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1、1今天是今天是22 22 七月七月 2024 2024大学物理课件大学物理课件福州大学至诚学院福州大学至诚学院-光栅衍射的计算光栅衍射的计算大学物理教研室大学物理教研室 李培官李培官2第十一章第十一章.波动光学波动光学光栅衍射的计算光栅衍射的计算11-4-23 一束波长为一束波长为480nm的单色平行光的单色平行光, ,照射在每毫米内照射在每毫米内有有600条刻痕的平面透射光栅上条刻痕的平面透射光栅上. .求求:光线垂直入射时光线垂直入射时, ,最多能看到第几级光谱？最多能看到第几级光谱？【例例1】:解解:解题举例解题举例4【例例2】一波长为一波长为600nm的单色光垂直入射在光栅上，第二级明
2、条的单色光垂直入射在光栅上，第二级明条纹出现在纹出现在 处处, 第四级缺级第四级缺级.求求: (1) 光栅常数光栅常数;(3) 该光栅能呈现的全部级数该光栅能呈现的全部级数.(2) 光栅上透光部分的宽度光栅上透光部分的宽度a ;解解:已知：已知：=600nm, , k=4缺级缺级.(1) (2) (3) 5【例例3】.用每毫米有用每毫米有300300条刻痕的衍射光栅来检验仅含条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波有属于红和蓝的两种单色成分的光谱。已知红谱线波长长 R R 在在0.630.630.760.76 m m 范围内，蓝谱线波长范围内，蓝谱线波长 B B
3、 在在0.430.430.49 0.49 m m 范围内。当光垂直入射到光栅时，发范围内。当光垂直入射到光栅时，发现在现在24.4624.46 角度处，红蓝两谱线同时出现。问：角度处，红蓝两谱线同时出现。问： (1)(1)在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？ (2) (2)在什么在什么角度下只有红谱线出现？角度下只有红谱线出现？解：解：对于红光，对于红光，6红光的第红光的第 4 级与蓝光的第级与蓝光的第 6 级还会重合级还会重合.重合处的衍重合处的衍射角射角 (2)红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到红光的第二、四级与蓝光重合，且最多只能看到四级，所以
4、纯红光谱的第一、三级将出现四级，所以纯红光谱的第一、三级将出现.红光最大级次红光最大级次取取对于蓝光，对于蓝光，7【例例4】 波长为波长为700nm的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为光栅常数为 310-4cm，透光部分缝宽为，透光部分缝宽为10-4cm.(1) 最多能看到第几级光谱最多能看到第几级光谱?(2) 哪些级出现缺级现象哪些级出现缺级现象?求求:解解:时时取整，即最多可看到第四级光谱取整，即最多可看到第四级光谱(1)(2)满足满足 时缺级时缺级时缺级时缺级8解：解：故：故：取：取：故：故：【例例5】以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在
5、衍射角以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 = 41 的方向上看到的方向上看到 1 = 6562 和和 2 = 4101的谱线相重合。的谱线相重合。 求光栅常数最小值是多少？求光栅常数最小值是多少？9【例例6】一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽为条透光缝，每条透光缝宽为 a = 210 - 3 cm，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距f = 1 m 的凸透镜，现以的凸透镜，现以 = 6000 的单色平行光垂直照射光栅，求：的单色平行光垂直照射光栅，求： 1）透光缝）透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ 2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解：解：1）10在该范围内能看到的主极大个数为在该范围内能看到的主极大个数为5个。个。光栅方程：光栅方程：2）单缝衍射第一级极小满足）单缝衍射第一级极小满足所以，第一次缺级为第五级。所以，第一次缺级为第五级。在单缝衍射中央明条纹宽度内可以看到在单缝衍射中央明条纹宽度内可以看到0、1、 2 级主极大明条纹共级主极大明条纹共5 条。条。11欢迎指导欢迎指导欢迎指导欢迎指导谢谢谢谢谢谢谢谢
