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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 1.3 1.3 勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用勾股定理的应用诊断练习诊断练习1、圆柱的底面半径为、圆柱的底面半径为3cm，高为，高为12cm，求圆柱，求圆柱的侧面积。的侧面积。AACC126S侧侧=72 (cm2)312AC诊断练习诊断练习2、如图、如图(1) 是一个正方体，下面哪个不是正方体是一个正方体，下面哪个不是正方体的展开图的展开图( )图图(1)ABCD、如图，有一个圆柱，它的高等于、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面，底面半径等于半径等于3cm，在圆柱下底面的，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，点有一只蚂蚁，它想
2、吃到地面上与它想吃到地面上与A点相对的点相对的B点处的食物，沿圆点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？柱侧面爬行的最短路程是多少？(取取3)问题情景问题情景合作交流合作交流(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点到点B沿圆沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点到点B的最短路线是什么？你画对了吗？的最短路线是什么？你画对了吗？合作交流合作交流AB(B)ABABAB(3)蚂蚁从点蚂蚁从点A出发，想吃到出发，想吃到B点上的食物，它沿点上的
3、食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？圆柱侧面爬行的最短路程是多少？合作交流合作交流12厘米厘米9厘米厘米AB2=122+92AB=15(厘米厘米)新知归纳新知归纳数学思想：数学思想：立体图形立体图形平面图形平面图形转化转化展开展开(1)1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨晨800甲先出发，他以甲先出发，他以6千米千米/时的速度向正东时的速度向正东行走。行走。1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5千米千米/时的速度向时的速度向正北行走。上午正北行走。上午1000，甲、乙二人相距多远？，甲、乙二人相距多远？巩固练习巩固练习ACB5千米千米12千
4、米千米2、如图，带阴影的矩形面积是多少？、如图，带阴影的矩形面积是多少？巩固练习巩固练习17厘米厘米S=173=51厘米厘米23、一个无盖的长方形盒子的长、宽、高分别是、一个无盖的长方形盒子的长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的，一只蚂蚁想从盒底的A点爬点爬到盒顶的到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？巩固练习巩固练习8128ABAB8812、李叔叔想要检测雕塑底座正面的、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和边和BC边是否分别垂直于底边边是否分别垂直于底边AB，但他随身只
5、带了，但他随身只带了卷尺。卷尺。(1)你能替他想办法完成任务吗？你能替他想办法完成任务吗？问题情景问题情景连接对角线连接对角线AC，只要分别量出，只要分别量出AB、BC、AC的长度即可。的长度即可。AB2+BC2=AC2ABC为直角三角形为直角三角形、李叔叔想要检测雕塑底座正面的、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和边和BC边是否分别垂直于底边边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了，但他随身只带了卷尺。卷尺。(2)李叔叔量得李叔叔量得AD长是长是30厘米，厘米，AB长是长是40厘米，厘米，BD长是长是50厘米。厘米。AD边垂直于边垂直于AB边吗？边吗？合作交流合作交流AD2+AB2=BD2A
6、DAB 、李叔叔想要检测雕塑底座正面的、李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和边和BC边是否分别垂直于底边边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了，但他随身只带了卷尺。卷尺。(3)小明随身只有一个长度为小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，厘米的刻度尺，他能有办法检验他能有办法检验AD边是否垂直于边是否垂直于AB边吗？边吗？BC边与边与AB边呢？边呢？合作交流合作交流新知归纳新知归纳数学思想：数学思想：实际问题实际问题数学问题数学问题转化转化建模建模(2)4、如图，一座城墙高、如图，一座城墙高11.7米，墙外有一个宽为米，墙外有一个宽为9米的护城河，那么一个长为米的护城河，那么一个长为15米的
7、云梯能否到米的云梯能否到达墙的顶端？达墙的顶端？巩固练习巩固练习5、有一个水池，水面是一个边长为、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方尺的正方形。在水池的正中央有一根新生的芦苇，它高出形。在水池的正中央有一根新生的芦苇，它高出水面水面1尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的尺。如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。请问：这个水池的深顶端恰好到达岸边的水面。请问：这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？度和这根芦苇的长度各是多少？巩固练习巩固练习6、如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地、如图是学校的旗杆，旗杆上的绳子垂到了地面，并多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，面，并
8、多出了一段，现在老师想知道旗杆的高度，你能帮老师想个办法吗？请你与同伴交流设计方你能帮老师想个办法吗？请你与同伴交流设计方案案?巩固练习巩固练习7、如图，长方体的长、宽、高分别为、如图，长方体的长、宽、高分别为3cm、1cm和和6cm，如果用一根细线从点，如果用一根细线从点A开始经过四个侧开始经过四个侧面缠绕一圈到达点面缠绕一圈到达点A，那么所用的细线最短需要，那么所用的细线最短需要多长？多长？巩固练习巩固练习BBCCDAAD316AA31316巩固练习巩固练习8、如图，一只蚂蚁在长方体底面上的点、如图，一只蚂蚁在长方体底面上的点A处，处，蚂蚁想吃到与点蚂蚁想吃到与点A相对的顶点相对的顶点C处的食物，需处的食物，需要爬行的最短路程是多少？要爬行的最短路程是多少？BBCCDAAD10520课堂小结课堂小结数学思想：数学思想：立体图形立体图形平面图形平面图形转化转化展开展开(1)实际问题实际问题数学问题数学问题转化转化建模建模(2)
