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1、矩形 性质八年级数学(下） 四四边边形形 静宁三中 马多志 2010年5月学习目标学习目标 （1 1）掌握）掌握矩形矩形矩形矩形的概念和性质的概念和性质; ;（2 2）理解）理解矩形矩形矩形矩形与与平行四边形平行四边形的关系；的关系；（3 3）会用）会用矩形矩形矩形矩形的概念和性质来解决有关问题的概念和性质来解决有关问题. .阅读指导阅读指导 （1 1）掌握的概念：）掌握的概念： 记住记住矩形矩形矩形矩形定义定义定义定义， 能举出一些能举出一些实例实例实例实例， 理解理解矩形矩形矩形矩形的的对称性对称性对称性对称性. . . .阅读课本阅读课本P P94-9594-95练习前练习前的内容的内容
2、. .完成完成（2 2）探究探究探究探究并并证明证明证明证明矩形矩形矩形矩形的的特殊性质特殊性质特殊性质特殊性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形的对角线相等. . . .（3 3）利用）利用矩形矩形矩形矩形的的性质性质性质性质得到直角三角形的一条性质：得到直角三角形的一条性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .（4 4）体会）体会例例1 1示范的有条理的表达格式，思考每一步的依据示范的有条理的表达格式，思考每一步的依据. .是是中心中心
3、中心中心对称对称对称对称图形，中心在对角图形，中心在对角线交点上线交点上. .交流展示交流展示 问题问题1 1： 什么是矩形？什么是矩形？问题问题2 2：矩形具有怎样的对称性？：矩形具有怎样的对称性？定义：定义： 有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形叫做叫做矩形矩形矩形矩形。你能举出一些例子吗？你能举出一些例子吗？是是轴轴轴轴对称对称对称对称图形，有两条对称轴图形，有两条对称轴. . O O交流展示交流展示 问题问题3 3：矩形矩形矩形矩形有那些有那些特殊性质特殊性质特殊性质特殊性质？ 矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直
4、角；矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形的对角线相等矩形的对角线相等. . . .你你是怎样证明的是怎样证明的？已知：矩形已知：矩形ABCDABCD求证：求证：A=BA=B=C=D=90=C=D=90证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形且有一个直角，不仿且有一个直角，不仿取取A=90A=90A=C=90A=C=90，B=D B=D 又又 A+B+C+D=360A+B+C+D=360 A=B=C=D=90A=B=C=D=90已知：矩形已知：矩形ABCDABCD求证：求证：AC = B
5、DAC = BD证明：证明：在在ABCDABCD矩形中矩形中 ABC =DCB=90ABC =DCB=90又又AB = DC AB = DC ，BC = CB BC = CB ABCDCBABCDCB（SASSAS）AC = BDAC = BD交流展示交流展示 问题问题4 4：矩形矩形矩形矩形共有那些共有那些性质性质性质性质？你是你是怎样归类记忆的怎样归类记忆的？ABCDO边边对角线对角线角角矩形矩形对边对边平行平行且且相等相等；矩形的矩形的四个四个角都是角都是直角直角；矩形的矩形的对角线对角线相等相等且且互相互相平分平分.交流展示交流展示 问题问题5 5：由矩形的性质可得到直角三角形斜边上的
6、中线有何性质？：由矩形的性质可得到直角三角形斜边上的中线有何性质？ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .你你怎样证明怎样证明？E证明：证明：延长延长CDCD到到E E使使DE=CDDE=CD，连结连结AEAE、BE.BE.AD = BD AD = BD ， DE =CDDE =CD四边形四边形ACBEACBE是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形1 1、若已知、若已知AB=8AB=8，AD=6AD=6， 则则ACAC ， OB=OB= 2 2、若已知、若已知CAB=40CAB=40， 则则OCB= OCB= ，OBA= OBA
7、= ，AOB=AOB= ，AOD=AOD= . . 550101004080检测反馈题一检测反馈题一 3 3、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. . A A 对角线相等对角线相等 B B 对边相等对边相等 C C 对角相等对角相等 D D 对角线互相平分对角线互相平分A1 1、矩形、矩形ABCDABCD中，已知中，已知 ACAC1010，BC=6BC=6， 求矩形的周长和面积求矩形的周长和面积. .检测反馈题二检测反馈题二 2 2、矩形、矩形ABCDABCD中，已知中，已知 DOC=120DOC=120，ADAD6 6，求求ACAC的长的长
8、. .矩形的定义矩形的定义矩形的性质矩形的性质平行四边形有一直角平行四边形有一直角平行四边形有一直角平行四边形有一直角 矩形矩形矩形矩形谈谈收获边边对角线对角线角角矩形矩形对边对边平行平行且且相等相等；矩形的矩形的四个四个角都是角都是直角直角；矩形的矩形的对角线对角线相等相等且且互相互相平分平分.矩形的对称性矩形的对称性矩形是轴对称图形，有两条对称轴矩形是轴对称图形，有两条对称轴矩形是中心对称图形，中心在原点矩形是中心对称图形，中心在原点 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .作业：作业： P P102102 1 1、4 4、 9*9*思考：思考：思考：思考：如图如图BEBE、CFCF是是ABCABC的两条的两条高，高，M M为为BCBC的中点，分别连的中点，分别连MEME、MFMF 求证求证 ：ME=MFME=MF 如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，DEDE平分平分ADCADC交交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F，若，若BDF=15BDF=150 0, ,求求COFCOF的度数的度数. .如图如图: :在在ABCDABCD矩形中矩形中AB=6cm,BC=8cm,AB=6cm,BC=8cm,将矩形折叠，将矩形折叠，使使B B点与点点与点D D重合，重合，求折痕求折痕EFEF的长。的长。
