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1、我们无惧高考，高考只是我们实现梦想的一个跳板！美文网小编为大家收集我们无惧高考，高考只是我们实现梦想的一个跳板！美文网小编为大家收集整理了高三毕业说说，供大家欣赏借鉴！高三毕业说说最新整理了高三毕业说说，供大家欣赏借鉴！高三毕业说说最新1.分别在即，分别在即，纵有千言万语一时凝噎，只好挚手相看泪眼纵有千言万语一时凝噎，只好挚手相看泪眼也许你神往于雪山的颜色开一朵也许你神往于雪山的颜色开一朵雪白的花象心一样纯洁也许你酷爱太阳的火力开一朵火红的花象梦一样美丽！雪白的花象心一样纯洁也许你酷爱太阳的火力开一朵火红的花象梦一样美丽！2.我们都曾在人生的海洋中相遇，岁月飘忽，必然会改变许多东西。也许，时间
2、我们都曾在人生的海洋中相遇，岁月飘忽，必然会改变许多东西。也许，时间会使许多绚烂归于平淡。但是，对你的怀念却是永久的。不变的，只有这份真挚会使许多绚烂归于平淡。但是，对你的怀念却是永久的。不变的，只有这份真挚的情谊。的情谊。3.水不因石而阻友谊不因远而疏愿友谊长存，以最真诚的心祝福你水不因石而阻友谊不因远而疏愿友谊长存，以最真诚的心祝福你年年平安。年年平安。4.有一首歌曾轻声地唱过，在年轻的岁月中，或许时间带走一切有一首歌曾轻声地唱过，在年轻的岁月中，或许时间带走一切拥有过的季节拥有过的季节5.我笑那些想毕业却又在将来后悔的青年我笑那些想毕业却又在将来后悔的青年6.真的有那么真的有那么一个女孩
3、，和我一起上课偷吃零食，迟到一起罚站，戴一副耳机听歌。一个女孩，和我一起上课偷吃零食，迟到一起罚站，戴一副耳机听歌。7.毕毕业，多么刺眼的一个词儿。业，多么刺眼的一个词儿。8.努力吧！为了以后好日子必须幸苦一阵子。努力吧！为了以后好日子必须幸苦一阵子。9.各奔东西后才知，一别也许就是一世、各奔东西后才知，一别也许就是一世、10.据说这是最早的呻吟体：据说这是最早的呻吟体：密密封封线线内内不不要要答答题题11.可不可以不要让毕业可不可以不要让毕业和分手划上等号和分手划上等号12.六月的考试，谁为我加油？六月的考试，谁为我加油？1一、函数一、函数周期性周期性的定义的定义1周期函数周期函数：对于函数
4、于函数yf(x)，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数T，使得当，使得当x取定取定义域内的任何域内的任何值时，都有，都有f(xT) ，那么就称函数，那么就称函数yf(x)为周期函数，称周期函数，称T为这个函数的周期个函数的周期2最小正周期：最小正周期：如果在周期函数如果在周期函数f(x)的所有周期中的所有周期中 的的正数，那么正数，那么这个最小正数就叫做个最小正数就叫做f(x)的最小正周期的最小正周期3.3.周期不唯一：周期不唯一：若若T T是函数是函数y=f(x)(xR)y=f(x)(xR)的一个周期，则的一个周期，则nT(nZ,nT(nZ,且且n0)n0)也是也是f(x)f(x)的周
5、期的周期. .f(x)存在一个最小存在一个最小考点一、求函数的周期考点一、求函数的周期例例1 1、函数函数f(x)f(x)对于任意实数对于任意实数x x满足条件满足条件f(x+1)=-f(x),f(x+1)=-f(x),则则f(x)f(x)的最小正周期为的最小正周期为_._.【解析解析】f(x+1)=-f(x),f(x+1)=-f(x),f(x+2)=f(x+1)+1)=-f(x+1)=-f(x+2)=f(x+1)+1)=-f(x+1)=-f(x)-f(x)=f(x).=f(x).最小正周期为最小正周期为2.2.考点二、利用函数的周期求函数值考点二、利用函数的周期求函数值例例2 2、已知函数已
6、知函数f(x),f(x),对任意对任意xRxR，都有，都有f(x+4)=f(x),f(x+4)=f(x),且且x(0,2)x(0,2)时，时，f(x)=2 012xf(x)=2 012x2 2, ,则则f(2 013)=_.f(2 013)=_.【解析解析】f(x+4)=f(x),f(x+4)=f(x),f(x)f(x)的最小正周期为的最小正周期为4 4，f(2 013)=f(5034+1)=f(1)=2 0121f(2 013)=f(5034+1)=f(1)=2 01212 2=2 012.=2 012.2 2. .已知定义在已知定义在R R上的奇函数上的奇函数f(x),f(x),满足满足f
7、(x+4)=f(x),f(x+4)=f(x),则则f(8)f(8)的值的值为为( )(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2( )(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2【解析】【解析】选选B.f(x+4)=f(x),B.f(x+4)=f(x),f(x)f(x)是以是以4 4为周期的周期函数，为周期的周期函数，f(8)=f(0).f(8)=f(0).又函数又函数f(x)f(x)是定义在是定义在R R上的奇函数，上的奇函数，f(8)=f(0)=0,f(8)=f(0)=0,故选故选B.B.【变式训练变式训练】考点三、函数奇偶性与周期性考点三、函数奇偶性与周期性3已知已知f(x)在在R上是奇函数，且
8、上是奇函数，且满足足f(x4)f(x)，当，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(2 011)()A2 B2 C98 D98解析：解析：由由f(x4)f(x)，f(x)的周期是的周期是4，f(2 011)f(50243)f(3)f(1)，又又f(x)为奇函数，为奇函数，f(1)f(1)2.答案：答案：A2.5【变式训练变式训练】(2012(2012长安模拟长安模拟) )已知定义在已知定义在R R上的偶函数上的偶函数f(x)f(x)，满足，满足f(4+x)=-f(-x)f(4+x)=-f(-x)，且当，且当xx2,4)2,4)时，时，f(x)=logf(x)=log2 2(x-1)(x-1)，
9、则，则f(2 f(2 010)+f(2 011)010)+f(2 011)的值为的值为( )( )(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2【变式训练变式训练】【解析解析】选选C.f(x)C.f(x)为偶函数，为偶函数，f(4+x)=-f(x).f(4+x)=-f(x).f(x+8)=f(x+4)+4)=-f(4+x)=-f(x+8)=f(x+4)+4)=-f(4+x)=-f(x)-f(x)=f(x),=f(x),f(x)f(x)为以为以8 8为周期的周期函数，为周期的周期函数，f(2 010)=f(2518+2)=f(2),f(2 010)=f(25
10、18+2)=f(2),f(2 011)=f(2518+3)=f(3),f(2 011)=f(2518+3)=f(3),f(2 010)+f(2 011)=f(2)+f(3)=logf(2 010)+f(2 011)=f(2)+f(3)=log2 2(2-1)+log(2-1)+log2 2(3-1)=1.(3-1)=1.考点四、函数的综合应用考点四、函数的综合应用设设f(x)f(x)是定义在是定义在R R上的奇函数，且对任意实数上的奇函数，且对任意实数x x，恒有，恒有f(x+1)=f(1-x).f(x+1)=f(1-x).当当xx0,20,2时，时，f(x)=2x-xf(x)=2x-x2 2
11、. .(1)(1)求证：求证：f(x)f(x)是周期函数是周期函数; ;(2)(2)当当xx2,42,4时，求时，求f(x)f(x)的解析式的解析式; ;(3)(3)计算计算f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013).f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013).【解析解析】(1)f(x+1)=f(1-x),(1)f(x+1)=f(1-x),f(x+2)=f(x+1)+1)f(x+2)=f(x+1)+1)=f(1-(x+1)=f(-x)=-f(x)=f(1-(x+1)=f(-x)=-f(x)f(x+2)=-f(x),f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x).f(x
12、+4)=-f(x+2)=f(x).f(x)f(x)是周期为是周期为4 4的周期函数的周期函数. .(3)f(0)=0,f(2)=0,f(1)=1,f(3)=-1.(3)f(0)=0,f(2)=0,f(1)=1,f(3)=-1.又又f(x)f(x)是周期为是周期为4 4的周期函数的周期函数, ,f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7)f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7)=f(2 008)+f(2 009)+f(2 010)+f(2 011)=0.=f(2 008)+f(2 009)+f(2 010)+f(2 011)
13、=0.f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013)=f(0)+f(1)=0+1=1.f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013)=f(0)+f(1)=0+1=1.(2)(2)当当xx-2,0-2,0时，时，-x-x0,20,2，由已知得，由已知得f(-x)=2(-x)-(-x)f(-x)=2(-x)-(-x)2 2=-2x-x=-2x-x2 2, ,又又f(x)f(x)是奇函数，是奇函数，f(-x)=-f(x)=-2x-xf(-x)=-f(x)=-2x-x2 2, ,当当xx-2,0-2,0时，时，f(x)=xf(x)=x2 2+2x.+2x.又当又当xx2,42,4时，时，x-4x-4-
14、2,0-2,0,f(x-4)=(x-4),f(x-4)=(x-4)2 2+2(x-4).+2(x-4).又又f(x)f(x)是周期为是周期为4 4的周期函数，的周期函数，f(x)=f(x-4)=(x-4)f(x)=f(x-4)=(x-4)2 2+2(x-4)=x+2(x-4)=x2 2-6x+8.-6x+8.从而求得从而求得xx2,42,4时，时，f(x)=xf(x)=x2 2-6x+8.-6x+8.设函数设函数f(x)f(x)是是(-,+)(-,+)上的奇函数，且上的奇函数，且f(x+2)=-f(x)f(x+2)=-f(x)，当，当xx0,10,1时，时，f(x)=x.f(x)=x.(1)(
15、1)求求f()f()的值；的值；(2)(2)当当xx-4,4-4,4时，求时，求f(x)f(x)的图像与的图像与x x轴所围成的图形的面轴所围成的图形的面积积. .【变式训练变式训练】【解析解析】(1)(1)由由f(x+2)=-f(x)f(x+2)=-f(x)得得f(x+4)=-f(x+2)f(x+4)=-f(x+2)，f(x+4)=f(x)f(x+4)=f(x)，则则f(x)f(x)是以是以4 4为周期的周期函数为周期的周期函数. .f()=f(-14+)=f(-4)f()=f(-14+)=f(-4)，f(x)f(x)是是(-,+)(-,+)上的奇函数，上的奇函数，f(-4)=-f(4-)=
16、-(4-)=-4.f(-4)=-f(4-)=-(4-)=-4.f()=-4.f()=-4.(2)(2)由由f(x)f(x)是是(-,+)(-,+)上的奇函数与上的奇函数与f(x+2)=-f(x)f(x+2)=-f(x)得得f(x+2)=ff(x+2)=f(-x)(-x)，故知函数故知函数y=f(x)y=f(x)的图像关于的图像关于x=1x=1对称，对称，又又xx0,10,1时，时，f(x)=xf(x)=x，且，且f(x)f(x)的图像关于原点对称，则的图像关于原点对称，则f(x)f(x)的图像如图所示的图像如图所示当当xx-4,4-4,4时，时，f(x)f(x)的图像与的图像与x x轴所围成的图形的面积为：轴所围成的图形的面积为：S=4SS=4SOABOAB=4( 21)=4.=4( 21)=4.
