《等腰三角形（二）演示文稿 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形（二）演示文稿 (2)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、想一想想一想, 做一做做一做 在等腰三角形中作出一些在等腰三角形中作出一些线段段(如角平分如角平分线、中、中线、高等高等)，你能，你能发现其中一些相等的其中一些相等的线段段吗? 你能你能证明你的明你的结论吗? 作作图观察察,我我们可以可以发现：等腰三角形两底角的平分等腰三角形两底角的平分线相等；两腰上的高、中相等；两腰上的高、中线也分也分别相等相等 下面我下面我们就来就来证明上面提到的明上面提到的线段中的一种：段中的一种：等腰等腰三角形两底角的平分三角形两底角的平分线相等相等已知：如已知：如图，在，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的角平分的角平分线例例1. 证明证明: 等腰
2、三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成21EDCBA求求证：BD=CE已知：如已知：如图，在，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的角平分的角平分线例例1. 证明证明: 等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成43EDCBA求求证：BD=CE已知：如已知：如图，在，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的高的高1. 证明证明: 等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等.求求证：BD=CEEDCBA已知：如已知：如图，在，在ABC中，中， AB=
3、AC， BD、CE是是ABC的中的中线2. 证明证明: 等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的中线相等.求求证：BD=CEEDCBA 刚才，我才，我们只是只是发现并并证明了等腰三角形中比明了等腰三角形中比较特殊的特殊的线段段(角平分角平分线、中、中线、高、高)相等，相等，还有其有其他的他的结论吗?你能从上述你能从上述证明的明的过程中得到什么启程中得到什么启示示? 把腰二等分的把腰二等分的线段相等，把底角二等分的段相等，把底角二等分的线段相等如果是三等分、四等分段相等如果是三等分、四等分结果如何呢果如何呢?想一想想一想, 做一做做一做议一议议一议课本课本P6页页小结小结 （1）在）在ABC
4、中，如果中，如果AB=AC，ABD= ABC，ACE= ACB，那么，那么BD=CE. （2）在）在ABC中，如果中，如果AB=AC，AD= AC，AE= AB，那么，那么BD=CE. 简述述为： （1）在）在ABC中，如果中，如果AB=AC，ABD=ACE，那么，那么BD=CE. （2）在）在ABC中，如果中，如果AB=AC，AD=AE，那么，那么BD=CE.1. 1. 求求证：等：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60.已知：如已知：如图，在，在ABC中，中，AB=BC=AC。求求证：A=B=C=60.证明：在明：在ABC中，中，AB=AC，
5、B=C(等等边对等角等角). 同理：同理：C=A， A=B=C（等量代（等量代换）. 又又A+B+C180（三角形内角和定理）（三角形内角和定理） A=B=C60.CBA随堂练习随堂练习 及时巩固及时巩固如图如图, ,已知已知ABCABC和和BDEBDE都是等边三角形都是等边三角形, ,求证求证:AE=CD:AE=CDABCDE证明证明: ABC和和BDE都是等边三角形都是等边三角形AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BD ABECBDAE=CD课时小结课时小结 1.等腰三角形中等腰三角形中还有那些还有那些相等的相等的线段段？ 2.等边三角形有哪些性质？等边三角形有哪些性质？ 3.本节课你学到的探索问题的方法是什么？本节课你学到的探索问题的方法是什么？
