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1、面的基平本性质作品欣赏数学历史平面的基本性质平面的基本性质观察同学们自己的作品，简单回忆上节课所学内容：平面的概念、画法以及表示。点、线、面是构成空间图形的基本元素，平面的性质是研究立体几何全部理论的基础，也是以后论证推理的逻辑依据。平面的基本性质平面的基本性质2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 活动1、如果把课本看作一个平面，把笔看作是一条直线，观察一条直线与一个平面公共点的个数，有哪些情况？直线与平面直线与平面没有没有公共点。公共点。直线与平面有且直线与平面有且只有一只有一个个公共点。公共点。直线的直线的所有点所有点都在平面都在平面内，称直线在平面内或内
2、，称直线在平面内或平面经过该直线。平面经过该直线。如果直线l上的两个点都在平面内,那么这条直线l上的所有点都在平面内. 性质1的作用：判定直线是否在平面内判定直线上的点是否在平面内A l B lA B l 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 性质1小试牛刀1：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并说明理由：直线A1C在平面AA1B1B内；直线A1B在平面AA1B1B内（错误）（正确）2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 家庭装修过程中，施工人员检测地面是不是平整的。数学来源生活，运用于生活2013年全
3、国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 活动2、若把三角板看作平面，把速写本看作另一个平面，观察两者公共点的个数？平面无限延展2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有公共点的集合是过这个点的一条直线lAlA=且,bbII性质2的作用：判定两个平面是否相交判定点共线寻找两个平面的交点2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 性质2小试牛刀2：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，指出有公共直线的面平面ADD1A1和平面ABB1A12013年全国中等职业学
4、校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 活动3、用笔尖支撑起速写画板，平稳地摆放在空间某一位置，请同学们动手操作。观察至少需要几只笔？这些笔尖需要满足什么条件？2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 找找看：过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？不在同一条直线上的三个点，可以确定一个平面性质3的作用：确定平面的依据有且只有存在性唯一性2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 性质3推论1：直线与这条直线外的一点可以确定一个平面推论2：两条相交直线可以确定一个平面推论3：两条平行直线可以确定一个平面BACBACBAC20
5、13年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 小试牛刀3：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，判断下列命题是否正确，并说明理由：由点A，O，C可以确定一个平面；由A ， C1 ， B1确定的平面是ADC1B1；（错误）（正确）2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 想想看：为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？ 为什么画架支架是三条腿？数学来源于生活，运用于生活2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 例题：正方形ABCD-A1B1C1D1中，判断下列命题是否正确，并请说明理由。（1）由A，C
6、1，B1确定的平面与由A，D，C1 确定的平面是同一个平面（2）直线l是平面AC内的直线，直线m是平面D1C上的直线，若l与m相交，则交点一定在直线CD上；（3）设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O、O1,则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1；（正确）（正确）（正确）2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 练习：判断下列说法是否正确：、如果面与平面相交，那么它们只有有限个公共点、过一条直线的平面有无数多个；、两个平面的交线可能是一条线段；、两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；、经过空间任意三点有且只有一个平面；、如果两个平面有三
7、个不共线的公共点，那么这两个平面就重合为一个平面。（正确）（错误）（错误）（错误）（错误）（正确）2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 名称性质1性质2性质3图形符号作用数学来源于生活，运用于生活2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 小结学生小组活动评价表小结11周笑语组6刘子越组5肖 尧组5师雅男组9施骏威组7钟 瑾组综合练习（6小题）活动3活动2活动12013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 必做题：P82习题A组；选做题：P82习题B组；作 业2013年全国中等职业学校数学课程创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛 下下 课课
