《统计学第四章 数据的概括性度量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学第四章 数据的概括性度量（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4 - 1统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)第第 4 章章 数据的概括性度量数据的概括性度量统计学4 - 2统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)第第 4 章章 数据的概括性度量数据的概括性度量4.1 集中趋势的度量集中趋势的度量 4.2 离散程度的度量离散程度的度量4.3 偏态与峰态的度量偏态与峰态的度量4 - 3统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)学习目标学习目标1. 集中趋势各测度值的计算方法集中趋势各测度值的计算方法2. 集中趋势各测度值的特点及应用场合集中趋势各测度值的特点及应用场合3. 离散程度各测度值的计算方法离散程度各测度值的计算方法4. 离
2、散程度各测度值的特点及应用场合离散程度各测度值的特点及应用场合5.偏态与峰态的测度方法偏态与峰态的测度方法6.用用Excel计算描述统计量并进行分析计算描述统计量并进行分析4 - 4统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数据分布的特征数据分布的特征集中趋势集中趋势集中趋势集中趋势 ( (位置位置位置位置) )偏态和峰态偏态和峰态偏态和峰态偏态和峰态（形状）（形状）（形状）（形状）离中趋势离中趋势离中趋势离中趋势 ( (分散程度分散程度分散程度分散程度) )4 - 5统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)4.1 集中趋势的度量集中趋势的度量4.1.1 分类数据：众数分类数据：
3、众数4.1.2 顺序数据：中位数和分位数顺序数据：中位数和分位数4.1.3 数值型数据：平均数数值型数据：平均数4.1.4 众数、中位数和平均数的比较众数、中位数和平均数的比较4 - 6统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)集中趋势集中趋势(central tendency)1.1.一一一一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度组数据向其中心值靠拢的倾向和程度2. 2.测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值测度集中趋势就是寻找数据水平
4、的代表值或中心值3. 3.不同类型的数据用不同的集中趋势测度值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值不同类型的数据用不同的集中趋势测度值4. 4.低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高低层次数据的测度值适用于高层次的测量数据，但高层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据层次数据的测度值并不适用于低层次的测量数据4 - 7统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)集中趋势的
5、作用集中趋势的作用 1、反映总体各单位变量分布的集中趋势和反映总体各单位变量分布的集中趋势和一般水平一般水平2、便于比较同类现象在不同单位间的发展、便于比较同类现象在不同单位间的发展水平水平3、能够比较同类现象在不同时期的发展变、能够比较同类现象在不同时期的发展变化趋势或规律化趋势或规律4、分析现象之间的依存关系时也常借助于、分析现象之间的依存关系时也常借助于集中趋势集中趋势 4 - 8统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)分类数据：众数分类数据：众数4 - 9统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)众数众数(mode)1.一组数据中出现次数最多的变量值一组数据中出现次数最多
6、的变量值2.适合于数据量较多时使用适合于数据量较多时使用3.不受极端值的影响不受极端值的影响4.一组数据可能没有众数或有几个众数一组数据可能没有众数或有几个众数5.主要用于分类数据，也可用于顺序数据和主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据数值型数据4 - 10统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)众数众数(不惟一性不惟一性)无众数无众数原始数据原始数据: 10 5 9 12 6 8一个众数一个众数原始数据原始数据: 6 5 9 8 5 5多于一个众数多于一个众数原始数据原始数据: 25 28 28 36 42 424 - 11统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)分
7、类数据的众数分类数据的众数 (例题分析例题分析)不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布不同品牌饮料的频数分布 饮料品牌饮料品牌频数频数比例比例百分比百分比(%) 可口可乐可口可乐 旭日升冰茶旭日升冰茶 百事可乐百事可乐 汇源果汁汇源果汁 露露露露1511 9 6 90.300.220.180.120.183022181218合计合计501100解解解解：这这这这里里里里的的的的变变变变量量量量为为为为“ “饮饮饮饮料料料料品品品品牌牌牌牌” ”，这这这这是是是是个个个个分分分分类类类类变变变变量量量量，不不不不同同同同类类类类型型型型的的的的饮饮饮饮料料料料就是变量
8、值就是变量值就是变量值就是变量值 所所所所调调调调查查查查的的的的5050人人人人中中中中，购购购购买买买买可可可可口口口口可可可可乐乐乐乐的的的的人人人人数数数数最最最最多多多多，为为为为1515人人人人，占占占占总总总总被被被被调调调调查查查查人人人人数数数数的的的的30%30%，因因因因此此此此众众众众数数数数为为为为“ “可可可可口口口口可可可可乐乐乐乐” ”这这这这一一一一品品品品牌牌牌牌，即即即即 MMo o可口可乐可口可乐可口可乐可口可乐4 - 12统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)顺序数据的众数顺序数据的众数 (例题分析例题分析)解解解解：这这这这里里里里的的的的
9、数数数数据据据据为为为为顺顺顺顺序序序序数数数数据据据据。变变变变量量量量为为为为“ “回回回回答类别答类别答类别答类别” ” 甲甲甲甲城城城城市市市市中中中中对对对对住住住住房房房房表表表表示示示示不不不不满满满满意意意意的的的的户户户户数数数数最最最最多多多多，为为为为108108户户户户，因因因因此此此此众众众众数数数数为为为为“ “不不不不满满满满意意意意” ”这这这这一类别，即一类别，即一类别，即一类别，即 MMo o不满意不满意不满意不满意甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别
10、回答类别甲甲城市城市户数户数 (户户)百分比百分比 (%) 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 836311510合计合计300100.04 - 13统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的众数数值型数据的众数1 1、单项数列单项数列单项数列单项数列某班学生按年龄分组某班学生按年龄分组某班学生按年龄分组某班学生按年龄分组按年龄分组按年龄分组人数人数 (人人)百分比百分比 (%)17181920216141893122836186合计合计50100.0解解解解：这这这这里里里里的的的的数数数数据据据据为为为为
11、数数数数值值值值型型型型数数数数据据据据。变变变变量量量量为为为为“ “年龄年龄年龄年龄” ” 班班班班上上上上学学学学生生生生年年年年龄龄龄龄为为为为1919岁岁岁岁的的的的人人人人数数数数最最最最多多多多，为为为为1818人人人人，因因因因此此此此众众众众数数数数为为为为“ “19”19”这这这这年年年年龄龄龄龄段段段段，即即即即 MMo o1919岁岁岁岁4 - 14统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的众数数值型数据的众数2 2、组距数列组距数列组距数列组距数列某车间某车间某车间某车间3030名工人周加工零件数的频数分布名工人周加工零件数的频数分布名工人周加工零件
12、数的频数分布名工人周加工零件数的频数分布按按周加工零件数周加工零件数周加工零件数周加工零件数分组分组人数人数 (人人)向上累积向上累积向下累积向下累积8090 333090100 71027100110 132320110120 52871201302302合计合计30 - - - -4 - 15统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的众数数值型数据的众数下限公式下限公式下限公式下限公式上限公式上限公式上限公式上限公式 表示众数表示众数组次数与前一次数与前一组（变量量值较小的小的组）次数之差）次数之差； 表示众数表示众数组次数与后一次数与后一组（变量量值较大的大的组）次数之
13、差）次数之差； 4 - 16统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)顺序数据：中位数和分位数顺序数据：中位数和分位数4 - 17统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)中位数中位数(median)1.排序后处于中间位置上的值排序后处于中间位置上的值排序后处于中间位置上的值排序后处于中间位置上的值MMe e50%50%2.不受极端值的影响不受极端值的影响不受极端值的影响不受极端值的影响3.主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据用于分类数据用
14、于分类数据用于分类数据4.各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即4 - 18统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)中位数中位数(位置和数值的确定位置和数值的确定)位置确定位置确定数值确定数值确定4 - 19统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)顺序数据的中位数顺序数据的中位数 (例题分析例题分析)解：解：解：解：中位数的位置为中位数的位置为中位数的位置为中位数的位置为 (300+1)/2(300+1)/2150.5150.5 从从从从累累累累计计计计频频
15、频频数数数数看看看看，中中中中位位位位数数数数在在在在“ “一一一一般般般般” ”这这这这一组别中一组别中一组别中一组别中 中位数为中位数为中位数为中位数为 Me=一般一般甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别回答类别甲甲城市城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 24132225270300合计合计3004 - 20统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的中位数数值
16、型数据的中位数 (未分组未分组9个数据的算例个数据的算例)【例例】 9个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据原始数据原始数据原始数据原始数据: : 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 16301500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排排排排 序序序序: : 750 780 850 960 750 780 850 960 1080 1080 1250 1250 1500 1630 20001500 1630 2000位位位位 置置置置: : 1 2 3 4 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 6 7 8 9中位
17、数中位数 10804 - 21统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的中位数数值型数据的中位数 (未分组未分组10个数据的算例个数据的算例)【例例】：10个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据排排排排 序序序序: : 660660 750 780 850 750 780 850 960 1080960 1080 1250 1500 1630 2000 1250 1500 1630 2000位位位位 置置置置: : 1 2 3 4 1 2 3 4 5 65 6 7 8 9 10 7 8 9 10 4 - 22统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的中
18、位数数值型数据的中位数 (单变量值分组数据单变量值分组数据)某班学生按年龄分组某班学生按年龄分组某班学生按年龄分组某班学生按年龄分组 按年龄按年龄分组分组人数人数 (人人)向上累向上累积积向下向下累积累积17665018142044191838302094712213503合计合计50- - -中位数位置中位数位置中位数位置中位数位置在在在在1919这一组，这一组，这一组，这一组，因此中位数因此中位数因此中位数因此中位数MM0 0=19=194 - 23统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的中位数数值型数据的中位数 (单变量值分组数据单变量值分组数据)某班学生按年龄分组某
19、班学生按年龄分组某班学生按年龄分组某班学生按年龄分组 按年按年龄分龄分组组人数人数 (人人)向上向上累积累积向下向下累积累积17335018101347191225372013372521125012合计合计50- - -4 - 24统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的中位数数值型数据的中位数 (组距分组数据组距分组数据)下限公式 ：上限公式 ：Sm-1是到中位数组前面一组为止的向上累计频数， Sm+1则是到中位数组后面一组为止的向下累计频数； 4 - 25统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的中位数数值型数据的中位数 (组距分组数据组距分组数据)
20、某车间某车间某车间某车间3030名工人周加工零件数的频数分布名工人周加工零件数的频数分布名工人周加工零件数的频数分布名工人周加工零件数的频数分布按按周加工零件数周加工零件数周加工零件数周加工零件数分组分组人数人数 (人人)向上累积向上累积向下累积向下累积8090 333090100 71027100110 132320110120 52871201302302合计合计30 - - - -4 - 26统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)四分位数四分位数(quartile)1.排序后处于排序后处于25%和和75%位置上的值位置上的值2.不受极端值的影响不受极端值的影响3.计算公式计算公
21、式QQL LQQMMQQU U25%25%25%25%4 - 27统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)顺序数据的四分位数顺序数据的四分位数 (例题分析例题分析)解：解：解：解：Q QL L位置位置位置位置= = (300)/4 (300)/4 = =7575 Q QU U位置位置位置位置 = =(3300)/4(3300)/4 = =225225 从从从从累累累累计计计计频频频频数数数数看看看看， Q QL L在在在在“ “不不不不满意满意满意满意” ”这一组别中；这一组别中；这一组别中；这一组别中； Q QU U在在在在“ “一般一般一般一般” ”这一组别中这一组别中这一组别中这
22、一组别中 四分位数为四分位数为四分位数为四分位数为 Q QL L = = 不满意不满意不满意不满意 QQU U = = 一般一般一般一般甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布甲城市家庭对住房状况评价的频数分布回答类别回答类别甲甲城市城市户数户数 (户户)累计频数累计频数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 24132225270300合计合计3004 - 28统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)数值型数据的四分位数数值型数据的四分位数 (9个数据的算例
23、个数据的算例)【例例】：9个家庭的人均月收入数据个家庭的人均月收入数据(4种方法计算种方法计算)原始数据原始数据原始数据原始数据: : 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 16301500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630排排排排 序序序序: : 750 750 780 850780 850 960 1080 960 1080 1250 1500 1250 1500 16301630 2000 2000位位位位 置置置置: : 1 1 2 32 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 9 8 94 - 29统计学统计学S
24、TATISTICS(第三版第三版)数值型数据：平均数数值型数据：平均数4 - 30统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)平均数平均数(mean)1.也称为均值也称为均值也称为均值也称为均值2.集中趋势的最常用测度值集中趋势的最常用测度值集中趋势的最常用测度值集中趋势的最常用测度值3.一组数据的均衡点所在一组数据的均衡点所在一组数据的均衡点所在一组数据的均衡点所在3.体现了数据的必然性特征体现了数据的必然性特征体现了数据的必然性特征体现了数据的必然性特征4.易受极端值的影响易受极端值的影响易受极端值的影响易受极端值的影响5.有简单平均数和加权平均数之分有简单平均数和加权平均数之分有简单
25、平均数和加权平均数之分有简单平均数和加权平均数之分6.根根根根据据据据总总总总体体体体数数数数据据据据计计计计算算算算的的的的，称称称称为为为为总总总总体体体体平平平平均均均均数数数数，记记记记为为为为 ；根据样本数据计算的，称为样本平均数，记为根据样本数据计算的，称为样本平均数，记为根据样本数据计算的，称为样本平均数，记为根据样本数据计算的，称为样本平均数，记为 x x x x4 - 31统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)简单平均数简单平均数未分组数据未分组数据(Simple mean)设设设设一组数据为：一组数据为：一组数据为：一组数据为：x x1 1 ，x x2 2 ， ，
26、x xn n ( (总体数据总体数据总体数据总体数据x xN N) ) 样本平均数样本平均数样本平均数样本平均数总体平均数总体平均数总体平均数总体平均数4 - 32统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)简单平均数简单平均数未分组数据未分组数据（例题分析）（例题分析）4 - 33统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)加权平均数加权平均数分组数据分组数据 (Weighted mean)设设设设各组的组中值为：各组的组中值为：各组的组中值为：各组的组中值为：MM1 1 ，MM2 2 ， ，MMk k 相应的频数为：相应的频数为：相应的频数为：相应的频数为： f f1 1 ， f
27、f2 2 ， ，f fk k为权数为权数为权数为权数样本样本样本样本加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数总体总体总体总体加权平均数加权平均数加权平均数加权平均数 4 - 34统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)加权平均数加权平均数 (例题分析例题分析)某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表某电脑公司销售量数据分组表按销售量分组按销售量分组组组中值中值(Mi)频数频数(fi)Mi fi 140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240145155165175185195
28、205215225235 4 91627201710 8 4 5 5801395264047253700331520501720 9001175合计合计120222004 - 35统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)权数的作用与选择权数的作用与选择1 1、影响加权算术平均数的因素：变量值和权数、影响加权算术平均数的因素：变量值和权数、影响加权算术平均数的因素：变量值和权数、影响加权算术平均数的因素：变量值和权数2 2、权数起到权衡轻重的作用、权数起到权衡轻重的作用、权数起到权衡轻重的作用、权数起到权衡轻重的作用3 3、选择权数的原则：变量值与其乘积是具有实、选择权数的原则：变量值与
29、其乘积是具有实、选择权数的原则：变量值与其乘积是具有实、选择权数的原则：变量值与其乘积是具有实际经济意义的标志总量。际经济意义的标志总量。际经济意义的标志总量。际经济意义的标志总量。4 - 36统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)平均数的平均数的数学性质数学性质 1.各变量值与均值的离差之和等于零各变量值与均值的离差之和等于零 2. 各变量值与均值的离差平方和最小各变量值与均值的离差平方和最小4 - 37统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)调和平均数调和平均数 （Harmonic mean ）1 1、均值的另一种表现形式、均值的另一种表现形式、均值的另一种表现形式、均值
30、的另一种表现形式2 2、易受极端值的影响、易受极端值的影响、易受极端值的影响、易受极端值的影响3 3、计算公式为、计算公式为、计算公式为、计算公式为原来只是计算原来只是计算时使用了不同时使用了不同的数据！的数据！4 - 38统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)某某某某蔬蔬蔬蔬菜菜菜菜批批批批发发发发市市市市场场场场三三三三种种种种蔬蔬蔬蔬菜菜菜菜的的的的日日日日成成成成交交交交数数数数据据据据如如如如表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格表，计算三种蔬菜该日的平均批发价格某日三种蔬菜的批发成交数据某日三种蔬菜的批发成交
31、数据某日三种蔬菜的批发成交数据某日三种蔬菜的批发成交数据蔬菜蔬菜名称名称批发价格批发价格(元元) Mi成交额成交额(元元) Mi fi成交量成交量(公斤公斤)fi甲甲乙乙丙丙1.200.500.801800012500640015000250008000合计合计3690048000调和平均数调和平均数4 - 39统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)调和平均数调和平均数4 - 40统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)几何平均数几何平均数(geometric mean)1. n n 个变量值乘积的个变量值乘积的个变量值乘积的个变量值乘积的 n n 次方根次方根次方根次方根2
32、.适用于对比率数据的平均适用于对比率数据的平均适用于对比率数据的平均适用于对比率数据的平均3.主要用于计算平均增长率主要用于计算平均增长率主要用于计算平均增长率主要用于计算平均增长率4.计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为5. 5. 可看作是平均数的一种变形可看作是平均数的一种变形可看作是平均数的一种变形可看作是平均数的一种变形4 - 41统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)几何平均数几何平均数 (例题分析例题分析) 【例例例例】一一一一位位位位投投投投资资资资者者者者购购购购持持持持有有有有一一一一种种种种股股股股票票票票，在在在在20002000、20012001、2002
33、2002和和和和20032003年年年年收收收收益益益益率率率率分分分分别别别别为为为为4.5%4.5%、2.1%2.1%、25.5%25.5%、1.9%1.9%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。计算该投资者在这四年内的平均收益率。计算该投资者在这四年内的平均收益率。计算该投资者在这四年内的平均收益率 算术平均：算术平均：算术平均：算术平均： 几何平均：几何平均：几何平均：几何平均：4 - 42统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)众数、中位数和平均数的比较众数、中位数和平均数的比较4 - 43统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)众数、中位数和平均数的关系众数、中位数
34、和平均数的关系左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布均值均值均值均值均值均值 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数众数众数对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布 均值均值均值均值均值均值 = = = 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 = = 众数众数众数众数众数众数右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布众数众数众数众数众数众数 中位数中位数中位数中位数中位数中位数均值均值均值均值均值均值4 - 44统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)众数、中位数、平均数的众数、中位数、平均数的特点和应用特点和应用1.众数众数众数众数n n不受极端
35、值影响不受极端值影响不受极端值影响不受极端值影响n n具有不惟一性具有不惟一性具有不惟一性具有不惟一性n n数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用数据分布偏斜程度较大且有明显峰值时应用2.中位数中位数中位数中位数n n不受极端值影响不受极端值影响不受极端值影响不受极端值影响n n数据分布偏斜程度较大时应用数据分布偏斜程度较大时应用数据分布偏斜程度较大时应用数据分布偏斜程度较大时应用3.平均数平均数平均数平均数n n易受极端值影响易受极端值影响易受极端值影响易受极端值影响n n数学性质优良数学性质优良数学性质优良数学性质
36、优良n n数据对称分布或接近对称分布时应用数据对称分布或接近对称分布时应用数据对称分布或接近对称分布时应用数据对称分布或接近对称分布时应用4 - 45统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1 1、某公司所属的、某公司所属的、某公司所属的、某公司所属的1515个企业，个企业，个企业，个企业，20062006年按其生产某产品平均年按其生产某产品平均年按其生产某产品平均年按其生产某产品平均单位成本的高低分组资料如下，试计算平均单位成本。单位成本的高低分组资料如下，试计算平均单位成本。单位成本的高低分组资料如下，试计算平均单位成本。单位成本的高低分组资料如下，试计算平均单位成本。按平均单位成
37、本分组按平均单位成本分组按平均单位成本分组按平均单位成本分组（元（元（元（元/ /件）件）件）件）企业数企业数企业数企业数（个）（个）（个）（个）各组产量在总产量中所各组产量在总产量中所各组产量在总产量中所各组产量在总产量中所占的比重（占的比重（占的比重（占的比重（%）1012101212141214141814182 27 76 6222240403838合计合计合计合计1515100100练习题练习题4 - 46统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)试指出那个厂的总平均成本高，其原因何在？试指出那个厂的总平均成本高，其原因何在？试指出那个厂的总平均成本高，其原因何在？试指出那个厂
38、的总平均成本高，其原因何在？品种品种品种品种单位成本单位成本单位成本单位成本（元）元）元）元）总成本总成本总成本总成本一厂一厂一厂一厂二厂二厂二厂二厂甲甲甲甲乙乙乙乙丙丙丙丙1515202030302100210030003000150015003225322515001500150015002 2、有两个工厂生产三种产品的单位成本和总成本资料如下、有两个工厂生产三种产品的单位成本和总成本资料如下、有两个工厂生产三种产品的单位成本和总成本资料如下、有两个工厂生产三种产品的单位成本和总成本资料如下练习题练习题4 - 47统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)3 3、计算某地区工业企业产
39、值平均计划完成程度、计算某地区工业企业产值平均计划完成程度、计算某地区工业企业产值平均计划完成程度、计算某地区工业企业产值平均计划完成程度计划完成计划完成计划完成计划完成%企业数（个）企业数（个）企业数（个）企业数（个）计划产值（万元）计划产值（万元）计划产值（万元）计划产值（万元）9090以下以下以下以下7 7140140901009010022223103101001101001105757165016501101201101202626710710120120以上以上以上以上3 34040合计合计合计合计11511528502850练习题练习题4 - 48统计学统计学STATISTICS
40、(第三版第三版)4 4、投资银行某笔投资的年利率是按复利计算投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，的，25年利率分配如下（按时间数序）：年利率分配如下（按时间数序）：有一年是有一年是3%，有，有4年为年为4%，有，有8年为年为8%，有，有10年为年为10%，有，有2年为年为15%。求平均。求平均年利率。年利率。练习题练习题4 - 49统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)5 5、某企业工人工资等级的中位数和众数的计算、某企业工人工资等级的中位数和众数的计算、某企业工人工资等级的中位数和众数的计算、某企业工人工资等级的中位数和众数的计算级级级级别别别别1 12 23 34 45 56
41、 67 78 8合合合合计计计计人人人人数数数数22223838616196967070202013135 5325325练习题练习题4 - 50统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)6 6、计算工人完成生产定额的中位数和众数、计算工人完成生产定额的中位数和众数、计算工人完成生产定额的中位数和众数、计算工人完成生产定额的中位数和众数完成生产定额（完成生产定额（完成生产定额（完成生产定额（%）工人数（人）工人数（人）工人数（人）工人数（人）90100901005 510011010011013131101201101201616120130120130262613014013014020201401501401501515合计合计合计合计9595练习题练习题
