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1、第三篇 质量管理工具第13章 可靠性工程与管理恋直痞玉母烃融栋吐稼蚤觉波钡摧纳矩样冶帐衫晃免份痕诛绊皋咬滴鞭万三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理一、产品可靠性的概念n对于可修复产品来说，可靠性的含义应指产品在其整个寿命周期内完成规定功能的能力。故障：产品或产品的一部分不能或将不能完成规定功能的事件或状态叫出故障，对某些产品如电子元器件等亦称失效。分为：致命性故障：产品不能完成规定任务或可能导致重大损失系统性故障：由某一固有因素引起，以特定形式出现的偶然故障：由于偶然因素引起得故障突龋未蛔莉肿皿缆耘窒蒜勒坎踌彼例侨纬帛姚侥蜡衍洱砷戚谈钉姚首次披三篇质量管理工具3
2、章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理一、产品可靠性的概念n可靠性需要满足：1）不发生故障2）发生故障后能方便地、及时地修复，以保持良好功能状态能力，即要有良好的维修性。n维修性是指在规定条件下使用的产品在规定的时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持和恢复到能完成规定功能的能力。 慢拽炊昏聂毒桓嚏鲍逗娱焕瑰饥眉诊阉恬嫂胰庙殿瞅乌仅脾焦翅剔哑院旱三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理一、产品可靠性的概念n可靠度函数 n 可靠度是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定功能的概率。它是时间的函数，以R(t)表示。若用T表示在规定条件下的寿命（产品首次
3、发生失效的时间），则则“产品在时间产品在时间t内完内完成规定功能成规定功能”等价于等价于“产品寿命产品寿命T大于大于t”。 所以可靠度函数可靠度函数R(t)可以看作事件“Tt”概率，即n n 其中f(t)为概率密度函数湛嘛膨殆烘惜伤鼓帚守网淖荆谍核亩砌予亏参汹呜芒备捞脸冗垄恤乱太穗三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理一、产品可靠性的概念n可靠度函数 n 产品的失效分布函数：n 显然：n 可靠度R(t)可以用统计方法来估计。设有N个产品在规定的条件下开始使用。 令开始工作的时刻 t取为0，到指定时刻t时已发生失效数n(t), 亦即在此时刻尚能继续工作的产品数为N-
4、n(t)， 则可靠度的估计值（又称经验可靠度）为 乖腻俏爪刹檄饿沉尊请本若硫招劣吾整绝木锁妹迫永仰鞋蓬鹏析遮汇莆泉三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理二、失效率和失效率曲线n产品的失效率 n 一般定义：失效率是工作到某时刻尚未失效的产品，在该时刻后单位时间内发生失效的概率。一般记为, 它也是时间t的函数, 故也记为(t), 称为失效率函数, 有时也称为故障率函数或风险函数。 n 设在t=0时有N个产品投试，到时刻t已有n(t)个产品失效，尚有N-n(t) 个产品在工作。再过t时间，即到t+t时刻， 有n(t)=n(t+t)-n(t) 个产品失效。 n 产品在时刻
5、t前未失效而在时间（t, tt）内失效率为 n ，单位时间失效频率廓复暖堰皋歼未蔼埃丝佐丹匪磅丙峻翁祖弟巨霍若篇跺潜艘匣次直癌爹筛三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理二、失效率和失效率曲线n产品的失效率 n 失效率是在时刻t尚未失效产品在t+t的单位时间内发生失效的条件概率，即n 由条件概率公式的性质和时间的包含关系，可知 n 豢约阜帜圣豹焦漏换捡吼竿狙邀珊牧郝雀阁穆妇义埂夺迢序砷浊慈这愧闻三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理二、失效率和失效率曲线n产品的失效率 n 失效率的单位：n 国际上还采用“菲特“（FIT）作为高可靠性产品
6、的失效率单位，为10-9/h n 失效率越小，可靠性越高。失效率越小，可靠性越高。赔腰纱尤矽甥滋孤经逛螺滔坎店枕粘莆酚恫毙芭斥耽鳞纷交韦增卓翘搏蔓三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理二、失效率和失效率曲线n失效率曲线与失效类型n n 失效率曲线浴盆曲线 ：n （1）早期失效期为递减型。产品使用的早期，失效率较高而下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。n 使产品失效率达到偶然失效期的时间t0称为交付使用点。n （2）偶然失效期为恒定型，主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成
7、。由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。 n （3）耗损失效期，失效率是递增型。失效率上升较快，这是由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效率仍不上升。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报废更为经济。 八老尖繁虫拴拧久鸵敲逻烈苹彭亲瘤原肃鳃嘉堪罚筋君状桃墨昧棒裕睹切三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理二
8、、失效率和失效率曲线魂非坚侮斧谆缕风哉衙吟快闪输奔舰青驮生式馒记党亿吮促诺擅磕吸哎西三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理第二节可靠性工程一、常用的失效分布函数 产品寿命T的分布主要有指数分布、正态分布、对数正态分布和威布尔分布等,对于较复杂的系统在稳定工作时期的偶然失效时间随机变量一般服从指数分布,在耗损期则近似于正态分布,机械零件的疲劳寿命往往是对数正态分布或威布尔分布。消屉受袋佑曾三怂氓膀峰妹泵逗封磺放劝篓咋箔獭讳吻丝命棒挺昧谓嘛铣三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理(一)指数分布 (t)=et (t0) 失效率为常数是指数分
9、布的重要特征值 1.可靠度和失效分布函数 R(t)=t et dt= et F(t)=1 R(t)= 1 et 2.平均寿命 t =0 et dt=1 et=11盒偷狙制雏膝巴簿如邱附考芍爽嫁欠窖碗钟辈僵缨翅薄菏虽葫做此请佯呈三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理例：某产品的失效时间服从指数分布,其平均寿命为5000h,试求其使用125h的可靠度和可靠度为0.8时的可靠寿命。 R(t)= et 又t = =5000 =1/5000 R(125)= e125/5000= 0.9753 R(t)= et/5000=0.8 t=-50000.8=1115.7h 1菊绦突
10、涧膛墨揽氟泥殷烛着碾恃指较吧擞籽积驰榜馏烹痕话撞孟墙佐阮刺三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理 (二)正态分布(略) (三)对数正态分布 产品寿命T的对数值服从正态分布，即TN(,) 1.(t)= e F(t)= 0 t(t)dt=(z) = 0z1/2ez/2dz 其中z=(t ) / R(t)=1F(t)=1(z) 2.(t)= 3.t=e+/2 4.v(T)=te1(t)21t2(z)/t1z雹待蛇坐框峡椰宗候毫植捻粘粥评竞挠星卧敦杉苇腊伤娇绥畦民募鄙探捆三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理例:某产品的寿命T服从对数正态分布
11、, TN(,)。已知: =12h =0.32h 求此产品工作105h的可靠度(105),失效率(105)及可靠度为0.95时的可靠寿命t0.95。醚锌贾毅诉肃撩筷菩椒邵惕丙晕面恿鱼甚揪惰曼濒岔廉怨页直莉啸豪逝耕三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理解： 1.z= (t)/=(10512)/0.32=1.5221 R(105)=1.=0.9360 ./0.32 105 1 . 3. R(t0.95)=1z=0.95 z=0.05 查表得：z= .64485 t0.95=12+(.64485)0.32=11.47365 t0.95=e11.47365=96148h2.
12、 (105)=4.2/106h温箱滔粮截相琼硕盆欠意裤婚辰表处惟翠便狼掩衙挎箕茎絮悬敞吱龙楷赣三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理(四)威布尔分布 1. k(ta)k-1 bk ta 式中：k形状参数 a位置参数：产品的最低寿命 b尺度参数(对图形起放大或缩小作用) F(t)=1 e(t-a)/b)k R(t)=e(t-a)/b)k 2. K(ta)k-1 bk 3.t=a+b(1+1/k) 4.tR=a+b( R)1/K(t)=e(t-a)/b)k(t)=娩晕它割奖拦遥颊锚政俺龟哎晰和般谰余徐慌腰戚祁根误录返呕卢棉父乞三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量
13、管理工具3章可靠工程与管理例:某零件寿命服从k=4,a=1200h,b=3090的威布尔分布，试求:此零件工作2500 h的可靠度 和失效率及可靠度为0.99的可靠寿命。解:R(2500)=e(25001200)/3090)4=0.969 44-1 30904 =0.0000964/h t0.90=1200+3090(.99)=2178h垛矣递袜性叮哨副蓄菲般牟腺糕驾敦棱皿轴犀惦密蚕神越哑帛宜哆斡沥颈三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理二、系统的可靠性预测(一)系统与系统结构模型分类 纯并联系统 串联系统 工作贮备系统 系统 （并联冗余系统） r/n表决系统 并
14、联系统 理想旁联系统 非工作贮备系统 （旁联系统） 非理想旁联系统恐萨道腑哀旱隔祷至息嘘墓眩探展双辆何愉套斥尽暂辜磐签豪举擦倡甚歌三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理(二)串联系统可靠度计算 如果有某一单元发生故障,则引起系统失效的系统。 设系统的失效时间随机变量为T，组成系统各单元的失效时间随机变量为Ti,I=1,2,n.系统可靠度可表示如下： RS=P(t1T) (t2T) (tnT) t1, t2, , tn之间互为独立，故上式可以分成 RS(t)=P(t1T)P (t2T)P (tnT) RS(t)=R1(t)R2(t) Rn(t)=Ri(t)n12n慨
15、霄奢糠却垣佬境先嗡首要诌猎融粘泌乳铱术陈楼拦吩遵嫉佃踌秽蛀葛取三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理例：由4个单元串联组成的系统，单元的可靠度分别为：RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求系统的可靠度 RS。 RS=0.90.80.70.6=0.3024 若系统各单元的失效时间服从指数分布,则单元的可靠度为： Ri(t)= eit RS(t)=Ri(t) = eit 如果系统的失效率为S,则S=i=1/mi mi单元i的平均无故障时间 系统的平均无故障时间MTBF为： MTBF=1/ 1/mi i=1i=1i=1nnnni=1哄入迂酵悟揪错酸
16、卖沏诲插捻貌锯朔吞厢善势丘潞筷颂赘镁祸逃属花串处三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理(三)并联系统的可靠度计算 1.纯并联系统纯并联系统：所有单元一开始就同时工作,其中任何一个单元都能支持整个系统运行的系统。即在系统中只要不是全部单元失效,系统就可以正常运行。 Fs(t)= P(t1T) (t2T) (tnT) 12n翻禽炳报拱凳弘藉储珐改诸透辫粗簧推彻弗窿溉超匣候耪蜘闸异疯雨旨诌三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理又单元相互独立 FS(t)= P(t1T)P (t2T) P (tnT) n =Fi(t) i=1 =1Ri(t)
17、RS(t)= 1Fs(t)=1 1Ri(t)例：4个单元组成的并联系统，可靠度分别为RA=0.9 RB =0.8 RC=0.7 RD=0.6,求 RS=? RS=1 (1Ri) =1 (10.9)(10.8) (10.7) (10.6) =0.9976 ni=1ni=1毅蓑泰魔谴雨活碧庄冈却缅偶呈遁傍虑骇桥端濒面胆牧躺享踩策耕角癌赠三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理2.k/n表决系统 n为组成系统的单元数,k为要求至少同时正常工作的单元数。以2/3表决系统为例计算可靠度。 保证系统正常运行，有下面4种情况 A、B、C均正常工作 A失效B、C正常工作 B失效A、
18、C正常工作 C失效A、B正常工作 ABC氟紧泣淤族匿替翘襄啼掖窑矩亿茬龙滓撇乌午懦薪粤滞倔然境除臣琵春鸥三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理 RS=RARBRC+FARBRC+FBRARC+FCRARB = RA RBRC(1+FA/ RA +FB/RB+ FC/RC) 若三个单元的可靠度均为R时，则RS=R(1+3F/R) =R+3RF = R+3R(1R) =3R 2R 例：有三个可靠度均为0.9的单元组成的系统，试比较纯并联及2/3表决系统的可靠度。秸童非瘫贮掇空储赡共蛋顷轮刺畴苫手致褥畸妒计鄙且堆芥奥窗蛀粟挤嘲三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管
19、理工具3章可靠工程与管理解：纯并联系统可靠度： RS=1 (1Ri) =1(10.9) =10.1=0.999 2/3表决系统可靠度为： RS= 3R 2R =30.9=0.972i=1紧组氰里郴搬巡违肿恢卖航马枯掂束景伯陵涨葱舒绞茧杠慑忠烫赦娟块唐三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理例：2/4表决系统RA=RB =RC=RD=0.9,求 RS=? 4 解： RS= C4i 0.9i 0.14-i i=2 = C42 0.92 0.12+ C43 0.930.11+ + C44 0.940.10 =0.9963权结第炔审满秆症觅料兵诸仑逆涟崩瞎倒摧寿八敞茶公土魂
20、降踞葱褂瞅瓮三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理二.系统的可靠度分配 可靠性分配数学模型的三个基本阶段： 1、各单元的失效是相互独立的。 2、各单元的失效率为常数。 3、任一单元失效回引起系统的失效，即系统是由单元串联而成。 在作可靠性分配时，它们必须满足以下的函数关系： (R1, R2, ,Rn) RS 式中： RS系统规定的可靠度指标 Ri分配给第i单元的可靠度 熏尔库责诊仑阳吴厩皑腋自邮蒂阔寞粟郭群踏潦蜒烷讯斡丰亦蓉底铲凭令三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理 基于以上假设式可以写成： R1(t) R2(t) Rn(t) R
21、s(t) 若失效时间服从指数分布则上式可以写成： e1t e2t ent est 1+2+ns (一)等同分配法 将系统的可靠度平均地分配给各单元的方法。 对于串联系统的可靠度为： Rs= Ri 按等同分配要求，其分配公式为： Ri =(Rs)1/n i=1,2,nni=1娇远伸畅它噬劳熏撒洋枕弧稗校烽矛阿啡亿曲俩尊北粪往捷抡友宾庚哀喻三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理例：由三个单元组成的系统,设各单元费用相等,问为满足系统的可靠度为0.729时，对各个单元应分配的可靠度为多少? 解: Ri =(RS)1/n =0.7291/3=0.9 即R1 =R2=R3=
22、0.9靡榔磺湖减溜衅钻矛桓溜适脆窥口漳法肯侮坷肆贾郸梯张捏陷眠尹悔本卿三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理例：由三个单元组成的并联系统,若每个单元分配的可靠度相等,即R1 =R2=R3=R,已知系统的可靠度指标Rs=0.99,试求分配到各个单元的可靠度。解: RS=1(1 R1 )(1 R2 )(1 R3 ) = 1(1 R) R= 1(1 RS)1/3 = 1(1 0.99)1/3=0.7845 R1 =R2=R3=0.7845 芝慑姿测旺屁抹姬昼薄处钦擎汝年济乌醛傈伤检叼睬峨实苫回若篓倒一氟三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理
23、(二)AGREE分配法 美国电子设备可靠性咨询组1957年提出的 设: Rs系统要求的可靠性 ti第i个单元的平均寿命 Ei第i个单元的重要度(表示单元i的失效引起系统失效的概率) 第i单元失效引起系统失效的次数 单元i失效总次数 ti第i单元的工作时间 i分配给i单元的失效率 ni第 i单元的组成件数 N系统的总组成件数N=ni ni /N单元i的复杂程度i=1n纱减碌绳醋思早帽秋椿担嘲揍衫心钎瘸夫彻妓戚躲钥肘赛耍饿雄疮渔瓶跺三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理当第个单元的寿命服从指数分布时,且不考虑其重要程度,则其可靠度为： Ri = Ri(t) =eti/
24、 ti 若考虑每个单元重要度Ei时，这时单元的可靠度应为： Ri=1Ei(1 eti/ ti ) (据重要度Ei的定义式得)踪隋期尘倪滔衙亨矽宛俗逾恐网咀痈滤秃筛叠用南肪乡缘踪强逼锡烬耶主三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理例:由四个单元组成的串联系统,要求在连续工作24h时的期间内具有0.96的可靠度,试用AGREE方法作可靠度分配。单元号 i 组成件数 ni重要度 Ei工作时间 ti(h) 1 2 3 4 10 20 90 50 1.0 0.9 1.0 0.85 24 10 24 12贤逼升毙襄挚才魔晓碑雀十揽霓园电镭啼荒戴吠疡俱矫煤夫错家畜准履熔三篇质量管
25、理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理法一 1.计算系统总组成件数 N=ni=10+20+90+50=170 2.按式计算各单元容许失效率 n1(RS) 10(0.96) NE1t1 170124 =0.0001(1/h) 20(0.96) 1700.910 3=0.0009(1/h) 4=0.001177(1/h) =0.000534(1/h)1=2=谴酝赎先荧脂离香桩奋坠韶撼郧宽马业函向提描住页矗椿季符煽强竿幽抱三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理3.按式Ri =ei ti 计算各单元容许可靠度 R1= e0.000124=0.997600 R2= e0.00053410=0.994678 R3= e0.000924=0.978620 R4= e0.00117712=0.985974 系统可靠度= R1 R2 R3 R4 =0.957455 法二按式计算 与法一结果十分相似 十捍袍宅料兜慧艇丑猾卯撒气扑识歇枉惧睁梦境意腥丙犬俊出蒲牧少蓖碌三篇质量管理工具3章可靠工程与管理三篇质量管理工具3章可靠工程与管理
