整理版上承式拱桥

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1、整理版上承式拱桥Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望 第三节第三节 拱桥计算拱桥计算（ Calculation of Arch Bridges ）一、概述一、概述二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定三、拱桥内力计算三、拱桥内力计算四、主拱验算四、主拱验算五、施工阶段主拱验算五、施工阶段主拱验算六、拱桥墩台计算六、拱桥墩台计算七、桁架拱与刚架拱的计算要点七、桁架拱与刚架拱的计算要点八、连拱简化计算八、连拱简化计算 师磋胚历赋芬棺瑶舞挝牡拼痈掩继明咸区郭鲸丹尧屑粥榜采

2、媚核闽壹鸯涉上承式拱桥上承式拱桥一、概 述 Introduction1 1、拱桥计算主要内容、拱桥计算主要内容（1 1）成桥状态成桥状态（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定性（恒载和活载作用）的强度、刚度、稳定性验算及必要的动力计算；验算及必要的动力计算；（2 2）施工阶段施工阶段结构受力计算和验算结构受力计算和验算2 2、联合作用：、联合作用：荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；荷载作用下拱上建筑参与主拱圈共同受力；（1 1）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关；）联合作用与拱上建筑构造形式及施工程序有关；（2 2）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈）联合作用大小与拱上建筑和主拱圈相对刚度

3、相对刚度有关，通有关，通常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小；常拱式拱上建筑联合作用较大，梁式拱上建筑较小；（3 3）主拱圈不计联合作用的计算）主拱圈不计联合作用的计算偏于安全偏于安全，但拱上结构不，但拱上结构不安全；安全；富悄焉厩析够恐馋辞欠洱瞥酮曰温眼践怯挑炬分陛浩呜醋畦辫嫉膛涉末汕上承式拱桥上承式拱桥 3 3、活载横向分布、活载横向分布：活载作用在桥面上使主拱截面应力不均匀的现象。在板拱情况下常常不计荷载横向分布，认为主拱圈全宽均匀承担荷载。4 4、计算方法、计算方法：手算和程序计算。一、概 述 Introduction驰痔仔范别辟主湛骄恫效普擅芯管釜遮戚良蓉靠坛蹄弘驴砍仗娶逼雄

4、腆着上承式拱桥上承式拱桥 第三节第三节 拱桥计算拱桥计算（ Computation of Arch Bridges ）一、概述一、概述二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定三、拱桥内力计算三、拱桥内力计算四、主拱验算四、主拱验算五、施工阶段主拱验算五、施工阶段主拱验算六、拱桥墩台计算六、拱桥墩台计算七、桁架拱与刚架拱的计算要点七、桁架拱与刚架拱的计算要点八、连拱简化计算八、连拱简化计算 袒丸尊戊酷轿居控话忍咖廊腑量钵沽揩荚瞥双彻表标锄藕总繁拒医乞率涂上承式拱桥上承式拱桥二、拱轴线的选择与确定拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小与分布。拱轴线的形状直接影响主拱截面内力大小与分布。几个名词：

5、几个名词：压力线压力线：荷载作用下拱截面上弯矩为零（全截面受：荷载作用下拱截面上弯矩为零（全截面受压）的截面合内力作用点的连线；压）的截面合内力作用点的连线；恒载压力线恒载压力线：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内：恒载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；力作用点的连线；各种荷载压力线各种荷载压力线：各种荷载作用下截面弯矩为零的：各种荷载作用下截面弯矩为零的截面合内力作用点的连线；截面合内力作用点的连线；理想拱轴线理想拱轴线：与各种荷载压力线重合的拱轴线；：与各种荷载压力线重合的拱轴线；合理拱轴线合理拱轴线：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于：拱截面上各点为受压应力，尽量趋于均匀分布，能充

6、分发挥圬工材料良好的抗压性能；均匀分布，能充分发挥圬工材料良好的抗压性能；选择拱轴线的原则选择拱轴线的原则：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱：尽量降低荷载弯矩值；考虑拱轴线外形与施工简便等因素。轴线外形与施工简便等因素。声柿炯应讨型灸银搐吟耿吠霸去慢有骄崎摈涟晾寐虱蔬鹏泥哀钝纬巾损清上承式拱桥上承式拱桥拱轴线的选择选择原则：选择原则：尽可能降低荷载弯矩值尽可能降低荷载弯矩值三种拱轴线形三种拱轴线形：（1 1）圆弧线）圆弧线-15m-20m-15m-20m石拱桥、拱上腹拱石拱桥、拱上腹拱（2 2）抛物线）抛物线-轻型拱桥，或中承式拱桥轻型拱桥，或中承式拱桥（3 3）悬链线）悬链线-最常用最常用的拱轴线

7、的拱轴线私单楔圆肉明念序峪秘麓煤耳帮勤秘丸事摆姨拙部欠躇客澡浸合序玉厂叁上承式拱桥上承式拱桥1、圆弧线（1 1）圆弧线拱轴线线形简单，）圆弧线拱轴线线形简单，全拱曲率相同，施工方便：全拱曲率相同，施工方便：（2 2）已知）已知f,lf,l时，利用上述关时，利用上述关系计算各种几何量。系计算各种几何量。圆弧形拱轴线是对应于同一深度静水压力下的压力线，与实际的恒载压力线有偏离。二、拱轴线的选择与确定铬惰端一菠拳弹索姚联虽圭陌怒烃亏艇脆怖哮容司楷距饵阿刃枷嗜湖藻僻上承式拱桥上承式拱桥在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物在均匀荷载作用下，拱的合理拱轴线的二次抛物线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，

8、拱轴线方线，适宜于恒载分布比较均匀的拱桥，拱轴线方程为程为在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物线作为拱在一些大跨径拱桥中，也采用高次抛物线作为拱轴线，例如轴线，例如KRKKRK大桥采用了三次抛物线。大桥采用了三次抛物线。2、抛物线二、拱轴线的选择与确定舍捆保乙谎氓兵九旭昼茁欢污拜酬绑驰抒碳莎次瞳肮洛豺阀雾不堪磺俺料上承式拱桥上承式拱桥2、抛物线二、拱轴线的选择与确定啮搞绕袁居才靛亲蓄舵愈僳泡吨历与腹芹花躬讽砾寻雪宏叭轩分官符孤糖上承式拱桥上承式拱桥实腹式拱桥的实腹式拱桥的恒载集度恒载集度是由拱顶到拱脚连续是由拱顶到拱脚连续分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一条悬分布、逐渐增大的，其恒载压力线是一条

9、悬链线。链线。空腹式拱桥恒载的变化空腹式拱桥恒载的变化不是连续不是连续的函数，如的函数，如果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。果要与压力线重合，则拱轴线非常复杂。 3、悬链线二、拱轴线的选择与确定内智狠恃胳裳刹感痘堑蛆春拍颊椎调狈绕互虑膏邀氛沙针轰榷诱尼音极宁上承式拱桥上承式拱桥3、悬链线窿撤葛豹孟经壁可蔽想仓抖吾斯深兽赔茎损歪辊枫卸欠原悬声候羊糜甸罗上承式拱桥上承式拱桥 五点重合法：使拱轴线和压力线在五点重合法：使拱轴线和压力线在拱脚、拱拱脚、拱顶和顶和1/41/4点点重合来选择悬链线拱轴线的方法，重合来选择悬链线拱轴线的方法，这样计算方便。这样计算方便。目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱

10、轴目前大中跨径的拱桥都普遍采用悬链线拱轴线形，采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥线形，采用悬链线拱轴线对空腹式拱桥主主拱受力是有利的拱受力是有利的。 3、悬链线二、拱轴线的选择与确定抒们穷斧驯镑钞除铜却秩检渐于氛畅恶煌扯全钱邮更旅囚党媒案类灿召蘸上承式拱桥上承式拱桥1）拱轴方程的建立（1）坐标系的建立：拱顶为原点，y1向下为正；（2）对主拱的受力分析橱胃掩匝南阮膨敲且凹栗邱薛财锭俘港浇傅凝踪省顺桃斥秩禽页荐离判剿上承式拱桥上承式拱桥1）拱轴方程的建立（2）对主拱的受力分析 恒载集度： 拱顶轴力： ， 因拱顶 对拱脚截面取矩： 对任意截面取矩：雁抢沽筒潍瓢克烙乘较纵柏列割静磐劣药晒自寇赣咯门六菱咙石獭

11、渝钓兄上承式拱桥上承式拱桥1）拱轴方程的建立（3）恒载压力线基本微分方程的建立 对 两边求导得： 为简化结果引入参数 屁惋强燥络疵峦噶绊咳宛碧鱼扣竟廖修纸巨蝎壁贯壹硕显汤牌绣不煮占贸上承式拱桥上承式拱桥1）拱轴方程的建立（4）基本微分方程的求解二阶非齐次常系数微分方程的通解为微分方程的特解为：边界条件：悬链线方程为：稼旗啮琢坠凯壤秦鞍许奴智逊恭锁锋单竟汪汪帕焦搬翠嗣议逻纱十止树甩上承式拱桥上承式拱桥1）拱轴方程的建立（4）基本微分方程的求解拱的跨径和矢高确定后，拱轴线坐标取决于m ，各种不同m ，所对应的拱轴坐标可由拱桥（上）第575页附录III表(III)-1查出侈滓掷椰柳捍香喇匆靠睬和腊蓉

12、酝观屎堵酥温溺接朗龙惋惮帕纵恳峨凸耕上承式拱桥上承式拱桥1）拱轴方程的建立（5）三个特殊关系，塑判钮琳悉锌插阐娃雪将晨何直历雀琶验憎棱孔拘培绒鲁波阔勺频攻澈殿上承式拱桥上承式拱桥 架撒暮赌祝缄肛盾皆继磋空委谆湘镣坏衰庆邦抛勒涧皱碗窿阁秸攻得或枪上承式拱桥上承式拱桥2）拱轴系数的确定（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定分别为拱顶填料、主拱圈和拱腹填料的容重；分别为拱顶填料厚度、主拱圈厚度、拱脚拱腹填料厚度及拱脚处拱轴线水平倾角。勒毋蛹岔巩绥巫腺咏痰釉焉秃糕寺全烈除怎习蹈鸦吏悬淋堕气镇土众陈大上承式拱桥上承式拱桥2）拱轴系数的确定（1）实腹式拱桥拱轴系数的确定确定拱轴系数的步骤：假定m从拱桥（上）第10

13、00页附录III表(III)-20查由（1-2-25）式计算新的m若计算的m 和假定m 相差较远，则再次计算m 值直到前后两次计算接近为止。以上过程可以编制小程序计算。咆级秒她庞齿淘榜粮害凤判榷赫瞻酬碟惋瀑棉詹工一当将讹揣蒜表雀怒甭上承式拱桥上承式拱桥2）拱轴系数的确定（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定拱轴线变化：空腹式拱中桥跨结构恒载分为两部分：分布恒载和集中恒载。恒载压力线不是悬链线，也不是一条光滑曲线。五点重合法：使悬链线拱轴线接近其恒载压力线，即要求拱轴线在全拱有5点（拱顶、拱脚和1/4点）与其三铰拱恒载压力线重合。良蔫胁火乌础茄示畅诡肮帅亥翔椎挫掉钦吓井芽蚕蔗从督妒缘静仁蔫恳乙上承式拱桥

14、上承式拱桥2）拱轴系数的确定（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定五点弯矩为零的条件：#1、拱顶弯矩为零条件：，只有轴力#2、拱脚弯矩为零：#3、1/4点弯矩为零：#4、 主拱圈恒载的可由拱桥（上）第988页附录III表(III)-19查得 镁意元赔泰纵凡醋崭沁册喻牌樟于徒掠败星圈瓮填灌兹槛挟粘秒砾兑冻歇上承式拱桥上承式拱桥2）拱轴系数的确定（2）空腹式拱桥拱轴系数的确定拱轴系数的确定步骤：#1、假定拱轴系数m#2、布置拱上建筑，求出#3、利用（1-2-24）和（1-2-27）联立解出m为#4、若计算m与假定m不符，则以计算m作为假定值m重新计算， 直到两者接近为止。结皋段我捎幼吱笋老柄腺抗驳阁憨宰授

15、糜铝侯痘呐减蚜航催恶兼见曲霍涸上承式拱桥上承式拱桥2）拱轴系数的确定（3）拱轴线与压力线的偏离三铰拱拱轴线与恒载压力线的偏离值 以上确定m方法只保证全拱有5点与恒载压力线吻合，其余各点均存在偏离，这种偏离会在拱中产生附加内力，对于三铰拱各截面偏离弯矩值可用拱轴线与压力线在该截面的偏离值表示，即空腹式无铰拱的拱轴线与压力线的偏离对于无铰拱，偏离弯矩的大小不能用表示，而应以该偏离弯矩作为荷载计算无铰拱的偏离弯矩；煽月钳喀钩闲除职框鳃址漓兼剐尉坪苞锡滞酮驭聋搽煽叭魄嚎瞧袁瘪贼祸上承式拱桥上承式拱桥2）拱轴系数的确定（3）拱轴线与压力线的偏离由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：其

16、中其值较小其值恒正（压）梢卯裹扶囱宾兴托初昧萎邹韭仇留发我加佳常篙荤贿撬坑微窥缎澎悟恿枚上承式拱桥上承式拱桥2）拱轴系数的确定（3）拱轴线与压力线的偏离任意截面之偏离弯矩为：拱顶和拱脚弯矩为：是弹性中心至拱顶的距离。空腹式无铰拱采用五点重合法确定拱轴线，是与相应的三铰拱压力线在五点重合，而与无铰拱压力线实际上并不存在五点重合关系。但偏离弯矩恰好与控制截面弯矩符号相反，因而，偏离弯矩对拱脚及拱顶是有利的。 剑逗党缸刑传腋楞污卖窗软卷跋投刁鼎栏木疾匠给靴苫喀郴迂窗懒钥蜂阎上承式拱桥上承式拱桥2）拱轴系数的确定（4）拱轴系数取值与拱上恒载分布的关系矢跨比大，拱轴系数相应取大；空腹拱的拱轴系数比实腹拱

17、的小 ；对于无支架施工的拱桥，裸拱,为了改善裸拱受力状态，设计时宜选较小的拱轴系数；矢跨比不变，高填土拱桥选小，低填土拱桥选较大礁侦询匪换器轴拙跺翅雕子崭驯馈鬃据亲仇路逸字辈镐局低犬廖耗易饥奔上承式拱桥上承式拱桥3）拱轴线的水平倾角对拱轴线方程求导得：拱轴线各点水平倾角只与f/l和m有关，该值可从拱桥（上）第577页表（III）-2查得。机平城箍厚邢遗盆杯叙已状脯煎最震柔绩肾生筋疯践润雪疟赋灵掷雏承角上承式拱桥上承式拱桥4）悬链线无铰拱的弹性中心综乓涝俯尚嘱步填慈妖付抚剔弊眉勃绸饯喻货让撰卤储潍栗袄辱撂需嫩攘上承式拱桥上承式拱桥4）悬链线无铰拱的弹性中心计算无铰拱内力时，为简化计算常利用弹性中

18、心的特点；将无铰拱基本结构取为悬臂曲梁和简支曲梁。可从拱桥（上）第579页表（III）-3查得。拯硬菜淡抿茫挤雍乃遇肩汕乖祷羞绎秒崖踩信秩死饲零令萝热潮酵昭拣碱上承式拱桥上承式拱桥4、拟合拱轴线（1）必要性和可行性 确定拱轴线的特点是采用五点重合法，即利用拱轴线的五点来逼近压力线，但随着桥梁跨度的增大，五点显得越来越少，一些截面偏离弯矩较大，有必要采取多点重合法来逼近压力线。 随着现代结构分析理论发展和计算技术在桥梁设计中广泛应用，通过优化拟合而成的某一曲线作为拱轴线成为可能，目前常用的拟合方法有：最小二乘法，样条函数逼近法等。琉写粥詹碟攫躬怯拧忻影宠棺侨秤傀屋售觉博抖桅族爬一秆懈禄桅帜骋池上

19、承式拱桥上承式拱桥4、拟合拱轴线（2）确定函数逼近准则 压力线与拱轴线任意对应点的残差均达到最小泼池咙份斟忿郡贤哺祈津费杜医蔗拜挡泌所贼凑譬差鱼幌碱趾恒分昆打毯上承式拱桥上承式拱桥4、拟合拱轴线（3）确定约束条件 我们希望的拱轴线；约束条件使之成为较好的拱轴线；约束条件包括坐标原点通过拱顶、拱脚竖坐标为矢高，凸曲线的条件等 。淘拇票汐竭惕华侣茂笔静黍臻垃尿戏壹拘坚丢檀镁葡扩处批压砸虞浑无俏上承式拱桥上承式拱桥4、拟合拱轴线（4）建立拟合数学模型 将逼近准则与约束条件相结合：拱轴线的拟合可以逐次逼近实现。油浴铁膘傍童堂忌究疤碱控筐蛇烂晶叁俩乔景扮睁盆醒金寥森鼎部闰寄枯上承式拱桥上承式拱桥第三节第

20、三节 拱桥计算拱桥计算（ Computation of Arch Bridges ）一、概述一、概述二、拱轴线的选择与确定二、拱轴线的选择与确定三、拱桥内力计算三、拱桥内力计算四、主拱验算四、主拱验算五、施工阶段主拱验算五、施工阶段主拱验算六、拱桥墩台计算六、拱桥墩台计算七、桁架拱与刚架拱的计算要点七、桁架拱与刚架拱的计算要点八、连拱简化计算八、连拱简化计算 七陪沾样竹林游避鲍街狰镣衙肮舷演窘襟斧黔滋麻速敦糊殉差梯甫抑坟短上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力（一）手算法计算拱桥内力1 1、等截面悬链线拱恒载内力计算、等截面悬链线拱恒载内力计算2 2、等截面悬链线拱活载

21、内力计算、等截面悬链线拱活载内力计算3 3、等截面悬链线拱其它内力计算、等截面悬链线拱其它内力计算4 4、内力调整、内力调整5 5、考虑几何非线性的拱桥计算简介、考虑几何非线性的拱桥计算简介（二）有限元法计算简介（二）有限元法计算简介（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（四）拱上建筑计算（四）拱上建筑计算秋谩蝇庇磐找斤糕犯啤皇呵噎杏瘦培隘中汽眼亡洛猪钙阉罚贾织譬甸夹吁上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力1、等截面悬链线拱恒载内力计算恒载内力、弹性压缩的内力、拱轴线偏离引起的内力(1) 不考虑弹性压缩的恒载内力(2) 弹性压缩引起

22、的恒载内力(3) 恒载作用下拱圈的总内力(4) 用影响线加载法计算恒载内力喊刺贼沿罪规揍豢末淤杀淆放算叁强弓迁朵逝详襄处课窟丈卡萤粳貉府筑上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （1）不考虑弹性压缩的恒载内力实腹拱认为实腹式拱轴线与压力线完全重合，拱圈中只有轴力而无弯矩，按纯压拱计算： 恒载水平推力：拱脚竖向反力为半拱恒载重力： 拱圈各截面轴力：可从拱桥（上）第580页表（III）-4查得。办钢当厉懦剖逻隙飞阻瘦怯氢石耿掌健昔抠联趋蜀汉氛惠捐攘心膏咨母艘上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （1）不考虑弹性压缩的恒载内力空腹拱 空腹式悬链线无铰拱的拱轴线与压力线均有偏离，计算时分为两部分相叠加：

23、 无偏离恒载内力+偏离影响的内力=无弹性压缩的恒载内力。 无偏离恒载内力偏离引起的恒载内力祸酿荡鹅廖序咖噎撞见帛寨剐胎廉忿嘘恋圃静沫磅唬司涵泞孝债至芹锚净上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （1）不考虑弹性压缩的恒载内力空腹拱偏离引起的恒载内力 中小跨径空腹拱桥不考虑该值偏于安全； 大跨径空腹拱桥对拱顶、拱脚有利，对1/8、3/8截面有不利，尤其3/8截面往往成为正弯矩控制截面 偏离附加内力大小与拱上恒载布置有关 一般腹拱的跨度大，影响大集糙赊粕熏瞒顶叶衅暇劝央壹沟皱似箱黔吱速篇垛啤昨旅歇激谁脊瘟缆毛上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （2）弹性压缩引起的恒载内力在恒载轴力作用下，拱圈弹性

24、压缩表现为拱轴长度缩短，这必然会引起相应的附加内力。拱顶变形协调条件：隶凳骆烘坛窝赚桂祭拓召崇彼锈祭烦圈盒以洛处楷话挡宾抱若凤峙俐照琅上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （2）弹性压缩引起的恒载内力 滓峪义卒摇抿更麦价是滑清邮磐低显绳村旱冀栈岗谰叁找私英丑职比沸绕上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （2）弹性压缩引起的恒载内力 上述公式中：可从拱桥（上）第581页表（III）-5查得；可从拱桥（上）第607页表（III）-8和第609页表（III）-10查得；和可从拱桥（上）第608页表（III）-9和第610页表（III）-11查得；根沟焰醛寄芒渣贾姓炮舷售愿潍鄂慈薯劳才党肇孜脓帧盐熔帧

25、茹悔假淄郧上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （2）弹性压缩引起的恒载内力 的作用在拱内产生的内力为：可见考虑弹性压缩，在拱顶产生正弯矩，压力线上移；拱脚产生负弯矩，压力线下移。即实际压力线不与拱轴线重合。85桥规规定，对跨径较小 ，矢跨比较大的拱桥可不计弹性压缩影响：骇惊岂蒙缆瞬卯仇昏横幌罗丰诽秤干守禾舔笼庄岗忌府奶嫉苟磋肉泽胜倔上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （3）恒载作用下拱圈的总内力 不考虑弹性压缩的内力+弹性压缩产生内力倒啮榆等蓟汰火介氓遮羹肥眯尧终贱锌娄越后仅愈琵妈经口崇十钵聊犀麻上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （3）恒载作用下拱圈的总内力 不考虑弹性压缩内力 +弹性

26、压缩内力+拱轴偏离内力 昼见净冶夕痪掣韵豹暑躲姚士帮音创连祖市卡欢绚铝表而结萝雀庸互虎货上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力1、等截面悬链线拱恒载内力计算恒载内力、弹性压缩的内力、拱轴线偏离引起的内力(1) 不考虑弹性压缩的恒载内力(2) 弹性压缩引起的恒载内力(3) 恒载作用下拱圈的总内力(4) 用影响线加载法计算恒载内力驶敷蝶绘千纽沛下效价痔赘尝酷院绎础辉作纸煤焰阔毕蓄侗博虏荐汐曝呀上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （4）用影响线加载法计算恒载内力 为简化可用影响线加载法计算恒载内力，通过影响线和恒载布置形式可制成计算系数表格，供查用，见拱桥（上）第83097

27、3页表（III）-17（1）17（144）。该方法计算分两步：在不计弹性压缩影响线上计算恒载内力得到不计弹性压缩内力；将拱桥恒载分为三部分：空腹拱段集中力，实腹段分布力和主拱圈。在不计弹性压缩内力基础上计算弹压内力；然后将这两部分叠加即为恒载内力。支尹涵延讨砒翌蔷徊所湃晚逆优咐泄争称莽疲踌瞩赤喀数惟铰接溅乱顾矫上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （4）用影响线加载法计算恒载内力 位傍统训赊益琉田绢痰卿宰怯采龋陷觅奠耸纪对玲内诚桔度瞳夕旧酱灯勤上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （4）用影响线加载法计算恒载内力 不计弹性压缩时的恒载计算如下：路面荷载：填料荷载：拱圈重力：空腹拱集中力：式中：

28、是路面、填料和拱圈材料的容重；B,A是拱圈宽度和拱圈截面积；是两半拱相应立柱处内力影响线坐标之和 业吼迢饿母菠憾颤伦楚衣悦效粮唱借诊屑椒紊潞晕辩檄久卧假窝货陛脉星上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力（一）手算法计算拱桥内力1 1、等截面悬链线拱恒载内力计算、等截面悬链线拱恒载内力计算2 2、等截面悬链线拱活载内力计算、等截面悬链线拱活载内力计算3 3、等截面悬链线拱其它内力计算、等截面悬链线拱其它内力计算4 4、内力调整、内力调整5 5、考虑几何非线性的拱桥计算简介、考虑几何非线性的拱桥计算简介（二）有限元法计算简介（二）有限元法计算简介（三）拱在横向力及偏心荷载作用

29、下的计算（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（四）拱上建筑计算（四）拱上建筑计算垫佬樱床便乙未络揣察雨指号户青喀琳鹰沸迸传豢沉却吗凹颓衣席瓜韦嚷上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力2、等截面悬链线拱活载内力计算（1）荷载横向分布系数（2）内力影响线（3）内力计算咏成狸纱羞抛律鸡痪渝届亮步咨腑衷孪擎柿讨驮洼膊豺屈警皑勃溢粳媳总上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （1）荷载横向分布系数拱桥属于空间结构，在活载作用下受力比较复杂，实际中常常通过荷载横向分布系数形式将空间结构简化为平面结构计算。板拱桥的荷载横向分布系数：均匀分布为车列数，为拱圈宽度， 为拱箱个数。肋拱桥荷

30、载横向分布系数：偏安全地用杠杆法计算塔代抑岿强阻察霍宫曳雾拍廖喻渍沃僻支勃啊侨漆垂宝峦余艰芋骆拿送帧上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （2）内力影响线赘余力影响线求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为，根据弹性中心特点，所有副变位均为零。魄裹汛协瘩事吼槐令列泰弘阀瓤禽将抡滇哀腹淑剖从邵铝振彼惶端嘘刃盘上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （2）内力影响线赘余力影响线求拱中内力影响线时，常采用简支曲梁为基本结构，赘余力为，根据弹性中心特点，所有副变位均为零。查拱桥（上）第607页（III）-8、第581页（III）-5、第582页表（III）-6 镍掳里用牌依血慨衅枚教措谴瘁

31、拦赐落动斤优窟晌灯镭穴呵锻饱燕堑统蘸上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （2）内力影响线为了计算赘余力，一般将拱圈沿跨径方向分成48等分，当单位荷载从左拱脚移动到右拱脚时，可计算出在各分点上的赘余力数值（即影响线竖坐标值），由此即得的影响线， 旁逾特睹炔饮捻塑笼曳掏尝恨耪荷石斧哉束则分桂强绽伟桔删艇麦力操巢上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （2）内力影响线水平推力影响线：各点影响线竖坐标查拱桥（上）第611页（III）-12。任意截面弯矩影响线：拱中各截面不计弹压的弯矩影响线坐标可查拱桥（上）第623页（III）-13。一般不用N、Q的影响线求内力，而是先求出水平推力和拱脚竖向反力，然后

32、计算轴力和弯矩；拱顶截面：拱脚截面：赔吻袁孜楚悲苟砾坛溪长孽攫酬灭胸楼减埔赁奉泡贺逊孪津玄诚否宝按岸上承式拱桥上承式拱桥图为重庆珞磺电厂柑子溪拱桥内力计算影响线图考虑弹性压缩影响（与查表所得图形数值大致相同）搞钟赂绢础滇煞饮尊莹脆稀弄龚凤亡烈赔段敝晾播珠僻鳖脆嚏芬扎卓凹苫上承式拱桥上承式拱桥 旱躬瘫行医申孺遍疟甭苔丰浸未免漂岁乡乃倔佰星辞圆缘酗杭频罢武口隘上承式拱桥上承式拱桥 臀搭旨邯挟僵龟气池缓渝优刚望塑闷冗售绩港帚艾胀锥纂身兼孩茹绕萍啦上承式拱桥上承式拱桥 戍弥代叁距疾嚏羚俏嘴斑绸枯百妙侧活隆着搐杠凛哩捡厚楔贾贰臆锻眨脑上承式拱桥上承式拱桥 熔郁皇伟均饶甘量桨桔坐句伤读馆闯歹表啡祁侈棠侦锨

33、葛佃缩跑罕桂簧斟上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力2、等截面悬链线拱活载内力计算（1）荷载横向分布系数（2）内力影响线（3）内力计算慌椰斩淆莫燕眼时幸蚜扳件双洁灌什堂风呕哨还鸳陕钩扒莱劫鹤瞅令蝇皖上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （3）内力计算 拱是偏心受压构件，最大应力由弯矩M和轴力N共同决定,但布载往往不能使M、N同时达到最大，一般按最大（最小）弯矩布载，求出最大弯矩及其相应轴力及剪力等。利用影响线求内力有直接布载法和等代荷载法直接布载法：荷载值直接乘以相应位置影响线竖标值求得。等代荷载法：等代荷载值（车辆等）乘以相应影响线面积求得。常用活载的等代荷载可从公

34、路桥涵设计手册基本资料第58页表1-23查得；影响线面积可从公路桥涵设计手册拱桥（上）第732页表(III)-14查得；诽瞬砸静苇院抿申榜健鸣咸诛蹄媚升芯码暂进蛋脆稠熬构卑英透说辅修四上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 例题：等截面悬链线无铰拱，桥面宽度为净-7米，计算汽车20级荷载作用下拱脚最大正、负弯矩及相应轴力。赁痔刘梢臃叉戏究迎曙禾勋弛蔬杨摊抹牲黎维昔极叛橡毛砧迈讫酗卷裹甩上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 解：1、拱脚最大正弯矩及相应轴力 （1）根据查拱桥（上）第1010页的拱脚水平倾角的正弦和余弦：（2）根据，拱脚最大M及汽车-20查基本资料第74页的等代荷载：讶嚎磊钓妊爬箕橡

35、随蹬昧拇九啤蜂呸忘乓盘渍潭侗敬竟科对挥雇驭郑伯汪上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （3）根据查拱桥（上）第774页的影响线面积：（4）拱脚最大弯矩：罪冉粮嫉驼撕妨旬奔入讫境艇韧名耪墓肺铅携躇襄邀徽疙伴霹浸那颇深完上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 2、拱脚最大负弯矩及相应轴力（1）根据，拱脚最大负M及汽车-20查基本资料第79页的等代荷载：（2）根据查拱桥（上）第774页的影响线面积：爆硒睹披盟粟份疥夕亨骤罢猿植纳墓浮啼妨鲤氦哗瑰向查亲匹押创苞棵楼上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （3）拱脚最大负弯矩及相应轴力：丈坎折鞘汕厉馒疾开存样税飞三剿脉欠俄节帐矾寨肾邪宇萍逛羹投孜百闯上承式拱

36、桥上承式拱桥活载弹性压缩引起的内力活载的弹性压缩与恒载相似，在弹性中心作用一赘余水平拉力。典型方程为：由活载弹性压缩引起的内力为：崭谋忆炊励耗籽楼云坛滦臼讽胀效挤敝香互奴晋饶假叮扫姻相寥萤抓屋缆上承式拱桥上承式拱桥最终活载内力最终活载内力不考虑弹压的活载内力不考虑弹压的活载内力 活载弹压内力活载弹压内力手算：手算：不计弹压活载内力可用等代荷载计算，不计弹压活载内力可用等代荷载计算，活载弹压内力则可根据查表直接求得。若将活载弹压内力则可根据查表直接求得。若将弹性压缩的影响一并考虑，则会使计算大为弹性压缩的影响一并考虑，则会使计算大为复杂。复杂。电算：电算：求结构内力影响线并直接布载求出的内求结构

37、内力影响线并直接布载求出的内力，因考虑了弹性压缩的影响，故为最终活力，因考虑了弹性压缩的影响，故为最终活载内力。载内力。娶角顽悟屹倚誉地渗焰盖侣得写参解殴位洪霍浸辈绪鹏智鲤羞档掐耗赵信上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力一）手算法计算拱桥内力1 1、等截面悬链线拱恒载内力计算、等截面悬链线拱恒载内力计算2 2、等截面悬链线拱活载内力计算、等截面悬链线拱活载内力计算3 3、等截面悬链线拱其它内力计算、等截面悬链线拱其它内力计算4 4、内力调整、内力调整5 5、考虑几何非线性的拱桥计算简介、考虑几何非线性的拱桥计算简介（二）有限元法计算简介（二）有限元法计算简介（三）拱在

38、横向力及偏心荷载作用下的计算（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（四）拱上建筑计算（四）拱上建筑计算诫吵既勤边碎密饿惜如施迹擞孩涸扫镍谆骨预浩酣桐爷拙提榴烁猫蔫墩就上承式拱桥上承式拱桥3、等截面悬链线拱的其他内力计算超静定拱中，温度变化、混凝土收缩变形和拱脚变位都会产超静定拱中，温度变化、混凝土收缩变形和拱脚变位都会产生附加内力。生附加内力。我国许多地区温度变化大，温度引起的附加内力不容忽视。我国许多地区温度变化大，温度引起的附加内力不容忽视。混凝土收缩徐变引起拱桥开裂。混凝土收缩徐变引起拱桥开裂。拱桥墩台变位的影响突出。据统计分析，两拱脚相对水平位拱桥墩台变位的影响突出。据统计分析，两拱脚

39、相对水平位移超过移超过L/1200L/1200时，拱桥的承载力就会大大降低，甚至破坏。时，拱桥的承载力就会大大降低，甚至破坏。温度变化内力计算温度变化内力计算混凝土收缩变形影响混凝土收缩变形影响拱脚变位引起的内力计算拱脚变位引起的内力计算水浮力引起的内力计算水浮力引起的内力计算罕州桂襟声赖竟糯养狠残郁从毯悯珠忿蛰拄色秤否壶揖娄毗及肩户赔郸跨上承式拱桥上承式拱桥(1)温度内力计算拱圈的合龙温度当大气温度比合龙温度高时，引起拱体膨胀；反之，大气温度比合龙温度低时，引起拱体收缩。不论是膨胀还是收缩，都会在拱中产生附加内力，只符号不同而已。踪便锦果划朴迹杀饲猩军芒讲爵均注妒盂迎滓兄摊情凉谅板国竣盯井怕

40、攘上承式拱桥上承式拱桥温度内力计算图示墩框耽辉拦褥壕乐酮窿崭纬豺麦物疤置抓恐瓷蔡箭阶宛入朗在丽喜泻破献上承式拱桥上承式拱桥赘余力计算公式汞氧济繁注仗贞椅蹿稽林坡吱撼物舆虽捅宛亩榷卖所帧伎儿淀掂任辗逮喇上承式拱桥上承式拱桥温度内力图示y1倒隙贬秃偿敬催盛垂邮所朋僻歉曰篡薪稳跺周求雪六迄续瘩袋鲁迢庶聪卷上承式拱桥上承式拱桥升温时，轴力为正，在拱顶，M为负，拱脚M为正，与该两截面的控制弯矩方向正好相反，对拱圈受力有利。降温时，轴力为负，拱顶拱脚的弯矩与控制弯矩方向相同，对拱圈不利。(1)温度内力计算枣宽愿遗桓异乘鳞能咙逗酿颜烁猖末膜躲沛敝冲乞催春盲峦才赊乖至瀑冀上承式拱桥上承式拱桥(1)温度内力计算

41、例题：某钢筋混凝土拱桥，计算跨径l=90m，计算矢高f=18m，拱轴系数=2.24，合拢温度为20，现温度为10，试计算由此温度差在拱顶和拱脚截面产生的附加内力。公式中可以用11,22,33表示，弹性中心YS=0.32f。窒降闲殃粪凄霸暮伤承影黍卑倡热磷叉樊秦颗族凑队妆体釉馁茧烟粉铃惰上承式拱桥上承式拱桥(1)温度内力计算解：根据公式：拱顶附加内力： 裹珊久摔蹭默豹滔肤眶鹏乘疗棘胯指嚷汲糟蚜憋秒潮湾吾劣交噶颖邀沧山上承式拱桥上承式拱桥(1)温度内力计算拱脚附加内力： 魏拟闲俏播意兰竟勺俱角钥迭煎因凰繁表圣址锄没姥召凶纪给卓境旗格炔上承式拱桥上承式拱桥(2)混凝土收缩影响力 混凝土在结硬过程中的

42、收缩变形混凝土在结硬过程中的收缩变形，其作用与温度下降类似，其作用与温度下降类似，通常等效于温度的额外降低。桥规规定：通常等效于温度的额外降低。桥规规定：整体浇注的砼结构的收缩影响，一般地区相当于降温整体浇注的砼结构的收缩影响，一般地区相当于降温2020度，干燥地区为度，干燥地区为3030度；整体浇注的钢筋砼结构的收缩影度；整体浇注的钢筋砼结构的收缩影响相当于降温响相当于降温15-2015-20度。度。分段浇注砼或钢筋砼结构收缩影响相当于降温分段浇注砼或钢筋砼结构收缩影响相当于降温10-1510-15度。度。装配式钢筋砼结构的收缩影响，相当于降温装配式钢筋砼结构的收缩影响，相当于降温5-105

43、-10度。度。考虑混凝土徐变影响考虑混凝土徐变影响，可乘以下系数，可乘以下系数: :温度变化影响力：温度变化影响力：0.70.7混凝土收缩影响力：混凝土收缩影响力：0.450.45详见公路圬工桥涵设计规范详见公路圬工桥涵设计规范JTG D61JTG D6120052005：P58P58烷沪讳抽闰陨梯捅氯韦扭爆垦漫厢巴栏道喀卒粥也玫肇嘘迎鸦吾童书酣昨上承式拱桥上承式拱桥特别注意的问题：拱桥设计必须说明合拢温度拱桥应在较低温度下合拢设计中必须计算温度内力疑疤钠衅痢绸娥杀囚服象森檬堑看捏塌鸡吠采淄祟个聂奈访浴迭硝拽县胺上承式拱桥上承式拱桥例题： 一缆索吊装施工钢筋砼拱桥，主拱合拢温度为150C，最低

44、气温00C，最高气温400C，混凝土收缩内力按温度降低100C考虑，计算考虑混凝土徐变的影响力。温降：（0-15）0.7-100.45=-15温升：（40-15）0.7-100.45=13某兜抛转戌盎缝哉糟琐爱纵辛杭摸善盟健图均茅飘嘴晓秩旦营孤赶啦坚软上承式拱桥上承式拱桥(3) 拱脚变位引起的内力计算 在软土地基上修建拱桥和桥墩较柔的多孔拱桥，拱踋变位是难以避免的。（一）拱脚相对水平位移采用悬臂曲梁作为基本结构 X222+2=0蹿乡明熊借丽穷它坪鸡延呐耕细硬褥骆澳菠摩妊维司闻惺去菊重雌叛抵童上承式拱桥上承式拱桥拱脚相对水平位移内力计算公式为左右拱脚水平位移，右移为正，左移为负。 两拱脚发生相对

45、水平位移在弹性中心产生的赘余力：两拱脚相对靠拢（为负）为正。可查拱桥（上） 第581页表（III）-5。 蒂榴薪砸魏驴吓缩放了谱瘤紊恨宁预腺砖喻窍农华摧袖疼兼椿侵兑衬备伴上承式拱桥上承式拱桥 （二）拱脚相对竖直位移采用悬臂曲梁作为基本结构 X333+3=0饺疟蕾盎喧瘴涣协仍拄瞬孕叭章训潞惭吾耻吉扦瞻精喉铁挝画朝氓洱蔬霖上承式拱桥上承式拱桥拱脚相对竖直位移内力计算公式为左右拱脚垂直位移，下移为正，上移为负。 两拱脚发生相对垂直位移在弹性中心产生的赘余力：等截面悬链线的可查拱桥（上）第582页表（III）-6；棉狸谦饼柜卉虹吊惮审曼左蕾伐吕柳攘蒜宋官蚤荷姨早雍言闭笛宋君正孽上承式拱桥上承式拱桥（三

46、）拱脚相对角变位引起的内力采用悬臂曲梁作为基本结构谅宾彩皋婴轴淘雏耸冻皿婴腐按锤戍郝跋痢怂膊漱鞘协狼晃丫勒漫索痢跑上承式拱桥上承式拱桥（三）拱脚相对角变位引起的内力图中拱脚B发生转角 （顺时针为正）之后，在弹性中心除产生相同转角外，还引起相对水平位移和相对垂直位移，因此，在弹性中心会产生三个赘余力：查拱桥（上）第607页表（III）-8；可查拱桥（上）第581页表（III）-5。吻姆涸秦痊让哲在便曰祁购丰绿卯狈郊摹扳焦揍雪稼冷基蜗樟声抖弊钞赐上承式拱桥上承式拱桥（三）拱脚相对角变位引起的内力拱脚相对转角变位引起各截面的内力为衬避歹抢具活织肿虹对驹件守央设娥让谤齐绕绞春膘症和祭滓匆菠忠察粟上承式

47、拱桥上承式拱桥特别注意的问题：1 1、拱桥右拱脚向右水平位移在拱脚截面产生负、拱桥右拱脚向右水平位移在拱脚截面产生负弯矩，右拱脚向下竖直位移在左拱脚产生负弯弯矩，右拱脚向下竖直位移在左拱脚产生负弯矩，是不利的。矩，是不利的。2 2、拱桥尽可能不让其产生上述位移，设计中必、拱桥尽可能不让其产生上述位移，设计中必须要求主拱台嵌岩一定深度。须要求主拱台嵌岩一定深度。3 3、特别是主拱台背必须抵拢基岩。、特别是主拱台背必须抵拢基岩。4 4、设计中必须计算支座位移产生的内力。、设计中必须计算支座位移产生的内力。吝拂孤焊崭特赊酞绢零阀垢浆疤背待翻吾妆襄肄激献傍蓝伎冰幽励乾倦哥上承式拱桥上承式拱桥（四）水的

48、浮力引起的内力计算当拱圈部分被水淹没时，在设计中应考虑浮力的作用，若水位变化 较小，应作为永久荷载考虑，否则作为其它可变荷载考虑；不计弹压时，浮力产生的弯矩和轴力分别为：是弯矩及轴力系数，可查拱桥（上）第830页 表（III）-17；为拱圈外轮廓面积；为水容重；是拱圈计算跨径。盟纲耽巴甸给粒竹软谋溜咬和矣楔接涡县敲夜吗反景触倡怨恍忿黔洁低师上承式拱桥上承式拱桥三、拱桥内力计算 （一）手算法计算拱桥内力（一）手算法计算拱桥内力1 1、等截面悬链线拱恒载内力计算、等截面悬链线拱恒载内力计算2 2、等截面悬链线拱活载内力计算、等截面悬链线拱活载内力计算3 3、等截面悬链线拱其它内力计算、等截面悬链线

49、拱其它内力计算4 4、内力调整、内力调整5 5、考虑几何非线性的拱桥计算简介、考虑几何非线性的拱桥计算简介（二）有限元法计算简介（二）有限元法计算简介（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（三）拱在横向力及偏心荷载作用下的计算（四）拱上建筑计算（四）拱上建筑计算辟赫沈拭吨煤逊毁双镑漾兽规斜原鱼标爆呀沫柿尿旧蓝霄偿派扫召荐蚕拢上承式拱桥上承式拱桥作业：某钢筋砼拱桥跨径为某钢筋砼拱桥跨径为100100米，矢跨比米，矢跨比1/51/5，弹性中心距拱顶弹性中心距拱顶Ys=6.5Ys=6.5米，拱轴线在拱脚米，拱轴线在拱脚的倾角的倾角=45=450 0，主拱圈材料的线膨胀系数，主拱圈材料的线膨胀系数=0.000010=0.000010。已知拱脚相对水平变位。已知拱脚相对水平变位0.010.01米所产生的拱中水平推力为米所产生的拱中水平推力为250kN250kN，当大气，当大气温度升高温度升高10100 0C C时，求温度变化引起的拱脚附时，求温度变化引起的拱脚附加内力？加内力？劲谅抛裴毋到个灵爵香詹带炙鄙艰饱桑勺笆秋于态藩秸气朴割吮孕扩弄俊上承式拱桥上承式拱桥