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1、台球中的碰撞分析 随着丁俊晖在中国斯随着丁俊晖在中国斯诺克赛中夺冠，台球越来越诺克赛中夺冠，台球越来越受国人瞩目，本文将对台球受国人瞩目，本文将对台球中的碰撞作简要分析。中的碰撞作简要分析。 本本文文不不过过多多考考虑虑碰碰撞撞前前后后的的运运动动细细节节。只只考考虑虑碰碰撞撞的的两两球球的的速速度度变变化化以以及及此此后后的的大大致致运运动动状状况况。 ABVl如图所示，球A具有速度v，角速度w，而球B静止的位于台面上。球A正向球B运动过去。下面将就角速度w的大小和方向来讨论两球相撞后的运动状况。W1.角速度w=0此时，两个台球碰撞时可分为正碰和斜碰两种，如图1和图2所示：图1图2vva,.
2、 正碰很简单，球A与球B相互交换速度，即球A静止，而球B以速度v向前运动ABABvABAABBVvBvA其中，vB为沿球A与球B的圆心连线方向 vA与vB垂直，并且它们的合向量就是球A的初速度v。b. 球A与球B发生斜碰时，在碰撞的瞬间，若忽略两球间的摩擦力，则两球只在球心连线方向上用作用力，由于两球的碰撞近似于弹性碰撞，所以碰后球的运动将如下图所示:vBvAV2.角速度w不为零，且方向为从里向外。vWABa. 先来看两球发生正碰时的情况碰撞后的瞬间，球B获得了速度v,而球A相对于台面，已没有了初速度v,只剩下转动的角速度w。此后，对于球A,由于受到球与台面间的摩擦力的作用，将向后加速，并且由
3、牛顿定律，和角动量定理，可列出如下方程：vWABmdv = - f；Idw = - f r；即0.4mrdw = - f ;所以：mv+0.4mwr 是个守恒量；由纯滚动时：v=w r得：v=2/7 w r：就是说，若球A没碰到什么阻碍，它将最终达到一个速度v,且v略小于2/7w r，此时球A将作纯滚动，并在滚动摩擦力矩的作用下渐渐停止。对于球B,也类似，只不过它的最终速度为 v=5/7 v0,即若球B没碰到什么阻碍，它将最终达到速度v,且v略小于5/7 v0，此时球B将作纯滚动，并在滚动摩擦力矩的作用下渐渐停止。V1=5/7vABvA=2/7w rb. 当两球发生斜碰时，情况基本与正碰相仿，
4、只是此时球A还具有一个初速度va。 这时球受到两个摩擦分力的作用f1和f2 在f1作用下，球A将具有一个向后的速度 在f2的作用下，球A的角速度w将改变一个方向所以球A的运动轨迹将向后偏离，如下图所示：AvBv0vaA球B的运动与正碰中相似。vaf1f2va12.角速度w不为零，且方向为从外向里。vWABa. 若两球发生正碰碰撞后的瞬间，球B获得了速度v,而球A相对于台面，只有转动的角速度w。由前面的计算，球A将加速向前运动，并且最终速度将略小于v=2/7 w r所以 ， 若Va=2/5w r 比V1大了较多 ( 即2wr5v0 )，那么若球B没有受阻碍，或没有进洞，球A追上球B并与之再次碰撞。v1=5/7 v0WABva=2/7 w r若Va=2/5w r 并不比V1大了较多,那么球A只是会向球B运动，但不会与球B相碰。b. 若两球发生斜碰 此时的情况与前面相似。球B获得初速度后将向前运动。即若没碰到什么阻碍，它将最终达到速度v,且v略小于5/7 v0，然后球B将作纯滚动，并在滚动摩擦力矩的作用下渐渐停止。 球A在碰后的瞬间也是既有角速度，又有初速度，且两速度在水平面上并不垂直，在摩擦力的作用下，球A将沿一曲线运动，如下所示：AvBv0vaAva1上文只是极为简单的对台球中两球相碰的过程进行了分析，实际打球时除了了解这些，更需要靠许多经验的积累。谢谢观赏！
