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1、20.1数据的代表数据的代表20.1.2 中位数和众数中位数和众数http:/ 8788909193平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数中位数。http:/ 2344445 5624353768840 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数中位数。3 4 中位数也是用来描述数据的集中趋势的中位数也是用来描述
2、数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。4.57.5 http:/ 由中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于147分，约有一半的选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。http:/ 月平均工资月平均工资2000元元,你在这里好你在这里好好干好干!阿阿冲冲http:/ 阿冲阿冲http:/ （元）（元）60004000170013001200110011001100500http:/ 10 88当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，
3、这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的用来描述数据的集中趋势集中趋势。当一组数据有。当一组数据有较多的重复数据较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。时，众数往往是人们所关心的一个量。http:/ /厘米厘米222222.522.5232323.523.5242424.524.52525销售量销售量/ /双双1 12 25 511117 73 31 1一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可
4、以建议多进23.5码的鞋。假如你是老板，你最关心哪一个统计假如你是老板，你最关心哪一个统计量量?你会如何进货你会如何进货?http:/ 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8乙（秒）10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9请你比较这两组数据的众数，平均数和中请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断。位数，再作判断。分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比分析：谈看法实质上就是按众数，平均数和中位数的大小比较其优劣较其优劣http:/ 7053685768（1）样本数据（）样本数据（7辆车的车速）的中位数、辆车的车速）的中位数、众数各是多少？众数
5、各是多少？（2）有一辆车的速度是）有一辆车的速度是64千米千米/时，那么时，那么它的速度如何？它的速度如何？（3）若只调查序号为）若只调查序号为1-6号的车，那么号的车，那么这这6个数据的中位数、众数各是多少？个数据的中位数、众数各是多少？http:/ 双语学校双语学校第二届校运会初二的男子跳高比赛第二届校运会初二的男子跳高比赛 中中,12名选手的成绩如下名选手的成绩如下(单位单位:cm)： 115 120 128 130 123 110 105 125 125 127 132 120。 解解: :先将这组数据按照由小到大的顺序排列先将这组数据按照由小到大的顺序排列: :105105 110
6、115 120 120 123 110 115 120 120 123125125 125 127 128 130 132 125 127 128 130 132处于中间的两个数是处于中间的两个数是123123与与125,125,则中位数是则中位数是 (1)这组数据的中位数是多少这组数据的中位数是多少?(2)某位选手的成绩是某位选手的成绩是125cm,你对他的成绩你对他的成绩 有何评价有何评价?124http:/ 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.数据数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数
7、是 20和和30 3.在数据在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x= 4.数据数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数是那么它们的中位数是 5.(中考链接中考链接)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,众数是众数是7且唯一且唯一,则这则这5个正整数的和是个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23 http:/ 选择题（选项选择题（选项A:平均数平均数 B:中位数中位数 C:众数）众数） 为了反映八（为了反
8、映八（1 1）班同学的）班同学的平均年龄平均年龄，应关，应关注学生年龄的注学生年龄的_。 为了资金的迅速周转和为了资金的迅速周转和减少商品库存积压减少商品库存积压某某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 _ _ 。 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等上等还是占还是占下等下等水平，应关注这次数学成绩的水平，应关注这次数学成绩的_ _ 。 http:/ /月，中位数是月，中位数是1818万元万元/ /月，月，众数是众数是1515万元万元/ /月，如果你是该商场的管理月，如果你是该商场的管理人员，人员， 你想让
9、你想让一半左右一半左右的营业员能够达标，的营业员能够达标，这个目标可定为这个目标可定为_ _ ； 你想确定一个你想确定一个较高的目标较高的目标，这个目标，这个目标可定可定_ _ 。http:/ 3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 2.534)请你根据请你根据(2),(3)的结果的结果,用一句话谈谈自己用一句话谈谈自己的感受的感受.http:/ 处于处于最中间最中间的一个数（的一个数（或最中间的两个数的平均数或最中间的两个数的平均数），排序），排序 时，从小到大或从大到小都可以时，从小到大或从大到小都可以2.众数是一组数据中众数是一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据，是
10、一组数据中的的数据，是一组数据中的原数原数据据,而不是相应的次数众数有可能不唯一而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏注意不要遗漏. 你知道中间位置如何确定吗? n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第 , 个http:/ 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩，为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销
11、售额，数据如下（单位：万元）如下（单位：万元）17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额）想让一半左右的营业员都能
12、达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。定为多少合适？说明理由。分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，分析：商场统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题。从而解决问题。http:/ 的营业员获的营业员获得奖励。得奖励。答：月销售额可以为每月答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在月销售额在18万元以上（含万元以上（含18万元）的有万元）的有16人，占总人数的一半左人，占总人数的一半
13、左右，可以估计，如果月销售额定为右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员万元，将有一半左右的营业员获得奖励。获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。定为多少合适？说明理由。http:/ 2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时, 众数往往是人们关心的一个量众数往往是人们关心的一个量,众数不受极众数不受极
14、端值的影响端值的影响,这是它的一个优势这是它的一个优势. 3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算,不受极端值的影不受极端值的影 响响,这在有些情况下是一个优点这在有些情况下是一个优点.http:/ 241014（ ）广州广州 25 205（）这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，广州的气温变化幅度较小。广州的气温变化幅度较小。 一组数据中最大的数据与最小数据的差叫做这组数据的一组数据中最大的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差极差。http:/ 200 1 423 1 321 1 780 3 240 6 865 4 536 2 3145 621 2 431 863 6 783 6 578 9 210 1 105 1 342 653 365 1 243 3 452 3 432 1 876 3 562 3 425 543 451 342 2 341 4 567 1 453 4 325 4 321（1）计算这组数据的极差，这个极差说明了什么问题：）计算这组数据的极差，这个极差说明了什么问题：（2）将数据适当分组，作出频数分布表和频数分布直方图；）将数据适当分组，作出频数分布表和频数分布直方图；（3）为绿荫村）为绿荫村“一帮一一帮一”方案出主意。方案出主意。http:/
