《34实际问题与一元一次方程第1课时例12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《34实际问题与一元一次方程第1课时例12（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 知识点击知识点击1在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。2工作量=人均效率人数时间3各阶段工作量的和=总工作量 各人完成的工作量的和=完成的工作总量预备知识预备知识1.一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲小时完成，那么甲单独做单独做1小时完成全部工作量的小时完成全部工作量的 .2.一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单小时完成，则甲单独做独做1小时，完成全部工作量的小时，完成全部工作量的 , m小时小时完成全部工作量的完成全部工作量的 . a小时完成全部工小时完成全部工作量的作量的
2、 .3一件工作，若甲单独做一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独天完成，乙单独做做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的的_.甲、乙合作甲、乙合作2天完成全部工作量天完成全部工作量_,甲、乙合作甲、乙合作x天完成全部工作量的天完成全部工作量的_. 归纳归纳: :工程问题中涉及三个量：工作量、工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系？关系？工作量工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间(22-x)2倍解解:设应安排设应安排x名工人生产螺钉名工人生产螺钉,(22-x)名工人名工人生产螺母生产螺
3、母.根据螺母数量应是螺钉数量的根据螺母数量应是螺钉数量的2倍倍,列出方程列出方程解方程解方程,得得答答:应安排应安排10名工人生产螺钉名工人生产螺钉,12名工人生产螺母名工人生产螺母.2 000(22-x)=21 200x5(22-x)=6x,11x=110X=1022-x=12110-5x=6x 如果设如果设X名工名工人生产螺母人生产螺母,怎样列方程怎样列方程?例例2 : 整理一批图书整理一批图书, 由一个人做要由一个人做要 40小时完成小时完成. 现现在计划由一部分先做在计划由一部分先做4小时小时, 再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时小时,完成这项工作完成这项工作. 假设这些
4、人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1，请填空，请填空:人均效率人均效率(一个人做一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量)为为 ,由由x人先做人先做4小时小时,完成的工作量为完成的工作量为 ,再增加再增加2人人和前一部分人一起做和前一部分人一起做8小时小时,完成任务的工作量完成任务的工作量为为 .这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务,两两段完成任务的工作量之和为段完成任务的工作量之和为 .变式练习变式练习1.1.整理一批数据，由一人整理一批数据，由一人做需做需8080小时完成现
5、在计划先由一小时完成现在计划先由一些人做些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人做人做8 8小时，小时，完成这项工作的完成这项工作的 . .怎样安排参与怎样安排参与整理数据的具体人数？整理数据的具体人数？变式练习变式练习2 2：一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 例3.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工
6、人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？ 变式练习变式练习1.1.有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工多粉刷每名一级技工比二级技工多粉刷10m10m2 2墙面墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积变式练习变式练习2：已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台每台A型机器比型机器比B型机器型
7、机器一天多生产一天多生产1个产品个产品，求每箱有多少个产品。 解：解：每箱有个产品，则A型机器一天的工作量为 ，B型机器一天的工作量为 。依题意，可列方程为：大、小两台拖拉机一天共耕耘地面积是大、小两台拖拉机一天共耕耘地面积是19公顷，其中，大拖拉机耕地的面积比公顷，其中，大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的小拖拉机耕地面积的2倍还多倍还多1公顷。这公顷。这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？两台拖拉机一天各耕地多少公顷？ 共同探究共同探究练习.一套仪器由一个一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构成部件构成.用用1 钢材可钢材可做做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6
8、钢材制作这种仪钢材制作这种仪器器,应用多少钢材做应用多少钢材做A部件部件,多少钢材做多少钢材做B部件部件,恰好配成这恰好配成这种仪器多少套种仪器多少套?2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天天,由乙工程队由乙工程队单独铺设需要单独铺设需要24天天,如果由这两个工程队从两端同时施工如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管线要多少天可以铺好这条管线?练一练练一练 火车过桥问题火车过桥问题 一一列列火火车车匀匀速速行行驶驶，经经过过一一条条长长300m300m的的隧隧道道需需要要20s20s的的时时间间，道道的的顶顶上上有有一一盏盏灯灯，垂垂直
9、直向向下下发发光光，灯灯光光照照在在火火车车上上的的时时间间是是10s10s。根根据据以以上上数数据据，你你能能否否求求出出火火车车的的长长度度？若若能能，火火车车的的长长度度是是多多少少？若若不不能能, ,请请说说明明理由。理由。 1认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；2分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数；当设未知数；3将等量关系中，其余的未知量用含将等量关系中，其余的未知量用含 的代数式的代数式表示，再根据等量关系，列出方程；表示，再根据等量关系，列出方程；4解这个方程；解这个方程；5检验答案是否合理、正确（不必写出来）。最检验答案是否合理、正确（不必写出来）。最后写答案。后写答案。 你能说出列一元一次方程解应用题你能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤吗？的一般步骤吗？
