《九年级数学上册4.7.1相似三角形的性质课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册4.7.1相似三角形的性质课件新版北师大版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章第四章 图形的相似图形的相似4.7 相似三角形的性质（1）同学们:还记得相似三角形的定义吗?还记得相似多边形的对应边、对应角有什么关系吗？相似三角形的对应边成相似三角形的对应边成比例、对应角相等。比例、对应角相等。 回顾与反思在两个相似三角形中是否只有对应角相等、对应边成比例这个性质呢？本节课我们将研究相似三角形的其他性质. 在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题类问题. .如图，小王依据图纸上的如图，小王依据图纸上的ABC，以，以1212的比例建造了模型房梁的比例建造了模型房梁ABC，CD和和CD分别是它们的立柱。分别是它们的立柱。探究活
2、动一：探究活动一： 探究相似三角形对应高的比探究相似三角形对应高的比. .(1)试写出试写出ABC与与ABC的对应边之间的关系，的对应边之间的关系，对应角之间的关系。对应角之间的关系。(2)ACD与与ACD相似吗？为什么？如果相似，相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。指出它们的相似比。探究活动一：探究活动一： 探究相似三角形对应高的比探究相似三角形对应高的比. . (3)(3)如果如果CD=1.5cm=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有，那么模型房的房梁立柱有多高？多高？ (4)(4)据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？据此，你可以发现相似三角形怎样的性质？探究活动一：探究活动一：
3、探究相似三角形对应高的比探究相似三角形对应高的比. . 如图：已知如图：已知ABCABC，相似比为，相似比为k，AD平分平分BAC，AD平分平分BAC ；E、E分别为分别为BC、BC的中点试探究的中点试探究AD与与 A D的比值关系，的比值关系，AE与与AE呢？呢？ 探究活动二：探究活动二： 探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比 ABCD EA B C D E 相似三角形性质定理：相似三角形性质定理： 相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。ABCD EA/B/C/D/E/F FF FABCABC， 变式拓展探究：变
4、式拓展探究： 如果把角平分线、中线变为对应角的三等如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线、分线、四等分线、n等分线，对应边的三等分线，对应边的三等分线、四等分线、等分线、四等分线、n等分线，那么它们等分线，那么它们也具有特殊关系吗？也具有特殊关系吗？ 探究活动二：探究活动二：类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比类比探究相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比 探究活动二：探究活动二：( (变式拓展变式拓展) )探究活动二：探究活动二：( (变式拓展变式拓展) ) 相似三角形对应角的相似三角形对应角的n n等分线的比等分线的比, ,对应对应边的边的n n等分线的比都等于相
5、似比。等分线的比都等于相似比。学以致用学以致用 如图4-32，AD是ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD,垂足为E.当 时，求DE的长，如果 呢？ 学以致用学以致用练习：（课本练习：（课本9595页随堂练习页随堂练习2 2）两个相似三角形中一组对应角平分线的长两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是分别是2cm2cm和和5cm5cm，求这两个三角形的相似比。，求这两个三角形的相似比。在这两个三角形的一组对应中线中，如果较在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是短的中线是3cm3cm，那么较长的中线多长？，那么较长的中线多长？ 同学们：经历了这节课的探索学习，你在同学们：经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？请说说看。知识上和方法上什么收获呢？请说说看。相似三角形的性质: 相似三角形对应高的比,对应角平分线比,对应中线的比都等于相似比。 课堂小结小试牛刀A A 组组1两个相似三角形的相似比为, 则对应高的比为 ， 则对应中线的比 .2.相似三角形对应边的比为23,那么对应角的角平分线的比为 .3两个相似三角形对应中线的比为，则对应高的比为 .小试牛刀B B 组：组：4如图ABCABC， 对应中线AD=6cm，AD=10cm，若BC=4.2cm，求BC的长.布置作业布置作业课本课本 P107 P107 习题习题 第第1 1题题. .
