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1、5.1 5.1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组北师大版八年级上册北师大版八年级上册新民中学新民中学 孙军孙军 1.1.了解二元一次方程、二元一次方程组及了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念。其解等有关概念。 2.2.会判断一组数是不是某个二元一次方程会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解组的解. .学习目标：学习目标：1 1、含未知数的等式叫、含未知数的等式叫 ，如：，如：2 2、只含有只含有一个一个未知数，并且未知数的次数未知数，并且未知数的次数为1 1的的整式方程整式方程叫叫 ，如：，如：温故知新温故知新 3、满足方程左右两边、
2、满足方程左右两边未知数的值未知数的值叫做方程的叫做方程的 什么？累死我了累死我了! !你还累你还累? ?这么这么大的个大的个, ,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .引引例例一一哼哼, ,我从你背上我从你背上拿来拿来1 1个个, ,我的包我的包裹数就是你的裹数就是你的2 2 倍倍! !真的？！真的？！它们它们各驮各驮了多了多少包少包裹呢裹呢? ?你还累你还累? ?这么大这么大的个的个, ,才比我多才比我多驮了驮了2 2个个. .我从你背上拿我从你背上拿来来1 1个个, ,我的包我的包裹数就是你的裹数就是你的 2 2倍倍! !设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多
3、2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 昨天，我们昨天，我们8 8个人去红山公园玩，有个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了大人和儿童，买门票一共花了3434元。每张元。每张成人票成人票5 5元，每张儿童票元，每张儿童票3 3元，你知道他们元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？到底去了几个成人，几个儿童呢？ 如果设有如果设有x x个成人，个成人，y y个儿童，由此你能个儿童，由此你能得到怎样的方程？得到怎样的方程？引引例例二二上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数? ?所含所含未知数的
4、项的次数未知数的项的次数是多少是多少? ?2 2个未知数个未知数次数都是次数都是1 1 含有含有两个两个未知数未知数, ,并且所含并且所含未知数的项的未知数的项的次数都是次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。 归纳总结归纳总结1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由程，哪些不是？并说明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3xy+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)x +y=20;2(4) 练一练：练一练：注：二元一次方程都是整式注：二元一次方程都是整式2.2.如果方程如果方程 是
5、二是二元一次方程，那么元一次方程，那么m m ，n n . . 练一练：练一练：2 2-3-3 像这样含有两个未知数的两个一次方程像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程所组成的一组方程, ,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组. . 1. 1.方程组各方程中同一未知数必须代表同一个量方程组各方程中同一未知数必须代表同一个量. . 2. 2.一次方程可为一元一次或二元一次方程一次方程可为一元一次或二元一次方程. . 归纳总结归纳总结 方程方程 和和 中，中， 的含的含义相同吗？义相同吗？ 呢？呢？ 的含义分别相同的含义分别相同, ,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 ,
6、 ,把它们联立起把它们联立起来来, ,得得: :判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组： 练一练：练一练：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是是否否否否否否否否是是 想一想想一想 (1) (1) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗? ?(2)(2) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ? 适合一个二元一次方程的适合一个二元一次方程的一组未知数一组未知数的值的值, ,叫做这个叫做这个二元一次方程的二元一次方程的一个解一个解. .例如例如: : 是方程是方程 的的一个解一个解, ,记
7、作记作 归纳总结归纳总结(3)你能找到一组你能找到一组 值值，同时适合，同时适合 和和 吗吗? 想一想想一想 二元一次方程组中二元一次方程组中各个方程的公共解各个方程的公共解, ,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解. .是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方在下列四组数值中，哪些是二元一次方程程 的解？的解？ 练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）答案：答案：B，C，D2.二元一次方程二元一次方程 的解有：的解有： 练一练：练
8、一练：（1）（2）（3）（4）6171110.53.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是（ ） 练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）C4.以以 为解的二元一次方程组是（为解的二元一次方程组是（ ） 练一练：练一练：（A）（B）（C）（D）D6.6.如果如果 是方程组是方程组 的解，的解，那么那么m_，n _.5.5.二元一次方程二元一次方程 的正整数的正整数解是解是_ . 练一练：练一练：51课后课后1 1、2 2、3 3题题今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？ 是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书, ,许多问题浅显有趣许多问题浅显有趣. .其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题流传尤为广泛问题流传尤为广泛, ,飘洋过海传到了日本等国飘洋过海传到了日本等国. .课后思考课后思考
