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1、第第6 6章章 管网水力管网水力计算算6.1 6.1 树状管网状管网计算算计算步算步骤：确定各管段的流量；确定各管段的流量；根据根据经济流速流速选取取规范管径；范管径；计算各管段的水算各管段的水头损失；失；确定控制点；确定控制点；计算控制算控制线路的路的总水水头损失，确定水失，确定水泵扬程程或水塔高度；或水塔高度；确定各支管可利用的剩余水确定各支管可利用的剩余水头；计算各支管的平均水力坡度，算各支管的平均水力坡度，选定管径。定管径。 某城市供水区用水人口某城市供水区用水人口5 5万人，最高日用万人，最高日用水量定水量定额为150150/(/(人人) )，要求最小效力水，要求最小效力水头为161
2、6。节点接某工厂，工点接某工厂，工业用水量用水量为4004003/3/，两班制，均匀运用。城市地形，两班制，均匀运用。城市地形平坦，地面平坦，地面标高高为5.OO5.OO。水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902056501501 1总用水量用水量设计最高日生活用水量：最高日生活用水量： 500000.15 500000.157500m3/d7500m3/d86.81L/s86.81L/s工工业用水量：用水量： 40016 4001625m3/h25m3/h6.94L/s6.94L/s总水量水量为： Q Q86.8186.816.946.9493.75L/s93
3、.75L/s2 2管管线总长度：度：LL2425m2425m，其中水塔，其中水塔到到节点点0 0的管段两的管段两侧无用无用户不不计入。入。3 3比流量：比流量： (93.75 (93.756.94)24256.94)24250.0358L/s0.0358L/s4沿沿线流量：流量：管段管段管段长度管段长度m沿线流量沿线流量L/s01122314484556673001502504506502301902053000.035810.741500.03585.372500.03588.954500.035816.116500.035823.272300.03588.231900.03586.8020
4、50.03587.34合计合计242586.815节点流量：点流量：节点节点节点流量节点流量L/s0123456780.510.745.370.5(10.74+5.37+16.11)16.110.5(5.37+8.95) 7.160.58.954.480.5(16.11+23.27+8.23)23.800.5(8.23+6.80)7.520.5(6.80+7.34)7.070.57.343.670.523.2711.63合计合计86.8193.7588.3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水泵水塔水塔0123485672504503006002301902
5、056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.376干管水力干管水力计算：算：管段管段流量流量L/s流速流速m/s管径管径mm水头损失水头损失m水塔水塔001144893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95h7.53 选定定节点点8为控制点，按控制点，按经济流速确定流速确定管径。管径。7支管水力支管水力计算：算：管段管段 起端水位起端水位m终端水位终端水位m允许水头损失允许水头损失m管长管长m平均水力平均水力坡度坡度134726.7024.9521.00
6、21.005.703.954006250.014250.00632管段管段 流量流量(L/s)管径管径(mm)水力坡度水力坡度水头损失水头损失(m)122345566711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.070.64(3.46)1.451.198确定水塔高度和水确定水塔高度和水泵扬程程水水泵扬程需求根据水塔的水深、吸水程需求根据水塔的水深、吸水井最低水位井最低水位标高、水高、水泵吸水管路和吸水管路和压水管水管水水头损失失计算确定。算确定。6.
7、2 6.2 环状网状网计算原理算原理环方程方程组解法解法 原理：在初步分配流量的根原理：在初步分配流量的根底上，逐底上，逐渐伐整管段流量以伐整管段流量以满足能量足能量方程。方程。L个非个非线形的能量方程：形的能量方程：初步分配的流量普通不初步分配的流量普通不满足能量方程：足能量方程： 初步分配流量与初步分配流量与实践流量的的差践流量的的差额为q，实践流量践流量应满足能量方程：足能量方程：将函数在分配流量上展开，并忽略高将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：微量：方程方程组的第一部分称的第一部分称为闭合差：合差： 将将闭合差合差项移到方程移到方程组的左的左边，得到关，得到关于流量于流量误差校正
8、流量的差校正流量的线性方程性方程组： 利用线性代数的多种方法可求解利用线性代数的多种方法可求解出校正流量。由于忽略了高阶项，得出校正流量。由于忽略了高阶项，得到的解依然不能满足能量方程，需求到的解依然不能满足能量方程，需求反复迭代求解，直到误差小于允许误反复迭代求解，直到误差小于允许误差值。差值。 节点方程点方程组解法解法 原理：在初步原理：在初步拟订压力的根底上，逐力的根底上，逐渐伐整伐整节点水点水压以以满足延足延续性方程。性方程。 节点流量点流量应该满足延足延续性方程：性方程：个延个延续性方程：性方程：普通表达式：普通表达式：初步初步拟定的水定的水压普通不普通不满足延足延续性方程：性方程：
9、 初步初步拟定水定水压与与实践水践水压的差的差额为，实践水践水压应满足延足延续性方程：性方程：将函数在分配流量上展开，并忽略高将函数在分配流量上展开，并忽略高阶微量：微量：方程方程组的第一部分称的第一部分称为闭合差：合差： 将将闭合差合差项移到方程移到方程组的右的右边，得到关，得到关于水于水压误差校正差校正压力的力的线性方程性方程组：求解步求解步骤：根据知根据知节点控制点和点控制点和泵站的水站的水压，初步确定其他各初步确定其他各节点的水点的水压；根据流量与水根据流量与水头损失的关系求出各管段失的关系求出各管段的流量；的流量；计算各算各节点的不平衡流量；点的不平衡流量；计算各算各节点的校正点的校
10、正压力；力；反复第反复第24步直到校正步直到校正压力符合要求力符合要求为止。止。管段方程管段方程组解法解法 原理：直接原理：直接联立求解立求解 J-S 个延个延续性方性方程和程和 L 个能量方程，求出个能量方程，求出 PL+J-S 个个管段流量。管段流量。详细步步骤：对能量方程能量方程进展展线性化性化处置；置；给定流量初定流量初值并并计算算线性系数；性系数；解解线性方程求出管段流量；性方程求出管段流量；根据所得流量根据所得流量计算算线性系数并重新求解管性系数并重新求解管段流量直到段流量直到误差符合要求。差符合要求。延延续性方程：性方程：Q1Q1Q2Q2Q3Q3Q4Q4Q5Q5Q6Q6能量方程：
11、能量方程：4 45 56 63 32 21 1将非将非线形的能量方程形的能量方程转化化为线性方程：性方程：6.3 6.3 环状网平差方法状网平差方法1. 1. 哈代哈代- -克克罗斯法斯法 Q1Q1Q2Q2Q3Q3Q4Q4Q5Q5Q6Q64 45 56 63 32 21 1Q1Q1Q2Q2Q3Q3Q4Q4Q5Q5Q6Q64 45 56 63 32 21 1忽略相忽略相邻环校正流量和二校正流量和二阶微量的影响：微量的影响：校正流量的符号与水校正流量的符号与水头损失失闭合差的符号相反合差的符号相反步步骤：根据延根据延续性条件初步分配管段流量；性条件初步分配管段流量；计算各管段的水算各管段的水头损失
12、；失；以以顺时针方向方向为正，逆正，逆时针方向方向为负，计算算各各环的水的水头损失失闭合差；合差；计算各管段的算各管段的SijqijSijqij和每一和每一环的的SijqijSijqij；计算各算各环的校正流量；的校正流量；将管段流量加上校正流量重新将管段流量加上校正流量重新计算水算水头损失，失，直到最大直到最大闭合差小于允合差小于允许误差差为止。止。2. 2. 最大最大闭合差的合差的环校正法校正法 管网平差管网平差过程中，任一程中，任一环的校正流量都的校正流量都会会对相相邻环产生影响。普通生影响。普通说来，来，闭合差越大合差越大校正流量越大，校正流量越大，对邻环的影响也就越大。的影响也就越大
13、。值得得留意的是，留意的是，对闭合差方向一合差方向一样的的邻环会加大其会加大其闭合差，合差，对闭合差方向相反的相合差方向相反的相邻环那么会减那么会减少少闭合差。最大合差。最大闭合差校正法就是在每次平差合差校正法就是在每次平差时选择闭合差最大的合差最大的环进展平差。最大展平差。最大闭合差合差不一定是基不一定是基环的的闭合差。合差。3. 3. 多水源管网平差多水源管网平差 多水源多水源给水管网的平差，只需将水管网的平差，只需将S S个水源个水源节点用一个虚点用一个虚节点相点相衔接，构成接，构成一个含有一个含有-1-1个虚个虚环的的单水源水源给水系水系统。水源水源节点与虚点与虚节点相点相衔接的管段称
14、接的管段称为虚管虚管段，虚管段中的流量等于水源段，虚管段中的流量等于水源节点的供水点的供水量，管段流量方向是从虚量，管段流量方向是从虚节点流向水源点流向水源节点。虚管段的水点。虚管段的水头损失等于各水源失等于各水源节点水点水压，方向是水源，方向是水源节点指向虚点指向虚节点。点。泵站泵站水塔水塔0Q Qt th=水塔水位高度QpQph=水泵扬程4. 4. 管网管网计算算时的水的水泵特性方程特性方程 水水泵高效区的流量与高效区的流量与扬程之程之间的关的关系可用二次曲系可用二次曲线模模拟：121325. 5. 管网核算管网核算 消防消防时 根据城根据城镇和各和各类建筑的建筑的规模，确定同模，确定同一
15、一时间发生的火灾次数以及一次生的火灾次数以及一次灭火用水火用水量。按照量。按照满足最不利条件的原那么，将着足最不利条件的原那么，将着火点放在控制点及火点放在控制点及远离离泵站的大用站的大用户处。发生火灾生火灾时，所需自在水，所需自在水头较小，但由于小，但由于水水头损失增大，水失增大，水泵扬程不一定符合要求，程不一定符合要求，必要必要时应增增设消防水消防水泵。最大最大转输时 设置置对置水塔的置水塔的给水系水系统，在最大用，在最大用水小水小时由水由水泵和水塔同和水塔同时供水，水塔的高供水，水塔的高度必定高于控制点的自在水度必定高于控制点的自在水头，当出，当出现最最大大转输流量流量时，水，水泵必需能
16、供水到水塔。必需能供水到水塔。事故事故时 管网中任一管段在管网中任一管段在检修修过程中，系程中，系统的供水量都不的供水量都不应小于最高用水小于最高用水时的的70%。二泵站供水曲线二泵站供水曲线用水曲线用水曲线0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24最大用水小时最大用水小时最大转输小时最大转输小时校核条件：校核条件： 消防消防时节点流量等于最大用水小点流量等于最大用水小时节点流量加消防流量；水点流量加消防流量；水泵扬程程满足最不利足最不利消火栓消火栓处水水压10mH2O； 最大最大转输时节点流量等于最大点流量等于最大转输小小时用水量与最大小用水量与最大小时用水量之比乘以
17、最大用水量之比乘以最大小小时节点流量；水点流量；水泵扬程程满足水塔最高水足水塔最高水位；位； 事故事故时节点流量等于点流量等于70最大小最大小时节点流量；水点流量；水泵扬程程满足最小效力水足最小效力水头。6.4 6.4 输水管渠水管渠计算算水位差水位差H H知的知的压力力输水管水管 要求要求输水量水量为Q Q，平行敷，平行敷设直径和直径和长度一度一样的的输水管水管线n n条，那么每条管条，那么每条管线的流的流量量为Q/nQ/n，当一条管，当一条管线损坏坏时，平行的，平行的输水水管管线为n -n -条，系条，系统的的输水才干水才干变成成Q Q Q/nQ/n，要保，要保证70%70%的的设计流量，
18、需求平行布置流量，需求平行布置四条四条输水管。水管。平行敷平行敷设两条彼此独立的两条彼此独立的输水管：水管：正常运正常运转 事故运事故运转 平行敷平行敷设两条两条输水管，等水管，等间隔隔设置置N条条联络管段：管段：正常运正常运转 事故运事故运转 不同不同联络管段数的事故流量管段数的事故流量水水泵供水的供水的输水管水管SdSd为输水管的当量摩阻水管的当量摩阻输水管特性曲水管特性曲线：水水泵特性曲特性曲线：正常运正常运转流量：流量： 输水管用水管用n 1条条衔接接纳等分成等分成n段，其段，其中任一管段中任一管段发生缺点生缺点时：事故运事故运转流量：流量：流量比流量比为：解出分段数：解出分段数：6.
19、5 6.5 运用运用计算机解管网算机解管网问题 首先首先对所需所需进展展计算的管网加以算的管网加以简化，然化，然后后对节点、管段和点、管段和环进展展编号。号。标明管段流明管段流量和量和节点流量的流向。点流量的流向。123654衔接接矩矩阵回回路路矩矩阵建立建立衔接矩接矩阵的方法：的方法： 衔接矩接矩阵的行数等于独立的行数等于独立节点数，列数等点数，列数等于管段数。在行列的交叉位置分于管段数。在行列的交叉位置分别填入填入0、1和和-1，管段与，管段与节点不相点不相连时取取0，管段中的流量，管段中的流量流向流向节点点时取取-1，分开，分开节点点时取取1。由于每一。由于每一管段只与两个管段只与两个节
20、点相点相连，故每一列只需两个非，故每一列只需两个非零数零数值，一个，一个为1，另一个，另一个为-1。增广矩。增广矩阵由由两部分两部分组成，即管段流量部分和成，即管段流量部分和节点流量部分。点流量部分。对于于节点流量部分，只需点流量部分，只需对角角线上的元素不上的元素不为零，且水源零，且水源节点点为-1，非水源，非水源节点点为1。 流量向量元素位置要与流量向量元素位置要与衔接矩接矩阵相相对应。 回路矩回路矩阵的行数等于的行数等于环数，列数等于管数，列数等于管段数。在行和列的交叉位置分段数。在行和列的交叉位置分别填入填入0 0、1 1或或- -1 1，管段与，管段与环不相关取不相关取0 0，管段中水流方向，管段中水流方向为逆逆时针时取取-1-1，顺时针时取取1 1。每一管段只能。每一管段只能与两个与两个环相关，故每一列最多只需两个非零相关，故每一列最多只需两个非零数数值，一个，一个为1 1，另一个，另一个为-1-1。水水头损失向量元素位置要与回路矩失向量元素位置要与回路矩阵相相对应 建立回路矩建立回路矩阵的方法：的方法：非非线性方程的性方程的线性化性化
