《1.3.2函数的极值与导数题型》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.2函数的极值与导数题型（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我行我行 我能我能 我要成功我要成功 我能成功我能成功题型题型 1 1：图像与函数的极值：图像与函数的极值12 导函数导函数y=f(x)的图像如图，试找出函数的图像如图，试找出函数y=f(x)的极值点，并指出那些是极大值点，那的极值点，并指出那些是极大值点，那些是极小值点？些是极小值点？XYOax1x2x3x4x5x6bY=f(x)X2,x4为极值点为极值点X2为极大值点为极大值点X4为极小值点为极小值点3 导函数导函数y=f(x)的图像如图，在标记的的图像如图，在标记的点中哪一点处点中哪一点处（1）导函数）导函数y=f(x)有极大值？有极大值？（2）导函数）导函数y=f(x)有极小值？有极小
2、值？（3）函数）函数y=f(x)有极大值？有极大值？（4）函数）函数y=f(x)有极小值？有极小值？x1x2x3x4Y=f(x)XYOX2X4X3x5X54 以下图形分别表示一个三次函数及其导数在以下图形分别表示一个三次函数及其导数在同一坐标系中的图像，其中一定不正确的序同一坐标系中的图像，其中一定不正确的序号是（号是（ ）XYOXYOXYOXYO(1)(2)(3)(4)A (3)(4) B (1)(3) C (2)(4) D(1)(2)A例1题型题型 2 2：求函数解析式：求函数解析式若函数若函数 在在x=-1和和x=3时有极时有极值，则值，则a=_,b=_-3-9a=-3,b=-9,c=2
3、,极小值为极小值为-252. 在在x=2处有极大值，处有极大值，求常数求常数c的值的值 C=6 函数函数 在在 时时有极有极值值1010，则则a，b的的值为值为（ ）A A、 或或 B B、 或或C C、 D D、 以上都不对以上都不对 C，解解:由由题设题设条件得：条件得：解之得解之得注意：注意：f/(x0)=0是函数取得极值的必要不充分条件是函数取得极值的必要不充分条件注意代注意代入检验入检验 3.2.已知函数已知函数 在在 处取得极值。处取得极值。（1）求函数）求函数 的解析式（的解析式（2）求函数）求函数 的单调区间的单调区间解：解：（1） 在在 取得极值取得极值, 即即 解得解得 （
4、2） ， 由由 得得 的单调增区间为的单调增区间为 由由 得得 的单调减区间为的单调减区间为题型题型2 2：含参数的函数：含参数的函数分析：如果函数有极大值又有极小值，说明函数的导数的符分析：如果函数有极大值又有极小值，说明函数的导数的符号有从正变到负和从负变到正的时候，也就是说到导函数有号有从正变到负和从负变到正的时候，也就是说到导函数有两个相异的实根两个相异的实根解析 :f(x)有极大值和极小值极大值和极小值 解得 a6或a3f(x)=0有有2实根实根,2 若不等式若不等式 对任意实数对任意实数x都都成立，求实数成立，求实数a的取值范围的取值范围分析：由不等式可以知道分析：由不等式可以知道
5、 ,则要求则要求a的范围，只要的范围，只要a 大于函数大于函数 的最大的最大值即可，问题转化成求函数值即可，问题转化成求函数f(x)的最值的最值 3.设函数设函数(1)求函数求函数f(x)的单调区间；的单调区间；(2)若当若当xa,2时，恒有时，恒有f(x)0，试确试确定定a的取值范围。的取值范围。 4. 2.（2006年天津卷年天津卷)函数函数 的定义域为开区间的定义域为开区间导导函数函数 在在 内的内的图图像如像如图图所示，所示，则则函数函数在开区在开区间间 内有（内有（ ）个极小）个极小值值点。点。 课外练习课外练习:1.函数函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+3既有极大值，又既有极大值，又有极小值，则有极小值，则a的取值范围为的取值范围为 .(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4
