a)4-4(a)），或或受受有有移移动动的的集集中中荷荷载载（如如吊吊车车的的轮轮压压，图图4-4(b)4-4(b)）时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。）时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。

12、图图4-4 4-4 局部压应力局部压应力 4. 受弯构件 梁的局部承压强度（续）梁的局部承压强度（续） 梁的局部承压强度可按下式计算梁的局部承压强度可按下式计算 （4 48 8） 式中：式中：FF集中荷载（对动力荷载应考虑动力系数）；集中荷载（对动力荷载应考虑动力系数）； y集中荷载增大系数（对重级工作制吊车轮压，集中荷载增大系数（对重级工作制吊车轮压，y1.351.35；对其他荷；对其他荷 载，载，y1.0）；）； lz z集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度（跨中集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度（跨中lza5hy 2hR，梁端，梁端lz za a2.5h2.5hy ya a1

13、1）；）； a a集中荷载沿梁跨度方向的支承长度（对吊车轮压可取为集中荷载沿梁跨度方向的支承长度（对吊车轮压可取为50mm50mm）；）； h hy y自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离；自梁承载的边缘到腹板计算高度边缘的距离； h hR R轨道的高度（无轨道时轨道的高度（无轨道时hR0 0）；）； a a1 1梁端到支座板外边缘的距离（按实际取值，但不得大于梁端到支座板外边缘的距离（按实际取值，但不得大于2.5h2.5hy y）。）。 腹板的计算高度腹板的计算高度h h0 0按下列规定采用：按下列规定采用： 轧制型钢梁，为腹板在与上、下翼缘相交接处两内弧起点间的距离；轧制型钢梁，为腹板在

14、与上、下翼缘相交接处两内弧起点间的距离；焊接组合梁，为腹板高度；焊接组合梁，为腹板高度； 铆接（或高强度螺栓连接）组合梁，为上、下翼缘铆接（或高强度螺栓连接）组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的铆钉（或高强度螺栓）线间最近距离。与腹板连接的铆钉（或高强度螺栓）线间最近距离。 当计算不满足式（当计算不满足式（4-84-8）时，在固定集中荷载处（包括支座处）应设置支承）时，在固定集中荷载处（包括支座处）应设置支承加劲肋加强，并对支承加劲肋进行计算。对移动集中荷载，则应加大腹板厚度。加劲肋加强，并对支承加劲肋进行计算。对移动集中荷载，则应加大腹板厚度。 4. 受弯构件 折算应力折算应力 在组合梁的腹板计

15、算高度边缘处，当同时受有较大的弯曲应力在组合梁的腹板计算高度边缘处，当同时受有较大的弯曲应力、剪应力、剪应力和局部压应力和局部压应力c c时，或同时受有较大的弯曲应力时，或同时受有较大的弯曲应力、剪应力、剪应力，时（如连续梁，时（如连续梁的支座处或梁的翼缘截面改变处等），应按下式验算该处的折算应力的支座处或梁的翼缘截面改变处等），应按下式验算该处的折算应力（4 49 9） 式中：式中：，c c腹板计算高度边缘同一点上的弯曲正应力、剪应力和局部腹板计算高度边缘同一点上的弯曲正应力、剪应力和局部 压应力，压应力，按式（按式（4-74-7）计算，）计算，c c按式（按式（4-84-8）计算，）计算，

16、按按 下式计算下式计算（4 41010） I Inxnx净截面惯性矩；净截面惯性矩； y y 计算点至中和轴的距离；计算点至中和轴的距离； ，c c均以拉应力为正值，压应力为负值；均以拉应力为正值，压应力为负值； b1 1折算应力的强度设计值增大系数（当折算应力的强度设计值增大系数（当，c c异号时，取异号时，取b1 11.21.2；当；当 ，c c同号或同号或c c0 0时，取时，取b1 11.11.1）。）。4. 受弯构件4.2.24.2.2梁的刚度梁的刚度(16(16讲讲) ) 梁的刚度验算即为梁的挠度验算。梁的刚度不足，将会产生较大的变形。因梁的刚度验算即为梁的挠度验算。梁的刚度不足，

17、将会产生较大的变形。因此，应按下式验算梁的刚度此，应按下式验算梁的刚度 （4 41111） 式中：式中：v 荷载标准值作用下梁的最大挠度；荷载标准值作用下梁的最大挠度； v梁的容许挠度值，钢结构设计规范根梁的容许挠度值，钢结构设计规范根 据实践经验规定的容许挠度值见规范据实践经验规定的容许挠度值见规范. . 计算梁的挠度计算梁的挠度v时，取用的荷载标准值应与规范规定的容许挠度值时，取用的荷载标准值应与规范规定的容许挠度值 v 相相对应。例如对吊车梁，挠度对应。例如对吊车梁，挠度v应按自重和起重量最大的一台吊车计算；对楼盖或应按自重和起重量最大的一台吊车计算；对楼盖或工作平台梁，应分别验算全部荷

18、载作用下产生的挠度和仅有可变荷载作用下产生工作平台梁，应分别验算全部荷载作用下产生的挠度和仅有可变荷载作用下产生的挠度。的挠度。 4. 受弯构件4.34.3梁的整体稳定梁的整体稳定4.3.14.3.1梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念 梁主要用于承受弯矩，为了充分发挥材料的强度，其截面通常设计成高而窄梁主要用于承受弯矩，为了充分发挥材料的强度，其截面通常设计成高而窄的形式。如图的形式。如图4-54-5所示的工字形截面梁，荷载作用在最大刚度平面内。当荷载较所示的工字形截面梁，荷载作用在最大刚度平面内。当荷载较小时，仅在弯矩作用平面内弯曲，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面小时，仅在弯矩作用平

19、面内弯曲，当荷载增大到某一数值后，梁在弯矩作用平面内弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能力，这种现象内弯曲的同时，将突然发生侧向弯曲和扭转，并丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。梁维持其稳定平衡状态所承受的最大弯矩，称为称为梁的弯扭屈曲或整体失稳。梁维持其稳定平衡状态所承受的最大弯矩，称为临界弯矩。临界弯矩。 图图4-5 4-5 梁的整体失稳梁的整体失稳4. 受弯构件4.3.14.3.1梁整体稳定的概念（续梁整体稳定的概念（续1 1） 横向荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关。横向荷载的临界值和它沿梁高的作用位置有关。 荷荷载载作作用用在在上上翼翼缘缘时

20、时，如如图图4-6(a)4-6(a)所所示示，在在梁梁产产生生微微小小侧侧向向位位移移和和扭扭转转的的情情况况下下，荷荷载载F将将产产生生绕绕剪剪力力中中心心的的附附加加扭扭矩矩Fe e，它它将将对对梁梁侧侧向向弯弯曲曲和和扭扭转转起起促促进进作用，使梁加速丧失整体稳定。作用，使梁加速丧失整体稳定。 当当荷荷载载F作作用用在在梁梁的的下下翼翼缘缘时时（图图5-6(b)5-6(b)），它它将将产产生生反反方方向向的的附附加加扭扭矩矩Fe e，有有利利于于阻阻止止梁梁的的侧侧向向弯弯曲曲扭扭转转，延延缓缓梁梁丧丧失失整整体体稳稳定定。后后者者的的临临界界荷荷载载（或或临临界弯矩）将高于前者。界弯矩

21、）将高于前者。 图图4-6 4-6 荷载位置对整体稳定的影响荷载位置对整体稳定的影响4. 受弯构件4.3.14.3.1梁整体稳定的概念（续梁整体稳定的概念（续2 2） 双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩为：双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩为： 式中：式中：EIy侧向抗弯刚度；侧向抗弯刚度；GIt抗扭刚度；抗扭刚度； l1 1梁受压翼缘的自由长度（受压翼缘侧向支承点梁受压翼缘的自由长度（受压翼缘侧向支承点 之间的距离）；之间的距离）； EI翘曲刚度；翘曲刚度； b梁的侧扭屈曲系数，与荷载类型、梁端支承方梁的侧扭屈曲系数，与荷载类型、梁端支承方 式以及横向荷载作用位式以及横向荷载作用位 置等有关

22、，纯弯曲时：置等有关，纯弯曲时：（4 41212） 单轴对称截面简支梁（图单轴对称截面简支梁（图4-74-7）的临界弯矩为（）的临界弯矩为（4 41313） ：图图4-7 4-7 单轴对称截面单轴对称截面 式中：式中：by y单轴对称截面的一种几何特性，当为双轴对称时，单轴对称截面的一种几何特性，当为双轴对称时，by y0 0； a横向荷载作用点与剪切中心之间的距离，荷载作用点在剪切中心以下横向荷载作用点与剪切中心之间的距离，荷载作用点在剪切中心以下 时，取正值，反之取负值；时，取正值，反之取负值； C C1 1，C C2 2，C C3 3根据荷载类型而定的系数。根据荷载类型而定的系数。4.

23、受弯构件4.3.14.3.1梁整体稳定的概念（续梁整体稳定的概念（续3 3） 由临界弯矩由临界弯矩Mcr的计算公式，可总结出如下规律：的计算公式，可总结出如下规律： 梁的侧向抗弯刚度梁的侧向抗弯刚度EIy、抗扭刚度、抗扭刚度GIt越大，临界弯矩越大，临界弯矩Mcr越大；越大； 梁受压翼缘的自由长度梁受压翼缘的自由长度l1 1越大，临界弯矩越大，临界弯矩Mcr越小；越小； 荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩荷载作用于下翼缘比作用于上翼缘的临界弯矩Mcr大。大。4. 受弯构件4.3.24.3.2梁整体稳定的计算梁整体稳定的计算 为保证梁的整体稳定或增强梁抗整体失稳的能力，通为保证梁的整体稳定

24、或增强梁抗整体失稳的能力，通常在梁上设置有刚性铺板和平面支撑等。常在梁上设置有刚性铺板和平面支撑等。 规范规定，当符合下列情况之一时，梁的整体稳定可规范规定，当符合下列情况之一时，梁的整体稳定可得到保证，不必计算。得到保证，不必计算。 有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接，有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移。能阻止梁受压翼缘的侧向位移。 H型钢或工字形等截面简支梁受压翼缘的自由长度型钢或工字形等截面简支梁受压翼缘的自由长度l1 1与其宽度与其宽度b1 1之比不超过表之比不超过表4-24-2所规定的数值。所规定的数值。 箱形截面简支梁，其截面尺寸箱形

25、截面简支梁，其截面尺寸（图（图4-84-8）满足满足h/b/b0 066，且，且l1 1/b/b0 09595（235/235/fy y）。）。表表4-2 4-2 工字形等截面简支梁不需计算整体稳定性的最大工字形等截面简支梁不需计算整体稳定性的最大l1 1/b/b1 1值值跨中无侧向支承，荷载作用在跨中无侧向支承，荷载作用在跨中有侧向支承，不论荷载作用于何处跨中有侧向支承，不论荷载作用于何处上翼缘上翼缘下翼缘下翼缘图图4-8 4-8 箱形截面箱形截面4. 受弯构件4.3.24.3.2梁整体稳定的计算（续梁整体稳定的计算（续1 1）(2-20)(2-20) 当不满足前述不必计算整体稳定条件时，应

26、对梁的整体稳定进行计算，即使当不满足前述不必计算整体稳定条件时，应对梁的整体稳定进行计算，即使 或写成规范采用的形式或写成规范采用的形式 （4-144-14）式中：式中：Mx绕强轴作用的最大弯矩；绕强轴作用的最大弯矩； Wx按受压纤维确定的梁毛截面模量；按受压纤维确定的梁毛截面模量； fb b=crcr/ /fy y梁的整体稳定系数。梁的整体稳定系数。 现以受纯弯曲的双轴对称工字形截面简支梁为例，导出现以受纯弯曲的双轴对称工字形截面简支梁为例，导出fb b的计算公式。的计算公式。（4-154-15） 代入数值：代入数值： ， 令：令： 并取：并取：扭转惯性矩扭转惯性矩 扇性转惯性矩扇性转惯性矩

27、 ，可得，可得 4. 受弯构件4.3.24.3.2梁整体稳定的计算（续梁整体稳定的计算（续2 2） 实际工程中梁受纯弯曲的情况很少。当梁受任意横向荷载时，临界弯矩的理实际工程中梁受纯弯曲的情况很少。当梁受任意横向荷载时，临界弯矩的理论值应按式（论值应按式（4-134-13）计算，并可求得相应的稳定系数）计算，并可求得相应的稳定系数fb b。但这样的计算很复杂，。但这样的计算很复杂，所以通常选取较多的常用截面尺寸，应用计算机进行计算和数值统计分析，得出所以通常选取较多的常用截面尺寸，应用计算机进行计算和数值统计分析，得出了不同荷载作用下的稳定系数与纯弯曲作用下稳定系数的比值了不同荷载作用下的稳定

28、系数与纯弯曲作用下稳定系数的比值bb b。同时为了能够。同时为了能够应用于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般情况，梁整体稳定系数应用于单轴对称焊接工字形截面简支梁的一般情况，梁整体稳定系数fb b的计算公的计算公式可以表述为式可以表述为（4-164-16）（4-174-17）式中：式中：bb b梁整体稳定的等效弯矩系数，按表梁整体稳定的等效弯矩系数，按表4-34-3采用；采用； ly y梁在侧向支承点间对截面弱轴（梁在侧向支承点间对截面弱轴（y y轴）的长细比；轴）的长细比； h梁截面的全高；梁截面的全高；4. 受弯构件4.3.24.3.2梁整体稳定的计算（续梁整体稳定的计算（续3 3） hb

29、 b截面不对称的影响系数截面不对称的影响系数( (双轴对称截面双轴对称截面( (图图4-9(a)4-9(a)、(d)(d)hb b0 0；单轴对称；单轴对称工字形截面工字形截面( (图图4-9(b)4-9(b)、(c)(c)，加强受压翼缘，加强受压翼缘hb b0.8(20.8(2ab b1)1)，加强受拉翼缘，加强受拉翼缘hb b2 2ab b1 1。这里，。这里，ab bI I1 1/(I/(I1 1I I2 2) )，其中，其中I I1 1和和I I2 2分别为受压翼缘和受拉翼缘对分别为受压翼缘和受拉翼缘对y y轴轴的惯性矩）。的惯性矩）。 图图4-9 4-9 焊接工字形和轧制焊接工字形和

30、轧制H H型钢截面型钢截面 上述整体稳定系数是按弹性稳定理论求上述整体稳定系数是按弹性稳定理论求得的。研究证明，当求得的得的。研究证明，当求得的fb b大于大于0.60.6时，梁时，梁己进入非弹性工作阶段，整体稳定临界应力己进入非弹性工作阶段，整体稳定临界应力有明显的降低，必须对有明显的降低，必须对fb b进行修正。钢结构进行修正。钢结构设计规范规定，当按上述公式计算的设计规范规定，当按上述公式计算的fb b大于大于0.60.6时，采用下式求得的时，采用下式求得的 代替代替fb b进行梁的整进行梁的整体稳定计算体稳定计算（4-184-18）4. 受弯构件表表4-3 H4-3 H型钢和等截面工字

31、形简支梁的系数型钢和等截面工字形简支梁的系数bb b项次项次侧向支承侧向支承荷荷 载载2.02.02.02.0适用范围适用范围1 1跨中无侧向支跨中无侧向支承承 均布荷载均布荷载作用在作用在 上翼缘上翼缘0.690.690.130.130.95图图4-8 (a)4-8 (a)、(b)(b)和和(d)(d)的截面的截面2 2下翼缘下翼缘1.731.730.200.201.333 3集中荷载集中荷载作用在作用在 上翼缘上翼缘0.730.730.180.181.094 4下翼缘下翼缘2.232.230.280.281.675 5跨度中点有一跨度中点有一个侧向支承点个侧向支承点均布荷载均布荷载作用在作

32、用在上翼缘上翼缘1.15图图4-84-8中的中的所有截面所有截面6 6下翼缘下翼缘1.407 7集中荷载作用在截面集中荷载作用在截面高度上任意位置高度上任意位置1.758 8跨中有不少于跨中有不少于两个等距离侧两个等距离侧向支承点向支承点任意荷载任意荷载作用在作用在上翼缘上翼缘1.209 9下翼缘下翼缘1.401010梁端有弯矩，但跨中无荷载作用梁端有弯矩，但跨中无荷载作用 但但2.3 4. 受弯构件表表4-34-3注注 为参数，为参数， ，其中，其中b b1 1为受压翼缘的宽度，对跨中无侧向支承点的梁，为受压翼缘的宽度，对跨中无侧向支承点的梁，l1 1为其为其跨度，对跨中有侧向支承点的梁，跨

33、度，对跨中有侧向支承点的梁，l1 1为受压翼缘侧向支承点间的距离为受压翼缘侧向支承点间的距离( (梁的支座处视为有侧梁的支座处视为有侧向支承向支承) )。 M1、M2为梁的端弯矩，使梁产生同向曲率时为梁的端弯矩，使梁产生同向曲率时M1和和M2取同号，产生反向曲率时取取同号，产生反向曲率时取异号，异号，M1M2。 表中项次表中项次3 3、4 4和和7 7的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附近的情况，的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附近的情况，对其他情况的集中荷载，应按表中项次对其他情况的集中荷载，应按表中项次1 1、2 2、5 5、6 6内的数值采用。内的数值采用。 表

34、中项次表中项次8 8、9 9的的bb b，当集中荷载作用在侧向支承点处时，取，当集中荷载作用在侧向支承点处时，取bb b1.201.20。 荷载作用在上翼缘系指荷载作用点在翼缘表面，方向指向截面形心；荷载作用在荷载作用在上翼缘系指荷载作用点在翼缘表面，方向指向截面形心；荷载作用在下翼缘系指荷载作用点在翼缘表面，方向背向截面形心。下翼缘系指荷载作用点在翼缘表面，方向背向截面形心。 对对ab b0.80.8的加强受压翼缘工字形截面，下列情况的的加强受压翼缘工字形截面，下列情况的bb b值应乘以相应的系数：值应乘以相应的系数： 项次项次1 1：当：当1.01.0时，乘以时，乘以0.950.95； 项

35、次项次3 3：当：当0.50.5时，乘以时，乘以0.900.90；当；当0.50.51.01.0时，乘以时，乘以0.950.95。4. 受弯构件 轧制普通工字钢简支梁整体稳定系数轧制普通工字钢简支梁整体稳定系数fb b大可直接按表采用，当所得的大可直接按表采用，当所得的fb b大于大于0.60.6时，应时，应采用式（采用式（4-184-18）计算的）计算的 代替代替fb b值。值。 轧制槽钢简支梁的整体稳定系数，不论荷载的形式和荷载作用点在截面高度上的位置轧制槽钢简支梁的整体稳定系数，不论荷载的形式和荷载作用点在截面高度上的位置如何，均可按下式计算如何，均可按下式计算 4.3.24.3.2梁整

36、体稳定的计算（续梁整体稳定的计算（续4 4）（4-194-19） 按式（按式（4-194-19）算得的）算得的fb b大于大于0.60.6时，应采用式（时，应采用式（4-184-18）计算的）计算的 代替代替fb b值。值。 双轴对称工字形等截面（含双轴对称工字形等截面（含H H型钢）悬臂梁的整体稳定系数，可按公式（型钢）悬臂梁的整体稳定系数，可按公式（4-174-17）计算，）计算，但式中系数但式中系数bb b应按附表查得，应按附表查得，ly yl1 1iy y（l1 1为悬臂梁的悬伸长度）。当求得的为悬臂梁的悬伸长度）。当求得的fb b大于大于0.60.6时，时，应采用式（应采用式（4-1

37、84-18）计算的）计算的 代替代替fb b值。值。 当梁的整体稳定承载力不足时，可采用加大梁的截面尺寸或增加侧向支撑的办法予以当梁的整体稳定承载力不足时，可采用加大梁的截面尺寸或增加侧向支撑的办法予以解决，前一种办法中以增大受压翼缘的宽度最有效。解决，前一种办法中以增大受压翼缘的宽度最有效。 必须注意，不论梁是否需要计算整体稳定，梁的支承处均应采取构造措施以阻止其端必须注意，不论梁是否需要计算整体稳定，梁的支承处均应采取构造措施以阻止其端截面的扭转。截面的扭转。 用作减小梁受压翼缘自由长度的侧向支撑，应将梁的受压翼缘视为轴心压杆计算支撑用作减小梁受压翼缘自由长度的侧向支撑，应将梁的受压翼缘视

38、为轴心压杆计算支撑力。支撑应设置在（或靠近）梁的受压翼缘平面。力。支撑应设置在（或靠近）梁的受压翼缘平面。式中：式中：h，b，t分别为槽钢截面的高度、翼缘分别为槽钢截面的高度、翼缘 宽度和平均厚度。宽度和平均厚度。4. 受弯构件 例题例题4-1(174-1(17讲讲) ) 一焊接工字形截面简支梁，跨度一焊接工字形截面简支梁，跨度l=12m=12m，跨中无侧向支撑。跨度中央处上翼缘作用一，跨中无侧向支撑。跨度中央处上翼缘作用一集中荷载，标准值为集中荷载，标准值为Pk k，其中恒荷载占，其中恒荷载占2020（gG G1.21.2），活荷载占），活荷载占8080（gQ Q1.41.4）。钢）。钢材为

39、材为Q235B235B。选择的两个截面如图。选择的两个截面如图4-104-10所示。两梁的截面和梁高均相等。求此两梁各能承所示。两梁的截面和梁高均相等。求此两梁各能承受的集中荷载标准值受的集中荷载标准值Pk（梁自重略去不计）。设（梁自重略去不计）。设Pk由梁的整体稳定和抗弯强度控制。由梁的整体稳定和抗弯强度控制。图图4-10 4-10 例题例题4-14-1图图 解解 双轴对称工字形截面双轴对称工字形截面( (图图4-10(a) 4-10(a) 梁所能承受集中荷载的大小将由整梁所能承受集中荷载的大小将由整体稳定条件控制。体稳定条件控制。整体稳定系数整体稳定系数 截面的几何特性：截面的几何特性：

40、截面积截面积 惯性矩惯性矩4. 受弯构件 例题例题4-14-1（续（续2 2） 截面模量截面模量 回转半径回转半径 侧向长细比侧向长细比 截面不对称的影响系数截面不对称的影响系数 参数参数 查表查表4-14-1，梁整体稳定等效弯矩系数，梁整体稳定等效弯矩系数 故故 此截面梁能承受的弯矩设计值此截面梁能承受的弯矩设计值 集中荷载设计值集中荷载设计值 因因故此梁能承受的跨中集中荷载标准值故此梁能承受的跨中集中荷载标准值 4. 受弯构件 例题例题4-14-1（续（续3 3） 单轴对称工字形截面（图单轴对称工字形截面（图4-10(b)4-10(b)） 整体稳定系数整体稳定系数 首先确定形心轴位置，对梁

41、顶面求面积矩，则首先确定形心轴位置，对梁顶面求面积矩，则 截面的几何特性：截面的几何特性： 截面面积截面面积 惯性矩惯性矩 梁截面对受压翼缘的模量梁截面对受压翼缘的模量 回转半径回转半径 侧向长细比侧向长细比 4. 受弯构件 例题例题4-14-1（续（续4 4） 参数参数 查表查表4-14-1，得，得 截面不对称系数截面不对称系数 故故应换算为应换算为 按整体稳定条件，此梁能承受的弯矩设计值为按整体稳定条件，此梁能承受的弯矩设计值为 对加强受压翼缘的单轴对称工字形截面，还需计算按受拉翼缘抗弯强度梁所能承受的对加强受压翼缘的单轴对称工字形截面，还需计算按受拉翼缘抗弯强度梁所能承受的弯矩设计值弯矩

42、设计值：所以所以4. 受弯构件 例题例题4-14-1（续（续5 5） 因此本题梁所能承受的集中荷载由梁的整体稳定条件所控制。因此本题梁所能承受的集中荷载由梁的整体稳定条件所控制。 承受的集中荷载设计值承受的集中荷载设计值 承受的集中荷载标准值承受的集中荷载标准值 比较上述计算结果，两梁的截面积和截面高度均相同，加强受压翼缘的单轴对称截面比较上述计算结果，两梁的截面积和截面高度均相同，加强受压翼缘的单轴对称截面梁所能承受的集中荷载标准值比双轴对称截面梁大梁所能承受的集中荷载标准值比双轴对称截面梁大38.938.9，但，但I Ix x降低约降低约2 2，即挠度值将，即挠度值将比双轴对称截面梁增加约

43、比双轴对称截面梁增加约2 2。 4. 受弯构件 习题习题4-14-1 设有一设有一H型钢工字形截面简支梁（型钢工字形截面简支梁（HN350175711350175711），跨度为），跨度为5m，跨中无侧向支承，钢材为，跨中无侧向支承，钢材为Q235钢，荷载作用于上翼缘，荷载标准值为：钢，荷载作用于上翼缘，荷载标准值为：恒载（包括梁自重）恒载（包括梁自重）4.25kN/ /m（gG G1.21.2），），活荷载活荷载22.522.5kN/ /m（gQ Q1.31.3）。试计算该梁的整体稳定。试计算该梁的整体稳定。4. 受弯构件4.44.4梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计(

44、17(17讲班讲班) ) 组合梁一般由翼缘和腹板焊接而成，如果采用的板件宽（高）而薄，板中压应力或剪组合梁一般由翼缘和腹板焊接而成，如果采用的板件宽（高）而薄，板中压应力或剪应达到某数值后，受压翼缘（图应达到某数值后，受压翼缘（图4-11(a)4-11(a)）或腹板（图）或腹板（图4-11(b)4-11(b)）可能偏离其平面位置，出）可能偏离其平面位置，出现波形凸曲，这种现象称为梁丧失局部稳定。现波形凸曲，这种现象称为梁丧失局部稳定。 图图4-11 4-11 梁的局部失稳形式梁的局部失稳形式 热轧型钢板件宽（高）厚比较小，能够满足局部稳定要求，不需要计算。热轧型钢板件宽（高）厚比较小，能够满足

45、局部稳定要求，不需要计算。 4. 受弯构件4.4.14.4.1受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定 梁的受压翼缘板主要承受均布压应力作用。为了充分发挥材料强度，翼缘应采用一定梁的受压翼缘板主要承受均布压应力作用。为了充分发挥材料强度，翼缘应采用一定厚度的钢板，使其临界应力厚度的钢板，使其临界应力crcr不低于钢材的屈服点不低于钢材的屈服点fy，从而保证翼缘不丧失稳定。一般，从而保证翼缘不丧失稳定。一般采用限制宽厚比的方法来保证梁受压翼缘的稳定。采用限制宽厚比的方法来保证梁受压翼缘的稳定。 受压翼缘板的屈曲临界应力可用下式计算受压翼缘板的屈曲临界应力可用下式计算式中：式中：tt翼绿板的厚度；翼绿

46、板的厚度； b b翼缘板的外伸宽度。翼缘板的外伸宽度。 对不需要验算疲劳的梁，按式（对不需要验算疲劳的梁，按式（4-44-4）和（）和（4-54-5）计算其抗弯强度时，已考虑截面部）计算其抗弯强度时，已考虑截面部分发展塑性，因而整个翼缘板已进人塑性，但在和压应力相垂直的方向，材料仍然是弹性分发展塑性，因而整个翼缘板已进人塑性，但在和压应力相垂直的方向，材料仍然是弹性的。这种情况属正交异性板，其临界应力的精确计算比较复杂，一般用的。这种情况属正交异性板，其临界应力的精确计算比较复杂，一般用 代替代替E来考虑来考虑这种弹塑性的影响。这种弹塑性的影响。 将将E206103N/mm2，0.3代入上式，

47、可得代入上式，可得 （4-204-20）4. 受弯构件4.4.14.4.1受压翼绦的局部稳定（续受压翼绦的局部稳定（续1 1） 受压翼缘板的外伸部分为三边简支扳，其屈曲系数受压翼缘板的外伸部分为三边简支扳，其屈曲系数k k0.4250.425。支承翼缘板的腹板一般。支承翼缘板的腹板一般较薄，对冀缘的约束作用很小，因此取弹性嵌固系数较薄，对冀缘的约束作用很小，因此取弹性嵌固系数1.01.0。如令。如令0.250.25，由，由crcrfy y得得 （4-21a4-21a） 当梁在弯矩当梁在弯矩Mx作用下的强度按弹性计算时，即取作用下的强度按弹性计算时，即取x x1.0 1.0 时限值可放宽为时限值

48、可放宽为 （4-21b4-21b） 箱形梁两腹板之间的翼缘部分，相当于四边简支单向均匀受压板，屈曲系数箱形梁两腹板之间的翼缘部分，相当于四边简支单向均匀受压板，屈曲系数k k4.04.0。令令1.01.0，0.250.25，由，由crcrfy y得得（4-224-22） 当受压翼缘板设置纵向加劲肋时，当受压翼缘板设置纵向加劲肋时，b b0 0取腹板与纵向加劲肋之间的翼缘板无支承宽度。取腹板与纵向加劲肋之间的翼缘板无支承宽度。 4. 受弯构件4.4.24.4.2腹板的局部稳定腹板的局部稳定 组合梁腹板的局部稳定有两种计算方法。对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的组组合梁腹板的局部稳定有两种计算方

49、法。对于承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，允许腹板在梁整体失稳之前屈曲，并利用其屈曲后强度，按规定布置加劲肋并计算合梁，允许腹板在梁整体失稳之前屈曲，并利用其屈曲后强度，按规定布置加劲肋并计算其抗弯和抗剪承载力。对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件或其他不考虑屈曲后强其抗弯和抗剪承载力。对于直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件或其他不考虑屈曲后强度的组合梁，以腹板的屈曲作为承载能力的极限状态，按下列原则配置加劲肋，并计算腹度的组合梁，以腹板的屈曲作为承载能力的极限状态，按下列原则配置加劲肋，并计算腹板的稳定。板的稳定。 当当 时，对有局部压应力（时，对有局部压应力（c c00）的梁，应按

50、构造配置横向加）的梁，应按构造配置横向加劲肋（图劲肋（图4-12(a)4-12(a)）；但对无局部压应力（）；但对无局部压应力（c c0 0）的梁，可不配置加劲肋；）的梁，可不配置加劲肋； 当当 时，应按计算配置横向加劲肋（图时，应按计算配置横向加劲肋（图4-12(a)4-12(a)）；）； 当当 （受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢（受压翼缘扭转受到约束，如连有刚性铺板、制动板或焊有钢轨时）或轨时）或 （受压翼缘未受到约束时），或按计算需要时，应在弯曲应力（受压翼缘未受到约束时），或按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋（图较大区格的受压区增加配置纵向

51、加劲肋（图4-12(b)4-12(b)、(c)(c)）。局部压应力很大的梁，必要）。局部压应力很大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋（图时尚宜在受压区配置短加劲肋（图4-12(d)4-12(d)）；）； 任何情况下，任何情况下，h h0 0/t/tw w均不应超过均不应超过 。 以上叙述中，以上叙述中，h h0 0为腹板计算高度，为腹板计算高度，t tw w为腹板厚度。对焊接梁为腹板厚度。对焊接梁h h0 0等于腹板计算高度，对等于腹板计算高度，对铆接梁为腹板与上、下翼缘连接铆钉的最近距离（图铆接梁为腹板与上、下翼缘连接铆钉的最近距离（图4-124-12）。对单轴对称梁，第）。对单轴对称梁，

52、第款中的款中的h h0 0应取腹板受压区高度应取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。 4. 受弯构件4.4.24.4.2腹板的局部稳定（续腹板的局部稳定（续1 1）图图4-12 4-12 腹板加劲肋的布置腹板加劲肋的布置 4. 受弯构件4.4.24.4.2腹板的局部稳定（续腹板的局部稳定（续2 2） 梁的支座处和上冀缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。梁的支座处和上冀缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋。 为避免焊接后的不对称残余应力并减少制造工作量，焊接吊车梁宜尽量避免设置纵向为避免焊接后的不对称残余应力并减少制造工作量，焊接吊车梁宜尽量避免设置纵向加劲肋，尤其是短加劲

53、肋。加劲肋，尤其是短加劲肋。 为了提高腹板的稳定性，可增加腹板的厚度，也可设置腹板加劲肋，后一措施往往比为了提高腹板的稳定性，可增加腹板的厚度，也可设置腹板加劲肋，后一措施往往比较经济。较经济。 梁的加劲肋和翼缘使腹板成为若干个四边支承的矩形板区格，这些区格一般受有弯曲梁的加劲肋和翼缘使腹板成为若干个四边支承的矩形板区格，这些区格一般受有弯曲应力、剪应力以及局部压应力的作用。应力、剪应力以及局部压应力的作用。 在弯曲应力单独作用下，腹板的失稳形式如图在弯曲应力单独作用下，腹板的失稳形式如图4-13(a)4-13(a)所示，凸凹波形的中心靠近其所示，凸凹波形的中心靠近其压应力合力的作用线。压应力

54、合力的作用线。 在剪应力单独作用下，腹板在在剪应力单独作用下，腹板在4545方向产生主应力，主拉应力和主压应力数值上都等方向产生主应力，主拉应力和主压应力数值上都等于剪应力。在主压应力作用下，腹板失稳形式如图于剪应力。在主压应力作用下，腹板失稳形式如图4-13(b)4-13(b)所示，为大约所示，为大约4545方向倾斜的方向倾斜的凸凹波形。凸凹波形。 在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图在局部压应力单独作用下，腹板的失稳形式如图4-13(c)4-13(c)所示，产生一个靠近横向压所示，产生一个靠近横向压应力作用边缘的鼓曲面。应力作用边缘的鼓曲面。 4. 受弯构件4.4.24.4.2腹板的

55、局部稳定（续腹板的局部稳定（续3 3） 横向加劲肋主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳。横向加劲肋主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳。 纵向加劲肋主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳。纵向加劲肋主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳。 短加劲肋主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳。短加劲肋主要防止由局部压应力可能引起的腹板失稳。 计算时，先布置加劲肋，再计算各区格的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳计算时，先布置加劲肋，再计算各区格的平均作用应力和相应的临界应力，使其满足稳定条件。若不满足（不足或太富裕），再调整加劲肋间距，重新计算，直到满足为止。具定条件。若不

56、满足（不足或太富裕），再调整加劲肋间距，重新计算，直到满足为止。具体计算见钢结构设计规范。体计算见钢结构设计规范。图图4-13 4-13 梁腹板的失稳形式梁腹板的失稳形式 4. 受弯构件4.4.34.4.3加劲肋的构造和截面尺寸加劲肋的构造和截面尺寸(18(18讲讲2 2班班) ) 焊接梁的加劲肋一般采用钢板制成，并在腹扳两侧成对布置（图焊接梁的加劲肋一般采用钢板制成，并在腹扳两侧成对布置（图4-144-14），也可单侧布），也可单侧布置。但支承加劲肋不应单侧布置。置。但支承加劲肋不应单侧布置。 横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a不得小于不得小于0.5h0.5h0 0，也不得大，也不得大2

57、h2h0 0（对无局部压应力的梁，当（对无局部压应力的梁，当 时，可采用时，可采用2.5h2.5h0 0）。）。 加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所以对加劲肋的截面尺寸和截面惯加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。性矩应有一定要求。 双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下式双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度应满足下式 （4-234-23） 单侧布置时，外仲宽度应比上式增大单侧布置时，外仲宽度应比上式增大2020。 加劲肋的厚度加劲肋的厚度 （4-244-24） 当腹扳同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应在其相交处切断纵向加

58、劲肋而使横当腹扳同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强时，应在其相交处切断纵向加劲肋而使横向加劲肋保持连续。此时，横向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩向加劲肋保持连续。此时，横向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩（对（对z zz z轴，图轴，图4-144-14），尚应满足下列要求：），尚应满足下列要求： （4-254-25）4. 受弯构件4.4.34.4.3加劲肋的构造和截面尺寸（续加劲肋的构造和截面尺寸（续1 1）图图4-14 4-14 支承加劲肋支承加劲肋 纵向加劲肋的截面惯性矩，应满足下列公式的要求：纵向加劲肋的截面惯性矩，应满足下列公式的要求： 当当a/ha/h

59、0 00.850.85时时 当当a/ha/h0 00.850.85时时 （4-274-27）（4-264-26） 对于大型梁，可采用以肢对于大型梁，可采用以肢尖焊于腹板的角钢加劲肋，其尖焊于腹板的角钢加劲肋，其截面惯性矩不得小于相应钢板截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。计算加劲肋加劲肋的惯性矩。计算加劲肋截面惯性矩的截面惯性矩的y y轴和轴和z z轴，双侧轴，双侧加劲肋为腹板轴线，单侧加劲加劲肋为腹板轴线，单侧加劲肋为与加劲肋相连的腹板边缘。肋为与加劲肋相连的腹板边缘。 为了避免焊缝交叉，减小为了避免焊缝交叉，减小焊接应力，在加劲肋端部应切焊接应力，在加劲肋端部应切去宽约去宽约b bs

60、 s/3/3高约高约b bs s/2/2的斜角的斜角（图（图4-144-14）。）。 4. 受弯构件4.44.4型钢梁的设计型钢梁的设计 型钢梁中应用最广泛的是工字钢和型钢梁中应用最广泛的是工字钢和H型钢。型钢梁腹板和翼缘的宽厚比都较小，局部型钢。型钢梁腹板和翼缘的宽厚比都较小，局部稳定常可得到保证，不需进行验算。因此，型钢梁设计一般应满足强度、整体稳定性和刚稳定常可得到保证，不需进行验算。因此，型钢梁设计一般应满足强度、整体稳定性和刚度的要求。度的要求。4.4.14.4.1单向弯曲的型钢梁单向弯曲的型钢梁 单向弯曲型钢梁的设计比较简单，下面以普通工字钢梁为例，简述型钢梁的设计步骤。单向弯曲型

61、钢梁的设计比较简单，下面以普通工字钢梁为例，简述型钢梁的设计步骤。 计算内力计算内力 根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩根据已知梁的荷载设计值计算梁的最大弯矩Mx和和剪力和和剪力V。 计算需要的截面模量计算需要的截面模量 当梁的整体稳定得到保证时，按抗弯强度求出所需要的净截面模量当梁的整体稳定得到保证时，按抗弯强度求出所需要的净截面模量 当需要计算梁的整体稳定时当需要计算梁的整体稳定时 gx x可取可取1.051.05，根据计算的截面模量查型钢表选用合适的型钢。，根据计算的截面模量查型钢表选用合适的型钢。 抗弯强度验算抗弯强度验算 按式（按式（4-44-4）计算，）计算，Mx应包括所选型钢

62、梁实际自重所产生的弯矩。应包括所选型钢梁实际自重所产生的弯矩。Wnx或或Wx应为所选应为所选用型钢实际的截面模量。用型钢实际的截面模量。 4. 受弯构件4.4.14.4.1单向弯曲的型钢梁（续单向弯曲的型钢梁（续1 1） 抗剪强度验算抗剪强度验算 按式（按式（4-74-7）计算，或采用近似方法，忽略翼缘板的作用，按（）计算，或采用近似方法，忽略翼缘板的作用，按（4-284-28）式进行验算）式进行验算 （4-284-28） 局部承压强度验算局部承压强度验算 按式（按式（4-84-8）计算；若验算不满足，对于固定集中荷载可设置支承加劲肋，对于移动）计算；若验算不满足，对于固定集中荷载可设置支承加

63、劲肋，对于移动集中荷载则需重选腹板较厚的截面。集中荷载则需重选腹板较厚的截面。 对于翼缘上承受均布荷载的梁，因腹板上边缘局部压应力不大，一般都忽略不计，不对于翼缘上承受均布荷载的梁，因腹板上边缘局部压应力不大，一般都忽略不计，不需进行局部承压强度的验算。需进行局部承压强度的验算。 折算应力的验算折算应力的验算 按式（按式（4-94-9）计算。）计算。 整体稳定验算整体稳定验算 需进行整体稳定计算的梁应进行此步骤。需进行整体稳定计算的梁应进行此步骤。 刚度验算刚度验算 （4 47 7） 4. 受弯构件 例题例题4-24-2 一平台的梁格布置如图一平台的梁格布置如图4-154-15所示。铺板为所示

64、。铺板为预制钢筋混凝土板，与次梁牢固焊接，恒荷载预制钢筋混凝土板，与次梁牢固焊接，恒荷载标准值（包括铺板自重）为标准值（包括铺板自重）为15kN/m15kN/m2 2，静力活荷，静力活荷载标准值为载标准值为20kN/m20kN/m2 2。钢材为。钢材为Q345Q345，焊条为，焊条为E50E50型，手工焊。试选择次梁截面，并验算梁的强型，手工焊。试选择次梁截面，并验算梁的强度和刚度。度和刚度。 图图4-15 4-15 例题例题4-24-2图图 梁跨中最大弯矩梁跨中最大弯矩 梁的最大剪力（支座反力）梁的最大剪力（支座反力） 需要的净截面模量需要的净截面模量 根据型钢表，截面选用根据型钢表，截面选

65、用I32a32a，Wx692cm3，Ix=11080cm4， ； 解解 选择截而选择截而 估计次梁的自重为估计次梁的自重为0.5kN/m。作用在次梁上。作用在次梁上的均布荷载的均布荷载 自重为自重为52.79.81517N/m，与估计值，与估计值0.5kN/m相近。相近。 4. 受弯构件 例题例题4-24-2（续（续1 1） 截面强度验算截面强度验算 弯曲应力弯曲应力 剪应力剪应力 假定支座处支承长度假定支座处支承长度a150mm，由型钢表查得，由型钢表查得hyRt11.51526.5mm，腹板，腹板厚度厚度tw9.5mm，则，则 支座处局部承压应力支座处局部承压应力 所选截面强度满足要求。所

66、选截面强度满足要求。 刚度验算刚度验算 根据附表，已知容许挠度为根据附表，已知容许挠度为 。 荷载的标准值荷载的标准值 所选截面刚度满足要求。所选截面刚度满足要求。 4. 受弯构件4.4.24.4.2双向弯曲型钢梁双向弯曲型钢梁 双向弯曲型钢梁承受两个主平面方向的荷载，设计方法与单向弯曲型钢梁相同，应考双向弯曲型钢梁承受两个主平面方向的荷载，设计方法与单向弯曲型钢梁相同，应考虑抗弯强度、整体稳定和刚度等的计算，剪应力和局部稳定一般不必计算，局部压应力只虑抗弯强度、整体稳定和刚度等的计算，剪应力和局部稳定一般不必计算，局部压应力只有在承受较大集中荷载或支座反力时方需验算。有在承受较大集中荷载或支

67、座反力时方需验算。 双向弯曲粱的抗弯强度按式（双向弯曲粱的抗弯强度按式（4-54-5）计算，即）计算，即 双向弯曲梁的整体稳定的理论分析较为复杂，一般按经验近似公式计算，钢结构设双向弯曲梁的整体稳定的理论分析较为复杂，一般按经验近似公式计算，钢结构设计规范规定双向受弯的计规范规定双向受弯的H H型钢或工字钢截面梁应按下式计算整体稳定型钢或工字钢截面梁应按下式计算整体稳定（4-294-29）式中：式中：fb b绕强轴（绕强轴（x x轴）弯曲所确定的梁整体稳定系数。轴）弯曲所确定的梁整体稳定系数。 设计时应尽量满足不需计算整体稳定的条件，这样可按抗弯强度条件选择型钢截面，设计时应尽量满足不需计算整

68、体稳定的条件，这样可按抗弯强度条件选择型钢截面，由式（由式（4-54-5）可得）可得 （4-304-30） 对小型号的型钢，可近似取对小型号的型钢，可近似取a6（窄翼缘（窄翼缘H型钢和工字钢）或型钢和工字钢）或a5（槽钢）。（槽钢）。4. 受弯构件4.5 4.5 组合梁的设计（组合梁的设计（1919次次2 2班）班） 4.5.14.5.1截面选择截面选择 组合梁一般常用两块翼缘板和一块腹板焊接成双轴对称工组合梁一般常用两块翼缘板和一块腹板焊接成双轴对称工字形截面（图字形截面（图4-164-16）。设计人员可根据已知设计条件，适当选）。设计人员可根据已知设计条件，适当选择翼缘板和腹板的尺寸，得到

69、比较经济合理的截面设计。择翼缘板和腹板的尺寸，得到比较经济合理的截面设计。 图图4-16 4-16 组合梁截面组合梁截面 截面高度截面高度 梁的截面高度是组合梁截面的一个最重要的尺寸，可依下梁的截面高度是组合梁截面的一个最重要的尺寸，可依下面三个条件选择决定。面三个条件选择决定。 容许最大高度容许最大高度hmaxmax 梁的截面高度必须满足净空要求，亦即梁高度不能超过建梁的截面高度必须满足净空要求，亦即梁高度不能超过建筑设计或工艺设备需要的净空所允许的限值。依此条件所决定筑设计或工艺设备需要的净空所允许的限值。依此条件所决定的截面高度常称为容许最大高度的截面高度常称为容许最大高度hmaxmax

70、。 容许最小高度容许最小高度hminmin 一般根据刚度条件决定，即应使梁在全部荷载标准值作用下的挠度一般根据刚度条件决定，即应使梁在全部荷载标准值作用下的挠度v不大于容许挠度不大于容许挠度 v 。可得梁的最小高跨比。可得梁的最小高跨比hminmin/ /l。（4-314-31）式中：式中：k k全部荷载标准值产全部荷载标准值产 生的最大弯曲正应生的最大弯曲正应 力。力。 4. 受弯构件4.5 4.5 组合梁的设计（续组合梁的设计（续1 1） 显然，梁的容许挠度要求愈严格，则梁所需截面高度愈大。钢材的强度愈高，梁所需显然，梁的容许挠度要求愈严格，则梁所需截面高度愈大。钢材的强度愈高，梁所需截面

71、高度亦愈大。截面高度亦愈大。 经济高度经济高度he e 一般来说，粱的高度大，腹板用钢量增多，而翼缘板用钢量相对减少；梁的高度小，一般来说，粱的高度大，腹板用钢量增多，而翼缘板用钢量相对减少；梁的高度小，则情况相反。最经济的截面高度应使梁的总用钢量为最小。设计时可参照下列经济高度的则情况相反。最经济的截面高度应使梁的总用钢量为最小。设计时可参照下列经济高度的经验公式初选截面高度经验公式初选截面高度（4-324-32）式中式中：Wx梁所需要的截面模量，梁所需要的截面模量， 。 根据上述三个条件，实际所取用的梁高根据上述三个条件，实际所取用的梁高h一般应满足一般应满足 hminminhhmaxma

72、xhhe e 腹板高度腹板高度hw w 梁翼绿板的厚度梁翼绿板的厚度t t相对较小，腹板高度相对较小，腹板高度hw w较梁高较梁高h小得不多。因此，当梁的截面高度小得不多。因此，当梁的截面高度h初步确定后，梁的腹扳高度初步确定后，梁的腹扳高度hw w可取稍小于梁高可取稍小于梁高h的数值，并尽可能考虑钢板的规格尺寸，的数值，并尽可能考虑钢板的规格尺寸，将腹板高度将腹板高度hw w取为取为50mm的整数倍。的整数倍。 4. 受弯构件4.5 4.5 组合梁的设计（续组合梁的设计（续2 2） 腹板厚度腹板厚度tw w 梁的腹板主要承受剪力作用，可根据梁端最大剪力确定所需腹板厚度。在梁端翼缘有梁的腹板主

73、要承受剪力作用，可根据梁端最大剪力确定所需腹板厚度。在梁端翼缘有削弱的情况下，可取削弱的情况下，可取 （4-334-33） 根据最大剪力所算得的根据最大剪力所算得的tw w一般较小。设计时，腹板厚度亦可用下列经验公式估算一般较小。设计时，腹板厚度亦可用下列经验公式估算 （4-344-34）式中，式中，tw w和和hw w的单位均以的单位均以mm计。计。 实际采用的腹扳厚度应考虑钢板的规格，一般为实际采用的腹扳厚度应考虑钢板的规格，一般为2mm2mm的整数倍。对于承受静力荷载的的整数倍。对于承受静力荷载的板厚度取值宜比上两式的计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，但板厚度取值宜比

74、上两式的计算值略小；对考虑腹板屈曲后强度的梁，腹板厚度可更小，但腹板高厚比不宜超过腹板高厚比不宜超过 。 翼缘板尺寸翼缘板尺寸 翼缘板尺寸可以根据需要的截面模量和腹板截面尺寸计算。根据图翼缘板尺寸可以根据需要的截面模量和腹板截面尺寸计算。根据图4-164-16可以得出梁的可以得出梁的截面惯性矩截面惯性矩4. 受弯构件4.5 4.5 组合梁的设计（续组合梁的设计（续3 3） 初选截面时可取初选截面时可取hh1 1hw w，则上式为，则上式为 因此可得因此可得（4-354-35） 根据式（根据式（4-354-35）可以算出一个翼缘板需要的面积）可以算出一个翼缘板需要的面积b b1 1t t，再选定

75、翼缘板宽度，再选定翼缘板宽度b b1 1和厚度和厚度t t中中的任一数值，即可求得其中的另一数值。一般翼缘宽度的任一数值，即可求得其中的另一数值。一般翼缘宽度b b1 1的范围为的范围为（4-364-36） 这样，可以根据使用要求初选宽度这样，可以根据使用要求初选宽度b b1 1，再求出厚度，再求出厚度t t。因为式（。因为式（4-354-35）中匀用腹板高）中匀用腹板高度度h hw w代替代替h h和和h h1 1，使所求得的，使所求得的b b1 1t t并不准确，因此按上述步骤求得的厚度并不准确，因此按上述步骤求得的厚度t t可根据钢材规格选可根据钢材规格选用与之相近的厚度，再根据式（用与

76、之相近的厚度，再根据式（4-354-35）对宽度进行调整，然后对截面进行验算。当宽度）对宽度进行调整，然后对截面进行验算。当宽度b b1 1和厚度和厚度t t初步选出后，首先应检查是否满足局部稳定要求，梁受压翼缘的外伸宽度初步选出后，首先应检查是否满足局部稳定要求，梁受压翼缘的外伸宽度b b与厚度与厚度t t的比值应满足的比值应满足 若能把若能把b/tb/t限制在限制在 以内，则可以以内，则可以使部分截面发展塑性（取使部分截面发展塑性（取gx x1.051.05），往往可），往往可取得较经济的效果。取得较经济的效果。 4. 受弯构件4.5.24.5.2截面验算截面验算 根据初选的截面尺寸进行实

77、际截面的几何特性计算，如截面惯性矩、截面模量和截面根据初选的截面尺寸进行实际截面的几何特性计算，如截面惯性矩、截面模量和截面面积矩等，然后按照与型钢梁截面验算基本相同的方法进行下列各项验算。验算中应加入面积矩等，然后按照与型钢梁截面验算基本相同的方法进行下列各项验算。验算中应加入梁自重所产生的内力。梁自重所产生的内力。 抗弯强度验算；抗弯强度验算； 抗剪强度验算；抗剪强度验算； 局部承压强度验算；局部承压强度验算； 折算应力验算；折算应力验算； 整体稳定验算；整体稳定验算； 局部稳定验算；局部稳定验算； 刚度验算；刚度验算； 对于承受动力荷载作用的梁，必要时应按钢结构设计规范规定进行疲劳验算。

78、对于承受动力荷载作用的梁，必要时应按钢结构设计规范规定进行疲劳验算。4. 受弯构件4.5.34.5.3组合梁截面沿长度的改变组合梁截面沿长度的改变 梁的弯矩沿梁的长度方向是变化的，因此梁的截面如能随弯矩的变化而变化，则可节梁的弯矩沿梁的长度方向是变化的，因此梁的截面如能随弯矩的变化而变化，则可节约钢材。对跨度较小的梁，不宜改变截面（加工量增加）。约钢材。对跨度较小的梁，不宜改变截面（加工量增加）。 单层翼缘板的焊接梁改变截面时，宜改变翼缘板的宽度（图单层翼缘板的焊接梁改变截面时，宜改变翼缘板的宽度（图4-174-17）而不改变其厚度。）而不改变其厚度。图图4-17 4-17 梁翼缘宽度的改变梁

79、翼缘宽度的改变4. 受弯构件4.5.34.5.3组合梁截面沿长度的改变（续组合梁截面沿长度的改变（续1 1） 梁改变一次截面可节约钢材约梁改变一次截面可节约钢材约10102020。如再改变一次，可再节约。如再改变一次，可再节约3 34 4，效果，效果不显著。为了便于制造，一般只改变一次截面。不显著。为了便于制造，一般只改变一次截面。 对承受均布荷载的梁，截面改变位置在距支座对承受均布荷载的梁，截面改变位置在距支座l/6/6处（图处（图4-174-17）最有利。较窄翼缘板）最有利。较窄翼缘板宽度应由截面开始改变处的弯矩宽度应由截面开始改变处的弯矩M1 1确定。为了减少应力集中，宽板应从截面开始改

80、变处确定。为了减少应力集中，宽板应从截面开始改变处向一侧以不大于向一侧以不大于1:2.51:2.5（动力荷载时不大于（动力荷载时不大于1:41:4）的斜度放坡，然后与窄板对接。多层翼缘）的斜度放坡，然后与窄板对接。多层翼缘板的梁，可用切断外层板的办法来改变梁的截面（图板的梁，可用切断外层板的办法来改变梁的截面（图4-184-18）。理论切断点的位置可由计算）。理论切断点的位置可由计算确定。为了保证被切断的翼缘板在理论切断处能正常参与工作，其外伸长度确定。为了保证被切断的翼缘板在理论切断处能正常参与工作，其外伸长度l1 1应满足下列应满足下列要求。要求。 端部有正面角焊缝：端部有正面角焊缝： 当

81、当hf0.750.75t1 1时，时，l1 1b1 1； 当当hf0.750.75t1 1时，时，l1 11.51.5b1 1。 端部无正面角焊缝：端部无正面角焊缝：l1 122b1 1。式中：式中：b1 1和和t1 1分别为被切断翼缘板的宽度和厚度；分别为被切断翼缘板的宽度和厚度；hf为侧面角焊缝和正面角焊缝的焊脚尺为侧面角焊缝和正面角焊缝的焊脚尺寸。寸。4. 受弯构件4.5.34.5.3组合梁截面沿长度的改变（续组合梁截面沿长度的改变（续2 2） 为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处减小其高度，而使翼缘截面保持不为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处减小其高度，而使翼缘截面保

82、持不变（图变（图4-194-19），其中图），其中图4-19(a)4-19(a)构造简单制作方便。梁端部高度应根据抗剪强度要求确定，构造简单制作方便。梁端部高度应根据抗剪强度要求确定，但不宜小于跨中高度的但不宜小于跨中高度的1/21/2。图图4-18 4-18 翼缘板的切断翼缘板的切断 图图4-19 4-19 变高度梁变高度梁4. 受弯构件4.5.44.5.4焊接组合梁翼缘焊缝的计算焊接组合梁翼缘焊缝的计算 当梁弯曲时，由于相邻截面中作用在翼缘截面的弯曲正应力有差值，翼缘与腹板间将当梁弯曲时，由于相邻截面中作用在翼缘截面的弯曲正应力有差值，翼缘与腹板间将产生水平剪应力（图产生水平剪应力（图4-

83、204-20）。沿梁单位长度的水平剪力）。沿梁单位长度的水平剪力 图图4-20 4-20 翼缘焊缝的水平剪力翼缘焊缝的水平剪力 式中：式中：t1 1腹板与翼缘交界处的水平剪应力；腹板与翼缘交界处的水平剪应力； S S1 1翼缘截面对梁中和轴的面积矩。翼缘截面对梁中和轴的面积矩。 4. 受弯构件4.5.44.5.4焊接组合梁翼缘焊缝的计算（续焊接组合梁翼缘焊缝的计算（续1 1） 当腹板与翼缘板采用角焊缝连接时，角焊缝有效截面上承受的剪应力当腹板与翼缘板采用角焊缝连接时，角焊缝有效截面上承受的剪应力tf，不应超过角，不应超过角焊缝强度设计值焊缝强度设计值 ，即，即 当梁的翼缘上受有固定集中荷载而未

84、设置支承加劲肋时，或受有移动集中荷载（如吊当梁的翼缘上受有固定集中荷载而未设置支承加劲肋时，或受有移动集中荷载（如吊车轮压）时，上翼缘与腹板之间的连接焊缝，除承受沿焊缝长度方向的剪应力车轮压）时，上翼缘与腹板之间的连接焊缝，除承受沿焊缝长度方向的剪应力tf外，还承外，还承受垂直于焊缝长度方向的局部压应力受垂直于焊缝长度方向的局部压应力 需要的焊脚尺寸需要的焊脚尺寸 （4-374-37） 因此，受有局部压应力的上翼缘与腹板之间的连接焊缝应按下式计算强度因此，受有局部压应力的上翼缘与腹板之间的连接焊缝应按下式计算强度4. 受弯构件4.5.44.5.4焊接组合梁翼缘焊缝的计算（续焊接组合梁翼缘焊缝的

85、计算（续2 2） 从而从而 直接承受动力荷载的梁，直接承受动力荷载的梁，bf1.01.0；对其他梁，；对其他梁，bf1.221.22。（4-384-38） 对承受动力荷载的梁，腹板与上翼缘的连接焊缝常采用焊透的对承受动力荷载的梁，腹板与上翼缘的连接焊缝常采用焊透的T形对接与角接组合焊形对接与角接组合焊缝，如图缝，如图4-214-21所示，此种焊缝与主体金属等强，不需计算。所示，此种焊缝与主体金属等强，不需计算。 图图4-21 4-21 焊透的焊透的T T形连接焊缝形连接焊缝 4. 受弯构件 例题例题4-34-3（2020次）次） 条件同例题条件同例题4-24-2，试设计主梁。，试设计主梁。图图

86、4-22 4-22 主梁的计算简图主梁的计算简图 解解 截面选择截面选择 次梁传来的集中荷载次梁传来的集中荷载 主梁跨中最大弯矩（不包括自重）主梁跨中最大弯矩（不包括自重） 最大剪力最大剪力 4. 受弯构件 例题例题4-34-3（续（续1 1） 需要的截面模量需要的截面模量 腹板高度腹板高度h hw w a. a.梁的最小高度，主梁刚度要求为梁的最小高度，主梁刚度要求为 ，根据式（，根据式（4-314-31），得），得 h hminmin1057mm1057mm b. b.梁的经济高度梁的经济高度 取梁的腹板高度取梁的腹板高度h hw w120cm120cm。 腹板厚度腹板厚度 取腹板厚度取腹

87、板厚度 t tw w8mm8mm。 翼缘尺寸翼缘尺寸 所需翼缘截面面积所需翼缘截面面积 4. 受弯构件 例题例题4-34-3（续（续2 2） 取翼缘宽度取翼缘宽度b b1 1400mm400mm，厚度，厚度t t20mm20mm。 翼缘板外伸宽度与厚度之比翼缘板外伸宽度与厚度之比 满足局部稳定要求。满足局部稳定要求。 截面验算截面验算 梁的截面面积梁的截面面积 图图4-23 4-23 主梁的截面尺寸主梁的截面尺寸 梁单位长度的质量梁单位长度的质量 梁跨中最大弯矩（自重考虑加劲肋构造系数梁跨中最大弯矩（自重考虑加劲肋构造系数1.21.2） 梁的最大剪力梁的最大剪力 梁的截面特性（假设无截面削弱）

88、梁的截面特性（假设无截面削弱）4. 受弯构件 例题例题4-34-3（续（续3 3） 梁的强度验算梁的强度验算 弯曲应力弯曲应力 剪应力剪应力 折算应力折算应力 跨度中点处跨度中点处 4. 受弯构件 例题例题4-34-3（续（续4 4） 离支座离支座4m4m处处* * 梁的强度满足要求。梁的强度满足要求。 梁的整体稳定验算梁的整体稳定验算 次梁与铺板焊牢，可以作为主梁的侧向支承点。主梁受压翼缘的自由长度次梁与铺板焊牢，可以作为主梁的侧向支承点。主梁受压翼缘的自由长度l1 12 2m，受压翼缘宽度受压翼缘宽度b b1 140cm40cm，则，则 因此梁的整体稳定可以保证，不必验算。因此梁的整体稳定

89、可以保证，不必验算。4. 受弯构件 例题例题4-34-3（续（续5 5） 梁的刚度验算梁的刚度验算 集中荷载标准值集中荷载标准值 等效均布荷载标准值（构造系数等效均布荷载标准值（构造系数1.21.2） 计算挠度时，不考虑因翼缘宽度改变的影响，计算近似地按式计算挠度时，不考虑因翼缘宽度改变的影响，计算近似地按式刚度满足要求。刚度满足要求。 梁的截面改变梁的截面改变 本例题采用改变翼缘宽度的方法。取截面改变处离支座的距离本例题采用改变翼缘宽度的方法。取截面改变处离支座的距离 截面改变处的弯矩截面改变处的弯矩 截而改变处的剪力截而改变处的剪力 需要的截面模量需要的截面模量 4. 受弯构件 例题例题4

90、-34-3（续（续6 6） 取翼缘宽度为取翼缘宽度为200mm200mm，厚度为，厚度为20mm20mm，翼缘面积。，翼缘面积。 截面改变处强度验算如下：截面改变处强度验算如下： 弯曲应力弯曲应力 折算应力折算应力 支座处截面改变后剪应力验算支座处截面改变后剪应力验算 截而改变处强度满截而改变处强度满足要求。足要求。4. 受弯构件 例题例题4-34-3（续（续7 7） 梁翼缘与腹板的连接焊缝梁翼缘与腹板的连接焊缝 最小最小 最大最大 取焊脚尺寸取焊脚尺寸h hf f=7mm=7mm。 局部稳定验算局部稳定验算 翼缘局部稳定已验算。翼缘局部稳定已验算。 腹板局部稳定验算略。腹板局部稳定验算略。4

91、. 受弯构件4.64.6梁的拼接和连接梁的拼接和连接4.6.14.6.1梁的拼接梁的拼接 梁的拼接分为工厂拼接和工地拼接两种。梁的拼接分为工厂拼接和工地拼接两种。 工厂拼接：工厂拼接：由于钢材规格和现有钢材尺寸的限制，必须将钢材进行拼接，这种拼接由于钢材规格和现有钢材尺寸的限制，必须将钢材进行拼接，这种拼接 通常在工厂完成，称为工厂拼接。通常在工厂完成，称为工厂拼接。 工地拼接：工地拼接：由于运输或安装条件的限制，梁必须分段运输，然后在工地进行拼装连由于运输或安装条件的限制，梁必须分段运输，然后在工地进行拼装连 接，称为工地拼接。接，称为工地拼接。 型钢粱的拼接可采用对接焊缝连接（图型钢粱的拼

92、接可采用对接焊缝连接（图4-24(a)4-24(a)），但由于翼缘与腹板连接处不易焊），但由于翼缘与腹板连接处不易焊透，故有时采用拼接板拼接透，故有时采用拼接板拼接( (图图4-24(b)4-24(b)。拼接位置均宜设在弯矩较小处。拼接位置均宜设在弯矩较小处。 图图4-24 4-24 型钢梁的拼接型钢梁的拼接4. 受弯构件4.6.14.6.1梁的拼接（续梁的拼接（续1 1） 焊接组合梁的工厂拼接，翼缘和腹板的拼接位置最好错开并用直对接焊缝相连。腹板焊接组合梁的工厂拼接，翼缘和腹板的拼接位置最好错开并用直对接焊缝相连。腹板的拼接焊缝与横向加劲肋之间至少应相距的拼接焊缝与横向加劲肋之间至少应相距1

93、0t10tw w。（图。（图4-254-25）。对接焊缝施焊时宜加引弧板，）。对接焊缝施焊时宜加引弧板，并采用一级或二级焊缝，这样焊缝可与主体金属等强。并采用一级或二级焊缝，这样焊缝可与主体金属等强。图图4-25 4-25 组合梁的工厂拼接组合梁的工厂拼接 4. 受弯构件4.6.14.6.1梁的拼接（续梁的拼接（续2 2） 梁的工地拼接应使翼缘和腹板基本上在同一截面处断开，以便分段运输。为了便于焊梁的工地拼接应使翼缘和腹板基本上在同一截面处断开，以便分段运输。为了便于焊接应将上、下翼缘的拼接边缘均制成向上开口的接应将上、下翼缘的拼接边缘均制成向上开口的V V形坡口，并采用引弧板施焊。为了便于形

94、坡口，并采用引弧板施焊。为了便于在工地拼装和施焊，并减少焊接残余应力，工厂制造时，应把拼接缝两侧各约在工地拼装和施焊，并减少焊接残余应力，工厂制造时，应把拼接缝两侧各约500mm500mm范围范围内的上、下翼缘与腹板的焊缝待到工地拼装后再行施焊（图内的上、下翼缘与腹板的焊缝待到工地拼装后再行施焊（图4-264-26）。为了避免焊缝集中，）。为了避免焊缝集中，在同一截面可将翼缘和腹板的接头适当错开（图在同一截面可将翼缘和腹板的接头适当错开（图4-26(b)4-26(b)），运输过程应特别保护突出部），运输过程应特别保护突出部分，以免碰伤。分，以免碰伤。图图4-26 4-26 组合梁的工地拼接组合

95、梁的工地拼接 4. 受弯构件4.6.14.6.1梁的拼接（续梁的拼接（续3 3） 由于现场施焊条件较差，焊缝质量难于保证，所以较重要或受动力荷载的大型梁，其由于现场施焊条件较差，焊缝质量难于保证，所以较重要或受动力荷载的大型梁，其工地拼接宜采用高强度螺栓（图工地拼接宜采用高强度螺栓（图4-274-27）。）。 当梁拼接处的对接焊缝不能与主体余属等强时，例如采用三级对接焊缝，应对受拉区当梁拼接处的对接焊缝不能与主体余属等强时，例如采用三级对接焊缝，应对受拉区翼缘焊缝进行计算，使拼接处弯曲拉应力不超过焊缝抗拉强度设计值。对用拼接板的接头，翼缘焊缝进行计算，使拼接处弯曲拉应力不超过焊缝抗拉强度设计值

96、。对用拼接板的接头，应按等强度原则进行设计。应按等强度原则进行设计。 图图4-27 4-27 采用高强度螺柱的上地拼接采用高强度螺柱的上地拼接 4. 受弯构件4.6.14.6.1梁的拼接（续梁的拼接（续4 4） 翼缘拼接板及其连接所承受的内力翼缘拼接板及其连接所承受的内力N1为翼缘板的最大承载力为翼缘板的最大承载力 N1=Afnf 式中：式中：Afn被拼接的翼缘板净截面积。被拼接的翼缘板净截面积。 腹板拼接板及其连接，主要承受梁截面上的全部剪力腹板拼接板及其连接，主要承受梁截面上的全部剪力V以及按刚度分配的弯矩以及按刚度分配的弯矩 式中：式中：Iw w腹板截面惯性矩；腹板截面惯性矩； I整个梁

97、截面的惯性矩。整个梁截面的惯性矩。 （4-394-39）（4-404-40）4. 受弯构件 例题例题4-4(214-4(21次次) ) 图图4-28(a)4-28(a)所示为梁的焊接工地拼接。拼接所在截面上的弯矩没计值所示为梁的焊接工地拼接。拼接所在截面上的弯矩没计值M14101410kNm，剪力设计值剪力设计值V275kN。梁截面如图。梁截面如图4-28(b)4-28(b)所示，钢材为所示，钢材为Q235B，焊条为，焊条为E43型，手工焊，型，手工焊，焊缝质量为三级。试验算此拼接的强度。焊缝质量为三级。试验算此拼接的强度。 图图4-28 4-28 例题例题4-44-4图图 再依次为下翼缘板和

98、上翼缘板的拼接焊缝，最后为留下未焊的翼缘与腹板的连接焊缝，再依次为下翼缘板和上翼缘板的拼接焊缝，最后为留下未焊的翼缘与腹板的连接焊缝，如图如图4-28(a)4-28(a)中的中的1234512345的次序。的次序。 解解 为了便于翼缘焊缝的施焊，为了便于翼缘焊缝的施焊，在拼接处截面的腹板上、下在拼接处截面的腹板上、下端各开一半圆孔，半径端各开一半圆孔，半径r30mm。上、下翼缘板拼接。上、下翼缘板拼接采用采用V形坡口对接焊缝，应形坡口对接焊缝，应用引弧板施焊，并在焊根处用引弧板施焊，并在焊根处设垫板。腹板采用设垫板。腹板采用I形焊缝，形焊缝，不应用引弧板。工地施焊程不应用引弧板。工地施焊程序：

99、首先是腹板拼接焊缝，序：首先是腹板拼接焊缝，4. 受弯构件 例题例题4-44-4（续（续1 1） 焊缝有效截面的几何特性焊缝有效截面的几何特性 焊缝有效截面的面积：焊缝有效截面的面积： 翼缘焊缝翼缘焊缝 腹扳焊缝腹扳焊缝 焊缝有效截面的惯性矩和模量焊缝有效截面的惯性矩和模量 拼接焊缝的强度验算拼接焊缝的强度验算 翼缘焊缝最大弯曲应力翼缘焊缝最大弯曲应力 腹板焊缝的最大弯曲应力腹板焊缝的最大弯曲应力 剪力假定全部由腹板焊缝平均承受，腹板平均剪应力剪力假定全部由腹板焊缝平均承受，腹板平均剪应力 腹板端部焊缝中的折算应力腹板端部焊缝中的折算应力 拼接焊缝的强度满足设计要求。拼接焊缝的强度满足设计要求

100、。 4. 受弯构件4.6.24.6.2次梁与主梁的连接次梁与主梁的连接 次梁与主梁的连接形式有叠接和平接两种。次梁与主梁的连接形式有叠接和平接两种。 叠接（图叠接（图4-294-29）：是将次梁置于主梁上面，采用螺栓或焊缝连接，构造简单，但需要）：是将次梁置于主梁上面，采用螺栓或焊缝连接，构造简单，但需要的结构高度大，其应用常受到限制。图的结构高度大，其应用常受到限制。图4-29(a)4-29(a)是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，图是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，图4-29(b)4-29(b)是次梁为连续梁时与主梁连接的构造示例。如次梁截面较大时，应另采取构造措是次梁为连续梁时与主梁连接的

101、构造示例。如次梁截面较大时，应另采取构造措施防止支承处截面的扭转。施防止支承处截面的扭转。图图4-29 4-29 次粱与主梁的叠接次粱与主梁的叠接 4. 受弯构件4.6.24.6.2次梁与主梁的连接（续次梁与主梁的连接（续1 1） 平接（图平接（图4-304-30）：是使次梁顶面与主梁顶面相平或接近，从侧向与主粱的加劲肋或腹）：是使次梁顶面与主梁顶面相平或接近，从侧向与主粱的加劲肋或腹板上专门设置的短角钢或承托相连接。图板上专门设置的短角钢或承托相连接。图4-30(a)4-30(a)、(b)(b)、(c)(c)是次梁为简支梁时与主梁连是次梁为简支梁时与主梁连接的构造，图接的构造，图4-30(d

102、)4-30(d)是次梁为连续梁时与主梁连接的构造。平接虽构造复杂，但可降低是次梁为连续梁时与主梁连接的构造。平接虽构造复杂，但可降低结构高度，在实际工程中应用较广泛。结构高度，在实际工程中应用较广泛。 图图4-30 4-30 次粱与主梁的平接次粱与主梁的平接 4. 受弯构件4.6.24.6.2次梁与主梁的连接（续次梁与主梁的连接（续2 2） 每一种连接构造都要将次梁支座的反力传给主梁，实质上这些支座反力就是主梁的剪每一种连接构造都要将次梁支座的反力传给主梁，实质上这些支座反力就是主梁的剪力。而梁腹板的主要作用是抗剪，所以应将次梁腹板连于主梁的腹板上，或连于与主梁腹力。而梁腹板的主要作用是抗剪，

103、所以应将次梁腹板连于主梁的腹板上，或连于与主梁腹板相连的铅垂方向抗剪刚度较大的加劲肋上或承托的竖立板上。在次梁支座压力作用下，板相连的铅垂方向抗剪刚度较大的加劲肋上或承托的竖立板上。在次梁支座压力作用下，按传力的大小计算连接焊缝或螺栓的强度。由于主、次梁翼缘及承托水平板的外伸部分在按传力的大小计算连接焊缝或螺栓的强度。由于主、次梁翼缘及承托水平板的外伸部分在铅垂方向的抗剪强度较小，分析受力时不考虑它们传给次梁的支座压力。在图铅垂方向的抗剪强度较小，分析受力时不考虑它们传给次梁的支座压力。在图4-30(c)4-30(c)、(d)(d)中，次梁支座压力中，次梁支座压力V先由焊缝先由焊缝传给立托竖直

104、板，然后由焊缝传给立托竖直板，然后由焊缝传给主梁腹板。在其传给主梁腹板。在其他的连接构造中，支座压力的传递途径与此相似，不一一分析。具体计算时，在形式上可他的连接构造中，支座压力的传递途径与此相似，不一一分析。具体计算时，在形式上可不考虑偏心作用，而将次梁支座压力增大不考虑偏心作用，而将次梁支座压力增大20203030，以考虑实际上存在偏心的影响。，以考虑实际上存在偏心的影响。 对于刚接构造，次梁与次梁之间还要传递支座弯矩。图对于刚接构造，次梁与次梁之间还要传递支座弯矩。图4-29(b)4-29(b)的次梁本身是连续的，的次梁本身是连续的，支座弯矩可以直接传递，不必计算。图支座弯矩可以直接传递

105、，不必计算。图4-30(d)4-30(d)主梁两侧的次梁是断开的，支座弯矩靠焊主梁两侧的次梁是断开的，支座弯矩靠焊接连接的次梁上翼缘盖板、下翼缘承托水平顶板传递。由于梁的翼缘承受弯矩的大部分，接连接的次梁上翼缘盖板、下翼缘承托水平顶板传递。由于梁的翼缘承受弯矩的大部分，所以连接盖板的截面及其焊缝可按承受水平力偶所以连接盖板的截面及其焊缝可按承受水平力偶HM/h计算（计算（M M为次梁支座弯矩，为次梁支座弯矩，h为次为次梁高度）。承托顶板与主梁腹板的连接焊缝也按力梁高度）。承托顶板与主梁腹板的连接焊缝也按力H计算。计算。4. 受弯构件4.74.7其他形式的梁其他形式的梁4.7.14.7.1蜂窝梁

106、蜂窝梁 将将H型钢沿腹板的折线（图型钢沿腹板的折线（图4-31(a)4-31(a)）切割，）切割，然后齿尖对齿尖地焊合，形成一腹扳带有孔然后齿尖对齿尖地焊合，形成一腹扳带有孔洞的工字形梁（图洞的工字形梁（图4-31(b)4-31(b)），这种梁称为蜂），这种梁称为蜂窝梁。与原窝梁。与原H型钢相比，蜂窝梁的承载力及刚型钢相比，蜂窝梁的承载力及刚度均显著增大。工程中跨度较大的梁或檩条度均显著增大。工程中跨度较大的梁或檩条宜采用蜂窝梁，增大经济效益的同时也便于宜采用蜂窝梁，增大经济效益的同时也便于穿越管线。穿越管线。 蜂窝梁腹板上的孔洞可以做成几种不同蜂窝梁腹板上的孔洞可以做成几种不同的形状，以正六

107、边形为最佳。梁高的形状，以正六边形为最佳。梁高h h2 2一般为原一般为原H H型钢高度型钢高度h h1 1的的1.31.31.61.6倍，相应的正六边形倍，相应的正六边形孔洞的边长或外接圆半径为孔洞的边长或外接圆半径为h h1 1的的0.350.350.70.7倍。倍。图图4-31 4-31 蜂窝梁蜂窝梁4. 受弯构件4.7.14.7.1蜂窝梁（续蜂窝梁（续1 1） 蜂窝梁的抗弯强度、局部承压强度、刚度和整体稳定的计算同实腹梁，但在计算梁的蜂窝梁的抗弯强度、局部承压强度、刚度和整体稳定的计算同实腹梁，但在计算梁的抗弯强度和整体稳定时，截面模量抗弯强度和整体稳定时，截面模量Wnx、Wx均按孔洞

108、处的均按孔洞处的aaaa截面计算。由于腹板的抗剪截面计算。由于腹板的抗剪刚度较弱，在计算梁的挠度时，剪切变形的影响不可忽视，可在刚度验算时取用孔洞截面刚度较弱，在计算梁的挠度时，剪切变形的影响不可忽视，可在刚度验算时取用孔洞截面aaaa的惯性矩乘以折减系数的惯性矩乘以折减系数0.90.9予以近似考虑。予以近似考虑。 孔洞部分截面的剪力孔洞部分截面的剪力V，可视为由上下两个，可视为由上下两个T形截面各承担一半，因此梁的抗剪强度形截面各承担一半，因此梁的抗剪强度可按可按T形截面承受剪力形截面承受剪力V/ /2计算。计算。 在孔洞之间，腹板拼接处的水平截面承担的剪力（图在孔洞之间，腹板拼接处的水平截

109、面承担的剪力（图4-31(c)4-31(c)）（4-414-41）式中：式中：h0 0近似为近似为T形截面形心之间的距离。形截面形心之间的距离。 由此剪力可验算腹板主体金属及焊缝水平截面的强度。由此剪力可验算腹板主体金属及焊缝水平截面的强度。4. 受弯构件4.7.24.7.2异种钢组合梁异种钢组合梁 对于荷载和跨度较大的钢梁，当梁的截面由抗弯强度控制时，可以将主要承受弯矩的对于荷载和跨度较大的钢梁，当梁的截面由抗弯强度控制时，可以将主要承受弯矩的翼缘板选用强度较高的钢材，而将主要承受剪力且常有裕量的腹板选用强度较低的钢材，翼缘板选用强度较高的钢材，而将主要承受剪力且常有裕量的腹板选用强度较低的

110、钢材，这种由不同种类的钢材制成的梁称为异种钢组合梁。这种由不同种类的钢材制成的梁称为异种钢组合梁。 对于三块钢板组成的异种钢梁，受弯时截面正应力如图对于三块钢板组成的异种钢梁，受弯时截面正应力如图4-324-32所示。当荷载较小时，梁所示。当荷载较小时，梁全截面均处于弹性工作阶段，截面上的应力为三角形分布。随着荷载的增大，翼缘附近的全截面均处于弹性工作阶段，截面上的应力为三角形分布。随着荷载的增大，翼缘附近的腹板可能首先屈服。荷载再继续增大，腹板的屈服范围将扩大，翼缘也相继出现屈服。设腹板可能首先屈服。荷载再继续增大，腹板的屈服范围将扩大，翼缘也相继出现屈服。设计这样的钢梁，可取翼缘板开始屈服

111、时作为承载能力的极限状态。在设计荷载和标准荷载计这样的钢梁，可取翼缘板开始屈服时作为承载能力的极限状态。在设计荷载和标准荷载作用下，腹板可能部分区域发生屈服，需将一般梁的截面验算公式做适当修改后方可引用。作用下，腹板可能部分区域发生屈服，需将一般梁的截面验算公式做适当修改后方可引用。 图图4-32 4-32 异种钢组合梁异种钢组合梁 4. 受弯构件4.7.24.7.2异种钢组合梁（续异种钢组合梁（续1 1） T形高强度钢材与普通钢材腹板焊成的异种钢梁（图形高强度钢材与普通钢材腹板焊成的异种钢梁（图4-334-33），当），当h h1 1hh2 2 fy1y1/ / fy2y2时，时，腹板不会先于翼缘而发生屈服。梁的截面验算可采用一般梁的公式，但钢材的抗拉、腹板不会先于翼缘而发生屈服。梁的截面验算可采用一般梁的公式，但钢材的抗拉、抗压、抗弯强度设计值抗压、抗弯强度设计值f按翼缘钢材取用，抗剪强度设计值按翼缘钢材取用，抗剪强度设计值fv v按腹板钢材取用。按腹板钢材取用。图图4-33 4-33 T形高强度钢组合梁形高强度钢组合梁