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1、高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略 数学数学数学数学(必修必修3)可与人民教育出版社实验教科书同步使用本课件主要使用工具为本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0, 几何画板几何画板4.0, flashplayer10.01高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂3.3 3.3 几何概型几何概型 3.3.1 3.3.1 几何概型几何概型 2高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU
2、课堂问题提出问题提出1.1.计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪计算随机事件发生的概率，我们已经学习了哪些方法些方法? ? （1 1）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率；）通过做试验或计算机模拟，用频率估计概率；（2 2）利用古典概型的概率公式计算）利用古典概型的概率公式计算. .3高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂（1 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；个（有限性）；3.3.在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情
3、况，这时就不能用古典概型来计算事是无穷多的情况，这时就不能用古典概型来计算事件发生的概率件发生的概率. .对此，我们必须学习新的方法来解对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题决这类问题. .（2 2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）. .2.2.古典概型有哪两个基本特点？古典概型有哪两个基本特点？4高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂5高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂知识探究（一）：几何概型的概念知识探究（一）：几何概型的概念思考
4、思考1 1：某班公交车到终点站的时间可能是：某班公交车到终点站的时间可能是1111：30301212：0000之间的任何一个时刻；往一之间的任何一个时刻；往一个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中个方格中投一粒芝麻，芝麻可能落在方格中的任何一点上的任何一点上. .这两个试验可能出现的结果这两个试验可能出现的结果是有限个，还是无限个？若没有人为因素，是有限个，还是无限个？若没有人为因素，每个试验结果出现的可能性是否相等？每个试验结果出现的可能性是否相等？6高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂思考思考2 2：下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游
5、戏，：下图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向规定当指针指向B B区域时，甲获胜，否则乙获胜区域时，甲获胜，否则乙获胜. .你认你认为甲获胜的概率分别是多少？为甲获胜的概率分别是多少？BNBBNNBBBNN7高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂思考思考3 3：上述每个扇形区域对应的圆弧的长度：上述每个扇形区域对应的圆弧的长度（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，（或扇形的面积）和它所在位置都是可以变化的，从结论来看，甲获胜的概率与字母从结论来看，甲获胜的概率与字母B B所在扇形区所在扇形区域的哪个因素有关？哪个因素无关？
6、域的哪个因素有关？哪个因素无关？与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在与扇形的弧长（或面积）有关，与扇形区域所在的位置无关的位置无关. .BNBBNNBBBNN8高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂思考思考4 4：如果每个事件发生的概率只与构成该事件：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型概率模型为几何概型. . 参照古典概型的特性，几参照古典概型的特性，几何概型有哪两个基本特征？何概型有哪两个基本特征？（1）可能出现的结果有无限多个；
7、）可能出现的结果有无限多个；（2 2）每个结果发生的可能性相等）每个结果发生的可能性相等. .9高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂思考思考5 5：某班公交车到终点站的时间等可能是：某班公交车到终点站的时间等可能是1111：30301212：0000之间的任何一个时刻，那么之间的任何一个时刻，那么“公交车在公交车在1111：40401111：5050到终点站到终点站”这个随机这个随机事件是几何概型吗？若是，怎样理解其几何意事件是几何概型吗？若是，怎样理解其几何意义？义？10高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）H
8、ttp:/YOUYOU课堂知识探究（二）：几何概型的概率知识探究（二）：几何概型的概率 对于具有几何意义的随机事件，或可以化归为对于具有几何意义的随机事件，或可以化归为几何问题的随机事件，一般都有几何概型的特性，几何问题的随机事件，一般都有几何概型的特性，我们希望建立一个求几何概型的概率公式我们希望建立一个求几何概型的概率公式.思考思考1 1：有一根长度为：有一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1m的概率的概率是多少？你是怎样计算的？是多少？你是怎样计算的？11高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学
9、数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂思考思考2 2：在玩转盘游戏中，对于下列两个转盘，甲：在玩转盘游戏中，对于下列两个转盘，甲获胜的概率分别是多少？你是怎样计算的？获胜的概率分别是多少？你是怎样计算的？BBBNNNBBBNNN12高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂思考思考3 3：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色的分环，从外向内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金内依次为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色，金色靶心叫色靶心叫“黄心黄心”. .奥运会射箭比赛的靶面直径是奥运会射箭比
10、赛的靶面直径是122cm，黄心直径是，黄心直径是12.2cm，运动员在距离靶面，运动员在距离靶面70m外外射箭射箭. .假设射箭都等可能射中靶面内任何一点，那么如假设射箭都等可能射中靶面内任何一点，那么如何计算射中黄心的概率？何计算射中黄心的概率？13高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂思考思考4 4：在装有：在装有5 5升纯净水的容器中放入一个病毒，升纯净水的容器中放入一个病毒，现从中随机取出现从中随机取出1 1升水，那么这升水，那么这1 1升水中含有病毒升水中含有病毒的概率是多少？你是怎样计算的？的概率是多少？你是怎样计算的？思考思考
11、5 5：一般地，在几何概型中事件：一般地，在几何概型中事件A发生的概率有发生的概率有何计算公式？何计算公式？14高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂思考思考6 6：向边长为：向边长为1 1的正方形内随机抛掷一粒芝麻，那的正方形内随机抛掷一粒芝麻，那么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概么芝麻落在正方形中心和芝麻不落在正方形中心的概率分别是多少？由此能说明什么问题？率分别是多少？由此能说明什么问题？概率为概率为0 0的事件可能会发生，概率为的事件可能会发生，概率为1 1的事件不一定会的事件不一定会发生发生. . 15高中新课标同步攻
12、略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂理论迁移理论迁移 例例1 1 某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于想听电台报时，求他等待的时间不多于1010分钟的概率分钟的概率. .16高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂 例例2 2 甲乙两人相约上午甲乙两人相约上午8 8点到点到9 9点在某地会面，先点在某地会面，先到者等候另一人到者等候另一人2020分钟，过时离去，求甲乙两人能会分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率面的概率. .
13、Oxy2020606017高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂1.1.几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最几何概型是不同于古典概型的又一个最基本、最常见的概率模型，其概率计算原理通俗、简单，对常见的概率模型，其概率计算原理通俗、简单，对应随机事件及试验结果的几何量可以是长度、面积应随机事件及试验结果的几何量可以是长度、面积或体积或体积. .小结作业小结作业18高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂作业：作业：P140 P140 练习练习: 1: 1，2. 2. P142 P142 习题习题3.3A3.3A组组:1.:1.2.2.如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并如果一个随机试验可能出现的结果有无限多个，并且每个结果发生的可能性相等，那么该试验可以看作且每个结果发生的可能性相等，那么该试验可以看作是几何概型是几何概型. .通过适当设置，将随机事件转化为几何问通过适当设置，将随机事件转化为几何问题，即可利用几何概型的概率公式求事件发生的概率题，即可利用几何概型的概率公式求事件发生的概率. .19高中新课标同步攻略高中新课标同步攻略数学数学（必修（必修3 3）Http:/YOUYOU课堂立足教育立足教育 开创未来开创未来20
