《人教版2011标《正数、负数以及0的意义》优课课件配教学设计.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2011标《正数、负数以及0的意义》优课课件配教学设计.ppt（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学数学( ( 新人教版新人教版. .七年级七年级 上册上册 ) )第一章第一章 有理数有理数双击教学设计滑动滚轮可浏览全部选中可复制到word1、2、3，由表示由表示“没没有有”“空位空位”，产生数，产生数 0由分物、测量，由分物、测量，产生分数产生分数问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够能满足实际的需要吗？ 由计数由计数、排排序，产生数序，产生数在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？温度的表示方法温度的表示方法1230120 零上零上2 零下零下2 +2- 2+5 表示?-3 表示? 我们把以前学过的数大于零叫做我们
2、把以前学过的数大于零叫做正数。正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“ “+”+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。 如如如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“” ”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。 我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（0除外除外）前面加）前面加上负号上负号“-”的数叫做的数叫做负数。负数。如、如、如、如、. .、-2/3 -2/3 概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+ +”、“- -”号叫做它的符号。号叫做它的符号。 “ “” ”号读号读号读号读着着着着“ “负负负负” ”，
3、如：，如：，如：，如：“ “” ”读着读着读着读着“ “负负负负” ”；“ “” ”号读着号读着号读着号读着“ “正正正正” ”，如：，如：，如：，如：“ “” ”读着读着读着读着“ “正正正正” ”。“ “” ”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。 一个数不是正数就是负一个数不是正数就是负数，对吗？数，对吗？思考思考 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。0只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;2.温度中的温度中的0;3.海平面的高度海平面的高度;4.标准水位标准水位;5.身高比较的基准身高比较的基准;6
4、.正数和负数的界点正数和负数的界点; 引入正负数后，引入正负数后，0不再简简单单的只表不再简简单单的只表示没有示没有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。负数小史据史料记载，早在两千多年前我国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多例例1、下列各数中哪些是、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？正数？哪些是负数？0.1 16 0.04 0 25.8 25 3.6 4 9651范例分析 加深理解（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上
5、升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量？怎样理解具有相反意义的量？（3 3 3 3） 0 0 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 0 0是正负数的分界
6、。是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。0 0 0 0具有确定具有确定具有确定具有确定的含义。的含义。的含义。的含义。说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，如果正数表米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。之亦然。 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过义规定为
7、正，带有任意性，不过习惯上把向东、习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量解释图中的正数和负数的含义解释图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？请同学们编出具有相反量的例子，并用正负数表示出来。看那一组编得又多又好。（要求符合题意，题目完整。）解释下面各题中负数的含义解释下面各题中负数的含义1.某个仓库上午入库货物-238
8、0吨。2.小明在期中考试中增加-5分。3.经过绿化，我国沙漠化土地每年增长-3%.解释正数和负数的含义（2）高出海平面记为正，低于海平面记为）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上负，若地图上A，B两地的高度分别标记为两地的高度分别标记为4600米和米和200米，你能说出它们的含义吗米，你能说出它们的含义吗？图中正负图中正负数表示数表示存入存入2300元元支出支出1800元元A点的海拔点的海拔高度为高度为4600米，米，B点的海拔点的海拔高度为高度为-100米。米。某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为1000.5（mm），这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多
9、少？学生说出正负数表示范围的例子2.你知道还有哪些事件可以用正负数表你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗示允许误差吗?请举例请举例. 股票中的数学中国石油+0.16农业银行-0.01申达股份+0.02武钢股份-0.15新华保险+0.04三峡水利.试说明股票上涨下跌的情况。据统计七年级男生的平均身高为厘米，女生的平均身高为厘米，试用正负数表示自己的身高。奥运中的数学金牌银牌铜牌总数届届试用正负数表示届中国队奖牌数的情况（与届奥运会相比） 摩托车厂本周计划每天生产摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工人实行轮休由于工人实行轮休,每天每天上班的人数不一定相等上班的人数不一定相
10、等,实际每天生产量实际每天生产量(与计划量相比与计划量相比)的增长值的增长值如下表如下表:星期 一二三四五六日增减 -5+7-3+4+10-9-25 根据上面的记录根据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比计划量多哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生星期几生产的摩托车最多产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星期几生产的摩托车最少星期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆? 探究活动探究活动 正正、负负数数表表示示的的基基准准通通常常为为“0 0”，但但并并不不是是所所有有的的基基准准都都必必须须为为“0 0”，比比如如上上例例中中就就是是以以250250为为基基准准量量，高高于于它它的的部部分记
11、为正，低于它的部分记为负。分记为正，低于它的部分记为负。知识回顾知识回顾1.1.如果收入如果收入2000元，记为元，记为+2000元，那么元，那么支出支出5000元，记为元，记为。 2.2.“如果一个数不是正数，那么它就是负如果一个数不是正数，那么它就是负数数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思考思考 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表示5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走
12、走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义的量了. .说明：这是一个用正负数描述向指定方向变说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。知识回顾知识回顾例例1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华体小华体重减少重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这
13、写出他们这个月的体重增长值个月的体重增长值;探索探索 思考思考解解: 这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是化情况是:美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%, 法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%, 意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.探索探索 思考思考解：六个国家解：六个国家2001年商品进出
14、口额的增长率年商品进出口额的增长率 ： 美国美国 6.4%， 德国德国 1.3%，法国法国 2.4%， 英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%， 中国中国 7.5%.1.1.如果如果80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.如果水位升高如果水位升高3m3m时水位变化记作时水位变化记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变化记作时的水位变化记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。用正负数表示相反用正
15、负数表示相反意义的量意义的量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反
16、相反“负负”与与“正正”相对，相对，增长增长1就是减少就是减少1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么情况下么意思？什么情况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是减少就是减少6.4既没有增加既没有增加又没有减少又没有减少的情况下增的情况下增长率为长率为01、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量49750150349849649550049950150512345678910如果把超标准的质量的克数用正数表示如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负
17、数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高 小结小结这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ （1 1）正数和负数是表示一些意义相反的量。）正数和负数是表示一些意义相反的量。（3 3）零既不是正数也不是负数）零既不是正数也不是负数 。（2 2）负数的存在是有前提条件
18、的，必须首先）负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向。规定正方向。例例2 2 一一物物体体沿沿东东西西两两个个相相反反的的方方向向运运动动时时，可可以以用用正正负负数数表表示它们的运动示它们的运动（1 1）如如果果向向东东运运动动4 4 记记作作4 4 ，向向西西运运动动5 5 记记作作 _。（2 2）如如果果7 7 表表示示物物体体向向西西运运动动7 7 ，那那么么6 6 表表明明物物体体怎怎样样运动？运动？例例3 3 将下列具有相反意义的量用线连起来：将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米米失球失球2 2个个进球进球5 5个个亏损亏损500500元元高于海平面高于海平
19、面960960米米运出运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食吨粮食低于海平面低于海平面300300米米-5m-5m向东运动向东运动6m6m4 4. . 用正负数表示下列具有相反意义的量：用正负数表示下列具有相反意义的量：（1 1）水位上升）水位上升3 3米和水位下降米和水位下降4 4米；米；（2 2）盈利）盈利7 7万元和亏损万元和亏损8 8千元；千元；（3 3）前进）前进1010米与后退米与后退5 5米；米；（4 4）向南走）向南走4747步与向北走步与向北走3030步步. . （1）如果水位上升如果水位上升3 m记作记作
20、3 m，则水位降则水位降4 m记作记作4 m； （2）如果盈利如果盈利7万元记作万元记作7万元，万元，则亏损则亏损8千元记作千元记作8千元；千元； （3）如果前进如果前进10 m记作记作10 m，则后退则后退5 m记作记作5 m； （4）如果向南走如果向南走47步记作步记作47步，步，则向北走则向北走30步记作步记作30步步.课堂练习课堂练习1.（1）如果零上5 记作+5 ，那么零下3 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 2 2. . 在
21、横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量. .（1 1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上）襄樊市电视台预报当天的温度为零上88， 22；（2 2） 3 3万元，盈利万元，盈利4 4万元；万元；（3 3） 5.85.8吨，运出吨，运出3.63.6吨吨. .零下零下 亏损亏损 运进运进 3 3. . 如果某公司的股票第一天涨如果某公司的股票第一天涨6.256.25，表示为，表示为6.256.25，第二天跌第二天跌1.361.36，应表示为，应表示为 . .4 4. .下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）.
22、 .A.A.运进货物运进货物3 3吨与运出货物吨与运出货物2 2吨吨B.B.升温与降温升温与降温C.C.增加增加100100吨与减少吨与减少200200吨吨D.D.胜胜3 3局与输局与输4 4局局1.36 B6 6. . 找出具有相反意义的量：找出具有相反意义的量：零上零上99；运进运进8 8吨；吨；零下零下44；向南走向南走7 7米；米；向向北走北走8 8米；米；支出支出500500元；元；收入收入600600元；元；小华重小华重3030千克；千克；在银行存款在银行存款800800元，一年后得到利息元，一年后得到利息5050元；元；运出运出1010吨吨. .； 7 7. . 某水库的正常水位
23、为某水库的正常水位为3030米，记录表上有米，记录表上有5 5次记录分别为：次记录分别为：1.51.5，0 0，2.82.8，5 5，2.32.3，这，这5 5项记录表示的实际水项记录表示的实际水位分别是多少米？位分别是多少米？这这5 5项记录表示的实际水位分别是：项记录表示的实际水位分别是：30301.51.531.531.5（ m m），），30300 03030（ m m），），30302.82.832.832.8（ m m），），30305 52525（ m m），），30302.32.327.727.7（ m m）. .判断题判断题（l l）0 0是自然数，也是偶数（是自然数，也是偶
24、数（ ）; ;（2 2）0 0可以看成是正数，也可以看成是负数（可以看成是正数，也可以看成是负数（ ）（3 3）海拔）海拔155155米表示比海平面低米表示比海平面低155155米（米（ ）; ;（4 4）如果盈利）如果盈利10001000元，记作元，记作10001000元，那么亏损元，那么亏损200200元就可记作元就可记作200200元（元（ ）; ;（5 5）如果向南走记为正，那么）如果向南走记为正，那么1010米表示向北走米表示向北走1010米（米（ ）（6 6）温度）温度00就是没有温度（就是没有温度（ ）. . 拓展应用拓展应用AD400 270 比标准水位低比标准水位低0.9 m
25、19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少的变化情况是：中国减少866，印度增长，印度增长72，韩国减少，韩国减少130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国减少，泰国减少3294，孟加拉减少，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130， 新新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国
26、，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长量；所得结果与增长量符号相反符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？练习练习 拓展拓展下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）的是（）A A、20032003年全球财富年全球财富500500强中对主要零售业的统计，强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为大荣公司年收入为2532010025320100万美元，利润为万美元，利润为-195200-195200万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为19520
27、0195200万美元。万美元。B B、如果、如果9.69.6表示比海平面高表示比海平面高9.69.6米，那么米，那么19.219.2米米表示比海平面低表示比海平面低19.219.2米。米。C C、如果收入增加、如果收入增加1818元记作元记作1818元，那么元，那么5050元表示元表示支出减少支出减少5050元。元。D D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是44，中午比早晨上升，中午比早晨上升44，所以中午的气温是所以中午的气温是44。探究活动探究活动阅读与思考阅读教科书阅读教科书用正负数表示加工允许用正负数表示加工允许误差误差1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零的零
28、件是否合格件是否合格? 2.你知道还有哪些事件可以用正负数你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗表示允许误差吗?请举例请举例. 探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上用到了诸如到了诸如“3003003 3”等这样的表示方法，例如：某等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为工业用设备的零件直径尺寸为3003003 3（），它表（），它表示该直径的正常尺寸应在示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生
29、产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6006003030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义）是什么含义？质检局对该产品抽查？质检局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+ 30600+ 30（mlml）之间，）之间，因此是合格的因此是合格的例例3 3：在一周内，对一河流水位进
30、行测量，记录：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如（周日的水位变化与上周六比较，其后的每如（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）一天与前一天比较） ： 周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周 五五 周周 六六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm如果把上升如果把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位变，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是每一天的水位分别是多少？水位
31、最高和最低分别是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用应用 提高提高1.如果收入如果收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不，不升不降记作升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌0.40.550.20.340.5
