《3、匀变速直线运动的规律 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3、匀变速直线运动的规律 (2)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点知识点1 1 匀变速直线运动及其公式匀变速直线运动及其公式【思维激活【思维激活1 1】( (多选多选) )某一时刻某一时刻A A、B B两物体以不同的速度两物体以不同的速度v vA A、v vB B经过同一位置经过同一位置, ,并沿同一方向做匀加速直线运动并沿同一方向做匀加速直线运动, ,已知两物体的已知两物体的加速度相同加速度相同, ,则在运动过程中则在运动过程中( () )A.AA.A、B B两物体速度之差保持不变两物体速度之差保持不变B.AB.A、B B两物体速度之差与时间成正比两物体速度之差与时间成正比C.AC.A、B B两物体位移之差与时间成正比两物体位移之差与时间成正比D.A
2、D.A、B B两物体位移之差与时间平方成正比两物体位移之差与时间平方成正比【解析【解析】选选A A、C C。根据匀变速直线运动的速度公式有。根据匀变速直线运动的速度公式有v vA A=v=vA A+at+at, ,v vB B=v=vB B+at+at, ,故故v=vv=vA A-v-vB B=v=vA A-v-vB B, ,为恒量为恒量,A,A正确正确,B,B错误错误; ;根据根据x xA A=v=vA At t+ at+ at2 2,x,xB B=v=vB Bt t+ at+ at2 2, ,故故x=xx=xA A-x-xB B=(v=(vA A-v-vB B)t)t, ,显然显然A A、
3、B B两两物体位移之差与时间成正比物体位移之差与时间成正比,C,C正确正确,D,D错误。错误。【知识梳理【知识梳理】1.1.匀变速直线运动匀变速直线运动: :(1)(1)定义定义: :沿着一条直线且沿着一条直线且_不变的运动。不变的运动。(2)(2)分类。分类。匀加速直线运动匀加速直线运动,a,a与与v v0 0方向方向_。匀减速直线运动匀减速直线运动,a,a与与v v0 0方向方向_。加速度加速度相同相同相反相反2.2.基本规律基本规律: :(1)(1)速度公式速度公式:_:_。(2)(2)位移公式位移公式:_:_。(3)(3)速度位移关系式速度位移关系式:_:_。v vt t=v=v0 0
4、+at+at知识点知识点2 2 匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论【思维激活【思维激活2 2】( (多选多选) )如图所示如图所示, ,一冰壶以速一冰壶以速率率v v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动垂直进入三个矩形区域做匀减速运动, ,且且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零, ,则冰壶依次进入每则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是比分别是( () )A.vA.v1 1vv2 2vv3 3=321=321 B.vB.v1 1vv2 2vv3 3= 1= 1C.t
5、C.t1 1tt2 2tt3 3=1 =1 D.tD.t1 1tt2 2tt3 3=( - )( -1)1=( - )( -1)1【解析【解析】选选B B、D D。因为冰壶做匀减速运动。因为冰壶做匀减速运动, ,且末速度为零且末速度为零, ,故可故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移所用的时间之比为运动中通过连续三段相等位移所用的时间之比为1( -1)1( -1)( - ),( - ),故所用时间之比为故所用时间之比为( - )( -1)1,( - )( -1)1,所以所以C C错错,D,D对对
6、; ;由由v v2 2=2ax=2ax知冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为知冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比为 1,1,所以所以A A错错,B,B对。对。【知识梳理【知识梳理】1.1.匀变速直线运动的两个重要推论匀变速直线运动的两个重要推论: :(1)(1)平均速度公式平均速度公式: : (2)(2)任意两个连续相等的时间间隔任意两个连续相等的时间间隔T T内的位移之差为一恒量内的位移之差为一恒量, ,即即xx=_=_。aTaT2 22.2.初速度为零的匀变速直线运动的四个推论初速度为零的匀变速直线运动的四个推论: :(1)1T(1)1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度的比
7、为瞬时速度的比为v v1 1vv2 2vv3 3vvn n= _= _。(2)1T(2)1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内位移的比为位移的比为x x1 1xx2 2xx3 3xxn n= _= _。(3)(3)第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内位移的比为位移的比为x xxxxxxxn n= _= _。(4)(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t t1 1tt2 2tt3 3ttn n=_=_。123123nn1 12 2222 2332 2nn2 2135135(2n-1)(2n-1)知识点知识
8、点3 3 自由落体和竖直上抛运动自由落体和竖直上抛运动【思维激活【思维激活3 3】(2014(2014成都模拟成都模拟) )小鹏摇动苹果树小鹏摇动苹果树, ,从同一高度从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上, ,苹果先落地苹果先落地, ,下下面说法中正确的是面说法中正确的是( () )A.A.苹果和树叶做的都是自由落体运动苹果和树叶做的都是自由落体运动B.B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.C.苹果的运动可看成自由落体运动苹果的运动可看成自由落体运动, ,树叶的运动不能看成自由树叶的运动不能看成
9、自由落体运动落体运动D.D.假如地球上没有空气假如地球上没有空气, ,则苹果和树叶也不会同时落地则苹果和树叶也不会同时落地【解析【解析】选选C C。由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力。由于树叶所受到的空气阻力相对于树叶的重力来说太大了来说太大了, ,但相对而言苹果所受到的空气阻力比其重力小得但相对而言苹果所受到的空气阻力比其重力小得多多, ,可以忽略可以忽略, ,所以树叶的下落过程不是自由落体运动所以树叶的下落过程不是自由落体运动, ,而苹果而苹果的运动可以看作是自由落体运动的运动可以看作是自由落体运动, ,故故A A、B B错误错误,C,C正确正确; ;如果地如果地球上没有空气球上没有
10、空气, ,则苹果和树叶都做自由落体运动则苹果和树叶都做自由落体运动, ,由由h= gth= gt2 2知知, ,二者会同时落地二者会同时落地,D,D错误。错误。【知识梳理【知识梳理】1.1.自由落体运动自由落体运动: :(1)(1)运动性质运动性质: :初速度初速度v v0 0=0,=0,加速度为重力加速度加速度为重力加速度g g的的_运动。运动。(2)(2)运动规律。运动规律。速度公式速度公式:v:vt t=_=_。位移公式位移公式:h=_:h=_。速度位移关系式速度位移关系式: v: vt t2 2=_=_。匀加速直匀加速直线线gtgt2gh2gh2.2.竖直上抛运动竖直上抛运动: :(1
11、)(1)运动特点运动特点: :加速度为加速度为g,g,上升阶段做上升阶段做_运动运动, ,下降阶下降阶段做段做_运动。运动。(2)(2)运动规律。运动规律。速度公式速度公式:v:vt t=_=_。位移公式位移公式:h=_:h=_。上升的最大高度上升的最大高度:H=_:H=_。上升到最高点的时间上升到最高点的时间:t=_:t=_。匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体v v0 0-gt-gt【微点拨【微点拨】1.1.匀变速直线运动规律的匀变速直线运动规律的“四性四性”: :(1)(1)条件性条件性: :基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直线运动。
12、线运动。(2)(2)矢量性矢量性: :基本公式和平均速度公式都是矢量式。基本公式和平均速度公式都是矢量式。(3)(3)可逆性可逆性: :由于物体运动条件的不由于物体运动条件的不同同, ,解题时可进行解题时可进行逆向转换。逆向转换。(4)(4)相对性相对性: :基本公式中的基本公式中的v vt t、a a、x x均以静止的物体为参考系。均以静止的物体为参考系。2.2.关于两类匀减速直线运动的区别关于两类匀减速直线运动的区别: :(1)(1)刹车类问题刹车类问题: :即匀减速到速度为零后停止运动即匀减速到速度为零后停止运动, ,加速度加速度a a突然突然消失消失, ,求解时要注意确定其实际运动时间
13、。如果问题涉及最后求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段阶段( (到停止运动到停止运动) )的运动的运动, ,可把该阶段看成反向的初速度为零可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速运动。的匀加速运动。(2)(2)双向可逆类双向可逆类: :如沿光滑斜面上滑的小球如沿光滑斜面上滑的小球, ,到最高点后仍能以到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑原加速度匀加速下滑, ,全过程中加速度的大小、方向均不变全过程中加速度的大小、方向均不变, ,故故求解时可对全过程列式求解时可对全过程列式, ,但必须注意但必须注意x x、v vt t、a a等矢量的正负号。等矢量的正负号。考点考点1 1 匀变速直线
14、运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用1.1.正、负号的规定正、负号的规定: :(1)(1)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式匀变速直线运动的基本公式均是矢量式, ,应用时要注意各物应用时要注意各物理量的符号。一般情况下理量的符号。一般情况下, ,我们规定初速度的方向为正方向我们规定初速度的方向为正方向, ,与与初速度同向的物理量取正值初速度同向的物理量取正值, ,反向的物理量取负值。反向的物理量取负值。(2)(2)公式中各矢量有时以绝对值的形式出现公式中各矢量有时以绝对值的形式出现, ,此时要在此此时要在此“绝对绝对值值”前加上正负号表示此物理量前加上正负号表示此物理量; ;有时以物理量的符
15、号形式出有时以物理量的符号形式出现现, ,此时符号中包含了正负号。此时符号中包含了正负号。深化深化理解理解 2.2.逆向法逆向法: :物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的初速度为零的匀加速直线运动。初速度为零的匀加速直线运动。3.3.对推论对推论xx=aT=aT2 2的拓展的拓展: :(1)(1)公式的适用条件。公式的适用条件。匀变速直线运动匀变速直线运动; ;xx为连续相等的相邻时间间隔为连续相等的相邻时间间隔T T内的位移差。内的位移差。(2)(2)进一步的推论进一步的推论:x:xm m-x-xn n=(m-n)aT=(m-n)aT2 2
16、, ,要注意此式的适用条件及要注意此式的适用条件及m m、n n、T T的含义。的含义。(3)(3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度。此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度。【题组通关方案【题组通关方案】【典题【典题1 1】(15(15分分)(2014)(2014南安模拟南安模拟) )我国某城市某交通路口绿我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁灯即将结束时会持续闪烁3s,3s,而后才会变成黄灯而后才会变成黄灯, ,再再3 3秒黄灯提秒黄灯提示后再转为红灯。示后再转为红灯。( (本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动) )(1)(1)若某车在黄灯
17、开始闪烁时刹车若某车在黄灯开始闪烁时刹车, ,要使车在黄灯闪烁的时间内要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于停下来且刹车距离不得大于18m,18m,该车刹车前的行驶速度不能超该车刹车前的行驶速度不能超过多少过多少? ?(2)(2)若某车正以若某车正以v v0 0=15m/s=15m/s的速度驶向路口的速度驶向路口, ,此时车距停车线的距此时车距停车线的距离为离为L=48.75m,L=48.75m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时当驾驶员看到绿灯开始闪烁时, ,经短暂考虑后开经短暂考虑后开始刹车始刹车, ,该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车
18、驾驶员的允许的考虑时间。的允许的考虑时间。【解题探究【解题探究】(1)(1)平均速度与位移、时间的关系式平均速度与位移、时间的关系式:_:_。(2)(2)在匀变速直线运动中在匀变速直线运动中, ,平均速度与初速度、末速度的关系平均速度与初速度、末速度的关系式式:_:_。(3)(3)请画出第请画出第(2)(2)问中车的运动过程分析图。问中车的运动过程分析图。( (标出已知量标出已知量) )提示提示: : 【典题解析【典题解析】(1)(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为速度为v v根据平均速度公式根据平均速度公式x= x= (3(3分分) )解得
19、解得v=12m/s (2v=12m/s (2分分) )(2)(2)该车驾驶员的允许的反应时间最大值为该车驾驶员的允许的反应时间最大值为t t1 1, ,反应时间内车行反应时间内车行驶的距离为驶的距离为L L0 0L L0 0=v=v0 0t t1 1 (2(2分分) )从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中从绿灯闪烁到红灯亮起的过程中, ,车做匀减速运动的时间车做匀减速运动的时间t t2 2=6-t=6-t1 1 (2(2分分) )设车在刹车过程中通过的位移为设车在刹车过程中通过的位移为x x2 2= = (2(2分分) )绿灯开始闪烁时绿灯开始闪烁时, ,该车距停车线距离为该车距停车线距离为L LL=
20、LL=L0 0+x+x2 2 (2(2分分) )解得解得t t1 1=0.5s (1=0.5s (1分分) )即该车驾驶员的考虑时间不能大于即该车驾驶员的考虑时间不能大于0.5s0.5s。 (1(1分分) )答案答案: :(1)12m/s(1)12m/s(2)(2)不大于不大于0.5 s0.5 s【通关【通关1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )结合结合【典题【典题1 1】第】第(2)(2)问回答下列问题问回答下列问题: :(1)(1)如果驾驶员的考虑时间为如果驾驶员的考虑时间为t=0.3s,t=0.3s,仍在红灯刚亮时停下仍在红灯刚亮时停下, ,则则该车停下时距停车线多远该车停下时距停车线多远? ?提示提示: :车的刹车距离为车的刹车距离为x=vx=v0 0t+ (6-t)=15t+ (6-t)=150.3m+ 0.3m+ (6-0.3)m(6-0.3)m=47.25 m=47.25 m所以距停车线所以距停车线xx=L-x=1.5m=L-x=1.5m
