《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1 点和圆的位置关系课件 （新版）新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、我国射我国射击运运动员在奥运会上屡在奥运会上屡获金牌，金牌，为祖国祖国赢得得荣誉你知道运荣誉你知道运动员的成的成绩是如何是如何计算的算的吗？1、导入新知导入新知r 问题：设问题：设 O半径为半径为r,说出来点说出来点A，点，点B，点，点C 与圆心与圆心O的距离与半径（的距离与半径（r）的关系：）的关系：COABOC r.问题：观察图中点问题：观察图中点A，点，点B， 点点C与圆的位置关系？与圆的位置关系？点点C在圆外在圆外点点A在圆内在圆内点点B在圆上在圆上OA r，OB = r， 活 动二：问 题 探 究设设 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离 OP = d，则有：，则
2、有：点点P在在 O上上 d = r；点点P在在 O外外 d r . 点点P在在 O内内 d r ； rOA 问题问题3：反过来，已知点到圆心的距离和反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP 射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应的环数来表示弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗
3、 ？ 活 动 三 （1）如图，作经过已知点）如图，作经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？的圆，这样的圆你能做出多少个？ （2）如图，作经过已知点）如图，作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个的圆，这样的圆你能做出多少个？它们的圆心分布有什么特点？它们的圆心分布有什么特点？探究探究ABA 活 动 四 经过不在同一条直线上的三点作一个经过不在同一条直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？圆，如何确定这个圆的圆心？ 如图，三点如图，三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点既要在线段三
4、点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点既要在线段AB的垂直的垂直平分线上，又要在线段平分线上，又要在线段BC的垂直平分线上的垂直平分线上结论：结论：不在同一条直线上的三点不在同一条直线上的三点 确定一个圆确定一个圆COABl1l23.以点以点O为圆心，为圆心，OA（或（或OB、OC）为半径）为半径作圆，便可作出经过点作圆，便可作出经过点A、B、C的圆的圆1.分别连接分别连接AB、BC、AC； 2. 分别作出线段分别作出线段AB、BC的垂直平分线的垂直平分线l1和和l2， 设它们的交点为设它们的交点为O ，则，则OA=OB=OC； 外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线外接圆的圆心是三角形三条
5、边垂直平分线的交点，叫做这个的交点，叫做这个三角形的外心三角形的外心COAB 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做这个圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆.经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP 如图，假设过同一条直线如图，假设过同一条直线l上三点上三点A、B、C可以作一个圆可以作一个圆.设这个圆的圆心为设这个圆的圆心为P，那么点，那么点P既在线段既在线段AB的垂直平分线的垂直平分线l1上，又在线段上，又在线段BC的垂直平分线的垂直平分线l2上，上，即点即点P为为l1与与l2的交点的交点.而而l1
6、 l，l2 l，这这与我们以前学过的与我们以前学过的“过一点有且只有过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一条直线与已知直线垂直”相矛盾，相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆所以过同一条直线上的三点不能作圆 活 动 五L 上面的证明“过同一条直线上的三点不能作圆”的方法，与我们以前学过的证明不同，它不是直接从命题的已知得结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一条直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法什么叫反证法？什么叫反证法？2 cm3 cm 1.1.画出由所有到已知点的距离大于或等于画出由所有到已知点的距离大于或等
7、于2 2 cmcm并且并且小于或等于小于或等于3 3 cmcm的点组成的图形的点组成的图形. .O 2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？区域内？ 3. 3. 如图，如图，CD所在的直线垂直平分线段所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心样的工具找到圆形工件的圆心DABCO解：解：A、B两点在圆上，两点在圆上，圆心必与圆心必与A、B两点的距离相等两点的距离相等.又又和一条线段的两个端点距离相和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的
8、垂直平分线等的点在这条线段的垂直平分线上，上，圆心在圆心在CD所在的直线上所在的直线上.因此可以作任意两条直径，它们因此可以作任意两条直径，它们的交点即为圆心的交点即为圆心.锐角三角形的外心位于三角形内锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外钝角三角形的外心位于三角形外.ABCOABCCABOO4、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？ABCO 5、一位考古学家发现一块圆形破镜碎片，、一位考古学家发现一块圆形破镜碎片，你能帮助他找出这个破镜的半径吗。你能帮助他找出这个破镜的半径吗。4. 任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明任意四个点是不是可以画一个圆？请举例说明. 不一定不一定1. 1. 四点在一条直线上不能作圆；四点在一条直线上不能作圆； 四点中任意三点不在同一条直线可能能作出一个四点中任意三点不在同一条直线可能能作出一个圆，也可能作不出一个圆圆，也可能作不出一个圆.ABCDACDABCDABCD2.2.三点在同一条直线上三点在同一条直线上, , 另一点不在这条直线上不能作圆另一点不在这条直线上不能作圆. .B
