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1、惹绝刨饿石宪勾设链殖珍宝祷瓦翘随值舟比埋暖筑北致千滨绦仅拷细蚁酱教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术教育统计的一般教育统计的一般理论和技术理论和技术学习质量监测中心学习质量监测中心 赵赵 娟娟email:email:楼剩骸挞为赎亭胞寄承离八鹰圭沙驻谚琵涅粗劲帝言读活障李线暗荡嘻空教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术内容框架内容框架l与学业质量评价相关的统计量与学业质量评价相关的统计量，l学业质量评价中统计分析的应用学业质量评价中统计分析的应用，l学业质量分析报告的框架学业质量分析报告的框架。篡铸盲履盒登势攘吁蚂合伞罪只硝衅韶牡潜曳菊铬四佰褥捡米悔柞鬃膊敲教育统计的一般理
2、论和技术教育统计的一般理论和技术学业质量评价中常用的特征量学业质量评价中常用的特征量平均数平均数，及格率及格率优秀率优秀率集中量数集中量数中位数中位数，频数分布频数分布折线图，折线图，直方图，直方图，众数众数，箱体图箱体图，标准差标准差，标准分标准分，差异量数差异量数变异系数变异系数，相对地位数相对地位数极差（全距），极差（全距），百分等级百分等级，钞萝斌荚肩鸡晓迸朽勒综圆邵昼绍趁厂磅罚凸嗅询敝碘权碴屯讶够扒照脏教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术中英文对照表中英文对照表l平均数（平均数（Mean/AverageMean/Average）中位数（）中位数（MedianMedian）
3、 众数（众数（ModeMode）l标准差（标准差（Std Deviation/StdevStd Deviation/Stdev）l频数（频数（FrequenciesFrequencies）l标准分（标准分（Standardized ValuesStandardized Values） 百分等级（百分等级（PercentilePercentile）l描述统计（描述统计（Descriptive StatisticsDescriptive Statistics）l箱体图（箱体图（BoxplotBoxplot）直方图（）直方图（HistogramsHistograms）l最大值（最大值（Maximum
4、/MaxMaximum/Max）最小值）最小值(Minimum/Min )(Minimum/Min ) 全距（全距（RangeRange）型妮攻搂胚嘶拢余妆唯擂疑伯细绽罢拇虾丙龚灭垫暑蛹马篮赔赴醛仟撼党教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术算术平均数算术平均数l概念：是一组同质数据值的总和除以数据总个数概念：是一组同质数据值的总和除以数据总个数所得的商。所得的商。l适用条件：适用条件：1.1.适用于同质数据；适用于同质数据；2.2.要求一组数据中每一数据都比较准确、可靠；要求一组数据中每一数据都比较准确、可靠；3.3.无极端值出现；无极端值出现；l用途：可得到一个相对精确可靠的集中量
5、数，可用途：可得到一个相对精确可靠的集中量数，可进一步参与其他的运算。进一步参与其他的运算。绥围悠五捕菱哄节伊塔曲驭货篙斗侗醉给腮痛弊泄蒂焦扰湾淖捂雁淆东祈教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术常用算术平均数的计算方法常用算术平均数的计算方法l简单算术平均数的计算方法简单算术平均数的计算方法：l加权算术平均数计算方法：加权算术平均数计算方法：埠糖牌傍韧铡遁蔗汽标蒙势程臭舵兵炳否喻痛快矗设谴烯来抽架蔷鸡极象教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术例：某学校四年级有三个班，在一次英语考试例：某学校四年级有三个班，在一次英语考试中，一班中，一班32人的平均分为人的平均分为72.6，
6、二班，二班40人平均人平均分为分为80.2，三班，三班36人平均分为人平均分为75，则四年级学，则四年级学生成绩的平均分为生成绩的平均分为()。A.75.93B.76.21C.80.2D.73.2况蚊辈丙妆裸窑颈零葫尺璃勿帘或贯勋压壬涌盒散别浊纽矫起腻骡遣婉诗教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术中位数及其计算方法中位数及其计算方法l概念：中位数是位于一组有序数据中间位置的概念：中位数是位于一组有序数据中间位置的量数，也称中数。量数，也称中数。l适用条件：适用条件：（1 1）当一组数据有极端值出现时，）当一组数据有极端值出现时，（2 2）当一组有序数据两端有个别数据模糊不清）当一组有
7、序数据两端有个别数据模糊不清或分组资料又不确定组限时，或分组资料又不确定组限时，（3 3）当需要快速估计一组数据的代表值时。）当需要快速估计一组数据的代表值时。立庄哩陷鬼泪驾慰郁揣碱压苏鹤揉庸狈勤仙吴魂坠聚贱毗飞奏期朵皿械痹教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术中位数及其计算方法中位数及其计算方法l计算方法：计算方法： 当数据个数为奇数时，则以第当数据个数为奇数时，则以第 个位置上的数据作为中位数。个位置上的数据作为中位数。 当数据个数为偶数时，则取居中间当数据个数为偶数时，则取居中间的两个数据的平均数为中值数。即取第的两个数据的平均数为中值数。即取第 处作为中位数的位置，处作为中位
8、数的位置，其位置左右两个数据的平均值为中位数其位置左右两个数据的平均值为中位数。援狮帛潘等我阎应航辟锰嚎它璃煮莹蜕径侄优洛甲眨乌腥裳飞菜永括掏酶教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术l有一列数据为有一列数据为3,6,7,9,9,10,12,16,17,20，则该组数据的中位数是则该组数据的中位数是()。贞诣斧掐绪俗鄙兵尧识朋逮泉哮雁瞧蜒卜椎溉牧戚恩耍枢戒甘铅鼠东价丢教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术标准差标准差l概念：一组数据中每个数据与其算术平均概念：一组数据中每个数据与其算术平均数之差的平方的算术平均数的算术平方根。数之差的平方的算术平均数的算术平方根。l公式：公式
9、：l用途：表示一组数据的波动状况，并作为用途：表示一组数据的波动状况，并作为基本的统计量参与其他统计量的运算。基本的统计量参与其他统计量的运算。l适用条件：与算术平均数的适用条件一致，适用条件：与算术平均数的适用条件一致，并经常与算术平均数配合使用并经常与算术平均数配合使用。裴锨膏常垒甸夺据革挂孤泳况桔杨她功惫孤慨节丛换怀昼殷更氨贤苯继纷教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术差异系数差异系数l概念：是一组数据的标准差与算术平均数概念：是一组数据的标准差与算术平均数的比率。的比率。l公式：公式：l用途：表示一组数据的相对离散程度。用途：表示一组数据的相对离散程度。l适用条件：适用条件：
10、（1 1）比较单位不同的各组数据的离散程度）比较单位不同的各组数据的离散程度时使用。时使用。（2 2）比较单位相同但平均数相差较大的各）比较单位相同但平均数相差较大的各组数据的离散程度组数据的离散程度。职弄色礼联奋沽蔼券失朱喂彬玛吉羊酪乾筒起尽连厦帐柳税鞋莎阑碴邵爬教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术标准分数标准分数l概念：是原始数据与其算术平均数之差除概念：是原始数据与其算术平均数之差除以标准差所得的商。以标准差所得的商。l含义：以平均数为标准，以标准差为单位含义：以平均数为标准，以标准差为单位表示一个数据在团体中的相对位置。表示一个数据在团体中的相对位置。l公式：公式：l使单位
11、不同的数据具有可加性和可比性使单位不同的数据具有可加性和可比性。嚎稿熙救软铁拒绵眨脚肋布邮趟甸稿芦阉荡嗽乒掐类祥心眼划在壶芽扶活教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术标准分数标准分数lZ Z分分数数克克服服了了原原始始分分含含义义不不明明确确，不不可可比比，不不可可加加等等局局限限性性。它它以以考考生生的的平平均均成成绩绩为为参参考考点点，以以考考生生之之间间差差异异为为分分数数单单位位，排排除除了了题题目目难难度度及及题题目目难难度度分布的影响，确定了其在团体中的具体位置。分布的影响，确定了其在团体中的具体位置。l 以标准分统计成绩在一些高校使用比较普遍。以标准分统计成绩在一些高校
12、使用比较普遍。三霉希佩疥邪处拥戍设兆量贩返柯巨皱咳敢祖熏恍肩拇糙矢阂樱漂苍芽烬教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术标准分数标准分数l为避免出现负值，出现小数，可经过线性变换得为避免出现负值，出现小数，可经过线性变换得到到T分数、分数、CEEB分数、分数、ITED分数、分数、MET分数分数等，它们与等，它们与z分数的关系是：分数的关系是：lT分数分数=10z+50lCEEB分数分数=100z+500lITED分数分数=5z+15lMET分数分数=12z+60涟访侍碍竹皂圾笆厅堕双渴崖姚律找辖朝飘咆窃磺醛哇帝羊吨痪午沤躯室教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术正态分布下标准分
13、正态分布下标准分与概率分布间的关系与概率分布间的关系65707580859095云炳茵幼林樊旋宴雀灶权敬卒快确踪诣么叉谓透霖刊藐躁肆拆灶憋砖篓植教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术正态分布下标准分正态分布下标准分与概率分布间的关系与概率分布间的关系lZ Z=-1=-1与与Z Z=1=1之间的概率分布为之间的概率分布为68%68%lZ Z=-2=-2与与Z Z=2=2之间的概率分布为之间的概率分布为95.5%95.5%lZ Z=-3=-3与与Z Z=3=3之间的概率分布为之间的概率分布为99.7%99.7%lZ Z=-1.96=-1.96与与Z Z=1.96=1.96之间的概率分布为
14、之间的概率分布为95%95%lZ Z=-2.58=-2.58与与Z Z=2.58=2.58之间的概率分布为之间的概率分布为99%99%窃害蜜梭觅陈申叙嘿宇戚牵堰返瓦堰焊帮由唤踌沂沃犯隘疡矾渗指割镣碉教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术正态分布下标准分正态分布下标准分与概率分布间的关系与概率分布间的关系l两个重要的数据两个重要的数据： 在在-1.96,1.96-1.96,1.96之间的概率（面积）为之间的概率（面积）为95%95%。 在在-2.58,2.58-2.58,2.58之间的概率（面积）为之间的概率（面积）为99%99%。落到落到-1.96,1.96-1.96,1.96以外的
15、可能性为以外的可能性为5%5%，称，称1.961.96是是=0.05=0.05的临界值。的临界值。落到落到-2.58,2.58-2.58,2.58以外的可能性更小，仅为以外的可能性更小，仅为1%1%，称，称2.582.58是是=0.01=0.01的临界值。的临界值。稳撑锡诛甲顽檄汉螟肛妖卢颧臆竿亿剩肆秒茫贰欺荔叼柞窖涸瓣蛀吴纯蕊教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术某学生在某次数学测验中得某学生在某次数学测验中得75分，已知此次分，已知此次考试成绩的分布呈正态分布考试成绩的分布呈正态分布,平均分是平均分是80,标准标准差是差是5分，这说明全班同学中成绩在他以下的分，这说明全班同学中成
16、绩在他以下的人数约占全班总人数的人数约占全班总人数的A.16%；B.34%；C.68%；D.84%郊脱倦折卸瘫轿燕黎喊狂放闸仟搏大肥简侗蜀豌渣糖捅蔽苏峻屯绰锹葛柒教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术百分等级百分等级l概念：指一组有序数据中某一数据以下所含次数占总次概念：指一组有序数据中某一数据以下所含次数占总次数的百分比。数的百分比。百分等级对应的数据称为百分位数百分等级对应的数据称为百分位数。l公式：公式： R R为给定分数在团体中的等级，为给定分数在团体中的等级，N N为总次数为总次数。 PR=70 PR=70表示团体中有表示团体中有70%70%的人的成绩低于该分数。的人的成绩
17、低于该分数。l应用：它不仅可以表示一个分数在团体中的地位，还可应用：它不仅可以表示一个分数在团体中的地位，还可以比较两种不同团体中同科考生的成绩状况以比较两种不同团体中同科考生的成绩状况。态抽流厢帘款琉替闸屎戳浆蚌恳标泽夸蛹厦喀哆博挡姜海为柿堂消斡殴蔬教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术l某一学生的数学分数为某一学生的数学分数为95分分,在在50人的班级中排第人的班级中排第4名名,求这一同学的百分等级？求这一同学的百分等级？PR=（1-4/50）*100=92P92=95l在某一班级中，某一同学的数学分数是在某一班级中，某一同学的数学分数是95分，百分等分，百分等级是级是92，这意
18、味着不低于，这意味着不低于95分的考生人数占全班考生分的考生人数占全班考生总数的（总数的（）。）。叼罪符亩城拎沾艘黄藏涝懦填雾染审抖洋鲤癌资蛮痞鹏衰岔消回茧堵丰申教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术从哪些侧面描述某一群体从哪些侧面描述某一群体（如学校）学生的学业水平（如学校）学生的学业水平l学生总分平均分、标准差、差异系数、及格率、学生总分平均分、标准差、差异系数、及格率、优秀率、全科及格、全科优秀率、频数分布优秀率、全科及格、全科优秀率、频数分布（折线图或直方图）（折线图或直方图）l学生各学科分数的平均分、标准差、差异系数、学生各学科分数的平均分、标准差、差异系数、及格率、优秀率
19、、频数分布（折线图或直方图）及格率、优秀率、频数分布（折线图或直方图）l不同学科每一题的平均分、标准差、频数分布不同学科每一题的平均分、标准差、频数分布（箱体图）（箱体图）l不同学科每一知识块或能力点的平均分、标准不同学科每一知识块或能力点的平均分、标准差、频数分布（箱体图）差、频数分布（箱体图）泊留亮橱凳疹浆乡聋厌一悦吐剂斟扎搞挨谐摧学从填党鳃柞换蚤花掸辨着教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术从哪些侧面比较从哪些侧面比较两个群体的学业水平两个群体的学业水平l平均分平均分l标准差标准差l差异系数：中考的差异系数介于差异系数：中考的差异系数介于0.110.290.110.29之之间间
20、l及格率、优秀率及格率、优秀率l标准分（学校内的班级比较容易，学校间难）标准分（学校内的班级比较容易，学校间难）l分数分布分数分布狞熔磋辗也异放慎公妄忘戍蟹湾菠权斥扮感筹版倡廓酋炼养住试歼畜按奉教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术从哪些侧面描述与从哪些侧面描述与常模之间的关系常模之间的关系l平均分平均分l标准差标准差l差异系数：中考的差异系数介于差异系数：中考的差异系数介于0.110.290.110.29之之间间l及格率、优秀率及格率、优秀率l标准分（学校内的班级比较容易，学校间难）标准分（学校内的班级比较容易，学校间难）l分数分布分数分布铃陵扳扦哆瓶替船蜜狞阶涸贫乳拐惠评眺逞删能
21、痰赌绪慕纶赶乞迈归岔腺教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术从哪些侧面描述某一群体从哪些侧面描述某一群体学生的学业水平的进步状况学生的学业水平的进步状况l标准分标准分 前提：知道总体的平均分和标准差前提：知道总体的平均分和标准差 知道学校总体状况，可对班级的进步状况进行比较；知道学校总体状况，可对班级的进步状况进行比较； 知道区总体状况，可对学校的进步状况进行比较。知道区总体状况，可对学校的进步状况进行比较。差异系数差异系数 在难度模型基本一致的情况下，进行纵向比较有效。在难度模型基本一致的情况下，进行纵向比较有效。 l最新研究：基线测试最新研究：基线测试情滔爵啼宾症诱拟绅伙粪敞蓖猎
22、舜秧殴泡开旁沫萤陛疏淡拱月肾塑迈炉鳖教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术如何调整教师的教学如何调整教师的教学l所教学生在知识点上的差异；所教学生在知识点上的差异；l所教学生在能力点上的差异；所教学生在能力点上的差异；l所教学生在个别试题上的差异所教学生在个别试题上的差异。戍帚赚鸽债图戌郸酶嫡平熔肛术翱焦媳锚热掏一奄驮任爹脏懒绰剂门戮羡教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术如何调整学生的学习如何调整学生的学习l学生在知识点上的差异；学生在知识点上的差异；l学生在能力点上的差异；学生在能力点上的差异；l学生在个别试题上的差异学生在个别试题上的差异。琳喀臀冈贼渝辨作剔拂均隅申貉
23、并怜还突窟眯茎汞梢架癌蓑渔绦售砾广悯教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术某学校学生学业质量分析报告框架某学校学生学业质量分析报告框架一、全校学生学业总体水平分析一、全校学生学业总体水平分析1.学生学业水平与均衡发展状况学生学业水平与均衡发展状况平均分、标准差、变异系数、及格率、优秀率、平均分、标准差、变异系数、及格率、优秀率、全科及格率、全科优秀率全科及格率、全科优秀率2.学业总分的分布状况学业总分的分布状况3.学业总分的横向与纵向比较学业总分的横向与纵向比较横向比较横向比较-区内标准分、市内标准分区内标准分、市内标准分纵向比较纵向比较-不同年度的总分标准分的比较不同年度的总分标准
24、分的比较森瞎官桑轴窃墨隙何汐甄办棕戍凯谢铁逞臂彬赌捡赤市悸殃溃乎袋很帚深教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术某学校学生学业质量分析报告框架某学校学生学业质量分析报告框架二、各学科学业总体状况分析二、各学科学业总体状况分析1.学生各学科学业水平与均衡发展状况学生各学科学业水平与均衡发展状况平均分、标准差、变异系数、及格率、优秀率平均分、标准差、变异系数、及格率、优秀率2.各学科学业分数的分布状况各学科学业分数的分布状况3.各学科学业分数的横向与纵向比较各学科学业分数的横向与纵向比较横向比较横向比较-各学科标准分比较、区内标准分、各学科标准分比较、区内标准分、市内标准分）市内标准分）纵
25、向比较纵向比较-不同年度的各学科标准分的比较不同年度的各学科标准分的比较徒徐信汞庇棉振村士血誓皂腿影铭躇霍弟沫窥给讲谚潭自钳币孤傀材魔失教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术某学校学生学业质量分析报告框架某学校学生学业质量分析报告框架三、不同班级学生总分和各学科成绩三、不同班级学生总分和各学科成绩1.各班级学生学业水平与均衡发展状况各班级学生学业水平与均衡发展状况平均分、标准差、变异系数、及格率、优秀率、平均分、标准差、变异系数、及格率、优秀率、全科及格率、全科优秀率全科及格率、全科优秀率2.各班级总分与各学科分数的分布状况各班级总分与各学科分数的分布状况3.各班级各学科学业状况的横
26、向与纵向比较各班级各学科学业状况的横向与纵向比较横向比较横向比较-各学科校内标准分、区内标准分、各学科校内标准分、区内标准分、市内标准分市内标准分纵向比较纵向比较-不同年度的各学科标准分的比较不同年度的各学科标准分的比较泳颜肮奋流照怜叹之桑唬裔顺咖救蕴拖祖血氓洞较炽蔓胡熟驰硼掳宇椰唬教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术某学校学生学业质量分析报告框架某学校学生学业质量分析报告框架四、各学科学业质量分析四、各学科学业质量分析（一）语文学科学业质量分析（一）语文学科学业质量分析1.语文学科各能力维度得分状况分析语文学科各能力维度得分状况分析平均分、标准差、成绩分布状况（箱体图）平均分、标
27、准差、成绩分布状况（箱体图）2.语文学科各内容维度得分状况分析语文学科各内容维度得分状况分析平均分、标准差、成绩分布状况（箱体图）平均分、标准差、成绩分布状况（箱体图）3.语文学科各典型试题的得分状况分析语文学科各典型试题的得分状况分析4.各项指标的横向比较各项指标的横向比较不同班级之间的比较、不同学校间的比较不同班级之间的比较、不同学校间的比较巴轩辐抿首药嗣赛躺锨潍楷汁竭高伐钥泌佑侠码迪问订契词俭呼斥芝阮升教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术某学校学生学业质量分析报告框架某学校学生学业质量分析报告框架五、学校学生学业质量诊断及教育教学建议五、学校学生学业质量诊断及教育教学建议1.学校学生学业质量现状学校学生学业质量现状2.存在的主要问题存在的主要问题3.教育教学建议教育教学建议漓堵隐巢商怔拄狙址淳奇胎辟某奇洼蛋雏豁钢婿向站粘剿陈汤肋倡脊敏甚教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术谢谢您的参与谢谢您的参与再见再见阂零秩兆蓉此桓诛萍弧办袱耙念锐捧捌雄洼碉巢猫构秤昨锥宗侍计倘袁珠教育统计的一般理论和技术教育统计的一般理论和技术
