《人教版七年级下册6.1.1算数平方根课件共26张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级下册6.1.1算数平方根课件共26张PPT（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.我们现已学过哪些运算？我们现已学过哪些运算？2.2.加法与减法这两种运算之间有什么加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法之间有什么关系？关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.3.乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方五种）（加、减、乘、除、乘方五种）（互为逆运算）（互为逆运算）思考：思考：请你说一说解决问题的思路请你说一说解决问题的思路情境导入情境导入学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5 5 dmdm因为因为 =25=25 52（1）若正方形的面积如下，请填表：）若
2、正方形的面积如下，请填表：（2 2）你能指出它们的共同特点吗？）你能指出它们的共同特点吗？正方形的正方形的面积面积/dm2 1 9 16 36正方形的正方形的边长边长/dm2 情境导入情境导入都是已知一个正数的都是已知一个正数的平方，求这个正数平方，求这个正数.那么那么5 5叫做叫做2525的算术平方根的算术平方根; ;那么那么1010叫做叫做100100的算术平方根的算术平方根; ; 1010 =100,=100,2 象象5 5 =25,=25,2，那么这个正数x叫做的a算术平方根 一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数 x 的平方等于的平方等于a，即，即x2 2a，那么这个，那么这个正数
3、正数x x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根. . 探索归纳探索归纳引入概念引入概念 1.算术平方根定义：算术平方根定义：的算术平方根记为的算术平方根记为a a读作读作: :“ 根号根号 ”，a aa a, ,规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0， 即即 0 0 =0.=0.2.表示方法：例例1 求下列各数的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001解解：（：（1）因为）因为 =100，所以，所以100的算术平方根为的算术平方根为10，即即 =10。（2）因为）因为 = ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是，即，即 =（3）因为）因为 =
4、0.0001,所以所以0.0001的算术平方的算术平方根为根为0.01,即即 =0.01。想一想：想一想：被开方数的大小与对应的算术平方被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？根的大小之间有什么关系呢？对所有正数，被开方数越大，对应的对所有正数，被开方数越大，对应的算术平方根也越大算术平方根也越大探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、 是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，即是非负数，即（2） 是非负数，即是非负数，即 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，
5、即当 时，时， 无意义。无意义。如：如： 无意义无意义 。0非负数非负数（a0）非负数非负数算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性算术平方根的性质：算术平方根的性质：（1）正数的算术平方根是正数）正数的算术平方根是正数（2）0的算术平方根是的算术平方根是0（3）负数没有算术平方根）负数没有算术平方根下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是解解（1）注意：带分数化为假分数注意：带分数化为假分数注意：不要等于注意：不要等于-25第一关第一关第二关第二关第三关第三关第四关第四关1.判断下列说法是否正
6、确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.（6）一个数的算术平方根一定是正数；60.10.0139火眼金睛辨对错火眼金睛辨对错第一关题： 填空题：填空题：（1）121的算术平方根是的算术平方根是 ； (2) 0.25的算术平方根是的算术平方根是 ； (3) 的算术平方根是的算术平方根是 ； (4) 0 的算术平方根是的算术平方根是 ； (5)100的算术平方根是的算术平方根是 ； (6) 0.81的算术平方根是的算术平方根是 ；（7） 表示表示2727的的_;_;
7、（8）算术平方根等于本身的数有110第二关题：算术平方根0和和1（1 1） 81 81 的算术平方根是的算术平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3（2 2） 的算术平方根是的算术平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3B BD D9 9第三关题：为了迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面为了迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面积为积为0.50.5平方米。则正方形画的边长为平方米。则正方形画的边长为_ _ 米米. .第四关题 1.（-2）2的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C -2 D 2. 25 的算术平方根是_3. 的算
8、术平方根是 _ A524. 0.0081 的算术平方根是 5.2a 算术平方根是 ；0.09小游戏v看谁能很快记住看谁能很快记住11到到20的平方？的平方？2_， _， _， _， _， _， _， _， _. _. （1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.小结：小结：本节课你有什么收获?能力提升能力提升1.若=0，求的算术平方根。，求的值。2.已知 求下列各式的值求下列各式的值（1）（2）（3）（4）一一个个自自然然数数的的算算术术平平方方根根为为a，则则下下面面紧紧接接着着的的一一个个自自然然数数的的算算术术平方根为（平方根为（ ） A B a+1 C D +1C
