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1、4.34.3用一元一次方程用一元一次方程 解决问题复习题解决问题复习题 ( (工程问题工程问题) )七年级七年级( (上册上册) )初中数学初中数学活动一：活动一：确定目标，自主学习确定目标，自主学习：1.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力能力2.分析工程问题中的数量关系列方程解决问分析工程问题中的数量关系列方程解决问题题。 活动二：活动二：1.回顾知识点：回顾知识点：一一.工程问题：工程问题：（1）涉及的公式：）涉及的公式：工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间工作效率工
2、作效率=工作量工作量工作时间工作时间工作时间工作时间=工作量工作量工作效率工作效率（2）等量关系：两个或多个工作效率不同的）等量关系：两个或多个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量对象所完成的工作量的和等于总工作量（3）注意事项：一般情况下把总工作量设为）注意事项：一般情况下把总工作量设为1活动三：活动三：1.情境创设：情境创设：.有一批货物有一批货物，驴子单独驮需要，驴子单独驮需要10天，骡子单天，骡子单独驮需要独驮需要12天，现在需要驴和骡子一起驮，天，现在需要驴和骡子一起驮，问需要多少天？问需要多少天？2.习题演练：习题演练：（1）工程问题：）工程问题：例例1. 一项工作，甲
3、单独做需一项工作，甲单独做需20小时完成，乙单独做需小时完成，乙单独做需12小时完成，现由甲独做小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要几小时？设剩下部分要x小时完成，小时完成，如何列方程如何列方程例例2. 一项工作甲单独做一项工作甲单独做20h可以做完，乙单可以做完，乙单独做独做12h可以做完，若甲、乙两人合作，要可以做完，若甲、乙两人合作，要做多少做多少h才才能做完能做完例例3.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另小时，另一支能点燃一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两小时，一次遇到停电，同时
4、点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支长度的一半，则停电时间为是另一支长度的一半，则停电时间为()A2小时小时 B3小时小时 C.12/5小时小时 D.5/2小时小时例例4 4甲、乙两班同学参加甲、乙两班同学参加“绿化家乡，植树造绿化家乡，植树造林林”活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的活动，已知甲班同学单独完成分配给学校的植树任务需植树任务需7 7小时，乙班同学单独完成该任务需小时，乙班同学单独完成该任务需5 5小时，现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务，小时，现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务，并在植树过程中开展劳动竞赛，甲
5、班的工作效率并在植树过程中开展劳动竞赛，甲班的工作效率提高了提高了40%40%，乙班的工作效率提高了，乙班的工作效率提高了50%50%，求两，求两班同学合作几小时就可把树全部植完班同学合作几小时就可把树全部植完活动四：活动四：（二二）劳劳动动力力调调配配问问题题例例5.甲甲队队有有37人人，乙乙队队有有23人人，现现在在从从乙乙队队抽抽调调x人人到到甲甲队队，使使甲甲队队人人数数正正好好是是乙乙队队人人数数的的2倍倍，根根据据题题意意，列列出出方方程程是是_例例6.某服装厂童装车间有某服装厂童装车间有40名工人，缝制名工人，缝制一种儿童套装一种儿童套装(一件上衣和两条裤子配成一一件上衣和两条裤
6、子配成一套套)已知已知1名工人一天可缝制童装上衣名工人一天可缝制童装上衣3件件或裤子或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？来的上衣和裤子恰好配套？解：设x名工人缝制上衣，(40x)名工人缝制裤子由题意，得23x4(40x)，解得x16，则40x401624.答：应分配16名工人缝制上衣，24名工人缝制裤子例例7.有一笔钱，如果单独买甲种物体可以有一笔钱，如果单独买甲种物体可以买买150件；如果单独买乙种物体可以买件；如果单独买乙种物体可以买90件件.现用这笔钱买了甲、乙两种物品共现用这笔钱买了甲、乙两种物品共100件件.问甲、乙两种物体各买
7、了多少件？问甲、乙两种物体各买了多少件？解：设买了甲种物品X件，则买乙种物品（100-x).由题意可得：解这个方程，得 x=25 100-x=75答：甲种物品可以买25件，乙种物品75件.（2）检测反馈：例例8：抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需损的一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完个月完成，每月耗资成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资个月完成，每月耗资5万元万元(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万
8、元？共耗资多少万元？(2)若要求最迟若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金资金(时间按整月计算时间按整月计算)例9某乳制品厂有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨(两种加工方式不能同时进行)受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成为此该厂设计了以下两种可行方案：方案一：4天时间全部用来生产奶粉，剩余鲜牛奶直接销售；方案二：将一部分鲜牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好4天完成你认为哪种方案获利较多，为什么？ 解：方案二获利较多理由：方案一：142000650011000(元)；方案二：设制奶粉x天，则制酸奶(4x)天则1x(4x)310，解得x1.11200033120012800(元)因为1280011000，所以方案二获利较多课本课本P112 练一练练一练
