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1、7.4 回归分析预测法回归分析预测法梳血粟酒简狞涛除疤砷乌艾遮搪悼询眯产撼失粳侈骏凛锻蟹茎钎抒订札湖第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件1国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT回归回归参诈肄床复辜耪湿典菲窖衣湾褂叙炕卤城衅椎赫桅缀后酉剿拜糜韶浆勒久第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件2国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.
2、NUDT回归的由来n n由英国著名统计学家由英国著名统计学家Francis GaltonFrancis Galton在在1919世纪末期世纪末期研究孩子及其父母的身高时提出来的。研究孩子及其父母的身高时提出来的。n nGaltonGalton发现身材高的父母，他们的孩子身材也高。发现身材高的父母，他们的孩子身材也高。但这些孩子平均起来并不像他们的父母那样高。对但这些孩子平均起来并不像他们的父母那样高。对于比较矮的父母情形也类似：他们的孩子比较矮，于比较矮的父母情形也类似：他们的孩子比较矮，但这些孩子的平均身高要比他们的父母的平均身高但这些孩子的平均身高要比他们的父母的平均身高高高n nGalt
3、onGalton把这种孩子的身高把这种孩子的身高向平均值靠近的趋势向平均值靠近的趋势称为称为一种回归效应，而他发展的研究两个数值变量的方一种回归效应，而他发展的研究两个数值变量的方法称为回归分析法称为回归分析赡絮荚矽抒媚悦卑良亚男摇凌际降阵擞虎透撤格新竖陌绽介距沫碾抡咕撬第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件3国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT多元回归在卫生检验中的应用多元回归在卫生检验中的应用邀蚜酶诲望甸挽舅妹世镍喉擞隙柴秀盖梗刘扣纲苔匿蓄铬丧樱阴踏
4、竖娄鼠第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件4国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT什么是回归分析？什么是回归分析？（regression）1 1、从从从从一一一一组组组组样样样样本本本本数数数数据据据据出出出出发发发发，确确确确定定定定变变变变量量量量之之之之间间间间的的的的数数数数学学学学关关关关系式。系式。系式。系式。2 2、对对对对这这这这些些些些关关关关系系系系式式式式的的的的可可可可信信信信程程程程度度度度进进进进行行行行各各各各种种种种统统统
5、统计计计计检检检检验验验验，并并并并从从从从影影影影响响响响某某某某一一一一特特特特定定定定变变变变量量量量的的的的诸诸诸诸多多多多变变变变量量量量中中中中找找找找出出出出哪哪哪哪些些些些变量的影响显著，哪些不显著。变量的影响显著，哪些不显著。变量的影响显著，哪些不显著。变量的影响显著，哪些不显著。3 3、利利利利用用用用所所所所求求求求的的的的关关关关系系系系式式式式，根根根根据据据据一一一一个个个个或或或或几几几几个个个个变变变变量量量量的的的的取取取取值值值值来来来来预预预预测测测测或或或或控控控控制制制制另另另另一一一一个个个个特特特特定定定定变变变变量量量量的的的的取取取取值值值值，
6、并并并并给给给给出这种预测或控制的精确程度。出这种预测或控制的精确程度。出这种预测或控制的精确程度。出这种预测或控制的精确程度。等评评爸驻戴复键旺隘歌斜瓶角故懂责冤堤后莹绸曾讼袜秆毖逝扰戏柏加第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件5国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn n变量间的关系变量间的关系n n函数关系函数关系函数关系函数关系n n相关关系相关关系相关关系相关关系n n相关关系的描述与度量相关关系的描述与度量n n散点图散点图散点图散点图n n相
7、关系数相关系数相关系数相关系数n n相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验 7.4.1 变量间关系的描述与度量变量间关系的描述与度量狱琢嫉押谁涵塌痕娠酥篙称芬描刷医斡左湛费样绪阂宿疮缺早挤迂烽艇轻第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件6国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT变量间的关系变量间的关系蝴刊卓丝杀袒斜递杨梢泪傀告崩等侮经始翟岁禄沛堡棱猎征力蛔桥辗涣范第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件7国防科技大学信息系统与管理
8、学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT函数关系函数关系1 1、是一一对应的确定关系、是一一对应的确定关系、是一一对应的确定关系、是一一对应的确定关系2 2、设设设设有有有有两两两两个个个个变变变变量量量量x x和和和和y y ，变变变变量量量量y y 随随随随变变变变量量量量x x一一一一起起起起变变变变化化化化，并并并并完完完完全全全全依依依依赖赖赖赖于于于于x x，当当当当变变变变量量量量x x取取取取某某某某个个个个数数数数值值值值时时时时，y y依依依依确确确确定定定定的的的的关关关关系系系系取取取取相
9、相相相应应应应的的的的值值值值，则则则则称称称称y y是是是是x x的的的的函函函函数数数数，记记记记为为为为y y = = f f ( (x x) )，其其其其中中中中x x称称称称为为为为自自自自变量，变量，变量，变量，y y称为因变量称为因变量称为因变量称为因变量3 3、各观测点落在一条线上、各观测点落在一条线上、各观测点落在一条线上、各观测点落在一条线上 x xy y岿葬篷没雕铂递直搅幼埋郊咬惕仁矛尘僵翠敦边献隘柳黎赠纶卧熔阉靛抒第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件8国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学
10、院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT函数关系的例子n某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为 y = px (p 为单价)n圆的面积S与半径R之间的关系可表示为S= R2n企业的原材料消耗额y与产量x1、单位产量消耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为 y = x1x2x3污棠尝敛肛皋诵轿函摹颖宁悲涅弦棒好扦涵橱援崎民痢咙绩匈曝淬诀奈酷第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件9国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关关系相
11、关关系(correlation)1 1、变变变变量量量量间间间间关关关关系系系系不不不不能能能能用用用用函函函函数数数数关关关关系精确表达系精确表达系精确表达系精确表达2 2、一一一一个个个个变变变变量量量量的的的的取取取取值值值值不不不不能能能能由由由由另另另另一个变量唯一确定一个变量唯一确定一个变量唯一确定一个变量唯一确定3 3、当当当当变变变变量量量量 x x 取取取取某某某某个个个个值值值值时时时时，变变变变量量量量 y y 的取值可能有几个的取值可能有几个的取值可能有几个的取值可能有几个4 4、各观测点分布在直线周围、各观测点分布在直线周围、各观测点分布在直线周围、各观测点分布在直线
12、周围x xy y绝憋俭操方彭查汇申今旁释齐孟愉辆拽辅促扔司萎躇嘛浆新宽奉赫谎恐烫第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件10国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关关系的描述与度量相关关系的描述与度量相关分析相关分析n变量之间是否存在关系？变量之间是否存在关系？n如果存在关系，它们之间是什么样的关系？如果存在关系，它们之间是什么样的关系？n变量之间的关系强度如何？变量之间的关系强度如何？n样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之样本所反映的变量之间的关
13、系能否代表总体变量之间的关系？间的关系？业小拼扦鹅兜窝口嫁惰萤毡幽兄极冬蔷惑赐涵抨纷墅叉哆峰历崎惠床竣胎第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件11国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(scatter diagram)不相关不相关不相关不相关不相关不相关 负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关负线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关正线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关非线性相关完全负线性相
14、关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全负线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关完全正线性相关胜忍寡灭竣脯恿涅姬哭匀梯脱俏鲸鸵帛折截妮读狡褪御窗揖颧刀箭啼闸媒第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件12国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(例题分析例题分析)【例例例例】一一一一家家家家大大大大型型型型商商商商业业业业银银银银行行行行在在在在多多多多个个个个地地地地区区区区设设设设有有
15、有有分分分分行行行行，其其其其业业业业务务务务主主主主要要要要是是是是进进进进行行行行基基基基础础础础设设设设施施施施建建建建设设设设、国国国国家家家家重重重重点点点点项项项项目目目目建建建建设设设设、固固固固定定定定资资资资产产产产投投投投资资资资等等等等项项项项目目目目的的的的贷贷贷贷款款款款。近近近近年年年年来来来来，该该该该银银银银行行行行的的的的贷贷贷贷款款款款额额额额平平平平稳稳稳稳增增增增长长长长，但但但但不不不不良良良良贷贷贷贷款款款款额额额额也也也也有有有有较较较较大大大大比比比比例例例例的的的的增增增增长长长长，这这这这给给给给银银银银行行行行业业业业务务务务的的的的发发发
16、发展展展展带带带带来来来来较较较较大大大大压压压压力力力力。为为为为弄弄弄弄清清清清不不不不良良良良贷贷贷贷款款款款形形形形成成成成的的的的原原原原因因因因，管管管管理理理理者者者者希希希希望望望望利利利利用用用用银银银银行行行行业业业业务务务务的的的的有有有有关关关关数数数数据据据据进进进进行行行行定定定定量量量量分分分分析析析析，以以以以便便便便找找找找出出出出控控控控制制制制不不不不良良良良贷贷贷贷款款款款的的的的办办办办法法法法。下下下下面面面面是是是是该该该该银银银银行行行行所所所所属属属属的的的的2525家家家家分分分分行行行行20022002年的有关业务数据年的有关业务数据年的有
17、关业务数据年的有关业务数据 烩叉栗擎歧弥簿越奢敬溉轧般悸译摊窑搐刊哦骗误钦盯睬郴屎仇惜蹄欠谊第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件13国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(例题分析例题分析)崩耍敷酝喘嫂剩捞呕凰耸馁趾咕令煽狐迅噎殉蜜堆伞烽矢毒智池血出哨苯第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件14国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院
18、S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(不良贷款对其他变量的散点图不良贷款对其他变量的散点图)慕锈钒惹漏支积助惩什示抉痈黎谗企球翱吠俏淑荫立拣惮邪竹刹拯续惋居第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件15国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT散点图散点图(5个变量的散点图矩阵个变量的散点图矩阵)不不良良贷贷款款贷款余额贷款余额累计应收贷款累计应收贷款贷款项目个数贷款项目个数固定资产投资固定资产投资农们周羡颖捧卵荔罩渗磁珍割看兽晚烤悸孽有讲魂芥倘气装干廉堕樊怪
19、侄第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件16国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关系数相关系数n 相关相关(correlation)系数：系数：描述描述两个两个数值变量线性数值变量线性相关的方向和强度。相关的方向和强度。龄寞伐兢谁趋疮课贷涉收鳃颖风替宏攻节怪寡弃猫已薄夸焙盏乞凑骸亿靳第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件17国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大
20、学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT提问n相关系数与x、y的顺序相关，即x、y之间有主从关系没有？墙揽越宫藏虫孺谋滔念根侈晓赵习郎悟钒卢抄筒暗娘琢繁浮子螺告镊踞锦第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件18国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn正的正的r值显示变量之间有正相关，负的值显示变量之间有正相关，负的r值显示出负相关值显示出负相关u相关系数相关系数r的值永远在的值永远在-1和和+1之间之间u|r|=1：完全线性相关：完全线性相关u0r1
21、：正线性相关：正线性相关u-1r0：负线性相关：负线性相关ur=0：不存在线性相关关系，或不相关（没有关系）：不存在线性相关关系，或不相关（没有关系）相关系数的性质相关系数的性质异帅嘘阂同躲惨趁挡峻听癣峦绵级竖仍甫邀纲滦澎柴献迈亦沽刽诌抢蛔赶第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件19国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTr=0.4r=0.8r=-0.4r=-0.8相关系数的性质相关系数的性质r=0麓骋激挪族懦沥众琐盖军毯伎幢掘俭互金魏喝距送肖流她拭绢迪庙羹
22、章蝎第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件20国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关系数的性质相关系数的性质-1.0+1.00-0.5+0.5完全负相关完全负相关完全负相关完全负相关无线性相关无线性相关无线性相关无线性相关完全正相关完全正相关完全正相关完全正相关负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加负相关程度增加r正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加正相关程度增加螺云态哑孰贬欢潞硬门根奶燥晋补芒易鞍单钢倒套仙腹均寸胰友邓买熙脚第7章系统预测3
23、回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件21国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn相关系数只是两变量相关系数只是两变量直线相关强度直线相关强度的度量；不能描述两的度量；不能描述两变量间的曲线相关，不管这种相关关系有多强。变量间的曲线相关，不管这种相关关系有多强。r=0!相关系数的性质相关系数的性质饥锈附殿嘱胡根宋权谦垫邓诵编橇戏岳鸿妊宝霞消儿徊锡光欢怪用般和痕第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件22国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学
24、信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关系数相关系数（例题分析）（例题分析）累计应收贷款贷款项目个数累计应收贷款贷款项目个数储濒述耀庇捡直绘葛迂传蔗斥痈美峡悲耶郧鸟喘疏耘茹埠娜七摹猜宵臂肉第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件23国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn n| |r r| | 0.80.8时，可视为两个变量之间高度相关时，可视为两个变量之间高度相关时，可视为两个变量之间高
25、度相关时，可视为两个变量之间高度相关n n0.50.5 | |r r| |0.80.8时，可视为中度相关时，可视为中度相关时，可视为中度相关时，可视为中度相关n n0.30.3 | |r r| |0.50.5时，视为低度相关时，视为低度相关时，视为低度相关时，视为低度相关n n| |r r| |0.30.3时时时时，说说说说明明明明两两两两个个个个变变变变量量量量之之之之间间间间的的的的相相相相关关关关程程程程度度度度极极极极弱弱弱弱，可视为不相关可视为不相关可视为不相关可视为不相关n n注注注注意意意意：上上上上述述述述解解解解释释释释必必必必须须须须建建建建立立立立在在在在对对对对相相相相
26、关关关关系系系系数数数数的的的的显显显显著著著著性进行检验性进行检验性进行检验性进行检验的基础之上的基础之上的基础之上的基础之上相关系数的经验解释相关系数的经验解释妄徐籍鸯激曼敛毋潮兜衙文神吃仍严柠傍琼盔零秤酚企迁羽僚夷股短不逢第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件24国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT相关系数的显著性检验：相关系数的显著性检验：相关系数的显著性检验：相关系数的显著性检验：若若若若r r在显著性水平在显著性水平在显著性水平在显著性水平
27、下超过依赖于下超过依赖于下超过依赖于下超过依赖于自由度自由度自由度自由度n-2n-2的临界值的临界值的临界值的临界值r(n-2, r(n-2, ) )，则认为其在显著性水平，则认为其在显著性水平，则认为其在显著性水平，则认为其在显著性水平 下下下下与与与与0 0显著不同，检验通过，并称相关系数是显著的。显著不同，检验通过，并称相关系数是显著的。显著不同，检验通过，并称相关系数是显著的。显著不同，检验通过，并称相关系数是显著的。 相关系数的显著性检验相关系数的显著性检验n-2123579152050100=0.011.0000.9900.9590.8740.7980.7350.6060.5370
28、.3540.254=0.050.9970.9500.8780.7540.6660.6020.4820.4230.2730.195相关系数表相关系数表相关系数表相关系数表备注：备注：备注：备注：n n为样本量为样本量为样本量为样本量更挛佛岛细檄坏帆汲忠数杯耻水树野目降钵体舟背孺储氦扼嫁吹绽吭二润第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件25国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4 回归分析预测法回归分析预测法两类因果关系两类因果关系两类因果关系两类因果关系
29、确定的函数关系，如确定的函数关系，如确定的函数关系，如确定的函数关系，如不确定的相关关系，如人的血压与年龄不确定的相关关系，如人的血压与年龄不确定的相关关系，如人的血压与年龄不确定的相关关系，如人的血压与年龄的关系，儿女身高与其父母身高的关系的关系，儿女身高与其父母身高的关系的关系，儿女身高与其父母身高的关系的关系，儿女身高与其父母身高的关系不确定的相关关系不确定的相关关系不确定的相关关系不确定的相关关系 回归分析回归分析回归分析回归分析 确定的函数关系确定的函数关系确定的函数关系确定的函数关系 回归分析是因果关系分析中的一种，是研究相关关系回归分析是因果关系分析中的一种，是研究相关关系回归分
30、析是因果关系分析中的一种，是研究相关关系回归分析是因果关系分析中的一种，是研究相关关系的一种数学手段。的一种数学手段。的一种数学手段。的一种数学手段。捕养孙肖脆篮启傈拳烹祷遍翼捕贞蠢努意糕翱弧皑缎轻多烘旷魂乏搀呜纯第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件26国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4 回归分析预测法回归分析预测法 回归分析主要内容：回归分析主要内容：n从数据出发，确定因变量和自变量之间的关系；n对关系式中的参数进行估计，并进行统计检验；n筛
31、选自变量，即从大量自变量中找出影响显著的，剔除不显著的；n用求得的回归模型进行预测；n对预测结果进行分析、评价。 譬退颁析吹铆狐让鼓补哪蛰雪寞僧沏俞摩苇适月劝堪拇菱逝酿斜丢洒纲稽第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件27国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT回归模型回归模型 (regression model)1 1、回答、回答、回答、回答“ “变量之间是什么样的关系？变量之间是什么样的关系？变量之间是什么样的关系？变量之间是什么样的关系？” ”2 2、方
32、程中运用、方程中运用、方程中运用、方程中运用n n1 1 个数值型因变量个数值型因变量个数值型因变量个数值型因变量( (响应变量响应变量响应变量响应变量) ) 被预测的变量被预测的变量被预测的变量被预测的变量n n1 1 个或多个数值型变量个或多个数值型变量个或多个数值型变量个或多个数值型变量 ( (解释变量解释变量解释变量解释变量) ) 用于预测的变量用于预测的变量用于预测的变量用于预测的变量3 3、主要用于预测和估计、主要用于预测和估计、主要用于预测和估计、主要用于预测和估计授伴币古刨阮顷汐训辙旦窑迸改磕茹睛捞惭被宪窒揪玄州账决分锡娃简庄第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回
33、归分析ppt课件28国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT1 1、定义、定义、定义、定义 一元线性回归预测是处理因变量一元线性回归预测是处理因变量一元线性回归预测是处理因变量一元线性回归预测是处理因变量y y与自变量与自变量与自变量与自变量x x 之间线性关系之间线性关系之间线性关系之间线性关系的回归预测法，其数学模型为：的回归预测法，其数学模型为：的回归预测法，其数学模型为：的回归预测法，其数学模型为：其中其中其中其中a a、b b称为回归系数称为回归系数称为回归系数称为回归系数 首
34、先根据首先根据首先根据首先根据x x、y y的现有统计数据，的现有统计数据，的现有统计数据，的现有统计数据，在直角坐标系中作散点图，观察在直角坐标系中作散点图，观察在直角坐标系中作散点图，观察在直角坐标系中作散点图，观察y y随随随随x x而变是否为近似的线性关系。若是，而变是否为近似的线性关系。若是，而变是否为近似的线性关系。若是，而变是否为近似的线性关系。若是，则求出式（则求出式（则求出式（则求出式（7.4.17.4.1）中的）中的）中的）中的a a、b b值，就值，就值，就值，就可确定其数学模型，然后由可确定其数学模型，然后由可确定其数学模型，然后由可确定其数学模型，然后由x x的未来的
35、未来的未来的未来变化去求相应的变化去求相应的变化去求相应的变化去求相应的y y 值。值。值。值。 7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测Y=a+bxY=a+bxy yx xa ax x0 0甭贸镰填现擂穆熙乏高馁仙寓辉弊睹要娶哦涪妄领生啪止责馅檬痞蝗冶系第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件29国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2 2、a a、b b的确定方法的确定方法的确定方法的确定方法（1 1）解联立方程组）解联立方程组）解联立方程组
36、）解联立方程组 将式（将式（将式（将式（7.4.17.4.1）两边分别求和）两边分别求和）两边分别求和）两边分别求和 将式（将式（将式（将式（7.4.17.4.1）两边分别乘）两边分别乘）两边分别乘）两边分别乘 再求和再求和再求和再求和 求解后得到求解后得到求解后得到求解后得到7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测坤先湾菌巡砸洱喧命情示歉缺廖侦吨返控东频扎柏他回毫蒸脾浓略兄或挨第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件30国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDT
37、S5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测袄靳谴夏滥忆件戚玉肛一装示第箕榨拯坡衫唉耪贸讹嗡装噬缮舵蒋缓膊城第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件31国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT（2 2）直接用最小二乘法）直接用最小二乘法）直接用最小二乘法）直接用最小二乘法 使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合使拟合的数值与实际值的总方差为最小，即拟合
38、程度最好，则得两者之差程度最好，则得两者之差程度最好，则得两者之差程度最好，则得两者之差e ei i 根据极值原理，式（根据极值原理，式（根据极值原理，式（根据极值原理，式（7.4.67.4.6）对）对）对）对a a、b b分别求偏导，分别求偏导，分别求偏导，分别求偏导，并令其并令其并令其并令其=0=0，得，得，得，得7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测令瘟链子寻本须帮裴涩较垦蓄拔插琢猫卫采标丢峭筐赵凳湍弃躇拦刨费默第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件32国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国
39、防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测粪彦贬汐署盏憎代油聚摆幸邦噪由沁峭讳暗氖售蹄榜毕底体遏粗揖痰淆付第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件33国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测夯仁善者主峙营漠锨示舔你句意眉枢肯洛棺益丧味斟碎凶烂仅钠析出鸥哆第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件34国防科技大学信息系统
40、与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTS Sxxxx称之为称之为称之为称之为x xi i的方差和（离差平方和）的方差和（离差平方和）的方差和（离差平方和）的方差和（离差平方和）S Sxyxy称之为称之为称之为称之为x xi i与与与与y yi i的协方差和（离差积之和）的协方差和（离差积之和）的协方差和（离差积之和）的协方差和（离差积之和）7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测夯酌申源碰枢椿羡暴喻壹轿抓志铭放药州徒储蚀猩癸晃低铀竟宵招控掩特第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回
41、归分析ppt课件35国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、回归效果检验、回归效果检验、回归效果检验、回归效果检验 y=a+bx y=a+bx一定程度上反映了一定程度上反映了一定程度上反映了一定程度上反映了y y与与与与x x之间的统计线性相之间的统计线性相之间的统计线性相之间的统计线性相关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测关关系，该关系是否密切，决定了所采用线性预测模型多大程度上可信
42、。这可以通过模型多大程度上可信。这可以通过模型多大程度上可信。这可以通过模型多大程度上可信。这可以通过y y与与与与x x的相关系数的相关系数的相关系数的相关系数r rxyxy的大小来确定。的大小来确定。的大小来确定。的大小来确定。7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测袒小辑益煮哼闽拱瓮发虫壁箕谭砸伐玫铁盎丁犬猛赚茫悍崖零柠钩叹淋咽第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件36国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、回归效果检验、回归效果检
43、验、回归效果检验、回归效果检验r rxyxy的取值（的取值（的取值（的取值（P136P136图图图图7-77-7）：）：）：）：n n | | r rxyxy|=1|=1，样本点完全落在回归线上，样本点完全落在回归线上，样本点完全落在回归线上，样本点完全落在回归线上，y y与与与与x x有完全的线性关有完全的线性关有完全的线性关有完全的线性关系；系；系；系；n n 0 0r rxyxy11，y y与与与与x x有一定的正线性相关关系，即有一定的正线性相关关系，即有一定的正线性相关关系，即有一定的正线性相关关系，即y y随着随着随着随着x x的增的增的增的增加而成比例倍数增加；加而成比例倍数增加
44、；加而成比例倍数增加；加而成比例倍数增加；n n -1 -1r rxyxy0 表中相应表中相应表中相应表中相应数字数字数字数字r r临界值临界值临界值临界值，表示，表示，表示，表示x x、y y间存在线性相关，预测模型可用。间存在线性相关，预测模型可用。间存在线性相关，预测模型可用。间存在线性相关，预测模型可用。 孜挥簧旧腾酵绞抵潮耶脊匡玲坍坞扮搔龙砂兑袋叶煤写梦筋骚体词弛潭树第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件37国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT
45、 r r临界值临界值临界值临界值是对不同的样本容量是对不同的样本容量是对不同的样本容量是对不同的样本容量n n，在两种置信度，在两种置信度，在两种置信度，在两种置信度95%95%、99%99%下的相关系数的临界值，即下的相关系数的临界值，即下的相关系数的临界值，即下的相关系数的临界值，即r r临界值临界值临界值临界值与样本容量与样本容量与样本容量与样本容量n n、以及所要求、以及所要求、以及所要求、以及所要求的置信度的置信度的置信度的置信度1-1- （给定的显著水平（给定的显著水平（给定的显著水平（给定的显著水平 ）有关。）有关。）有关。）有关。7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析
46、预测说饭芳低槐励赫劝泥诌孙汝嚏填岂汽讥详址腰绰哺回锑钦需时宛桥扑凭允第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件38国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT4 4、简化算法、简化算法、简化算法、简化算法 对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时，对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时，对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时，对具有类似等差时间序列关系的统计数据进行预测时，可以采用此法。可以采用此法。可以采用此法。可以采用此法。 由计算由计算由
47、计算由计算a a、b b的式（的式（的式（的式（7.4.27.4.2）、（）、（）、（）、（7.4.37.4.3）发现，若能使其中的发现，若能使其中的发现，若能使其中的发现，若能使其中的 x xi i=0=0，则计算，则计算，则计算，则计算a a、b b就会大大简化为就会大大简化为就会大大简化为就会大大简化为7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测人却勿负瑶评蚊毛保孩表辑践分伺离论曙中枣接赃惹扯邮涝掺侩滴灶瘦撬第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件39国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学
48、信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT如何使如何使如何使如何使 x xi i=0?=0? 当当当当x xi i为等差自然数列时，可引入为等差自然数列时，可引入为等差自然数列时，可引入为等差自然数列时，可引入“ “集中时间序列集中时间序列集中时间序列集中时间序列” ”即即即即使等差序列呈对称形态。使等差序列呈对称形态。使等差序列呈对称形态。使等差序列呈对称形态。在给在给在给在给x xi i编号时可以这样处理：编号时可以这样处理：编号时可以这样处理：编号时可以这样处理： （1 1）若）若）若）若n n为奇数，取为奇数，取为奇数，取为奇数，取x xi i的时间间隔为的时间间隔为的时间间隔为的
49、时间间隔为1 1，将，将，将，将x=0x=0置于资料期置于资料期置于资料期置于资料期的中央；的中央；的中央；的中央； （2 2）若）若）若）若n n为偶数，取为偶数，取为偶数，取为偶数，取x xi i的时间间隔为的时间间隔为的时间间隔为的时间间隔为2 2，将，将，将，将x= -1x= -1（+1+1）置）置）置）置于资料期中央的上（下）期。于资料期中央的上（下）期。于资料期中央的上（下）期。于资料期中央的上（下）期。 例例例例7.4.1 7.4.1 某服装厂最近某服装厂最近某服装厂最近某服装厂最近5 5年的服装产量如下表所示，请预年的服装产量如下表所示，请预年的服装产量如下表所示，请预年的服装
50、产量如下表所示，请预测该厂今明两年的产量。测该厂今明两年的产量。测该厂今明两年的产量。测该厂今明两年的产量。年份年份 倒倒5年年 倒倒4年年 倒倒3年年 前年前年 去年去年 今年今年 明年明年产量（万元）产量（万元） 300 350 380 430 500 ？ ？7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测情赢剔队囱市虞鹏寅史竹驼柜送签炽滞诧砒姆惑涝刽孕症帚至面笨择粥栅第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件40国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT
51、解：以年份为自变量解：以年份为自变量解：以年份为自变量解：以年份为自变量x xi i，产量为因变量，产量为因变量，产量为因变量，产量为因变量y yi i，在直角坐标系中画，在直角坐标系中画，在直角坐标系中画，在直角坐标系中画散点图后发现散点图后发现散点图后发现散点图后发现y y、x x之间基本上呈线性关系，故可用一元线性之间基本上呈线性关系，故可用一元线性之间基本上呈线性关系，故可用一元线性之间基本上呈线性关系，故可用一元线性回归方法进行预测。回归方法进行预测。回归方法进行预测。回归方法进行预测。 此处此处此处此处n=5n=5为奇数，因此可列下表整理资料，并使为奇数，因此可列下表整理资料，并使
52、为奇数，因此可列下表整理资料，并使为奇数，因此可列下表整理资料，并使 x xi i=0=0年份年份倒倒5年年倒倒4年年大前年大前年前年前年去年去年 平均值平均值xi-2-10 1200 yi3003503804305001960392 xiyi-600-35004301000480Xi24101410 Yi2900001225001444001849002500007918007.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测龙迫氢均寥蜘敛搅詹淖的唾捉铣稗悔张春较展散涸颗捡子躁堵驭跟粮园噪第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件41国防科技大学信息系统与管理学院国
53、防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT查相关系数表，此处查相关系数表，此处查相关系数表，此处查相关系数表，此处n=5n=5，若取，若取，若取，若取 =0.01=0.01，置信度，置信度，置信度，置信度(1- (1- )=99%)=99%查得查得查得查得7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测盗单肠疤汗斋床肛傍甘拖仑氓材侧疚惩骏构哮扑鹏离郑惋裹滞鞭诱疲拜孔第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件42国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与
54、管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 由于由于由于由于r rxyxyrr临界值临界值临界值临界值，所以，所以，所以，所以x x，y y之间确实存在着线性相关，故之间确实存在着线性相关，故之间确实存在着线性相关，故之间确实存在着线性相关，故预测模型预测模型预测模型预测模型 可以用于预测。可以用于预测。可以用于预测。可以用于预测。7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测运拜习捐祷蛹种垛常啥聊袍梨夺绥增产做辖怪猛燕晴私框正装涤掌弗总才第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件43国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管
55、理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测分行号不良贷款(亿元)各项贷款余额(亿元)分行号不良贷款(亿元)各项贷款余额(亿元)10.967.3143.5174.621.1111.31510.2263.534.8173.0163.079.343.280.8170.214.857.8199.7180.473.562.716.2191.024.771.6107.4206.8139.4812.5185.42111.6368.291.096.1221.695.7102.672.8231.2109.61
56、10.364.2247.2196.2124.0132.2253.2102.2130.858.6昨乱究簿忿已德隋频犁怜教绎台吓主呻氖壹容芹汇编疗弧畅路田掐视塞碾第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件44国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT不良贷款对贷款余额的散点图不良贷款对贷款余额的散点图不良贷款对贷款余额的散点图不良贷款对贷款余额的散点图7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测相关系数：相关系数：r=0.8436显著性水平显著性水平 =0.0
57、1时，时，r(23,0.01)=0.505所恿腋液情俄榆莱拷详俭屡策因嫂佰次鲍烯钮奠冕出柱翘稻锋庙挛翰傀裳第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件45国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测【例】【例】求不良贷款对贷款余额的回归方程求不良贷款对贷款余额的回归方程求不良贷款对贷款余额的回归方程求不良贷款对贷款余额的回归方程回归方程为：回归方程为：回归方程为：回归方程为：y = y = -0.8295 -0.82
58、95 + + 0.037895 0.037895 x x回回回回归归归归系系系系数数数数 =0.037895 =0.037895 表表表表示示示示，贷贷贷贷款款款款余余余余额额额额每每每每增增增增加加加加1 1 1 1亿元，不良贷款平均增加亿元，不良贷款平均增加亿元，不良贷款平均增加亿元，不良贷款平均增加0.0378950.037895亿元亿元亿元亿元 卧唐冉澜捂上侩及眺槐浙谅状山辛十洱找氛交诧攀逮拎东锰掏匹绰琅湿萌第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件46国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系
59、统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT不良贷款对贷款余额的回归方程的图示不良贷款对贷款余额的回归方程的图示不良贷款对贷款余额的回归方程的图示不良贷款对贷款余额的回归方程的图示7.4.2 一元线性回归分析预测一元线性回归分析预测蚕狡译织洽传二湖宵典页菱荔鲤爹鳃经沮剩心悼逾臼荧慈柔骤朋曹坐粳败第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件47国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT1 1、基本概念、基本概念、基本概念、基本概念 社会经济社会经济社会经济社会经济S S中
60、，影响事物发展的往往是多个因素，一元回中，影响事物发展的往往是多个因素，一元回中，影响事物发展的往往是多个因素，一元回中，影响事物发展的往往是多个因素，一元回归只是一种抽象，是抓主要矛盾的结果。有时分不清主次，归只是一种抽象，是抓主要矛盾的结果。有时分不清主次，归只是一种抽象，是抓主要矛盾的结果。有时分不清主次，归只是一种抽象，是抓主要矛盾的结果。有时分不清主次，只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。只有通过多因素的多元回归才能反映事物的本质。 例如一个城市的公共交通营运总额例如一个城市的公共交通营运
61、总额例如一个城市的公共交通营运总额例如一个城市的公共交通营运总额y y与该市的人口总数与该市的人口总数与该市的人口总数与该市的人口总数x x1 1、国民生产总值国民生产总值国民生产总值国民生产总值x x2 2、商品流通量（或人口流动数）、商品流通量（或人口流动数）、商品流通量（或人口流动数）、商品流通量（或人口流动数）x x3 3等多等多等多等多因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性因素有关，经过分析抓住主要矛盾后，可建立如下二元线性回归预测模型：回归预测模型：回归预测模型：回
62、归预测模型：7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法军耿堑噪惜望篷边彬硷轩泽惺迸巢祈浪稼泥瘫织辐帘拽菊碍径迫裁腐芬腾第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件48国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 一般而言，设系统变量一般而言，设系统变量一般而言，设系统变量一般而言，设系统变量y y与与与与k k个自变量个自变量个自变量个自变量x x1 1, x, x2 2, , ，x xk k之间之间之间之间存在统计线性相关关系，且给定存在统计线性相关关
63、系，且给定存在统计线性相关关系，且给定存在统计线性相关关系，且给定n n组样本数据点如下：组样本数据点如下：组样本数据点如下：组样本数据点如下：(y(y1 1, x, x1111, x, x2121,x,xk1k1), (y), (y2 2, x, x1212, x, x2222,x,xk2k2), (y), (yn n, x, x1n1n, , x x2n2n,x,xknkn) )则其满足：则其满足：则其满足：则其满足：于是多元线性回归预测模型可以表示为：于是多元线性回归预测模型可以表示为：于是多元线性回归预测模型可以表示为：于是多元线性回归预测模型可以表示为： 多元线性回归与矩阵方法相结合
64、，是社会经济系统预多元线性回归与矩阵方法相结合，是社会经济系统预多元线性回归与矩阵方法相结合，是社会经济系统预多元线性回归与矩阵方法相结合，是社会经济系统预测与规划的一个重要手段。测与规划的一个重要手段。测与规划的一个重要手段。测与规划的一个重要手段。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法明农湃睹董舆妄鳞龙坝肥虏吁暖轮灼磷列肾霹枯锥仅狮宰潭陌力侣篙印迂第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件49国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2 2、
65、多元线性回归模型的参数估计、多元线性回归模型的参数估计、多元线性回归模型的参数估计、多元线性回归模型的参数估计 设式（设式（设式（设式（7.4.107.4.10）中）中）中）中 ，则其，则其，则其，则其k+1k+1个参数个参数个参数个参数a aj j可利用可利用可利用可利用最小二乘法进行估计，记最小二乘法进行估计，记最小二乘法进行估计，记最小二乘法进行估计，记7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法堤赴气籽括涤碌邀固辊诣曰赌焙缩财推臭诵琵前猩濒枪母狼牺棠霹氨愉蜒第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件50国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息
66、系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT于是，式（于是，式（于是，式（于是，式（7.4.107.4.10）可以表示为：）可以表示为：）可以表示为：）可以表示为：7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法版夕代讳崭尖瘴购详问棉如输借昧瞅冀兰秤底肘靡耍璃随阔制泵触科妊关第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件51国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 令误差平方和：令误差平方和： 由极小
67、值条件由极小值条件 可得（见推导）：可得（见推导）：记记 系数矩阵（对称）系数矩阵（对称） 适于计算机实现适于计算机实现最小二乘法估计最小二乘法估计 是是A的无偏估计。的无偏估计。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法妒枯躇斗杀码订草缓茬拯增护伐舵炙卖靖呻足瓢秒辗罚足蠢峦刹磐兢维初第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件52国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 手算手算手算手算时，时，时，时，极小值条件可以表示为：极小值条件可以表示为：极
68、小值条件可以表示为：极小值条件可以表示为：7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法涪蓟天拔痪逢毛驻询睬溶座罕贪龙兹持泅增疾蛙伯获巳每汾侧蛔笨痹筹怖第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件53国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 整理可得：整理可得：整理可得：整理可得： 解上面的方程组即可得到解上面的方程组即可得到解上面的方程组即可得到解上面的方程组即可得到a a0 0, a, a1 1, , a, , ak k的估计值。的估计值。的估计值。
69、的估计值。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法界眺脓跌殷数邱唐眉霜蚊科弧幼予初卿杏蛾尤泛尾敖装溶搽耳屈窘梢吩暴第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件54国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、相关系数、相关系数、相关系数、相关系数 记记记记 RSS RSS回归平方和回归平方和回归平方和回归平方和 ESS ESS剩余平方和剩余平方和剩余平方和剩余平方和 TSS TSS总平方和总平方和总平方和总平方和7.4.3 多元线性回归分析预测法
70、多元线性回归分析预测法祥莉辈广拦晕浅魁般止私哇碉恶得馆灌糠迎瓷柯眶豹颈暂磐脐牢瓣偷捌皮第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件55国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT误差平方和的分解误差平方和的分解(三个平方和的意义三个平方和的意义)1、回归平方和、回归平方和(RSSsum of squares of regression)n反反映映自自变变量量 x 的的变变化化对对因因变变量量 y 取取值值变变化化的的影影响响，或或者者说说，是是由由于于 x 与与 y
71、之之间间的的线线性性关关系系引引起起的的 y 的的取值变化，也称为可解释的平方和取值变化，也称为可解释的平方和2、剩剩余余（残残差差）平平方方和和(ESSsum of squares of error)n反反映映除除 x 以以外外的的其其他他因因素素对对 y 取取值值的的影影响响，也也称称为为不可解释的平方和或剩余平方和不可解释的平方和或剩余平方和3、总平方和、总平方和(TSStotal sum of squares)n反映因变量的反映因变量的 n 个观察值与其均值的总误差个观察值与其均值的总误差堪危奢艰惰窃兼近谆湾进渍窍扭鳖阿几疾蓑锰答懦贰瓶虎拽炕惶侗廉郴汤第7章系统预测3回归分析ppt课件
72、第7章系统预测3回归分析ppt课件56国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT误差的分解误差的分解(图示图示)x xy y握抚怜滑泻刃漓孔盏停养丧逐靶懒卷闯淋衔迎舔韩孰裁向阁赔蔑毡簇惦掏第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件57国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT误差平方和的分解误差平方和的分解(三个平方和的关系三个平方和的关系)TSS = RSS
73、 + ESS总平方和总平方和总平方和总平方和( (TSSTSS) )回归平方和回归平方和回归平方和回归平方和( (RSSRSS) )残差平方和残差平方和残差平方和残差平方和( (ESSESS) )造看鹃纤价见搜堪限陶滴蝗藤腾窘左蛾佛鲤住茶器坑肚消衔帛缴披拈膊尝第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件58国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、相关系数、相关系数、相关系数、相关系数 （1 1）复相关系数复相关系数复相关系数复相关系数 r r ：表示：表示
74、：表示：表示y y与所有自变量与所有自变量与所有自变量与所有自变量x x1 1,x,xk k的整体线性的整体线性的整体线性的整体线性 相关程度。相关程度。相关程度。相关程度。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法惫壶席瞅窃永择皮漫招宴菜瑚脯丽例辛译咽跨七樱鸳瓢羔危隶富缝鼠拯箩第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件59国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、相关系数、相关系数、相关系数、相关系数 对一元线性回归而言，相关系数含义如下对
75、一元线性回归而言，相关系数含义如下对一元线性回归而言，相关系数含义如下对一元线性回归而言，相关系数含义如下(P136(P136图图图图7-7)7-7)：n n r r = 1= 1：y y与与与与x x具有完全的正线性相关关系，所有样本点完全具有完全的正线性相关关系，所有样本点完全具有完全的正线性相关关系，所有样本点完全具有完全的正线性相关关系，所有样本点完全落在回归直线上。落在回归直线上。落在回归直线上。落在回归直线上。n n r r = -1= -1：y y与与与与x x具有完全的负线性相关关系，所有样本点完全具有完全的负线性相关关系，所有样本点完全具有完全的负线性相关关系，所有样本点完全
76、具有完全的负线性相关关系，所有样本点完全落在回归直线上。落在回归直线上。落在回归直线上。落在回归直线上。n n 0 0rr1 1：y y与与与与x x具有一定的正线性相关关系。具有一定的正线性相关关系。具有一定的正线性相关关系。具有一定的正线性相关关系。n n -1 -1rr t a或ta / 2，则回归系数bi与0有显著关异，反之，则与0无显著差异 龋缝芯措驮读叙帖沿搐机瞳芳搔语朗扰兹棍呕联查亲置撑淀欲辙花纫甩增第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件69国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统
77、与管理学院S5.NUDTS5.NUDT4 4、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验 （5 5）剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（DW DW 检验）检验）检验）检验）：就拟合误差：就拟合误差：就拟合误差：就拟合误差 j j的相的相的相的相 互独立性进行检验。互独立性进行检验。互独立性进行检验。互独立性进行检验。 根据根据根据根据 、n n、k k，查，查，查，查DWDW表（附表五）得表（附表五）得表（附表五）得表（附表五）得d du u、d dl l值，然值，然值，然值，然后根据书上后根据书上后根据书上后根据
78、书上139139页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法荣鹅豁伟格双秉搂幌占谭苔泳缓烙肩螺袜筷巍舰跋城膊炒抓苫膛荧札畔吾第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件70国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTD.W检验n回归模型是根据动态数据建立的，则误差项 也是一个时间序列n若误差序列诸项之间相互独立，则误差序列各项之间没有相关关系n若误差序列
79、之间存在密切的相关关系，则建立的回归模型就不能表述自变量与因变量之间的真实变动关系。nD.W检验就是误差序列的自相关检验翠腿压眺拆潜狱馁焦滋速栖亮栋饥桥矾沈延蓬实韦捐慰脾啡橙秆东窒丛去第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件71国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT4 4、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验、回归模型的统计检验 （6 6）预测区间确定预测区间确定预测区间确定预测区间确定 通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统
80、通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统通过以上检验后回归模型可用。但由于模型是由数理统计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测计方法得到，有一定误差，预测结果也有一定误差，即预测结果有一定的波动范围，即预测置信区间。结果有一定的波动范围，即预测置信区间。结果有一定的波动范围，即预测置信区间。结果有一定的波动范围，即预测置信区间。 在置信度为在置信度为在置信度为在置信度为0.950.95时，预测结果的置信区间或波动范围为时，
81、预测结果的置信区间或波动范围为时，预测结果的置信区间或波动范围为时，预测结果的置信区间或波动范围为 其中，其中，其中，其中，S S为标准离差，为标准离差，为标准离差，为标准离差， 为自变量某组取值为为自变量某组取值为为自变量某组取值为为自变量某组取值为x x1010, x, x2020, , ,x ,xk0k0时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为 。7.4.3 多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法迄势龟搜往肘付治邯烦聘幢粤匣谊吗豪寨无战磐尖舰愤瞪淌颊到形敏啄声第7章系统预测3回归分析ppt课件第
82、7章系统预测3回归分析ppt课件72国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：1. 1.给出待建的回归预测模型给出待建的回归预测模型给出待建的回归预测模型给出待建的回归预测模型2. 2.进行参数估计，即求进行参数估计，即求进行参数估计，即求进行参数估计，即求a a0 0,a ,a1 1,a,ak k，算法：，算法：，算法：，算法：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n标准离差检验标准离差检验标准离差检验标准离差检验归
83、纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法蓉鸦撞增傲奥堪奖友苫卤醋戒汛吃恤践撒裂附迫谢泵晋戴统悄律赂栈句淹第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件73国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n相关系数检验相关系数检验相关系数检验相关系数检验取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平 ，查附表二，超临界值，查附表二，超临界值，查
84、附表二，超临界值，查附表二，超临界值r ra a时通过检验。时通过检验。时通过检验。时通过检验。归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法怒彼派兔祭胎撅劈矿朝汹鉴帽敛区逐抢亡襟泪访痈是曹厅酝揉树勋置籽夏第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件74国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n回归方程的显著性检验（回归方程的显著性检验（回归方程
85、的显著性检验（回归方程的显著性检验（F F检验）检验）检验）检验）n n取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平 ，查附表四，查附表四，查附表四，查附表四， 时通过检验。时通过检验。时通过检验。时通过检验。归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法框陇驰尚氯炙苔憨错沦蓖棍孙车预溯茄译栅农狡俺檀烽洋喊巢决捎竟派巧第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件75国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模
86、型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n回归系数的显著性检验（回归系数的显著性检验（回归系数的显著性检验（回归系数的显著性检验（t t 检验）检验）检验）检验）n n取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平 ，查附表三，对，查附表三，对，查附表三，对，查附表三，对j=1,kj=1,k都有都有都有都有 时通过检验。时通过检验。时通过检验。时通过检验。归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法炭哟吠胆荒痕拢竿删兢弦婆儿肚嘶砌兄媚浸泼捅逾凿临襟傻苍刹挝备煎俐第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件76国防科技
87、大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（剩余项的独立性检验（DW DW 检验）检验）检验）检验）归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平取一定显著水平 ，根据，根据，根据，根据 、n n、k k，查，查，查，查DWDW表（附表五）得表（附表五）得表（附表五）得表（附表五
88、）得d du u、d dl l值，然后根据书上值，然后根据书上值，然后根据书上值，然后根据书上139139页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。页检验规则表得出检验结论。崖絮起递汀稼沈率脑畴士液占蕊志薄熙抑栽参妄楼工启柏烷授较脑止菇松第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件77国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTDWDW值值值值检验结论检验结论检验结论检验结论0DW0DW d dl l i i存在正自相关存在正自相关
89、存在正自相关存在正自相关d dl lDWDWddu u不能确定不能确定不能确定不能确定 i i是否存在自相关是否存在自相关是否存在自相关是否存在自相关d du uDWDW4-d4-du u i i无自相关无自相关无自相关无自相关4-d4-du uDWDW4-d4-dl l不能确定不能确定不能确定不能确定 i i是否存在自相关是否存在自相关是否存在自相关是否存在自相关4-d4-dl l DWDW44 i i存在存在存在存在负负自相关自相关自相关自相关DWDW检验规则表（检验规则表（检验规则表（检验规则表（P139P139）扣鳃欲狈梅扦震拿培盂吸羊斧绘睡躯鞍旋串祷傍咖敞花校拔袋登午舞始评第7章系统
90、预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件78国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：3. 3.对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验对模型进行统计检验n n预测区间确定预测区间确定预测区间确定预测区间确定置信度为置信度为置信度为置信度为95%95%时时时时归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法 其中，其中，其中，其中，S S为标准离差，为标准离差，为标准离差，为标准离差， 为自变量某组取值为为自变量某组取值为为自
91、变量某组取值为为自变量某组取值为x x1010, x, x2020, , ,x ,xk0k0时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为时的预测值。则预测区间可以表示为 。旨焰遵披秘策异濒湾新坪警颇裁齐荷激躇讽蝇搽沪凄赦末男每裔蔗粉寻库第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件79国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT步骤：步骤：步骤：步骤：4. 4.给出最后结论，给出最后结论，给出最后结论，给出最后结论，包
92、括：包括：包括：包括：n n线性回归预测模型；线性回归预测模型；线性回归预测模型；线性回归预测模型；n n上述检验获得的参数；上述检验获得的参数；上述检验获得的参数；上述检验获得的参数；n n预测结果的置信度为预测结果的置信度为预测结果的置信度为预测结果的置信度为95%95%的预测区间。的预测区间。的预测区间。的预测区间。归纳：多元线性回归分析预测法归纳：多元线性回归分析预测法杰卷台锁砚魂谆润兔椅鸿拯菲把群货雷网碱浊控孰暴宿尘油荐磷伺删潮贾第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件80例例例例(P139)(P139)：某企业固定资产：某企业固定资产：某企业固定资产：某
93、企业固定资产x x1 1、职工人数、职工人数、职工人数、职工人数x x2 2和利润总额和利润总额和利润总额和利润总额y y的统计的统计的统计的统计数据如下表，试建立以数据如下表，试建立以数据如下表，试建立以数据如下表，试建立以x x1 1、x x2 2为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。年份yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy219782332501616250019792382571636604919802612711677344119812642901698410019822703001719000019
94、8327329617687616198428531118096721198529832018110240019863043251851056251987315338187114244求和274129581740882696303512517035817780479111757849芦硫活挖掉狮杖氧董凳玻赔杠焦鼎辑心勾墙究双磺鹰科勺恬捍邮晴兽锰俩第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件81国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：某企
95、业固定资产：某企业固定资产：某企业固定资产：某企业固定资产x x1 1、职工人数、职工人数、职工人数、职工人数x x2 2和利润总额和利润总额和利润总额和利润总额y y的统计数的统计数的统计数的统计数据如下表，试建立以据如下表，试建立以据如下表，试建立以据如下表，试建立以x x1 1、x x2 2为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。为自变量的利润回归预测模型。年份yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy2197823325016162500259214025058250375135428919792382571636604926569418
96、916116638794566441980261271167734412788945257707314358768121198126429016984100285614901076560446106969619822703001719000029241513008100046170729001983273296176876163097652096808084804874529198428531118096721324005598088635513008122519852983201811024003276157920953605393888804198630432518510562534225
97、6012598800562409241619873153381871142443496963206106470 5890599225求和274129581740882696303512517035 817780 479111 757849晚晃蛹绝诞早兵奏寸胚钵巢佬竟喻寓材梦毛孺胳牺憋肇腮莹休邹瞳财冤泊第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件82国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：参数估计：参数估计：参数估计：参数估计模型：y=
98、a0+a1x1+a2x2辊诉料耿淀凉缉底崎声憋盖快蚊倍协卧萎岛冬腆政蜂寇窒询莲杜撕很万遵第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件83国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT模型：y=-106.7218+0.498921x1+1.34047x2x1x2yx1x2y例例例例7.4.37.4.3：建立模型：建立模型：建立模型：建立模型准溺肌两妊拱佣膏连烙窟塑磕麦紫筐鹰尊杠见惨砒英乃操岗率睦闰均耪缉第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件8
99、4国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：统计检验：统计检验：统计检验：统计检验0.01600.666S=4.3776du=1.32,dl=0.879y=-106.7218+0.498921xy=-106.7218+0.498921x1 1+1.34047x+1.34047x2 2查看矩阵C磁吼箍码惺买佃蚊英衅奸刻胚涣耗裂甘邢娃告登孝周格础惨亡瘟办贾鲍派第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件85国防科技大学信息系统与管理学院国防
100、科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：统计检验：统计检验：统计检验：统计检验y=-106.7218+0.498921xy=-106.7218+0.498921x1 1+1.34047x+1.34047x2 2预测区间估计预测区间估计预测区间估计预测区间估计取取x x1010=350=350，x x2020=190=190又知又知S=4.3776S=4.3776，预测上下限分别为（，预测上下限分别为（95%95%置信度）：置信度）：胞舍展鹊熄忽致悯氯构减尉侍鸣巨耍夷啊孜择匡瓦黍枯记窜踊传防拔
101、梧噎第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件86国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例例例例7.4.37.4.3：统计检验：统计检验：统计检验：统计检验结论结论结论结论预测模型为：预测模型为：y=-106.7218+0.498921x1+1.34047x2S=4.3776, r=0.9897, F=167.17, DW=1.9636当当x10=350，x20=190时，时，95%95%的置信区间为的置信区间为慷弊疚赠哪椅丢薯筹生痞地霍休纳斥仲簧央伙茂敌累诈
102、舜励谗强呈继屎哩第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件87国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT作业作业作业作业：某地区一次能源消耗、工业总产值、运输业产值如：某地区一次能源消耗、工业总产值、运输业产值如：某地区一次能源消耗、工业总产值、运输业产值如：某地区一次能源消耗、工业总产值、运输业产值如下表，试建立能耗与工业产值、运输业产值之间的二元线下表，试建立能耗与工业产值、运输业产值之间的二元线下表，试建立能耗与工业产值、运输业产值之间的二元线下表，试建立能
103、耗与工业产值、运输业产值之间的二元线性回归预测模型（不要求统计检验）。性回归预测模型（不要求统计检验）。性回归预测模型（不要求统计检验）。性回归预测模型（不要求统计检验）。序号yx1x2x12x22x1 x2x1yx2yy212.11.81.122.21.91.132.42.01.242.62.21.352.92.51.863.22.72.373.43.32.583.63.42.9求和22.419.814.251.6828.7438.1557.83 42.5164.94多元线性回归分析预测法多元线性回归分析预测法且涸奋今雾旺同习瑚蓉绞于藐深射讯顺衙项浮厚词馒趟窒恐佯萎奢睬靶袱第7章系统预测3回
104、归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件88国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 多重共线性多重共线性： 在统计总体中，某一个自变量在统计总体中，某一个自变量与其它自变量的总体线性相关。与其它自变量的总体线性相关。n n许多经济变量在时间上相互依存，如随时间许多经济变量在时间上相互依存，如随时间以大体相同的速度增长等；以大体相同的速度增长等；n n由于经济系统内在的技术经济联系，使自变由于经济系统内在的技术经济联系，使自变量互为因果关系，存在统计相关性。量互为因果关系，存在
105、统计相关性。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理（自己了解）（自己了解）（自己了解）（自己了解）孰关抡醛誊桨伍惯墙跳冒筏永赃溺咕齿内憎昔持唆妮滥饮锦恿眯浅太渗弃第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件89国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT后果：后果：后果：后果：（1 1）逆阵不可求；）逆阵不可求；）逆阵不可求；）逆阵不可求；（2 2）参数估计精度降低；）参数估计精度降低；）参数估计精度降低；）参数估计精度降低；（3 3）回归系数估计值可能会对
106、某几组观察值特别敏）回归系数估计值可能会对某几组观察值特别敏）回归系数估计值可能会对某几组观察值特别敏）回归系数估计值可能会对某几组观察值特别敏感，这些观察值一旦变动，对参数估计值影响很大；感，这些观察值一旦变动，对参数估计值影响很大；感，这些观察值一旦变动，对参数估计值影响很大；感，这些观察值一旦变动，对参数估计值影响很大；（4 4）回归系数可能出现与实际（物理）意义不符；）回归系数可能出现与实际（物理）意义不符；）回归系数可能出现与实际（物理）意义不符；）回归系数可能出现与实际（物理）意义不符；（5 5）可能将有用的变量排除掉。）可能将有用的变量排除掉。）可能将有用的变量排除掉。）可能将有
107、用的变量排除掉。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理浚倡很瓦彭痒媒欧砸姓览梨二颁篙拱租梦凭吹膏建闹凹释番储钮攘趾桑瘤第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件90国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2. 2.判别方法判别方法判别方法判别方法 （1 1）用）用）用）用x xi i和和和和x xj j间的相关系数间的相关系数间的相关系数间的相关系数n n r rij ij=1=1：x xi i与与与与x xj j完全相关；完全相关；完全相关；完全相关
108、；r rij ij=0=0：x xi i与与与与x xj j完全不相完全不相完全不相完全不相关，一般有关，一般有关，一般有关，一般有0r0rij ij1.1.n n 当当当当 （r r为回归模型的复相关系数），多为回归模型的复相关系数），多为回归模型的复相关系数），多为回归模型的复相关系数），多重共线性较严重，需调整。重共线性较严重，需调整。重共线性较严重，需调整。重共线性较严重，需调整。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理凄甄笑授镭藉拙关奏叉连秉肥业攫遣故念珊泌凶桃薯不绰祸帚率甥泼匪褐第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件91国防科技大学信息系统与管
109、理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2. 2.判别方法判别方法判别方法判别方法 （2 2）用复相关系数）用复相关系数）用复相关系数）用复相关系数 分别构造出不含分别构造出不含分别构造出不含分别构造出不含 x xj j 的的的的k k个回归方程，并计算出个回归方程，并计算出个回归方程，并计算出个回归方程，并计算出k k个复相关系数个复相关系数个复相关系数个复相关系数r rj j2 2，则该值越大，则该值越大，则该值越大，则该值越大，x xj j与其它自变量发与其它自变量发与其它自变量发与其它自变量发生多重共线
110、性越严重。生多重共线性越严重。生多重共线性越严重。生多重共线性越严重。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理隘迷腥帚顾镇佬慌孔础漆挂拽粪态缆疆乓夹骡控搜呜碍拾字礁熬喳奇够转第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件92国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3. 3.多重共线性的处理多重共线性的处理多重共线性的处理多重共线性的处理 （1 1）剔除不必要的解释变量：回归系数最小的或）剔除不必要的解释变量：回归系数最小的或）剔除不必要的解释变量：回归系数最
111、小的或）剔除不必要的解释变量：回归系数最小的或t t检验值最小的或系数符号与经济意义不符的；检验值最小的或系数符号与经济意义不符的；检验值最小的或系数符号与经济意义不符的；检验值最小的或系数符号与经济意义不符的；（2 2）改变自变量的定义形式：合并变量或用心变）改变自变量的定义形式：合并变量或用心变）改变自变量的定义形式：合并变量或用心变）改变自变量的定义形式：合并变量或用心变量替代存在多重共线性的变量，等；量替代存在多重共线性的变量，等；量替代存在多重共线性的变量，等；量替代存在多重共线性的变量，等；（3 3）增加观察值，避免或减少多重共线性；）增加观察值，避免或减少多重共线性；）增加观察值
112、，避免或减少多重共线性；）增加观察值，避免或减少多重共线性；（4 4）寻找新的解释变量；）寻找新的解释变量；）寻找新的解释变量；）寻找新的解释变量；（5 5）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。7.4.5 多重共线性及其处理多重共线性及其处理弊呕祖搀慈赛奏闻播罢淀哀荡橇斟卢茸貌叉扼倡明胜即副瞬荷执铺甸峰张第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件93国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大
113、学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTCobb-Douglas生产函数：Y产出； A综合技术水平指数；L劳动力投入； K资本投入。：劳力的产出弹性系数。：资本的产出弹性系数。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数治救棺骄赢拢姜扩优佃焙冶然蓉悄嗣藩职缩棕涯滑柱犹宝与潜解炔轩昼萄第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件94国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTCobb-Douglas生
114、产函数：“ “收益守恒型收益守恒型收益守恒型收益守恒型” ”，说明生产效益不再随生，说明生产效益不再随生，说明生产效益不再随生，说明生产效益不再随生产产产产 规模扩大而增加，充实提高生产的内涵才规模扩大而增加，充实提高生产的内涵才规模扩大而增加，充实提高生产的内涵才规模扩大而增加，充实提高生产的内涵才 是唯一途径；是唯一途径；是唯一途径；是唯一途径；：“ “收益递增型收益递增型收益递增型收益递增型” ”，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大生生生生 产规模有利于增加产出；产规模有利于增加产出；产规模有利于增加产出；产规模有利于增加产出；：“ “
115、收益递减型收益递减型收益递减型收益递减型” ”，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大，按现有技术水平，扩大生生生生 产规模会得不偿失；产规模会得不偿失；产规模会得不偿失；产规模会得不偿失；7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数联曳倒俐恳赃宙高蜡庞悯稀喂盼长施赎蓑齿缄婶咖亨挑之彭赴坝拣敏跳月第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件95国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.N
116、UDTCobb-Douglas生产函数一般形式：n若A(t)在一定期内近似为常数A，则令 y=lnY，x1=lnL(t)，x2=lnK(t)，即得线性回归模型。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数翌安擦氰谚在匿艇呸涅灭酉萎欧度蹭驻飞擞雄脐咨浩辟辞睛利尧招厉欣惹第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件96国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn若 ， ，则令 y=lnq，x1=t，x2=ln
117、k，即得线性回归模型。令 ，则7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数瞬韧木傀氧夸疑姑殆电并迹恫冒歹械分唯险畴懊感钳笛互序格竭迂焕讯淫第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件97国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn若 ，则令 y =lnY(t)， x1= t， x2=lnL(t)，x3=lnK(t)，即得线性回归模型。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cob
118、b-Douglas生产函数生产函数朝沤十怯伊外须拢秉莹锄熬釜烦虹株没廊瑞噎禄梆递药祷捡诫噎刀痴峙华第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件98国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT两边对时间求导数，有两边对时间求导数，有两边对时间求导数，有两边对时间求导数，有，于是，于是，于是，于是Cobb-DouglasCobb-Douglas生产函数模型的应用生产函数模型的应用生产函数模型的应用生产函数模型的应用，近似可得：，近似可得：，近似可得：，近似可得：7.4.6
119、 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数榔咳凄砌咳赤钞诈搪两快窍弹棍忿径华寇毯城锡臭需迷略儒廷汾畜磺凛体第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件99国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTCobb-Douglas生产函数模型的应用 ：综合技术进步对经济增长的贡献度；：综合技术进步对经济增长的贡献度；：综合技术进步对经济增长的贡献度；：综合技术进步对经济增长的贡献度； ：劳动力增长对经济增长的贡献度；：劳动
120、力增长对经济增长的贡献度；：劳动力增长对经济增长的贡献度；：劳动力增长对经济增长的贡献度； ：资本增长对经济增长的贡献度。：资本增长对经济增长的贡献度。：资本增长对经济增长的贡献度。：资本增长对经济增长的贡献度。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数窥敢荆啦寸褥毡纷公昌陋菱良慌谓法昨卤亮酞耀唾伐符毖拣郊杉男畅停另第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件100S5.NUDTS5.NUDT例：下表是某工业部门例：下表是某工业部门例：下表是某工业部门例：下表是某工业部门19711971年至年至年至年至19
121、801980年的总产值（亿元）、固定资年的总产值（亿元）、固定资年的总产值（亿元）、固定资年的总产值（亿元）、固定资产（亿元）及年末职工人数（万人），要求对该部门的经济增长因产（亿元）及年末职工人数（万人），要求对该部门的经济增长因产（亿元）及年末职工人数（万人），要求对该部门的经济增长因产（亿元）及年末职工人数（万人），要求对该部门的经济增长因素做定量分析。素做定量分析。素做定量分析。素做定量分析。年份总产值固定资产年末职工数197165.4115.0438.52197269.4215.2138.33197377.1215.8638.01197481.1616.6037.66197584.7
122、117.4638.43197687.9718.1238.64197797.3818.8539.161978108.1619.6339.761979117.3320.3043.351980130.8821.1945.747.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 Cobb-Douglas生产函数生产函数朴校挞吊窥戳撅哪尘痉拙毋罕束观撅束陛贡孩救聊督锗奏浊食逊溪斡敬书第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件101S5.NUDTS5.NUDT 对形如对形如对形如对形如 的非线性多项式预测的非线性多项式预测的非线性多项式预测的非线性多项式预测模型，可以
123、用变量代换的方法转换为线性。模型，可以用变量代换的方法转换为线性。模型，可以用变量代换的方法转换为线性。模型，可以用变量代换的方法转换为线性。 ，则原模型变为，则原模型变为，则原模型变为，则原模型变为从而可以用求解线性回归模型的方式进行求解。从而可以用求解线性回归模型的方式进行求解。从而可以用求解线性回归模型的方式进行求解。从而可以用求解线性回归模型的方式进行求解。7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 多项式的回归估计多项式的回归估计彩盗忆悲钥买蛾檄毅泉盏员伺嵌陵售万桑收合邑荫软回进店绽署柠饰惦太第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件1
124、02S5.NUDTS5.NUDT例：下表给出了某种产品每件平均单价例：下表给出了某种产品每件平均单价例：下表给出了某种产品每件平均单价例：下表给出了某种产品每件平均单价y y与批量与批量与批量与批量x x之间的关系之间的关系之间的关系之间的关系的一组数据，试预测批量为的一组数据，试预测批量为的一组数据，试预测批量为的一组数据，试预测批量为100100件时的产品单价。件时的产品单价。件时的产品单价。件时的产品单价。x(件)20 25 30 35 40 50 60 65 70 75 80 90y(元)1.811.701.651.551.481.401.301.261.241.211.201.187
125、.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 多项式的回归估计多项式的回归估计署导甸媒颅沽晶乞逮孕审饲胳尼娱晶益疯她轮吗届尘盟侩凯哟码跺忱弘泪第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件103S5.NUDTS5.NUDT7.4.6 非线性回归模型的线性化处理非线性回归模型的线性化处理 多项式的回归估计多项式的回归估计伪论异番爬膘鹏减鸡华慷哆浩躯袁歼凛宾疡琴裙钦多够啦安媒挥办就付盖第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件104国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学
126、信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 时序分析与回归分析比较：n对时序的统计数据，两法均可进行预测，但用回归法有一些缺点：后者对当前和历史数据是同等对待的，缺乏反映趋势的灵活性提问-n出现新数据点时，回归方程是否可继续使用？小结小结腔嗜序调怖艺幽劈过找慎锻畴耶楞拾梧萧尚椰迁玖胶酒脐济含掂闯舰褒昧第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件105国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT回答n每当出现新数据点时，都要对回归方程进行重新估计，不能自行延续等。n
127、之所以存在此缺点，其主要原因是回归方程中的系数a、b是根据所有数据计算得来的，缺乏对新出现情况的适应能力。n所以对时序统计资料进行预测，大多不用回归法，而用时序法。即使要用回归法，也多采用简化算法，否则太麻烦。槐恼卸缀齐缕哲忿斟旨悲丧丙脚妙抖胎付磁禾斧抗虏克狠镍籍杯耐篷淤襄第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件106国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 时序分析与回归分析比较：n时序法不考虑事物变化的原因，而是从其最终结果去研究和分析，并假设事物会遵循过
128、去的规律，当前的趋势同样适应未来n而事实上未来绝不是过去和现在的简单重复n时序法用于短期预测较准，用于长期预测时，除非对象的发展非常稳定，否则效果较差，特别是遇到发展的转折点时，时序法无能为力。小结小结殊洗绒藉搭照祁殿撂禽澜虞弄问佛促洽塑卯霄林顾纷醇毙怯筐章携市遇苹第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件107国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 时序分析与回归分析比较：n预测通常采用两种以上方法进行对比和验证：n时序法研究变化趋势，回归法研究因素间因果关
129、系。n较长时间预测采用回归法较准，短期预测可使用时序法，后者所需数据资料较少。n回归法所需数据较多，通常要求占有的数据时间应为预测时间的3倍以上。小结小结汤仔笛郊枢葛彩满资苦褐稿尘欣眉耙胞宛蓉兑都忆嫂幻算那聂碍蹈嘛刷心第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件108国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn n简述多元线性回归分析预测法的步骤，并说明简述多元线性回归分析预测法的步骤，并说明简述多元线性回归分析预测法的步骤，并说明简述多元线性回归分析预测法的步骤，
130、并说明各种检验的必要性。各种检验的必要性。各种检验的必要性。各种检验的必要性。思考题思考题蹦决仪蔡免铆哨呢犊棋船董较预锚棵北砰祭窿嫡天邪优婚俭讼荐付坡蘑帜第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件109国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTn nP173 P173 第第第第1414题，不需检验。题，不需检验。题，不需检验。题，不需检验。作业作业滑程虫活釉窃烂讲妊五涎嗽役屁熄毛强泥橙荚孟赚予灭幽妄悍顷劣翘洞表第7章系统预测3回归分析ppt课件第7章系统预测3回归分析ppt课件110
