《概率论与数理统计第三章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率论与数理统计第三章（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 习题课习题课一一. 主要内容：主要内容：(1) 二维二维r.v.的分布函数的分布函数, 离散型离散型r.v.的联合的联合 分布分布, 连续型连续型r.v.的联合概率密度的联合概率密度.(2) 边缘分布函数边缘分布函数;边缘分布律边缘分布律;边缘概率密度边缘概率密度.(3) 条件分布律条件分布律; 条件概率密度条件概率密度.(4) 随机变量的相互独立随机变量的相互独立.(5) 两个两个r.v.函数的分布函数的分布.2021/6/711.设某人从设某人从1, 2, 3, 4四个数中依次取出两个数四个数中依次取出两个数,记记X为第一次所取出的数为第一次所取出的数, Y为第二次所取出的数
2、为第二次所取出的数, 若若第一次取后不放回第一次取后不放回, 求求X和和Y的联合分布律的联合分布律.二二. 练习题练习题:2021/6/722021/6/731.设某人从设某人从1, 2, 3, 4四个数中依次取出两个数四个数中依次取出两个数,记记X为第一次所取出的数为第一次所取出的数, Y为第二次所取出为第二次所取出的数的数, 若第一次取后不放回若第一次取后不放回, 求求X和和Y的联合分的联合分布律布律.=PX=iPY=j|X=i2021/6/742021/6/752021/6/762021/6/772021/6/78注：注：P106，17与此类似与此类似2021/6/79 6. 设离散型随
3、机变量设离散型随机变量X与与Y的分布列分别为的分布列分别为 X 0 1 2 Y 0 1 pk 1/2 3/8 1/8 pk 1/3 2/3 且且X与与Y相互独立相互独立, 求求: (1) Z=X+Y的分布列的分布列; (2) (X,Y)的联合分布列；的联合分布列； (3) M=max(X,Y); (4) N=min(X,Y).2021/6/7105.解解2021/6/7116. 设离散型随机变量设离散型随机变量X与与Y的分布列分别为的分布列分别为X 0 1 2 Y 0 1pk 1/2 3/8 1/8 pk 1/3 2/3且且X与与Y相互独立相互独立, 求求:(1) Z=X+Y的分布列的分布列;
4、(2) (X,Y)的联合分布列的联合分布列;(3)M=max(X,Y);(4)N=min(X,Y).PZ=0=PX=0,Y=0=PX=0PY=0=1/6.PZ=1=PX=0,Y=1+PX=1,Y=0=11/24.PZ=2=PX=1,Y=1+PX=2,Y=0=7/24.PZ=3=PX=2,Y=1=1/12.(2) Y 0 1 0 1/6 1/3 1 1/8 1/4 2 1/24 1/12xZ 0 1 2 3pk1/121/611/247/24解解: (1)故Z=X+Y的分布列为的分布列为2021/6/712 即即 M 0 1 2 pk1/617/241/8N 0 1 pk2/31/3PN=0=PX=0,Y=0+PX=0,Y=1 +PX=1,Y=0+PX=2,Y=0 =1/6+1/3+1/8+1/24=2/3;PN=1=PX=1,Y=1+PX=2,Y=1=1/3(4)即即PM=0=PX=0,Y=0=1/6;PM=1=PX=1,Y=1+PX=1,Y=0+PX=0, Y=1=1/4+1/8+1/3=17/24;PM=2=PX=2,Y=0+PX=2,Y=1=1/8;(3)2021/6/7132021/6/7142021/6/715复习题（三）复习题（三）第第4题题2021/6/716部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
