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1、本章总结本章总结知能导图知能导图专题整合专题整合高考前线高考前线知能导图知能导图 单元回眸单元回眸构建体系构建体系专题整合专题整合 归类解析归类解析提炼方法提炼方法一、磁场的叠加问题一、磁场的叠加问题1.1.先用安培定则确定电流的磁场先用安培定则确定电流的磁场. .对于各种电流的磁场的分布要记牢对于各种电流的磁场的分布要记牢. .2.2.后用平行四边形定则将各个分磁场合成后用平行四边形定则将各个分磁场合成. .【例例1 1】 如图所示如图所示, ,平行长直导线平行长直导线1,21,2通以相反方向的电流通以相反方向的电流, ,电流大小相等电流大小相等.a,b.a,b两点关两点关于导线于导线1 1
2、对称对称,b,c,b,c两点关于导线两点关于导线2 2对称对称, ,且且ab=bc,ab=bc,则关于则关于a,b,ca,b,c三点的磁感应强度三点的磁感应强度B B的说的说法中正确的是法中正确的是( ( ) )A.A.三点的磁感应强度相等三点的磁感应强度相等B.bB.b点的磁感应强度最大点的磁感应强度最大C.a,cC.a,c两点的磁感应强度大小相同两点的磁感应强度大小相同, ,方向相反方向相反D.aD.a点的磁感应强度最大点的磁感应强度最大解析解析: :根据安培定则可知两导线在根据安培定则可知两导线在b b点形成的磁场方向相同点形成的磁场方向相同, ,由于两导线电流由于两导线电流大小相等大小
3、相等,b,b点与两导线的距离也相等点与两导线的距离也相等, ,因此因此b b点的磁场的磁感应强度为两导点的磁场的磁感应强度为两导线在该点的磁感应强度之和线在该点的磁感应强度之和, ,方向垂直纸面向外方向垂直纸面向外; ;同理两导线在同理两导线在a a点的磁场方点的磁场方向相反向相反, ,离得越远离得越远, ,磁场越弱磁场越弱, ,离得越近离得越近, ,磁场越强磁场越强, ,则则a a点的合磁场方向垂直点的合磁场方向垂直向里向里, ,磁感应强度的大小即两者磁感应强度之差磁感应强度的大小即两者磁感应强度之差; ;同理同理,c,c点与点与a a点磁感应强度点磁感应强度相等相等, ,故选项故选项A,C
4、,DA,C,D错误错误,B,B正确正确. .B B针对训练针对训练1:1:如图所示如图所示,ab,cd,ab,cd是两根在同一竖直平面内的直导线是两根在同一竖直平面内的直导线, ,在两导线中央悬挂一在两导线中央悬挂一个小磁针个小磁针, ,静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内, ,当两导线中通以大小相等的电流当两导线中通以大小相等的电流时时, ,小磁针小磁针N N极垂直纸面向里转动极垂直纸面向里转动, ,则两导线中的电流方向则两导线中的电流方向( ( ) )A.A.一定都向上一定都向上B.B.一定都向下一定都向下C.abC.ab中电流向下中电流向下,cd,cd
5、中电流向上中电流向上D.abD.ab中电流向上中电流向上,cd,cd中电流向下中电流向下解析解析: :小磁针的小磁针的N N极垂直纸面向里偏转极垂直纸面向里偏转, ,说明两导线间的磁场方向垂直纸面向说明两导线间的磁场方向垂直纸面向里里, ,由安培定则可以判断由安培定则可以判断,ab,ab中电流向上中电流向上,cd,cd中电流向下中电流向下, ,故选项故选项D D正确正确. .D D二、电场偏转和磁场偏转二、电场偏转和磁场偏转带电粒子垂直进入匀强电场带电粒子垂直进入匀强电场, ,做匀变速曲线运动做匀变速曲线运动( (类平抛运动类平抛运动););带电粒子垂带电粒子垂直进入匀强磁场直进入匀强磁场,
6、,做匀速圆周运动做匀速圆周运动. .【例例2 2】 如图所示如图所示, ,在虚线所示的宽度范围内在虚线所示的宽度范围内, ,用场强为用场强为E E的匀强电场可使以初的匀强电场可使以初速度为速度为v v0 0垂直于电场入射的某种正离子偏转垂直于电场入射的某种正离子偏转角角. .在同样宽度范围内在同样宽度范围内, ,若改用方若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场向垂直于纸面向外的匀强磁场, ,使该离子穿过磁场区域的偏转角度也为使该离子穿过磁场区域的偏转角度也为,则则匀强磁场的磁感应强度大小为多少匀强磁场的磁感应强度大小为多少? ? 针对训练针对训练2:2:如图所示如图所示, ,有界匀强磁场的磁感应强度
7、有界匀强磁场的磁感应强度B=210B=210-3-3 T; T;磁场右边是宽度磁场右边是宽度L=0.2 mL=0.2 m、场强、场强E=40 V/mE=40 V/m、方向向左的匀强电场、方向向左的匀强电场. .一带电粒子电荷量为一带电粒子电荷量为q=3.2q=3.21010-19-19C C的负电荷的负电荷, ,质量质量m=6.410m=6.410-27-27 kg, kg,以以v=410v=4104 4 m/s m/s的速度沿的速度沿OOOO垂直射入磁场垂直射入磁场, ,在磁场中偏转后进入右侧的电场在磁场中偏转后进入右侧的电场, ,最后从电场右边界射出最后从电场右边界射出( (不计重力不计重
8、力).).求求: :(1)(1)大致画出带电粒子的运动轨迹大致画出带电粒子的运动轨迹( (画在题图上画在题图上););解析解析: :(1)(1)运动轨迹如图所示运动轨迹如图所示. .答案答案: :(1)(1)见解析见解析(2)(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径带电粒子在磁场中运动的轨道半径; ;(3)(3)带电粒子飞出电场时的动能带电粒子飞出电场时的动能. . 答案答案: :(2)0.4 m(2)0.4 m(3)7.6810(3)7.6810-18-18 J J三、带电粒子在复合场中的运动三、带电粒子在复合场中的运动1.1.当带电粒子当带电粒子( (带电体带电体) )在复合场中做匀速运动时在
9、复合场中做匀速运动时, ,根据平衡条件列方程根据平衡条件列方程求解求解. .2.2.当带电粒子当带电粒子( (带电体带电体) )在复合场中做匀速圆周运动时在复合场中做匀速圆周运动时, ,往往同时应用牛往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程求解顿第二定律和平衡条件列方程求解. .3.3.当带电粒子当带电粒子( (带电体带电体) )在复合场中做非匀变速曲线运动时在复合场中做非匀变速曲线运动时, ,常选用动能常选用动能定理或能量守恒定律列方程求解定理或能量守恒定律列方程求解. .答案答案: :(1)2v(1)2v(2)C(2)C点与点与O O点的距离点的距离x;x;(3)(3)匀强电场的电场强度匀
10、强电场的电场强度E E与匀强磁场的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度B B的比值的比值. . 针对训练针对训练3:3:一质量为一质量为m m、带电荷量为、带电荷量为+q+q的小球的小球, ,用一长为用一长为l l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中磁场中, ,磁感应强度为磁感应强度为B,B,如图所示如图所示, ,用绝缘的方法使小球位于与悬线呈水平用绝缘的方法使小球位于与悬线呈水平的位置的位置A,A,然后静止释放然后静止释放, ,小球运动的平面与小球运动的平面与B B的方向垂直的方向垂直, ,求小球第一次和求小球第一次和第二次经过最低点第二次经过最低点
11、C C时悬线的拉力时悬线的拉力F FT1T1和和F FT2T2. . 高考前线高考前线 真题体验真题体验小试身手小试身手1.(20151.(2015全国新课标理综全国新课标理综)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行行. .一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子( (不计重力不计重力),),从较强磁场区域进从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后入到较弱磁场区域后, ,粒子的粒子的( ( ) )A.A.轨道半径减小轨道半径减小, ,角速度增大角速度增大B.B.轨道半径减小轨道半径减小, ,角速度减小角速
12、度减小C.C.轨道半径增大轨道半径增大, ,角速度增大角速度增大D.D.轨道半径增大轨道半径增大, ,角速度减小角速度减小D D2.(20142.(2014全国新课标理综全国新课标理综)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力, ,下列下列说法正确的是说法正确的是( ( ) )A.A.安培力的方向可以不垂直于直导线安培力的方向可以不垂直于直导线B.B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.D.将直导线从中点折成直角将直导线从中点折成直
13、角, ,安培力的大小一定变为原来的一半安培力的大小一定变为原来的一半B B3.(20153.(2015全国新课标理综全国新课标理综)如图如图, ,一长为一长为10 cm10 cm的金属棒的金属棒abab用两个完全相同用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中; ;磁场的磁感应强度大小为磁场的磁感应强度大小为0.1 T,0.1 T,方向垂方向垂直于纸面向里直于纸面向里; ;弹簧上端固定弹簧上端固定, ,下端与金属棒绝缘下端与金属棒绝缘. .金属棒通过开关与一电金属棒通过开关与一电动势为动势为12 V12 V的电池相连的电池相连, ,电路总电阻为电路总电阻为2 .2 .
14、已知开关断开时两弹簧的伸长已知开关断开时两弹簧的伸长量均为量均为0.5 cm;0.5 cm;闭合开关闭合开关, ,系统重新平衡后系统重新平衡后, ,两弹簧的伸长量与开关断开时两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了相比均改变了0.3 cm.0.3 cm.重力加速度大小取重力加速度大小取10 m/s10 m/s2 2. .判断开关闭合后金属棒所判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向受安培力的方向, ,并求出金属棒的质量并求出金属棒的质量. . 解析解析: :依题意依题意, ,开关闭合后开关闭合后, ,电流方向为从电流方向为从b b到到a,a,由左手定则可知由左手定则可知, ,金属棒所受的安培力方金属
15、棒所受的安培力方向为竖直向下向为竖直向下. .开关断开时开关断开时, ,两弹簧各自相对于其原长的伸长量为两弹簧各自相对于其原长的伸长量为ll1 1=0.5 cm.=0.5 cm.由胡克定律和力的平衡由胡克定律和力的平衡条件得条件得2kl2kl1 1=mg =mg 式中式中,m,m为金属棒的质量为金属棒的质量,k,k是弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数,g,g是重力加速度的大小是重力加速度的大小. .开关闭合后开关闭合后, ,金属棒所受安培力的大小为金属棒所受安培力的大小为F=ILB F=ILB 式中式中,I,I是回路电流是回路电流,L,L是金属棒的长度是金属棒的长度. .两弹簧各自再伸长了两弹簧各
16、自再伸长了ll2 2=0.3 cm,=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡条件得由胡克定律和力的平衡条件得2k(l2k(l1 1+l+l2 2)=mg+F )=mg+F 由欧姆定律有由欧姆定律有E=IR E=IR 式中式中,E,E是电池的电动势是电池的电动势,R,R是电路总电阻是电路总电阻. .联立联立式式, ,并代入题给数据得并代入题给数据得m=0.01 kg.m=0.01 kg.答案答案: :见解析见解析4.(20154.(2015福建理综福建理综) )如图如图, ,绝缘粗糙的竖直平面绝缘粗糙的竖直平面MNMN左侧同时存在相互垂直的匀左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场强电场和匀强磁场,
17、 ,电场方向水平向右电场方向水平向右, ,电场强度大小为电场强度大小为E,E,磁场方向垂直纸面磁场方向垂直纸面向外向外, ,磁感应强度大小为磁感应强度大小为B.B.一质量为一质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的带正电的带正电的小滑块从的小滑块从A A点由静止开始沿点由静止开始沿MNMN下滑下滑, ,到达到达C C点时离开点时离开MNMN做曲做曲线运动线运动.A,C.A,C两点间距离为两点间距离为h,h,重力加速度为重力加速度为g.g.(1)(1)求小滑块运动到求小滑块运动到C C点时的速度大小点时的速度大小v vC C; ;(2)(2)求小滑块从求小滑块从A A点运动到点运动到C C点过程中克服摩擦力做的功点过程中克服摩擦力做的功W Wf f; ;(3)(3)若若D D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置, ,当小滑当小滑块运动到块运动到D D点时撤去磁场点时撤去磁场, ,此后小滑块继续运动到水平地面上的此后小滑块继续运动到水平地面上的P P点点. .已知小滑块在已知小滑块在D D点时的点时的速度大小为速度大小为v vD D, ,从从D D点运动到点运动到P P点的时间为点的时间为t,t,求小滑块运动到求小滑块运动到P P点时速度的大小点时速度的大小v vP P. .
