《青岛版数学八下9.5解直角三角形的应用课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学八下9.5解直角三角形的应用课件1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、tanA=baA B = 90 ；a2b2c2 ; ; （3 3）角与边之间的关系：角与边之间的关系：（2 2）边之间的关系：边之间的关系：（1 1）角之间的关系：角之间的关系：sinA=ca，cosA=cb，2.2. 如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？如果知道直角三角形的几个元素就可以求其他的元素？有几种情况？有几种情况？两个元素两个元素(至少一个是边至少一个是边)两条边或一边一角两条边或一边一角1.直角三角形的边角关系：直角三角形的边角关系：温故知新温故知新 上海东方明珠塔于上海东方明珠塔于1994 年年10 月月1 日建成日建成，在在各国广播电视塔的排名榜各国广播电视塔的排
2、名榜中中，当时其高度列亚洲第当时其高度列亚洲第一一、世界第三世界第三与外滩的与外滩的“万国建筑博览群万国建筑博览群”隔江隔江相望相望在塔顶俯瞰上海风在塔顶俯瞰上海风景景，美不胜收美不胜收运用本章运用本章所学过的知识所学过的知识，能测出东能测出东方明珠塔的高度来吗方明珠塔的高度来吗？ 小小 资资 料料料料铅铅垂垂线线水平线水平线仰角仰角俯角俯角在实际测量中的角在实际测量中的角视线视线视线视线从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做俯角俯角从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做
3、仰角仰角； 为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可为了测量仰角和俯角，如果没有专门的仪器，可以自制一个简易测倾器如图所示，简易测倾器由铅以自制一个简易测倾器如图所示，简易测倾器由铅锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作锤、度盘、支杆和螺检四部分组成，你能与同学合作制作一个简易测倾器吗？试一试制作一个简易测倾器吗？试一试 为了测量东方明珠塔的高为了测量东方明珠塔的高度，小亮和同学们在距离东方度，小亮和同学们在距离东方明珠塔明珠塔200 米处的地面上，用米处的地面上，用高高1.20 米的测角仪测得东方明米的测角仪测得东方明珠塔顶的仰角为珠塔顶的仰角为6048 其中其中 表示表示东方明珠
4、塔，东方明珠塔， 为测角仪为测角仪的支架，的支架，DC= 米，米，CB= ，ADE= . ABECD 根据测量的结果，小亮画根据测量的结果，小亮画了一张示意图，了一张示意图，200米米6048ABDC 根据在前一学段学过的长根据在前一学段学过的长方形对边相等的有关知识，你方形对边相等的有关知识，你能求出能求出AB 的长吗？的长吗？1.20解：根据长方形对边相等，解：根据长方形对边相等，EB=DC，DE=CBABECD在在RtABC中，中，AED=90， ADE= 6048.AE=DEtan ADE =200tan6048 357.86(米米).由由tan ADE = ,得得DEAE所以所以AB
5、=AE+EB 357.86 +1.20=359.06 (米米).答：东方明珠塔的高度约为答：东方明珠塔的高度约为359.06 米米.即中柱即中柱BC 长为长为2 . 44 米，上弦米，上弦AB 长为长为5 . 56 米米例例1 如图，厂房屋顶人字架的跨度如图，厂房屋顶人字架的跨度为为10 米，上弦米，上弦ABBD，A = 260 求中柱求中柱BC 和上弦和上弦AB 的长的长（精确到（精确到0 . 01 米）米）.BACD26中中柱柱上弦上弦跨度跨度解：由题意可知，解：由题意可知， ABD 是等腰三角形，是等腰三角形，BC是底边是底边AD 上上的高，的高，AC = CD , AD = 10 米米
6、在在Rt ABC 中中ACB =90， A =26 ，AC = AD = 5 （米米）21由由tanA = ，得，得BC = AC tanA = 5 tan 26 = 2 . 44（米米）.ACBC由由cosA = ，得，得AB = = =5.56(米米) cos26ACABACcosAACABC(例例2 如图，某直升飞机执行海如图，某直升飞机执行海上搜救任务，在空中上搜救任务，在空中A 处观测处观测到海面上有一目标到海面上有一目标B ，俯角是，俯角是= 1823 ，这时飞机的高度为，这时飞机的高度为1500 米，求飞机米，求飞机A与目标与目标B的水的水平距离平距离（精确到精确到1 米米）.
7、在在RtABC中，中，AC=1500 米，米，ABC= 1823 . 解解:设经过设经过B点的水平线为点的水平线为BC，作，作ACBC，垂足为，垂足为C BCAC由由tanB = ,得得BC= = 4 514(米米) .tanBAC 23 18tan 1500即飞机即飞机A与目标与目标B的水平距离约为的水平距离约为4 514 米米练习练习1 如图，在电线杆上离地面如图，在电线杆上离地面6 米处用米处用拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角拉线固定电线杆，拉线和地面之间的夹角为为60 , 求拉线求拉线AC 的长和拉线下端点的长和拉线下端点A 与与线杆底部线杆底部D 的距离的距离（精确到精确到0 .
8、 1 米米）. 2如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端到地面的距离地面的距离BC = 3.2 米，底端到墙根的距离米，底端到墙根的距离AC = 2.4 米米(1)求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小求梯子的长度和梯子与地面所成角的大小(精确到精确到1 ) ; (2) 如果把梯子的底端到墙角的距离减少如果把梯子的底端到墙角的距离减少0 . 4 米，那么梯子与地面所成的角是多少？米，那么梯子与地面所成的角是多少？6米米ABCDACBAC5.2米米AD3.0米米BAC538AB4.0米米,BAC=602.会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解会根据题意把实际
9、问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的直角三角形的知识，明确已知量和未知量，选择合适的三角比，从而求得未知量三角比，从而求得未知量.从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做锐角叫做俯角俯角1. 从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫做锐角叫做仰角仰角；必做题必做题: :课本课本P83A组组 1、2、8题题选做题选做题: :课本课本P83A组组 3题题同学们同学们, ,再见再见! !广角镜，用雷达测定目标的高度广角镜，用雷达测定目标的高度雷达是利用电磁波
10、探测目标的位置、速度和其他特征的电子设备雷达是利用电磁波探测目标的位置、速度和其他特征的电子设备目标的距离可通过测定电磁波从雷达到目标的往返时间来确定利目标的距离可通过测定电磁波从雷达到目标的往返时间来确定利用雷达天线的定向辐射特性，可测定目标的方位和仰角，根据目标用雷达天线的定向辐射特性，可测定目标的方位和仰角，根据目标距离和仰角可以计算出目标的高度距离和仰角可以计算出目标的高度假设大地是一个平面，如果目标的仰角为假设大地是一个平面，如果目标的仰角为，根据电磁波的传播速，根据电磁波的传播速度及其来回所用的时间，可以计算出雷达与目标之间的直线距离度及其来回所用的时间，可以计算出雷达与目标之间的直线距离d （图（图9 一一16 ) 这时目标的高度为这时目标的高度为h = dsin 然而，大地并非平然而，大地并非平面，而是曲面，因此计算目标高度的近似公式是面，而是曲面，因此计算目标高度的近似公式是h 二二d sin 其中，其中，R 表示地球的半径（约等于表示地球的半径（约等于6370 千米）图千米）图9 一一16 9060300306090
