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1、 1 五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第 29 讲 行程问题（二） 一、专题简析一、专题简析: : 1、追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问题.追及问题的基本数量关系是: 速度差追及时间=追及路程 2、解答追及问题,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在着速度差.抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理,结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理解题意,就可以正确解题. 二、精讲精练二、精讲精练 例例 1 1 中巴车每小时行 60 千米,小轿车每小时行 84 千米.两车同时从相距 60
2、千米的两地同方向开出,且中巴在前.几小时后小轿车追上中巴车? 练 习 一 （1）一辆摩托车以每小时 80 千米的速度去追赶前面 30 千米处的卡车,卡车行驶的速度是每小时 65 千米.摩托车多长时间能够追上? 2 （2） 兄弟二人从 100 米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑 120 米;哥哥在后,每分钟跑 140 米.几分钟后哥哥追上弟弟? 例例 2 2 一辆汽车从甲地开往乙地,要行 360 千米.开始按计划以每小时 45 千米的速度行驶,途中因汽车故障修车 2 小时.因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行 30 千米.汽车是在离甲地多远处修车的? 练 习 二
3、 （1）小王家离工厂 3 千米,他每天骑车以每分钟 200 米的速度上班,正好准时到工厂.有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车 2 分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行 100 米.小王是在离工厂多远处遇到熟人的? 3 （2）一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行 36 千米,8 小时能到达.这辆汽车以每小时 36 千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了 15 分钟.为了能在 8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行 7.2 千米.加油站离乙地多少千米? 例例 3 3 甲、乙两人以每分钟 60 米的速度同时、同地、同向步行出发.走 15 分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进.甲取东西用去
4、5 分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟 360 米的速度追乙.甲骑车多少分钟才能追上乙? 练 习 三 （1）兄弟二人同时从家出发去学校,哥哥每分钟走 80 米,弟弟每分钟走 60 米.出发 10 分钟钟后,哥哥返回家中取文具,然后立即骑车以每分钟 310 米的速度去追弟弟.哥哥骑车几分钟追上弟弟? 4 （2）快车每小时行 60 千米,慢车每小时行 40 千米,两车同时从甲地开往乙地.出发 0.5 小时后,快车因故停下修车 1.5 小时.修好车后,快车仍用原速前进,经过几小时才能追上慢车? 例例 4 4 甲骑车、乙跑步,二人同时从同一地点出发沿着长 4 千米的环形公路同方向进行晨练.出发后 10
5、 分钟,甲便从乙身后追上了乙.已知二人的速度和是每分钟 700 米,求甲、乙二人的速度各是多少? 练 习 四 （1）爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步.爸爸每分钟跑 150 米,小明每分钟跑 120 米,如果跑道全长 900 米,问:至少经营几分钟爸爸从小明身后追上小明? 5 （2）在 300 米长的环形跑道上,甲、乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑 5 米,乙每秒跑 4.4 米.两人起跑后的五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一次相遇点在起跑线前多少米? 例例 5 5 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 100 米、90 米、75 米.甲在公路上 A 处,
6、乙、丙在公路上 B 处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行.甲和乙相遇 3分钟后,甲和丙又相遇了.求 A、B 之间的距离. 练 习 五 （1）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟 60 米、80 米、100 米.甲、乙二人在 B 地,丙在 A 地与甲、乙二人同时相向而行,丙和乙相遇后,又过 2 分钟和甲相遇.求 A、B 两地的路程. 6 （2）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟 60 米、80 米、100 米.甲、乙二人从 B 地同时同向出发,丙从 A 地同时同向去追甲和乙.丙追上甲后又经过 10 分钟才追上乙.求 A、B 两地的路程. 三、课后作业三、课后作业 （1）甲骑自行车从 A 地到
7、B 地,每小时行 16 千米.1 小时后,乙也骑自行车从 A地到 B 地,每小时行 20 千米,结果两人同时到达 B 地.A、B 两地相距多少千米? （2）汽车以每小时 30 千米的速度从甲地出发,6 小时后能到达乙地.汽车出发 1小时后原路返回甲地取东西,然后立即从甲地出发.为了能在原来时间内到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度驶向乙地? 7 （3）甲、乙二人加工同样多的零件,甲每小时加工 20 个,乙每小时加工 15 个.一天,乙比甲早工作 2 小时,到下午二人同时完成了加工任务.他俩一共加工了多少个零件? （4）环湖一周共 400 米,甲、乙二人同时从同一地点同方向出发,甲过 10 分钟五年级数学奥数习题讲义-五年级数学奥数习题讲义-第一次从乙身后追上乙.若二人同时从同一地点反向而行,只要 2 分钟二人就相遇.求甲、乙的速度. （5）A、B 两地相距 1800 米,甲、乙二人从 A 地出发,丙同时从 B 地出发与甲、乙二人相向而行.已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟 60 米、80 米和 100米,当乙和丙相遇时,甲落后于乙多少米?
