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1、课题学习课题学习 选择方案选择方案某公司为了扩大经营，决定购进某公司为了扩大经营，决定购进6 6台机器用于生产某种活塞。台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金为资金为3434万元。万元。 问该公司购买了甲乙各多少台？问该公司购买了甲乙各多少台？甲甲乙乙价格（万元台）价格（万元台）每台日产量（个）每台日产量（个）某公司为了扩大经营，决定购进某公司为了扩大经营，决定购进6 6台机器用于生产某种活
2、塞。台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过资金不能超过3434万元。万元。按该公司要求可以有几种购买方案？按该公司要求可以有几种购买方案？甲甲乙乙价格（万元台）价格（万元台）每台日产量（个）每台日产量（个）某公司为了扩大经营，决定购进某公司为了扩大经营，决定购进6 6台机器用于生产某种活塞。台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机现有甲、乙两种机器
3、供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过所耗资金不能超过3434万元。万元。（1 1）按该公司要求可以有几种购买方案？）按该公司要求可以有几种购买方案？甲甲乙乙价格（万元台）价格（万元台）每台日产量（个）每台日产量（个）解：解：（）（）设购买甲种机器设购买甲种机器x x台，则购买乙种机器（台，则购买乙种机器（6 6x x）台。）台。由题意，得由题意，得解得解得即即x x可取可取0 0、1 1、2 2， 有三种购买方案：有三种购买方案： 不购买甲，购买乙不购买甲，购买乙6 6台；台；
4、 购买甲购买甲1 1台，购买乙台，购买乙5 5台；台； 购买甲购买甲2 2台，购买乙台，购买乙4 4台；台；（2 2）按方案）按方案购买，所耗资金为购买，所耗资金为3030万元，日生产量为万元，日生产量为360360个；个； 按方案按方案购买，所耗资金为购买，所耗资金为3232万元；日生产量为万元；日生产量为400400个；个； 按方案按方案购买，所耗资金为购买，所耗资金为3434万元；日生产量为万元；日生产量为440440个。个。 符合要求应选择方案符合要求应选择方案.（2 2）若该公司购进的）若该公司购进的6 6台机器的日生产能力不能低于台机器的日生产能力不能低于380380个，个，那么为
5、了节约资金应选择哪种方案？那么为了节约资金应选择哪种方案？甲甲乙乙价格（万元台）价格（万元台）每台日产量（个）每台日产量（个）某公司为了扩大经营，决定购进某公司为了扩大经营，决定购进6 6台机器用于生产某种活塞。台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金资金为为3434万元。万元。 （1 1）问该公司购买了甲乙各多少台？）问该公司购买了甲乙各多少台？为为某公司为了扩大经营，决定购进某公司为了扩大
6、经营，决定购进6 6台机器用于生产某种活塞。台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金资金不能超过不能超过3434万元。万元。不能超过不能超过 某市某果农收获荔枝某市某果农收获荔枝30吨，香蕉吨，香蕉13吨，吨，现计划租用甲，乙两种货车共现计划租用甲，乙两种货车共10辆将辆将这批水果全部运往深圳。已知甲种货车这批水果全部运往深圳。已知甲种货车可装荔枝可装荔枝4吨和香蕉吨和香蕉1吨，乙种货车吨，乙
7、种货车可装荔枝和香蕉各两吨。可装荔枝和香蕉各两吨。（1）该果农在安排甲，乙两种货车时共）该果农在安排甲，乙两种货车时共有几种方案？请你帮忙设计出来。有几种方案？请你帮忙设计出来。（2）若甲种货车每辆要付运费）若甲种货车每辆要付运费2000元，元，乙种货车每辆要付运费乙种货车每辆要付运费1300元，选择元，选择那种方案使运费最少？是多少？那种方案使运费最少？是多少？【想一想】【想一想】(1)解解: 设安排甲车设安排甲车x辆辆,则乙车则乙车(10-x)辆辆 共装荔枝共装荔枝4x+2(10-x) 吨吨,香蕉香蕉x+2(10-x) 吨吨依题意得依题意得:(2)解解:方案方案1:当当x=5时时,运费为运
8、费为52000+51300=16500元元 方案方案2: 当当x=6时时,运费为运费为62000+41300=17200元元 方案方案3:当当x=5时时,运费为运费为72000+31300=17900元元答答:应该选择第一方案应该选择第一方案,甲乙各甲乙各5辆时辆时,运费最少运费最少,只有只有16500元元方法一方法一(2)解解:设需要运费设需要运费y元元,则则y=2000x+1300(10-x) =700x+13000答答:应该选择第一方案应该选择第一方案,甲乙各甲乙各5辆时辆时,运费最少运费最少,只有只有16500元元方法二方法二y随随x的增大而增大的增大而增大,而而5 x 7当当x=5时
9、时,y最小最小=16500A市和市和B市分别有某种库存机器市分别有某种库存机器12台和台和6台台,现决定支援现决定支援C村村10台台,D村村8台台.已知从已知从A市调运一台机器到市调运一台机器到C村和村和D村的运费分别村的运费分别是是400元和元和800元元,从从B市调运一台机器到运费分别是市调运一台机器到运费分别是300元和元和500元元.(1)设设B市运往市运往C村机器村机器x台台,求总运费求总运费W关于关于x的函数关系式的函数关系式;(2)若要求总运费不超过若要求总运费不超过9000元元,共有几种方案共有几种方案;(3)求出总运费最低的方案求出总运费最低的方案,最低运费是多少最低运费是多
10、少?分析分析:由已知条件分析得下表由已知条件分析得下表:库存机器库存机器支援支援C村村支援支援D村村B市市6台台x台台(6-x)台台A市市12台台(10-x)台台8-(6-x)台台解解:(1)依题意得依题意得W=300x+500(6-x)+400(10-x)+8008-(6-x) =200x+8600(0x6且且x为整数为整数)W与与x的函数关系式为的函数关系式为W=200x+8600(0x6且且x为整数为整数)(2)由由W=200x+86009000,得得x2又又 x为整数为整数,x可以取可以取0,1,2三个数三个数,共有三种调运方案共有三种调运方案.(3)W=200x+8600是一次函数是
11、一次函数,且且k=2000,W随随x的增大而增的增大而增大大,当当x取最小值时取最小值时,W最小最小,即当即当x=0时时, W最小值最小值=2000+8600=8600(元元)当从当从A市调运市调运10台给台给C村村,调调2台给台给D村村,从从B市调市调6台给台给D村时村时,总运费最低总运费最低,最低运费是最低运费是8600元元. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：与洗衣机的进价和售价如下表： 计划购进电视机和
12、洗衣计划购进电视机和洗衣机共机共100100台，商店最多可筹台，商店最多可筹集资金集资金161800161800元元（2 2）哪种进货方案使商店销售购进的电视机与洗衣机完）哪种进货方案使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）进价）（1 1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）除进价之外的其它费用） 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视
13、机决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：与洗衣机的进价和售价如下表：（1 1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）除进价之外的其它费用） 计划购进电视机和洗衣计划购进电视机和洗衣机共机共100100台，商店最多可筹台，商店最多可筹集资金集资金161800161800元元 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机电视机与洗衣机的进价和售价如
14、下表：与洗衣机的进价和售价如下表：（1 1）请你帮助商店算一算）请你帮助商店算一算有多少种进货方案有多少种进货方案？（不考虑？（不考虑除进价之外的其它费用）除进价之外的其它费用） 计划计划购进电视机和洗衣购进电视机和洗衣机共机共100100台台，商店，商店最多可筹最多可筹集资金集资金161800161800元元 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机电视机与洗衣机的进价和售价如下表：与洗衣机的进价和售价如下表：（1 1）请你帮助商店算一算）请你帮助
15、商店算一算有多少种进货方案有多少种进货方案？（不考虑？（不考虑除进价之外的其它费用）除进价之外的其它费用） 计划计划购进电视机和洗衣购进电视机和洗衣机共机共100100台台，商店，商店最多可筹最多可筹集资金集资金161800161800元元分析：分析：设商店购进电视机设商店购进电视机x台，台，则则购进洗衣机（购进洗衣机（100x）台，）台， 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机电视机与洗衣机的进价和售价如下表：与洗衣机的进价和售价如下表：（1 1
16、）请你帮助商店算一算）请你帮助商店算一算有多少种进货方案有多少种进货方案？（不考虑？（不考虑除进价之外的其它费用）除进价之外的其它费用） 计划计划购进电视机和洗衣购进电视机和洗衣机共机共100100台台，商店，商店最多可筹最多可筹集资金集资金161800161800元元类别类别 电视机电视机 洗衣机洗衣机 数量数量 x100x 进货费用进货费用 1800x1500（100x ）分析：分析：设商店购进电视机设商店购进电视机x台，台，则则购进洗衣机（购进洗衣机（100x）台，）台， 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定决定电视机进货量
17、不少于洗衣机的进货量的一半电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机电视机与洗衣机的进价和售价如下表：与洗衣机的进价和售价如下表：（1 1）请你帮助商店算一算）请你帮助商店算一算有多少种进货方案有多少种进货方案？（不考虑？（不考虑除进价之外的其它费用）除进价之外的其它费用） 计划计划购进电视机和洗衣购进电视机和洗衣机共机共100100台台，商店，商店最多可筹最多可筹集资金集资金161800161800元元类别类别 电视机电视机 洗衣机洗衣机 数量关系数量关系数量数量 x100x 进货费用进货费用 1800x1500（100x ）分析：分析：设商店购进电视机设商店购进电视机x台，台，则则购进洗
18、衣机（购进洗衣机（100x）台，）台， 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机电视机与洗衣机的进价和售价如下表：与洗衣机的进价和售价如下表：（1 1）请你帮助商店算一算）请你帮助商店算一算有多少种进货方案有多少种进货方案？（不考虑？（不考虑除进价之外的其它费用）除进价之外的其它费用） 计划计划购进电视机和洗衣购进电视机和洗衣机共机共100100台台，商店，商店最多可筹最多可筹集资金集资金161800161800元元类别类别 电视机电视机 洗衣机洗衣
19、机 数量关系数量关系数量数量 x100x 进货费用进货费用 1800x1500（100x ）分析：分析：设商店购进电视机设商店购进电视机x台，台，则则购进洗衣机（购进洗衣机（100x）台，）台，（1 1）请你帮助商店算一算）请你帮助商店算一算有多少种进货方案有多少种进货方案？（不考虑？（不考虑除进价之外的其它费用）除进价之外的其它费用）电视机与洗衣机的进价售价表：电视机与洗衣机的进价售价表：（2 2）哪种进货方案使）哪种进货方案使商店销商店销售购进的电视机与洗衣机售购进的电视机与洗衣机完毕完毕后后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）价）电视机与洗衣机的进价售价表：电视机与洗衣机的进价售价表：（2 2）哪种进货方案使）哪种进货方案使商店销商店销售购进的电视机与洗衣机售购进的电视机与洗衣机完毕完毕后后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）价）
