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1、一、定义一、定义在加减法中，根据数的某些特点，利用一些法在加减法中，根据数的某些特点，利用一些法则、定律进行合理、快速、巧妙的简捷算法，则、定律进行合理、快速、巧妙的简捷算法，简称为加减法的速算与巧算。简称为加减法的速算与巧算。二、加减法速算主要依据的法则与规律二、加减法速算主要依据的法则与规律（一）加法的巧算：（一）加法的巧算：1.加法交换律加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，它们的和不变，用字母表示为：用字母表示为：a+b=b+a.2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个
2、数相加，加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。再同第一个数相加，它们的和不变。用字母表示：用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)3.和不变性质：两个数相加，第一个数加上一和不变性质：两个数相加，第一个数加上一个数，第二个数减去相同的一个数，这两个数个数，第二个数减去相同的一个数，这两个数的和不变。的和不变。用字母表示为：用字母表示为：a+b=（a+c）+（b-c）（二）减法的巧解（二）减法的巧解1.减法的性质：一个数连续减去几个数等于从减法的性质：一个数连续减去几个数等于从这个数里减去这几个数的和。这个数里减去这几个数的和。用字母表示为：用字
3、母表示为：a-b-c=a-(b+c).2.差不变性质：两个数相减，当被减数和减数差不变性质：两个数相减，当被减数和减数同时增加或同时减少同一个数，它们的差不变。同时增加或同时减少同一个数，它们的差不变。用字母表示为：用字母表示为：a-b=(a+c)-(b+c)=(a-c)-(b-c)（三）混合运算的巧解（三）混合运算的巧解 “带符号搬家带符号搬家”：在只有加、减运算的算式：在只有加、减运算的算式里，可以交换加数、减数的位置改变运算顺序，里，可以交换加数、减数的位置改变运算顺序，结果不变。结果不变。用字母表示为：用字母表示为：a+b-c=a-c+b a-b-c=a-c-b 除此之外，在进行加减法
4、的计算中，我们除此之外，在进行加减法的计算中，我们还经常用的还经常用的“凑整法凑整法”、“等值变化法等值变化法”（多（多加要减，少加再加；多减要加，少减再减。）加要减，少加再加；多减要加，少减再减。）和和“找基准数法找基准数法”。添括号：括号外面是加号还是减号。添括号：括号外面是加号还是减号。a+ b-c=a+(b-c)例如：例如：70+35-25=70+（35-25）a-b+c=a-(b-c) 82-73+54=82-（73-54）例例1 用简便方法计算。用简便方法计算。 962-698726+495解解 =726+500-5=1226-5 =1221解解=962-700+2=262+2 =
5、 264 478+296 2164+1498 1995+637用简便方法计算用简便方法计算1563-795 1106-697 3211-1097解解 =478+300-4 =778-4 =774解解 =2164+1500-2 =3664-2 =3662解解 =2000+637-5 =2637-5 =2632解解 =1563-800+5 =763+5 =768解解=1100+6-700+3 =400+9 =409解解=3211-1100+3 =2111+3 =2114例例2 用简便方法计算。用简便方法计算。869+605921-403 =869+600+5 =1469+5 =1474 =921-
6、400-3 =521-3 =518841-306 1241-509 1034-809 用简便方法计算用简便方法计算 579+603528+1405 1204+267 185+276+215 486+377+514+223例例3 简便计算简便计算解解=（185+215）+276=400+276=676解解=（486+514）+（377+223）=1000+600=1600236+598+464 175+248+425简便计算简便计算159+173+284+227+141+416184+306+176+116+524193+261+439+417例例4 简便计算简便计算183+465+135 76
7、4-168-232解解=183+（465+135）=183+600=783解解=764-（168+232）=764-400=364简便计算简便计算153+147+864 543-128-372 1000-138-462432-228+368 556-218-156167+534+433-234例例5 计算：计算：解解=（432+368）-228=800-228=462解解=（556-156）-218=400-218=182解解=（167+433）+（534-234）=600+300=900754-309+156419-238+141815+359-215总结 速速 算算 1、等值变化、等值变化 2、凑整法、凑整法（添括号）（添括号）多加要减多加要减多减要加多减要加 少加要加少加要加 少减要减少减要减和为整和为整差为整差为整习题精炼习题精炼110
