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1、勾股定理勾股定理 的应用题的应用题聪明的葛藤聪明的葛藤 葛葛藤藤是是一一种种刁刁钻钻的的植植物物，它它自自己己腰腰杆杆不不硬硬，为为了了得得到到阳阳光光的的沐沐浴浴，常常常常会会选选择择高高大大的的树树木木为为依依托托，缠缠绕绕其其树树干干盘盘旋旋而而上上。如如图图(1)所示。所示。 葛葛藤藤又又是是一一种种聪聪明明的的植植物物，它它绕绕树树干干攀攀升升的的路路线线，总总是是沿沿着着最最短短路路径径螺螺旋旋线线前前进进的的。若若将将树树干干的的侧侧面面展展开开成成一一个个平平面面，如如图图（2），可可清清楚楚的的看看出出葛葛藤藤在这个平面上是沿直线上升的。在这个平面上是沿直线上升的。（1）（2
2、）数学奇闻数学奇闻有有 一棵树直立在地上，树高一棵树直立在地上，树高2丈，粗丈，粗3尺，有一尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（请问这根葛藤条有多长？（1丈等于丈等于10尺）尺）ABC20尺尺37=21（尺）（尺）聪明的葛藤聪明的葛藤小小 结：结： 把几何体适当展开成平面图形，再把几何体适当展开成平面图形，再利用利用“两点之间线段最短两点之间线段最短”，或点到直，或点到直线线“垂线段最短垂线段最短”等性质来解决问题。等性质来解决问题。 1、如图，小方格都是边长为、如图，小方格都是边长为1的正方形，的正方形， 求四边形
3、求四边形D的面积的面积7、某校、某校A与直线公路距离为与直线公路距离为3000米，又与米，又与该公路上某车站该公路上某车站D的距离为的距离为5000米，现要米，现要在公路边建一个小商店在公路边建一个小商店C，使之与学校，使之与学校A及及车站车站D的距离相等，那么，该店与车站的距离相等，那么，该店与车站D的的距离是多少米？距离是多少米？CDAB8 8、校园里有一块三角形空地，现准备在这、校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是它的三边长分别是1313、1414、1515米，若这种草米，若这种草皮每平方米售价皮每
4、平方米售价120120元，则购买这种草皮至元，则购买这种草皮至少需要支出多少？少需要支出多少？ 151314ABCDx14-x9、去年某省将地、去年某省将地处处A、B两地的两所大学合并成两地的两所大学合并成了一所了一所综综合性大学，合性大学，为为了方便了方便A、B两地两地师师生的交生的交往，学校准往，学校准备备在相距在相距2km的的A、B两地之两地之间间修筑一修筑一条笔直公路（即条笔直公路（即图图中的中的线线段段AB），），经测经测量，在量，在A地的北偏地的北偏东东60方向、方向、B地的西偏北地的西偏北45方向方向C处处有有一个半径一个半径为为0.7km的公园，问计划修筑的这条公的公园，问计划
5、修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？路会不会穿过公园？为什么？ 10、台、台风风是一种自然灾害，它以台是一种自然灾害，它以台风风中心中心为圆为圆心，心，在周在周围围数十公里范数十公里范围围内形成气旋内形成气旋风风暴，有极暴，有极强强的破坏力，的破坏力，如如图图据气象据气象观测观测，在距沿海城市，在距沿海城市A的正南方向的正南方向220kmB处处有一台有一台风风中心，其中心最大中心，其中心最大风风力力为为12级级，每，每远远离台离台风风中心中心20km，风风力就会削弱一力就会削弱一级级，该该台台风风中心正以中心正以15km/h的速度沿北偏的速度沿北偏东东300方向往方向往C移移动动，且台，且台
6、风风中心中心风风力不力不变变，若城市所受，若城市所受风风力达到或超力达到或超过过四四级级，则则称称为为受受台台风风影响。影响。该该市是否会受到台市是否会受到台风风的影响，的影响，请说请说明理由；明理由；若受到台若受到台风风影响，影响，则则台台风风影响影响该该市的持市的持续时间续时间有多有多长长？该该市受到台市受到台风风影响的最大影响的最大风风力力为为几几级级？CBAEDF 如图，已知：在如图，已知：在中，中，D于，交于，交于，求于，求的周长的周长DECAB111 在在5555的正方形方格中，每个小正方的正方形方格中，每个小正方形的边长都是形的边长都是1 1，请在给定的网格中按下列，请在给定的网格中按下列要求画出图形。要求画出图形。A A (1)(1)从从A A点出发画一条线段点出发画一条线段ABAB，使它，使它的另一端点的另一端点B B在格点（即小正方形的顶在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为点）上，且长度为小小迷宫小小迷宫2、已知矩形、已知矩形ABCD和点和点P，当点，当点P在在BC上任一位置（如上任一位置（如图图（1）时时，易，易证证得得结论结论：请请你探究：当点你探究：当点P分分别别在在图图（2）、）、图图（3）中的位置）中的位置时时，又有怎样的数量关系？又有怎样的数量关系？
