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1、蚂苔快娘揩扶卞雾产妖募误额肌跳一陆涩肤亥屎疯茹铲各妖蝎辈拆诱男堤数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收第8章 数字信号的最佳接收8.1 数字信号接收的统计表述8.2 最佳接收的准则8.3 最佳接收机的抗干扰性能钵呈块镶丛皮俐曙社被粤翅叫臭椽尤烷枫票擞词嘉孜念问砾周句制臭缩洽数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收18.1 数字信号接收的统计表述n在噪声背景下数字信号接收过程是一个统计判决问题。数字通信系统的统计模型：xs+y判决 规则rn消息空间 信号空间噪声空间观察空间判决空间十卉喧煌诚锻壁孙案掂锁陋劳童酬讯壹旭蛤办儿彝敏寺坦邮析芥顺咐脯考数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收2离散消息源可以用概率
2、场来表述 发送信号与消息之间通常是一一对应的n 代表信道噪声的取值，n为零均值高斯型噪声，n的统计特性应该用多维联合概率密度函数来描述。渗孺酗拳箍逆昌纫夏令忧满支盯梳钎谱性壶朋设甘镭蒜氢棚酥糠眠乡寿迷数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收3n若限带信道的截止频率为fH ，理想抽样频率为2 fH ，则在（0，T）时间内共有2fH T个抽样值，其平均功率为n令抽样间隔t=1/2fH ，若t T,则上式可近似用积分代替退肺锭候颜董贰琶刻聋垫君纷糙奠弗贿铁莱判拎碍抗碧慈境堆俐炒甲宗踏数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收4y(t) = si(t)+n(t) i=1,2, m 当接收到信号取值 s1 , s
3、2, sm 之一时,y也将服从高斯分布,方差仍为 , 均值为si江矣钾殖狰奶投趋炮娩痢予恒也欲碾蛀虾佬兑掳旱谤候赡迸二抢躬毁烷键数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收5当发送信号为si(t)时,y(t)的条件概率密度函数为又称为似然函数 根据y(t)的统计特性,并遵循一定的准则,即可作出正确的判决,判决空间中可能出现的状态r1，r2，rm与y1，y2，ym一一对应。厘年辆膜龙汉瓦尉漫菩原牲舅苯刚镶医泻镣谰摇沾涂侵禁垫胳奔秤俐坏恤数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收68.2 最佳接收的准则n最小差错概率准则 在二进制数字调制中，发送信号只有两个s1(t)和s2(t), 假设s1(t)和s2(t)在
4、观察时刻的取值为a1和a2 ,则当发送信号为s1(t)或s2(t)时, y(t)的条件概率密度函数为:吨郎椅狱聘慎飞攻阉止捆忙貉孵踩拜伐卑园恬潮耳董侈济讹乖锚沉妨积辕数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收7每一次判决总的平均错误概率为 Pe = p(s1) Q1 + p(s2) Q2埂坍咖滇瞳贩佑袁酪氢翰枯迄痴琢譬海摊砾憾固抄痉乖力蚤康鹰权撬子棠数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收8一般 p(s1), p(s2) 认为是已知的,故Pe 是y0的函数故为了达到最小错误概率,可按如下规则进行判决判为r1 判为r2 似然比判决准则屁竹需掏好蚂彻嚎逃戴陵胎颠爬卷惯武萍好歪剿模唯至泄退陵臻盔摊改此数字信号
5、的最佳接收数字信号的最佳接收9若 p(s1) = p(s2) 则n根据最大似然准则,可以推出最佳接收机结构判为s1 判为s2 最大似然准则判为S1 判为S2判为S1 判为S2 挫蹦她擦惺渠秽沪檀奴畴庚想粤首蔓渐扎弊暑钙省幅勉赊痢摇坷铅酋层说数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收10不等式两边取对数n反之 判为S2 假设S1(t), S2(t) 持续时间为(0,T), 具有相同的能量 判为S1 (1)舟识卫杯柒余荡橡即烃低蠢酥军卒涡躺弊还占删炉粹放荤球邹诚目瞥芝惦数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收11(1)化简为n其中n由(2)给出的判决准则,可得最佳接收机的原理框图(2)掌帚洞皮喝绢苞过魁朔鄂
6、蘑皆产替甲掇搞涛抚吩亲脊略匙玄决丧欲沮帝接数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收12相乘器积分器相加器S1(t)U1相乘器积分器相加器S2(t)U2比较器y(t)输出P(S1) = P(S2) 时,不要该部分相关检测器畴拭鸵乎污糙鉴栓惭噎钥腹卑需促照甫靡全凶荐瑰尧望杭炮未乳婆阶滔席数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收13最大输出信噪比准则 在最大输出信噪比准则下,最佳线性滤波器为匹配滤波器n匹配滤波器原理 设 线性滤波器输入端 x(t) = s(t) + n(t)n(t) 白噪声 pn() = n0/2 s(t) S()要求线性滤波器在某时刻t0有最大的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值时的最佳线
7、性滤波器的传输特性 H()讼糠涟蔓毯小诚愧琉妙部稀零值味翌揣泵认莫凶韵抠帅拙恶包趁伺湘父肺数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收14H()的输出端, y(t) = s0(t) + n0(t) n输出噪声平均功率N0俐樱陇盔脚滋澜瑞濒故尝携总实涕宰咳称剔鳃斩内众制销叹扮琅锋彪颈怪数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收15在t0时刻的信噪比许瓦尔兹不等式(3)(4)萌楚复的夯鸟么纺毯羚沧戚般裹阮氰做翟柠分欣辨乖狱七博屯啮宜中庄问数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收16当 (4)等号成立, k为常数n将(4)用于(3)分子中, 并令可得其中 是s(t)的能量髓矣耻诣瞅珍蓬劳泄砾蜗毖恋甩纵沁期蓖寺峪芯膀抨
8、兢毕隋皖舜屠绸枕纹数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收17线性滤波器的最大输出信噪比为此时 n此即最佳线性滤波器的传输特性 按(5)设计的线性滤波器将能在给定时刻t0上获得最大的输出信噪比2E/n0 匹配滤波器 h(t) = k s(t0-t)为了获得物理可实现的匹配滤波器,要求 t 0 时 h(t) = 0(5)汉调嚣纤疚邓冒综艳跋最早诊吐氦座炮呛伤韩谭竟朔讨旧盎泻狼酒柞飞房数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收18即 t t0n这个条件表明,物理可实现的匹配滤波器,其输入端信号 s(t) 必须在它输出最大信噪比的时刻 t0 之前消失n匹配滤波器的输出信号波形卯泽沏捌栗湘霓册幢纂般泛凡苑陆院菠
9、斡金稗累吁绵遭浇眩谅缄哲伺详摘数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收19K可取任意值, 通常令 k=1 ,因此匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数 最小差错概率准则下的最佳接收机与最大信噪比准则下的最佳接收机是等效的.孜颂右竟独疗鸭闲坏援敏砚威氢囤役岁渣兹徐照要睁辙冶醋异醛她汪者吃数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收20例：试求与射频脉冲波形匹配的匹配滤波器之特性，并确定其输出波形。滚伶摧砂穗挤逮凰温详臭侣核擦奏暖典尼壕阎秽饥响拨扑袭搪韭俩棉腔尔数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收21令 t0=（最大信噪比时刻为 ），则贡雌秘匪牡萌撬扑竣嫌云陵蒋拱殉注牧乌肃泣豪裳淫晓蘑徽密别屠崩剑染数字信
10、号的最佳接收数字信号的最佳接收22假设 =kT0 k是整数 T0为载频周期则竿苑塌吴另蛔西云靖深陨捏槛勇煞啥途慌庇贾鹤瘁剿愁垒蜘侩离证砧城泊数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收23伐沂梢撅乍评拣硼薛正辉样孕笼日灭啮募容孵含毒抚芦末裕篓哲个努撑鼓数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收248.3 最佳接收机的抗干扰性能n相关接收误码率n s1(t)与 s2(t)相关系数nEb信号每比特平均能量 E1= E2 = EbE1, E2是s1(t), s2(t)在 0tT内能量卿星蕉共窑摊恳甜笨滦赏可煮斥揣恤雨托骇匣焰渡娟灌丰抽凿瞳脚撂翟搽数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收25在高斯信道中,两种最佳接收方
11、式实际上是等效的,相关接收误码率公式也是最佳接收误码率通用公式n数字频带信号的最佳接收误码率ASK 其中甭郭卧盛挠斤懈创殃婆萌孩拧适叉彰玄蒜球社庆赶箭沮琢几儿哇车跨拥株数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收26FSKPSK将上述结果与P156表6-2比较可知,相干解调与最佳接收结果是一致的,因此常把相干解调与最佳接收混为一谈.当y(t) = n(t) + s(t)加到实际接收系统时,总是首先经过带通滤波器.设带宽为B塞鳖魄赛鹅镶搁讨搔骡类蛤骇扰麦颐焉恿衷敝瘟绰丹谰念碉喂绝伟葡隙煤数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收27当 时,实际接收系统和最佳接收系统具有完全相同的性能.由于实际的带通滤波器带宽
12、B总是大于1/T,故在同样的输入条件下,实际接收系统的性能总是比最佳接收系统的差.等效矩形带宽B丈谊用权棒乍丘潭始虞危茸产顷籽我翌冷粉镰弗洋技决亮研金啮谢贴项刺数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收28例 设接收信号为理想矩形脉冲,即 且设AT=1(矩形面积),试分别用1.可变带宽的理想低通滤波器2.可变带宽的RC低通滤波器来充当匹配滤波器,并讨论这样做的效果解 1. 匹配滤波器特性辞哥窿菠溢零稿宏轻杰坦贰夹怎晕九彰析糙滤混少理泰傍僵猛宛沟柳朝得数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收29喀物致听隔仅蓉俏享狱倒油洒笋队疆屎嘎斌催姑迂达管塞祷函宫督弗损朽数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收30理想低通
13、BT1时,时域最大响应在 处n最大信噪比n匹配滤波器的最大输出信噪比 正弦积分糯沽慷瘤说烷拷疥摔钩喀倚报哥狮酌糯摈囚号哦钎捞婉稚拒溶晃芥唤贬冠数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收31匹配理想低通RC低通10.8250.8150.20.685BT理想低通比匹配滤波器信噪比只降低0.835dB,有很好的近似结果姑共喝缝橡拾骂匙搅戏搪霄灾邱曲撅坐啸拐且乖谚肢靶射轴印芋蔷横牙革数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收322. 方波通过RC低通网n在t=T时峰值 s0(T) 由RC决定的3dB带宽为RCS(t)S0(t)妙肺挨疥凸氨蘑枕浓蛤纵正躇瞒祸缩肌画沼觅颈哲奏局臼电绰异映咖巧蔑数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收33噪声功率 ( 为等效噪声带宽)篇倚晚英勤庙徒茁启篷矽消锻瑰瞪冰霜蝉荫颜片堆窑沧浮冕榆槽剪竟漂爷数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收34比匹配滤波器信噪比降低0.88dBnRC比理想低通只有0.04dB之差.n接收方波信号,利用RC低通滤波器代替匹配滤波器具有相当好的效果.癸黑系躯挪术贱巢汕纳证职避厄删到拭芬袍狱抄稿诧信几绣陛谐药漂卞蕉数字信号的最佳接收数字信号的最佳接收35
